1、【鞏固練習(xí)】一、選擇題：1、如圖所示，一小球用細(xì)繩懸掛于O點(diǎn)，將其拉離豎直位置一個(gè)角度后釋放，則小球以O(shè)點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動，運(yùn)動中小球所需的向心力是( ) A繩的拉力 B重力和繩拉力的合力C重力和繩拉力的合力沿繩方向的分力 D繩的拉力和重力沿繩方向分力的合力2、如圖所示，質(zhì)量為m的物塊，沿著半徑為R的半球形金屬殼內(nèi)壁滑下，半球形金屬殼豎直放置，開口向上，滑到最低點(diǎn)時(shí)速度大小為v，物塊與球殼之間的摩擦因數(shù)為，則物塊在最低點(diǎn)時(shí)，下列說法正確的是( )A.受到的向心力是 B.受到的摩擦力為 C.受到的摩擦力為 D.受到的合力方向?yàn)樾毕蜃笊戏?、如圖所示，半徑為R的光滑半圓球固定在水平面上，頂部有一小

2、物體A。今給它一個(gè)水平初速度，則物體將（ ）A. 沿球面下滑至M點(diǎn)B. 沿球面下滑至某一點(diǎn)N，便離開球面做斜下拋運(yùn)動C. 按半徑大于R的新的圓弧軌道做圓周運(yùn)動D. 立即離開半圓球面做平拋運(yùn)動4、長的細(xì)繩一端固定，另一端系一個(gè)小球，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動。那么( )A小球通過圓周上頂點(diǎn)時(shí)的速度最小可以等于零B小球通過圓周上頂點(diǎn)時(shí)的速度最小不能小于C小球通過圓周上最低點(diǎn)時(shí)，小球需要的向心力最大D小球通過最低點(diǎn)時(shí)繩的張力最大5、如圖所示是說明向心力和質(zhì)量、半徑之間關(guān)系的裝置，球A和球B可以套在水平光滑桿上無摩擦地滑動。兩球之間用一根繩連接，當(dāng)儀器裝置以勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，兩球離轉(zhuǎn)軸的距離保持不變，則這時(shí)

3、（ ）A. A和B球受到的向心力分別是繩子對它的拉力B. A球受到的向心力大于B球受到的向心力；C. 一定等于D. 當(dāng)增大時(shí)，A球?qū)⑾蛲膺\(yùn)動 6、如圖所示兩個(gè)相同材料制成的靠摩擦轉(zhuǎn)動的輪A和輪B水平放置。兩輪的半徑。當(dāng)主動輪A勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，在A輪的邊緣上放置的小木塊恰能相對靜止在A輪的邊緣上。若將小木塊放置在B輪上，欲使木塊相對B輪也靜止，則木塊距B輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為( )A. B. C. D.7、一物體以4m/s的線速度做勻速圓周運(yùn)動，轉(zhuǎn)動的周期是2s，則物體在轉(zhuǎn)動過程中的任意時(shí)刻，速度變化率的大小為（ ）A.2m/s2 B.4m/s2 C.0m/s2 D. 8、一圓柱形飛船的橫截面半徑為r，

4、使這飛船繞中心軸O自轉(zhuǎn)，從而給得飛船內(nèi)的物體提供了“人工重力”。 若飛船繞中心軸O自轉(zhuǎn)的角速度為，那么“人工重力中的重力加速度g”的值與離開轉(zhuǎn)軸的距離L的關(guān)系是（ ）（其中k為比例常數(shù)）A. B. C. D. 二、填空題：1、質(zhì)量m的小球用細(xì)線懸于O點(diǎn)且可在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度，此時(shí)細(xì)線的張力是_，若到達(dá)最高點(diǎn)的速度，則此時(shí)細(xì)線的張力是_（假設(shè)細(xì)線未斷）。2、車廂頂板上，用長為L的細(xì)繩系一質(zhì)量為m的小球，車廂由靜止突然以速度v向前運(yùn)動，此時(shí)細(xì)繩受到的拉力大小為_。3、如圖所示，在光滑的錐頂，用長為的細(xì)繩懸一個(gè)質(zhì)量是m的小球，圓錐的頂角為，當(dāng)錐和球一起以角速度勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，球緊

5、壓球面，此時(shí)繩的張力是_，若使小球離開錐面，則小球的角速度至少是_。三、計(jì)算題：1、如圖所示，將完全相同的兩個(gè)小球A、B用長為的細(xì)繩懸于以v=4m/s向右勻速運(yùn)動的小車頂部，兩個(gè)小球與車前后壁接觸。由于某種原因，小車突然停止，求此時(shí)懸線中的拉力之比為多少？（g取10m/s2）2、半徑R20cm豎直放置的圓軌道與平面軌道連接，質(zhì)量m50g的小球A以一定的初速度由直軌道沖向圓形軌道，并沿圓軌道運(yùn)動。如果小球經(jīng)過直軌道的運(yùn)動速度是，經(jīng)過圓軌道最高點(diǎn)M時(shí)，對軌道的壓力為0.5N，取，求（1）小球A由剛好到達(dá)圓軌道上的N點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力。（2）小球在M點(diǎn)的速度v2。3、 在半徑為0.2m的水平轉(zhuǎn)臺的邊緣

6、處放一個(gè)0.5kg的物體A，在離轉(zhuǎn)軸0.1m處立一根直桿，桿頂系一根長0.3m的細(xì)繩，繩的另一端拴一個(gè)0.1kg的小球B，當(dāng)轉(zhuǎn)臺勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，A和B隨轉(zhuǎn)臺一起做勻速圓周運(yùn)動，拴小球B的細(xì)繩與直桿成30角，如圖所示，求：(1)使A、B做勻速圓周運(yùn)動的向心力各是什么力？各有多大？(2)若角速度變大將發(fā)生什么現(xiàn)象？4、如圖所示，長為L的輕桿，兩端各連接一個(gè)質(zhì)量都是m的小球，使它們以輕桿中點(diǎn)為軸在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，周期，求桿通過豎直位置時(shí)分別對上下兩球的作用力？并說明是拉力還是支持力？ 5、如圖一轉(zhuǎn)盤可繞其豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)臺半徑為R，在轉(zhuǎn)臺邊緣放一個(gè)物塊A，當(dāng)轉(zhuǎn)臺的角速度為時(shí)，物塊剛能被

7、甩出轉(zhuǎn)盤，若在物塊A與轉(zhuǎn)軸中心O的連線中點(diǎn)再放一與A完全相同的物塊B（A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)），并用細(xì)線相連接。當(dāng)轉(zhuǎn)動角速度為多大時(shí)，兩物塊將開始滑動。6、如圖所示，電動機(jī)在距離轉(zhuǎn)軸O為r處固定一個(gè)質(zhì)量為m的鐵塊，電動機(jī)啟動后，鐵塊以角速度繞軸勻速轉(zhuǎn)動，則電動機(jī)對地面的最大壓力和最小壓力之差是多少？ 【答案及解析】一、選擇題：1、C、D解析:如圖所示，對小球進(jìn)行受力分析，它受重力和繩子拉力的作用，向心力是指向圓心方向的合力因此，可以說是小球所受合力沿繩方向的分力，也可以說是各力沿繩方向的分力的合力，選C、D2、D解析：物體在最低點(diǎn)的向心力是，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；受到的摩擦力是，所以BC選項(xiàng)都錯(cuò)誤；因?yàn)?/p>

8、物塊受到水平向左的摩擦力和豎直向上的向心力，這兩個(gè)力的合力就是物塊受到的合力，所以合力的方向是斜向左上方，D選項(xiàng)正確。3、D解析：對小物體在頂部A處用牛頓第二定律，將代入上式得到，球面對球的支持力F=0，因此，小球在不計(jì)空氣阻力的情況下，只受重力以水平速度拋出，做平拋運(yùn)動，所以D選項(xiàng)正確。4、BCD 解析：對小球在最高點(diǎn)處運(yùn)用牛頓第二定律：，因?yàn)榧?xì)線只能提供拉力，所以 ，解得 B選項(xiàng)正確，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；在最低點(diǎn)處運(yùn)用牛頓第二定律：，因?yàn)樾∏蛟谧畹忘c(diǎn)處的速度最大，向心加速度最大，繩子的張力也最大，CD選項(xiàng)正確。5、AC解析：A、B兩個(gè)球受到的向心力是一對相互作用力，且相同的時(shí)間轉(zhuǎn)過的角度一定相同，

9、所以；由向心力公式可知，它們的軌道半徑與其質(zhì)量成反比，所以一定等于，選項(xiàng)AC正確。只要A、B兩個(gè)球的軌道半徑滿足與質(zhì)量成反比關(guān)系，無論角速度多大，兩個(gè)小球總是保持在原來的軌道上運(yùn)動，既不離心運(yùn)動也不會向心運(yùn)動。6、C解析：由圖可知，主動輪A勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，A、B兩輪邊緣上的點(diǎn)的線速度大小相等，由由于小木塊恰能在A輪邊緣上靜止，則由靜摩擦力提供的向心力達(dá)到最大值 。設(shè)小木塊放在B輪上能使木塊相對靜止的距B轉(zhuǎn)軸的最大距離為r，則向心力由最大靜摩擦力提供，故，所以選項(xiàng)C正確。7、D解析：勻速圓周運(yùn)動速度變化率的大小就是向心加速度的大小。由勻速圓周運(yùn)動的周期計(jì)算公式：，得到圓周運(yùn)動的半徑，所以這個(gè)圓周運(yùn)動

10、的向心加速度是：，選項(xiàng)D正確。8、B解析：飛船壁對物體的彈力提供向心力使得物體隨飛船自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動，這個(gè)指向圓心的彈力與“人工重力”大小相等方向相反。因此人工重力的大小是，人工重力加速度，所以選項(xiàng)B正確。二、填空題：1、0，3mg解析：當(dāng)球的線速度時(shí)，對小球在最高點(diǎn)處用牛頓第二定律：，解得線的拉力是；當(dāng)球的線速度時(shí)，對小球在最高點(diǎn)處用牛頓第二定律：，解得線的拉力是；2、解析：當(dāng)車廂由靜止突然以速度v向前運(yùn)動時(shí)，懸掛小球的繩子還沒有來得及偏離豎直方向，小球的速度還是零，以勻速運(yùn)動的車為參照物，小球以速度v向后做圓周運(yùn)動，由牛頓第二定律 所以線的拉力大小等于3、解析：對小球受力分析，小球受重力

11、、線的拉力和錐面對球的支持力作用；小球在是平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，由線的拉力T和錐面的支持力FN的合力提供向心力。由牛頓第二定律可得： 在x方向： 在y方向：小球做勻速圓周運(yùn)動的半徑解以上各式可得： 當(dāng)小球剛好離開錐面時(shí)，F(xiàn)N=0（臨界條件）則有：，解得小球的角速度至少是三、計(jì)算題：1、解析：對B球，小車突然停止運(yùn)動，B球靜止不動，所以 FB=mg；對A球，它突然以速度v在豎直面內(nèi)開始做圓周運(yùn)動，由牛頓第二定律可得：代入數(shù)據(jù)解得2、（1）球?qū)點(diǎn)的壓力是4.5N，方向豎直向下 （2）V2=2m/s解析：（1）小球在水平軌道上運(yùn)動時(shí)處于平衡狀態(tài)，對軌道的壓力等于球的重力，當(dāng)剛好運(yùn)動到球面上時(shí)，小球

12、開始了圓周運(yùn)動。在圓軌道的最低點(diǎn)N處，對小球受力分析，由牛頓第二定律得到：，所以小球受到的支持力等于，由牛頓第三定律知，球?qū)點(diǎn)的壓力是4.5N，方向豎直向下。（2）在最高點(diǎn)處對小球受力分析，用牛頓第二定律有，代入數(shù)據(jù)解得小球在最高點(diǎn)處的速度V2=2m/s3、解析：(1)物體A隨轉(zhuǎn)臺一起做勻速圓周運(yùn)動，和轉(zhuǎn)臺保持相對靜止，重力跟支持力平衡，轉(zhuǎn)臺對A的靜摩擦力就是使A做勻速圓周運(yùn)動所需向心力，如圖所示。設(shè)轉(zhuǎn)動時(shí)角速度為， 則有： 小球B由繩子拴著隨轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，它所需的向心力是它的重力和繩子對它的拉力的合力，即： 從式得： rad/s rad/s所以：(2)如果角速度增大，則A和B所

13、需的向心力也相應(yīng)增大。A的向心力是轉(zhuǎn)臺對它的靜摩擦力，在最大靜摩擦力的范圍內(nèi)，物體A仍將隨轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動而做勻速圓周運(yùn)動。由于，當(dāng)時(shí)，靜摩擦力就不足以提供A所需的向心力，物體A就將脫離轉(zhuǎn)臺沿切線方向飛出。 當(dāng)角速增大時(shí)，物體B將升高，繩子和直桿間的夾角增大，這樣它的重力和繩子對它的拉力的合力也相應(yīng)增大，以適應(yīng)所需向心力的增大；角速度愈大，B將升得愈高，張角也愈大。由于B的升高，拉力隨之增大，如果越過了繩所能承受的最大拉力，繩將被拉斷而B即沿切線方向飛出。4、解析：在豎直位置時(shí)，上面的球受到重力和桿對球的作用力，由牛頓第二定律得：將周期代人上式得到：，負(fù)號說明小球受到桿對它施加豎直向上的支持力。下面的球必定受到桿對它的豎直向上的拉力，由牛頓第二定律：將周期代人上式得到：5、解析：A、B受力如圖。A物塊在轉(zhuǎn)盤邊緣剛好被甩出時(shí)，受到最大靜摩擦力Fmax作用，由牛頓第二定律。當(dāng)A、B剛好相對滑動時(shí)，A、B兩個(gè)物體皆受到最大靜摩擦力作用，設(shè)此時(shí)A、B之間繩子的拉力為F，分別對兩物體用牛頓第二定律：對A：對B：解得6、解析：鐵塊在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，其向心力是重力m