1、統計過程控制（統計過程控制（spc）講義講義 statistical process control 杭州方欣企業管理咨詢有限公司 王五星課程目的1.理解和掌握統計過程控制的概念2.統計過程控制在持續改進工作中的作用3.掌握統計過程控制的重要工具-控制圖4.在實際工作中應用控制圖(計數型,計量型)5.理解和計算過程能力,以符合ISO/TS16949的要求控制圖的發展史 1920s 美國貝爾實驗室休哈特博士開始使用控制圖。 1940s 二次世界大戰期間，美國軍工產品使用抽樣方案和控 制圖以保證軍工產品的質量。 1950s 質量管理大師戴明博士在日本工業產品生產過 程中 全面推行SPC。 日本JU

2、SE（科學家協會）設置“戴明”獎，獎勵那些有效實施統計技術的企業。 石川磬提出“QC七道具”，幫助生產現場人員分析和改進質量問題，并推動廣泛應用。 1970s 有效地推行 “QC圈”和應用統計技術使日本經濟的快速發展，成為高品質產品的代名詞。 1980s 美國等其他國家緊隨日本的步伐，開始推行“QC小組”和統計技術的應用。 MOTOROLA 公司頒布“QC挑戰”，通過SPC的實施進過程能力，并提出追求“6”目標。 1987 ISO9000標準建立并頒布實施，明確要求實施統計技術。 統計過程控制概述 預防與檢測 通過質量控制來檢查最終產品并剔除不符和規范的產品，為檢測的方法。檢測方法是浪費的。因

3、為允許將時間和材料投入到無增值得生產和服務中。 通過控制生產各相關要素，保證避免無效的輸出，為預防的方法。預防方法要求盡可能第一次就完成工作，以避免浪費 統計過程控制是預防的重要方法。統計學的概念總體：只要研究的對象的全體。樣本：從總體當中隨機抽取出來的 對他進行測量和分析的一部分產品。樣品：又稱個體，樣本中每一單位產品。樣本大小：又稱子組容量。一個樣本中所包含的樣本數量。樣本數（子組）：為研究一個總體，所抽取的樣本數量。控制圖：用來表示一個過程特性的圖像，圖上標有根據那個特性收集到的一些統計數據，一條中心線，一條或兩條控制限。 統計過程控制概述 統計過程控制系統要素1.過程控制系統定義2.變

4、差對過程輸出的影響3.統計技術如何區分問題的影響（系統或局部）4.定義統計受控過程，定義有能力的過程5.過程控制對持續改進循環的作用6.什么是控制圖，控制圖的作用7.使用控制圖的好處統計過程控制概述過程控制系統定義(四個重要基本原理) 統計過程控制系統(SPC)是一類反饋系統. 1.過程：共同工作以產生輸出的供方、生產者、人、機、設備、材料、方法、和環境及使用輸出的顧客之集合； 2.有關性能的信息：過程特性是我們關心的焦點，如溫度、時間、壓力等； 3.對過程采取措施：保持過程的穩定性并保持過程輸出的變差在可接受的范圍內； 4.對輸出采取措施：分析輸出不合格的原因，并針對原因采取措施 。 有反饋

5、的過程控制系統模型 過程的呼聲 人 設備 材料 方法 環境 輸入 過程/系統 輸出 顧客呼聲我們的工作方式/資源的融合產品或服務顧客識別不斷變化的需求和期望統計方法統計過程控制概述 變差對過程輸出的影響普通原因和特殊原因 普通原因：隨時間推移,具有穩定的且可重復的分布過程中變差原因。即非人為原因、共同原因、偶然原因、一般原因。 特殊原因：造成的不是始終作用于過程的變差原因，即當他們出現時，將造成（整個）分布的改變。又稱可避免原因、人為原因、異常原因、局部原因等。特殊原因有些有利，有些有害。統計過程控制概述變差：普通及特殊原因示意 如圖2統計過程控制概述 統計技術如何區分問題的影響（系統或局部）

6、 局部措施和對系統采取的措施 局部措施：通常用來消除變差的特殊原因;通常由與過程直接相關的人員實施;大約可糾正15%的過程問題。 對系統采取措施：通常用來消除變差的普通原因;幾乎總是要求管理措施，以便糾正;大約可糾正85%的過程問題。統計過程控制概述過程控制及過程能力范圍 過程在統計控制下運行指僅存在造成變差的普通原因（正態分布圖形的位置和分布寬度穩定）。 只有普通原因影響下的過程的分布寬度為理論過程能力（Cp）。 內外部顧客除既關心過程分布寬度，也關心分布位置。此為實際過程能力(Cpk）統計過程控制概述過程控制及過程能力 如圖3范圍不受控（存在特殊原因）受控（消除了特殊原因）時間 過程能力規

7、范下限規范上限受控但沒有能力符合規范（普通原因造成的變差太大）受控且有能力符合規范（普通原因造成的變差以減少）時間統計過程控制概述過程控制對持續改進循環的作用 如圖4APDCPDCAPDCA持續改進過程循環的各個階段統計過程控制概述統計過程控制的重要工具-控制圖圖示 如圖5 上控制線中線下控制線統計過程控制概述控制圖解釋控制界限和規格界限 規格界限： 是用以說明品質特性之最大允許值，來保證各個單位產品的正確性能。 控制界限： 應用于多個單位產品集體的特性，這種特性是從多個中各個單位產品所得的觀測值所計算出來的結果。統計過程控制概述 控制圖的益處 1.供正在進行過程控制的操作者使用 2. 有助于

8、工程在質量上和成本上能持續地，可預測地保持下去 。 3.使過程達到： -更高的質量 -更低的單件成本 -更高的有效能力 4.為討論工程的性能提供共同的語言 5.區分變差的特殊原因和普通原因，作采取措施的指南統計過程控制概述控制圖種類(以數據來分)計量型控制圖平均值與極差控制圖平均值與標準差控制圖中位數圖單值與移動極差圖計數型數據控制圖不合格率的p圖不合格數的nP圖不合格數的c圖單位產品不合格數的u圖統計過程控制概述控制圖種類(依用途來分)控制用控制圖追查不正常原因迅速消除此項原因研究采取防止此項原因重復發生的措施。分析用控制圖決定方針用過程分析用過程能力研究用過程控制準備計量型數據控制圖計量型

9、控制圖的特點.1.大多數質量特性為可測量的特性；2.量化值包含的信息量大；3.分析總體的特性，成本較低；4.縮短生產和采取糾正措施的間隔時間；5.可以量化所實施的改進。計量型數據控制圖計量型數據-測量中間或最終過程輸出的結果 如圖6計量型數據控制圖使用控制圖的準備建立適用于實施的環境定義過程確定待管理的特性 考慮到 -顧客的需求 -當前及潛在的問題區域 -特性間的相互關系確定測量系統使不必要的變差最小計量型數據控制圖計量型數據控制圖的種類1.均值和極差圖 X-R圖2.均值和標準差圖 X-s 圖3.中位數圖 x-R圖4.單值和移動極差圖 X-MR圖計量型數據控制圖均值和極差圖（X-R）1.收集數

10、據2.計算控制限3.過程控制解釋4.過程能力解釋均值和極差圖（X-R）收集數據1.選擇子組大小、頻率和子組數2.建立控制圖及記錄原始數據3.計算每個子組的均值和極差4.選擇控制圖的刻度5.畫圖6.如圖9計量型數據控制圖KXXXXKRRRRkk.2121計量型數據控制圖計算控制限1.計算平均極差和過程平均值 2.計算均值和極差的控制限3.在控制圖上繪制平均值和極差控制限的控制線4.計算常數的選用,見表5.如圖10 X-R常用記錄表格制品名稱規格控 制 圖 X圖 R 圖 生 產 部 門期 限年 月 日質量特性最 大 值上限機 器 號 碼抽 樣 方 法平 均 值中 心 線測量單位最 小 值下限操 作

11、 者繪 圖 者時 間合并計算批 號樣X1本X2測X3定X4值X5XXR分析系數計算X控制圖R控制圖R= X=平均 X=R= 計量型數據控制圖RDLCLRDUCLRCLRAXLCLRAXUCLXCLRRRXXX3422極差控制圖平均值控制圖控制限計算公式n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D30.08 0.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.370.340.31 對于樣本容量小于7的情況，LCLR 可能技術上為負值。在這種情況下沒有下控制限，這意味著對于一個樣本數為6的子組，6個“同樣的”測量結

12、果是可能成立的。計量型數據控制圖過程控制解釋 分析極差圖上的數據點 a.超出控制限的點, 超出極差上控制限的點通常說明存在下列情況中的一種或幾種:-控制限計算錯誤或描點時描錯；-零件間的變化性或分布的寬度已經增大（變壞），這種增大可能發生在某個時間點上，也可能是整個趨勢的一部分；-測量系統變化（例如，不同的檢驗員或量具）；-測量系統沒有適當的分辨力。 計量型數據控制圖b.鏈有下列現象之一表明過程已改變或出現這種趨勢：-連續7點位于平均值的一側；-連續7點上升或下降。高出平均極差的鏈或上升鏈說明存在下列情況之一或全部：-輸出值的分布寬度增加，其原因可能是無規律的（例如設備工作不正常或固定松動）或

13、是由于過程中的某個要素變化（如使用新的一是很一致的原材料），這些都需要糾正；-測量系統改變（如新的檢驗員或量具）。 計量型數據控制圖低于平均極差的鏈，或是下降鏈表明存在下列情況之一或全部：-輸出值分布寬度減小，這常常是一種好狀態，應研究以便推廣應用和改進過程；-測量系統改變。c.明顯的非隨機圖形, 各點與中線的距離：一般地，大約2/3的描點應落在控制限的三分之一的區域內，大約1/3的點落在其外的三分之二的區域。 計量型數據控制圖如果顯著多于2/3以上的描點落在離中線很近之處（對于25個子組，如果超過90%（23）的點落在中間的1/3處)，則對下列情況的一種或更多進行調查：-控制限或描點計算錯或

14、描錯；-過程或取樣方法被分層；-數據已經過編輯。 計量型數據控制圖如果顯著少于2/3以上的描點落在離中線很近之處（對于25個子組，如果有40%或少于40%（10）的點落在中間的1/3處)，則對下列情況的一種或更多進行調查：-控制限或描點計算錯或描錯；-過程或取樣方法造成連續的分組中包含從兩個或多個具有明顯不同的變化性的過程流的測量值（如材料批次混淆）。計量型數據控制圖 過程控制解釋 分析均值圖上的數據點 a.超出控制限的點, b.鏈, c.明顯的非隨機圖形,1.標識并標注特殊原因,2.重新計算控制限。02468101214161812345678910111213141516171819202

15、122232425異常點需分析！分布不好需要查找原因。計量型數據控制圖過程控制解釋3.延長控制限以繼續進行控制,如圖19: 用控制圖建立初步過程控制后(首批數據的均值和極差受控),可延長控制限用于以后的時期。 如在初步模型建立后，希望改變樣本容量或改變抽樣頻率，以適用于大批量生產，必須重新計算中心線和控制限。方法如下：，見表隨樣本容量變化的常數）差（計算試驗過程的標準偏:22/ddR計量型數據控制圖過程控制解釋4.控制概念的進一步考慮新新新新新限查表得到RAXLCLRAXUCLRDLCLRDUCLdRADDdXXRR223422432計算新的控制,按新的樣本容量計量型數據控制圖過程能力解釋 過

16、程能力概念:如圖20 采用圖18的數據1.計算過程的標準偏差 2.計算過程能力 如圖21,超出規范的比例查附表.3.評價過程能力 如圖224.提高過程能力,主要依靠采取管理措施減少普通原因.5.對采取措施的過程繪制控制圖并監控,以確保系統改進的有效性2/dR 計量型數據控制圖舉例:X均=0.738, R均=0.169, USL=0.900, LSL=0.5001.計算過程的標準偏差 = 0.169/2.33 =0.0725 2.計算過程能力指數CP=(USL-LSL)/6=(0.9-0.5)/(6*0.0725)=0.92Cpk=min(USL-X均) /3 ,(X均-LSL)/3=0.74P

17、p= (USL-LSL)/6s=(0.9-0.5)/(6*0.0759)=0.88Cpk=min(USL-X均) /3 s ,(X均-LSL)/3 s =0.712/dR其它計量型控制圖簡介2.均值和標準差圖 Xs 圖 s=(Xi-X均)2/(n-1)1/23.中位數圖 xR圖4.單值和移動極差圖 XMR圖Cm、Cmk、Pp、Ppk、Cp 、Cpk的區別機器能力機器能力性能指數性能指數能力指數能力指數取樣取樣連續加工零件組成樣組（連續加工零件組成樣組（50）給定周期內抽取樣組給定周期內抽取樣組（5）給定周期內抽取樣給定周期內抽取樣組（組（5）原材料原材料單一批量單一批量單一批量單一批量單一批量

18、單一批量工具工具不容許改變不容許改變正常周期改變正常周期改變正常周期改變正常周期改變操作者操作者指定一個操作人員指定一個操作人員全部操作人員全部操作人員全部操作人員全部操作人員檢驗檢驗指定檢驗人員指定檢驗人員全部檢驗人員全部檢驗人員全部檢驗人員全部檢驗人員量具量具一種量具一種量具所有量具所有量具所有量具所有量具評價公式評價公式Cm=(USL-LSL)/6S Cmk=min(USL-X)/3S，(X-LSL)/3S Pp=(USL-LSL)/6SPpk=min（USL-X/3S,X-LSL-X/3S）Cp=USL-LSL/6評價參數評價參數Cm1.667Cmk1.667 有能力有能力Pp1.66

19、7Ppk1.667有能力有能力Cp1.33Cpk1.33R/d2R/d2Cpk=min（USL-X/3 ,X-LSL/3 ）R/d2R/d2控制計劃中的樣本的大小和抽樣頻率控制計劃中的樣本的大小和抽樣頻率樣本的大小和抽樣頻率是兩個很重要的參數，樣本大則需要工作樣本的大小和抽樣頻率是兩個很重要的參數，樣本大則需要工作量大，而且不一定很恰當的反應加工狀態；樣本過小，同樣不能量大，而且不一定很恰當的反應加工狀態；樣本過小，同樣不能正確的反應加工狀態，一般情況下，規定以正確的反應加工狀態，一般情況下，規定以5個樣品為一個樣本，個樣品為一個樣本，該抽樣樣本是從實際生產中得出的最行之有效的樣本該抽樣樣本是

20、從實際生產中得出的最行之有效的樣本。抽抽樣樣頻頻率率兩兩方方法法過過程程能力能力指數法指數法cp抽樣頻率抽樣頻率11.2512次次/小時小時1.261.552次次/小時小時1.561.991次次/小時小時2以上以上1次次/小時小時Cp在在1-1.25之間可采用之間可采用9件件/15Min 政政 策策 性性 規規 定定較簡單的方法較簡單的方法：要求工序在有能力的情況下，即要求工序在有能力的情況下，即Cp/Cpk1.33的情況下抽樣頻次為的情況下抽樣頻次為5件件/小時，每班次最小時，每班次最少抽檢少抽檢6次。無第一種方法嚴密，次。無第一種方法嚴密，但在實際生產中卻是但在實際生產中卻是行之有效的。行

21、之有效的。沒有過程能力,廢品率高;沒有過程能力,在位于正中間時幾乎沒有廢品; （0.27%=2700PPm）沒有良好的過程能力,最小的廢品率（0.0064%=64PPm）;有非常好的過程能力,統計上不再有廢品;沒有過程能力,過程沒有足夠對中,廢品少;有良好的過程能力,過程足夠對中,廢品少;Cp1Cp=1Cp=1.33Cp1.67Cpk1Cpk1.331.2.3.4.5.6.評 定過程能力指數舉 例Cpk值與失效率的對應關系值與失效率的對應關系序號序號Cpk可能的失效率（可能的失效率（Ppm）10.331/220.331/330.511/840.671/2050.831/80（12500）61.

22、001/400（2500）71.171/2000（500）81.331/15000（66.7）91.501/150000（6.7）101.671/1500000（0.67）計數型數據控制圖計數型數據概念：計數型數據只有兩個值（合格/不合格、成功/失敗、通過/不通過），但它們可被計數從而用來記錄和分析。 計數型數據控制圖的種類：1.不合格品率的P圖（樣本容量不一定相同）2.不合格品數的np圖（相同樣本容量）3.不合格數的C圖（相同樣本容量）4.單位不合格數的U圖（樣本容量不一定相同）計數型數據控制圖不合格品率的P圖 1.收集數據2.計算控制限3.控制圖分析4.過程能力解釋計數型數據控制圖收集數據

23、1.選擇子組的容量,頻率及數量 一般要求較大的子組容量（50-200或更多），子組容量是恒定的或變化不超過25%是最方便的。子組數量要25組。2.計算每個子組內的不合格品率(P) P=np/n= 子組的不合格品數量/子組容量3.選擇控制圖的坐標刻度 以時間作橫坐標，不合格品率為縱坐標，縱坐標的刻度應從0到最大不合格品率的1.5-2倍.4.繪圖計數型數據控制圖計算控制限1.計算過程平均不合格率(P)2.計算上、下控制限（UCL，LCL）3.畫圖，標注 如圖33-1,考慮子組容量不同的情況kkknnnpnpnpnp.212211UCLp=p+3 p（1-p）/ nLCLp=p-3 p（1-p）/ n計數型數據控制圖控制圖分析1.分析數據點，找出不穩定的證據 a.超出控制限的點 如圖34