1、第二課時(shí)：函數(shù)（函數(shù)的概念、圖像、解析式）一高考要求：在高考命題中，本部分知識(shí)以考查基本概念與基本計(jì)算為主，也有可能把定義一種新運(yùn)算作為考查對(duì)象。另外在高考中，常以函數(shù)為背景，結(jié)合不等式、方程、數(shù)列等知識(shí)考查學(xué)生處理綜合問(wèn)題的能力，這是考查的重點(diǎn)。二具體知識(shí)點(diǎn)：(1)函數(shù)的定義：定義域、值域和對(duì)應(yīng)法則 ，通常記為(2)函數(shù)的定義域、值域；（3）映射的概念，通常記為（4）函數(shù)的三種表示法：圖象法、列表法、解析法，（5）分段函數(shù)：分而不斷。三解題方法：1.函數(shù)的概念應(yīng)從對(duì)應(yīng)（映射）的角度深入理解。2.定義域的求解一般就是解不等式或不等式組，而考慮的角度就是如分母、零次冪的底、指、對(duì)數(shù)函數(shù)的底三角函

2、數(shù)等。較為有難度就是抽象函數(shù)的 定義域，這主要是通過(guò)定義來(lái)求解。3.值域的求解主要是通過(guò)定義、單調(diào)性、有界性（解不等式）等方法進(jìn)行。4.函數(shù)的幾種表示法都要熟悉，尤其是圖像法和解析法，這里往往和數(shù)形結(jié)合、換元等數(shù)學(xué)解題思想有關(guān)。四例題講解：1、 試判斷以下各組函數(shù)是否表示同一函數(shù)？（1），；（2），（3），（nN*）；（4），；（5），2.函數(shù)的定義域?yàn)?.設(shè)，則的定義域?yàn)?.已知函數(shù)，若恒成立，求的值域5.為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文對(duì)應(yīng)密文例如，明文對(duì)應(yīng)密文當(dāng)接收方收到密文時(shí)，則解密得到的明文為6.一給定函數(shù)的圖象

3、在下列圖中，并且對(duì)任意，由關(guān)系式得到的數(shù)列滿(mǎn)足，則該函數(shù)的圖象是（ ）A B C D 8.已知=，則的解析式為9.二次函數(shù)滿(mǎn)足，且。求的解析式；在區(qū)間上，的圖象恒在的圖象上方，試確定自然數(shù)的范圍。10.為了預(yù)防流感，某學(xué)校對(duì)教室用藥物消毒法進(jìn)行消毒。已知藥物釋放過(guò)程中，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為（a為常數(shù)），如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（）從藥物釋放開(kāi)媽?zhuān)苛⒎矫卓諝庵械暮幜縴（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為 ；（）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從藥物

4、釋放開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò) 小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室。五知識(shí)運(yùn)用：1.函數(shù)的定義域?yàn)?2定義在上的函數(shù)的值域?yàn)?，則函數(shù)的值域?yàn)?3. 若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是 4若函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域是 5若f :y=3x+1是從集合A=1，2，3，k到集合B=4，7，a4，a2+3a的一個(gè)映射，求自然數(shù)a、k的值及集合A、B.6設(shè)函數(shù)若,則關(guān)于的方程的解的個(gè)數(shù)為 7.若，則 8設(shè)是一次函數(shù)，若且成等比數(shù)列，則 ；9設(shè) ，又記則 10設(shè)二次函數(shù)滿(mǎn)足,且其圖象在y軸上的截距為1，在x軸上截得的線段長(zhǎng)為，則的解析式為 。11設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的定義域是 12對(duì)記，函數(shù)的最小值是 13設(shè)函數(shù)的定義域是(是正

5、整數(shù))，那么的值域中共有 個(gè)整數(shù)14如圖，動(dòng)點(diǎn)在正方體的對(duì)角線上過(guò)點(diǎn)作垂直于平面的直線，與正方體表面相交于設(shè)，則函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCDMNPA1B1C1D1yxAOyxBOyxCOyxDO15已知是二次函數(shù)，不等式的解集是且在區(qū)間上的最大值是12。（I）求的解析式；（II）是否存在實(shí)數(shù)使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由。16.已知函數(shù)（a，b為常數(shù)）且方程f(x)x+12=0有兩個(gè)實(shí)根為x1=3, x2=4.（1）求函數(shù)f(x)的解析式；（2）設(shè)k>1，解關(guān)于x的不等式；17.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)滿(mǎn)足 （I）若，求;又若，求; （

6、II）設(shè)有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)，使得，求函數(shù)的解析表達(dá)式六去年高考題：1 x y 1 O A x y O 1 1 B x y O 1 1 C x y 1 1 D O 1. (2009山東卷理)函數(shù)的圖像大致為2.(2009山東卷理)定義在R上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x)= ，則f（2009）的值為 3.（2009江西卷文）函數(shù)的定義域?yàn)?4.（2009江西卷文）如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)在平面上沿曲線運(yùn)動(dòng)，速度大小不 變，其在軸上的投影點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度的圖象大致為 5. （2009遼寧卷文）已知函數(shù)滿(mǎn)足：x4,則；當(dāng)x4時(shí)，則 6.（2009寧夏海南卷理）用mina,b,c表示a,b,c三個(gè)數(shù)中的最小值 設(shè)f（x）=min, x+2,10-x (x 0),則f（x）的最大值為 7.（2009北京理）若函數(shù) 則不等式的解集為_(kāi)8.設(shè)是已知平面上所有向量的集合，對(duì)于映射，記的象為。若映射滿(mǎn)足：對(duì)所有及任意實(shí)數(shù)都有，則稱(chēng)為平面上的線性變換?，F(xiàn)有下列命題：設(shè)是平面上的線性變換，則 若是平面上的單位向量，對(duì)，則是平面上的線性變換； 對(duì)，則是平面上的線性變換； 設(shè)是平面上的線性變換，則對(duì)任意實(shí)數(shù)均有