第4課時　二次函數y＝a(x－h)2＋k的圖象與性質_第1頁
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文檔簡介

1、第4課時二次函數ya(xh)2k的圖象與性質教學目標：知識技能：.掌握二次函數ya(xh)2k的圖象及其性質；2.理解二次函數ya(xh)2k的圖象與二次函數yax2的圖象的位置關系數學思考：重視學生的畫圖和歸納能力，讓學生在畫圖、交流、質疑中加強對數學思想的感悟和體會，有助于化解知識的難度問題解決：通過作圖、觀察、分析、合作、歸納等探究方式，理解二次函數頂點式的圖象和性質情感態度：向學生滲透事物總是不斷運動、變化和發展的觀點，培養學生數形結合、類比的思想教學重點：掌握二次函數ya(xh)2k的圖象和性質教學難點：掌握拋物線ya(xh)2k與拋物線yax2之間的平移規律授課類型：新授課教 具：

2、多媒體教學過程：一知識回顧1.函數yx2，y2的圖象各有什么特征？(從開口方向、對稱軸和頂點坐標考慮) 2.函數y2的圖象與yx2的圖象有什么關系？(從平移規律進行說明)二探究新知1.問題：畫出二次函數y21的圖象，并指出它的開口方向、對稱軸和頂點坐標.你能發現函數y21的圖象有哪些性質嗎？請說出二次函數y21的圖象與yx2的圖象的關系？把拋物線yx2向左平移1個單位，再向下平移1個單位得到拋物線y21. 2總結歸納二次函數ya(xh)2k的圖象和性質 (1)當a>0時，開口向上；當a<0時，開口向下 (2)對稱軸是直線xh. (3)頂點坐標是(h，k)三 應用舉例 例1關于二次函

3、數y2(x1)22，下列說法正確的是( )A圖象的開口向上 B圖象的頂點坐標是(1，2) C當x>1時，y隨x的增大而增大 D圖象與y軸的交點坐標為(0，2) 例2將二次函數y5x2的圖象向右平移1個單位，再向上平移3個單位所得的圖象的表達式為( )Ay5(x1)23By5(x1)23 Cy5(x1)23 Dy5(x1)23四 拓展提升 如圖，已知二次函數圖象的頂點是P(1，1)，且經過點A(2，0)(1)求這個二次函數的表達式；(2)點Q為拋物線在第一象限內的一點，且OQPO，求SPOQ的值學生思考討論，小組合作探究，教師進行點撥指導，板書過程五 達標測評 1拋物線y2(x3)21的頂

4、點坐標是_，對稱軸是直線_2將拋物線y3x2沿y軸向下平移5個單位，沿x軸向左平移2個單位，所得拋物線的表達式為_ _ 3已知點A(，y1)，B(，y2)，C(2，y3)是拋物線y2(x1)23上的三個點 (1)試比較y1，y2，y3的大小； (2)已知x滿足2x1，求y的最大值和最小值 4把二次函數ya(xh)2k的圖象先向左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到二次函數y21的圖象 (1)試確定a，h，k的值； (2)指出二次函數ya(xh)2k的開口方向、對稱軸和頂點坐標六 課堂總結 1課堂總結： (1)本節課主要學習了哪些知識？學習了哪些數學思想和方法？ (2)本節課還有哪些疑惑？說一說！ 教師總結：比較二次函數yax2，ya(x

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