1、精選優質文檔-傾情為你奉上2020屆高三必修（一）知識點篩檢-科學島實驗中學高三數學組命題人：陳春生姓名：滿分： 150 時間：一、選擇題（本大題共16小題，共80.0分）1. 設集合A=x|x2-4x+30，B=x|2x-30，則AB=（）A. （-3，-32）B. （-3，32）C. （1，32）D. （32，3）2. 已知全集U=1，2，3，4，5，6，集合P=1，3，5，Q=1，2，4，則（UP）Q=（）A. 1B. 3，5C. 1，2，4，6D. 1，2，3，4，53. 函數y=2x3+1x3的定義域為（）A. 32，+）B. （-，3）（3，+）C. 32，3）（3，+）D. （3

2、，+）4. 設函數f（x）=21x,x11log2x,x>1，則f(f(4)=（）A. 2B. 4C. 8D. 165. 函數y=x2+2在1,3上的最大值和最小值分別是(     )A. 2，1B. 2，7C. 2，1D. 1，76. 已知函數f(x)=1x在區間1，2上的最大值為A，最小值為B，則A-B=（）A. 12B. 12C. 1D. -17. 下列四個函數中，在（0，+）上為增函數的是（）A. f(x)=3xB. f(x)=x23xC. f(x)=1x+1D. f(x)=|x|8. 給出函數f（x）=a2x-1+2（a為常數，且a0，a1），無論

3、a取何值，函數f（x）恒過定點P，則P的坐標是（）A. （0，1）B. （1，2）C. （1，3）D. （12，3）9. 化簡(a3b12)12÷（a12b14）（a0，b0）結果為（）A. aB. bC. abD. ba10. 冪函數f（x）的圖象過點（2，2），則f（16）=（）A. 2B. 4C. 22D. 1411. 下圖是4個冪函數的圖像，則圖像與函數的大致對應關系是（）A. y=x13,y=x2，y=x1，y=x12B. y=x3,y=x2，y=x12，y=x1C. y=x2,y=x3，y=x12，y=x1D. y=x13,y=x12，y=x2，y=x112. 設f（x）

4、=3x+3x-8，用二分法求方程3x+3x-8=0在x（1，2）內近似解的過程中得f（1）0，f（1.5）0，f（1.25）0，f（2）0則方程的根應落在區間（）A. （1，1.25）B. （1.25，1.5）C. （1.5，2）D. 不能確定13. 設2x=5y=m，且1x+1y=2，則m的值是（）A. ±10B. 10C. 10D. 10014. 在下列區間中，函數f（x）=x3x+4的零點所在的區間為（）A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)15. 方程2x=4x的解所在區間是（）A. （ -1，0）B. (0,1)   C. (1

5、,2)  D. (2,3)16. 已知偶函數f（x）在區間（-，0上單調遞減，則滿足f（2x+1）f（3）的x的取值范圍是（）A. （-1，2）B. （-2，1）C. （-1，1）D. （-2，2）二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）17. （log23+log227）×（log44+log414）的值為_ 18. 函數f(x)=lg(x2+2x+3)的定義域為                      19. 設a0.60.6，b0.61.5，c1

6、.50.6，則a，b，c的大小關系是         （用“>”號書寫）20. （1）函數y3x2的零點是_；（2）若函數yx2axb的零點是2和3，則a_，b_三、解答題（本大題共1小題，共12.0分）21. 攀枝花是一座資源富集的城市，礦產資源儲量巨大，已發現礦種76種，探明儲量39種，其中釩、鈦資源儲量分別占全國的63%和93%，占全球的11%和35%，因此其素有“釩鈦之都”的美稱攀枝花市某科研單位在研發鈦合金產品的過程中發現了一種新合金材料，由大數據測得該產品的性能指標值y（y值越大產品的性能越好）與這種新合金材料的含量x（單位：

7、克）的關系為：當0x7時，y是x的二次函數；當x7時，y=(13)xm測得部分數據如表：x（單位：克）02610y-48819（）求y關于x的函數關系式y=f（x）；（）求該新合金材料的含量x為何值時產品的性能達到最佳答案和解析1.【答案】D【解析】解：集合A=x|x2-4x+30=（1，3），B=x|2x-30=（，+），AB=（，3），故選：D解不等式求出集合A，B，結合交集的定義，可得答案本題考查的知識點是集合的交集及其運算，難度不大，屬于基礎題2.【答案】C【解析】【分析】本題考查了集合的運算，屬于基礎題先求出UP，再得出（UP）Q，由集合運算的定義直接求解【解答】解：由全集U=1，2

8、，3，4，5，6，集合P=1，3，5，得UP=2，4，6，又Q=1，2，4，則（UP）Q=2，4，61，2，4=1，2，4，6故選C3.【答案】C【解析】解：函數y=+，解得x且x3；函數y的定義域為，3）（3，+）故選：C根據函數y的解析式，列出使解析式有意義的不等式組，求出解集即可本題考查了根據函數解析式求定義域的應用問題，是基礎題4.【答案】B【解析】【分析】本題考查的是分段函數的函數值求法，屬于基礎題.根據不同的條件選擇不同的解析式進行求值，得到本題結論【解答】解：函數f（x）=，f（4）=1-log24=1-2=-1，f(f（4）)=f（-1）=21-（-1）=22=4故選B5.【答

9、案】B【解析】【分析】 本題考查二次函數在閉區間的最值，由題意可得函數在-1，0上單調遞增，在0，3上單調遞減，由對稱性可得答案 【解答】解：由題意可得函數y=-x2+2的圖象為開口向下的拋物線，且對稱軸為直線x=0， 故函數在-1，0上單調遞增，在0，3上單調遞減， 由對稱性可知當x=0時，函數取最大值2， 當x=3時，函數取最小值-32+2=-7, 故函數的最大值和最小值分別是2，-7.故選B.6.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了反比例函數的單調性，以及函數的最值及其幾何意義的基礎知識，屬于基礎題先根據反比例函數的性質可知

10、函數在區間1，2上單調遞減函數，將區間端點代入求出最值，即可求出所求【解答】解：函數在區間1，2上單調遞減函數當x=1時，f（x）取最大值A=1，當x=2時，f（x）取最小值B=A-B=1-=故選A7.【答案】C【解析】【分析】本題考查函數的單調性，屬于基礎題.【解答】解：A.f（x）=3-x在（0，+）上為減函數，故A不正確；B.f（x）=x2-3x是開口向上對稱軸為x=的拋物線，所以它在（0，+）上先減后增，故B不正確；C.f（x）=-在（0，+）上y隨x的增大而增大，所它為增函數，故C 正確；D.f（x）=-|x|在（0，+）上y隨x的增大而減小，所以它為減函數，故D不正確.故選C.8.

11、【答案】D【解析】【分析】本題考查指數函數的圖象變換，考查了函數圖象的平移，是基礎題把已知的函數解析式變形，然后借助于函數圖象的平移得答案【解答】解：f（x）=a2x-1+2=，而函數y=（a2）x恒過定點（0，1），恒過定點（）故選：D9.【答案】A【解析】解：原式=a， 故選：A 根據指數冪的運算性質計算即可 本題考查了指數冪的運算性質，屬于基礎題10.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查冪函數解析式的求解，利用待定系數法是解決本題的關鍵利用待定系數法進行求解即可【解答】解：設f（x）=x，f（x）的圖象過點（2，），f（2）=2=，則=，則f（x）=，f（16）=4.故選B.11.【答

12、案】B【解析】【分析】本題考查冪函數的性質、考查冪函數的圖象取決于冪指數通過的圖象的對稱性判斷出對應的函數是偶函數；對應的冪指數大于1，通過排除法得到選項，屬于基礎題 【解答】解：的圖象關于y軸對稱，應為偶函數，故排除選項C，D由圖象知，在第一象限內，圖象下凸，遞增的較快，所以冪函數的指數大于1，故排除A故選B.12.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查利用二分法求方程的近似解，函數的零點的判定定理的應用，屬于基礎題根據函數的零點存在性定理，由f（1）與f（1.5）的值異號得到函數f（x）在區間（1，1.5）內有零點，同理可得函數在區間（1.25，1.5）內有零點，從而得到方程3x

13、+3x-8=0的根所在的區間.【解答】解：f（1）0，f（1.5）0，在區間（1，1.5）內函數f（x）=3x+3x-8存在一個零點又f（1.5）0，f（1.25）0，                               在區間（1.25，1.5）內函數f（x）=3x+3x-8存在一個零點，由此可得方程3x+3x-8=0的根落在區間（1.25，1.5）內，故選B.13.【答案】B【解析】解：由2x=5y=m， 得x=log2m，

14、y=log5m， 由=2，得+=2， 即logm2+logm5=2， logm10=2， m= 故選：B化指數式為對數式，把x，y用含有m的代數式表示，代入=2，然后利用對數的運算性質求解m的值本題考查了指數式和對數式的互化，函數的零點的求法，考查了對數的運算性質，是基礎的計算題14.【答案】B【解析】解：由于函數f （x）=3x+4滿足f（1）=20，f（2）=-50，即f（1）f（2）0，故函數f （x）=3x+4的零點所在的區間為（1，2），故選B由函數的解析式求得 f（1）和f（2）的值，再根據 f（1）f（2）0，利用函數零點的判定定理得出結論本題主要考查求函數的

15、值，函數零點的判定定理的應用，屬于基礎題15.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查函數的零點的定義，函數的零點與方程的根的關系，函數零點的判定定理的應用，屬于基礎題.令，由于，根據函數零點的判定定理，得到的零點所在的區間，即為所求.【解答】解：令，由于，有 ，函數的零點所在的區間為. 故選C.16.【答案】B【解析】解：偶函數f（x）在區間（-，0上單調遞減，則由f（2x+1）f（3）， 可得|2x+1|3， -32x+13， 求得-2x1， 故x的取值范圍為（-2，1）， 故選：B由題意根據f（2x+1）f（3），可得|2x+1|3，由此求得求得x的范圍本題主要考查函數的單調性和

16、奇偶性的綜合應用，體現了轉化的數學思想，屬于基礎題17.【答案】0【解析】【分析】本題考查了對數的運算性質，屬于基礎題根據對數的運算性質計算即可【解析】解：原式=log281×log41=0，故答案為0.18.【答案】(-1,3)【解析】【分析】本題考查求函數的定義域，涉及對數函數的性質及一元二次不等式求解，屬于中檔題目.【解答】解：由題意可得要使函數有意義應滿足-x2+2x+3>0,即x2-2x-3<0,解得-1<x<3.故函數的定義域為(-1,3).故答案為(-1,3).19.【答案】 c>a>b【解析】【分析】本題主要考查運用指數函

17、數的單調性以及冪函數的單調性進行實數的比較大小.先根據指數函數，在xR上為單調遞減，得到a>b；再根據冪函數，在(0，+）上為單調遞增，得到a<c；進而得出 c>a>b.【解答】解：指數函數，在xR上為單調遞減，且6<1.5，0.60.6>0.61.5，即a>b；冪函數，在(0，+）上為單調遞增，且0.6<1.5，0.60.6<1.50.6，即a<c，故c>a>b.故答案為 c>a>b.20.【答案】（1）23  （2）1  6【解析】【分析】本題考查函數的零點，屬基礎題.【解答】解:（1）由y3x2解得，;(2)函數yx2axb的零點是2和3所以解得a=1,b=-6.故答案為（1）  （2）1  6.21.【答案】（本小題滿分12分）解：（）當0x7時，y是x的二次函數，可設y=ax2+bx+c（a0），由x=0，y=-4可得c=-4，由x=2，y=8，即4a+2b=12，由x=6，y=8，可得36a+6b=12，解得a=-1，b=8，即有y=-x2+8x-4；（4分）當x7時，y=(13)xm，由