1、 有理數(shù)的乘方【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、通過(guò)實(shí)例感受當(dāng)?shù)讛?shù)大于1或小于1時(shí)，乘方運(yùn)算結(jié)果的增大或減少速度；能進(jìn)行較復(fù)雜的有理數(shù)乘方運(yùn)算。 2、能對(duì)具體情境中的數(shù)學(xué)信息做出合理的推斷，能對(duì)較大的數(shù)學(xué)信息做出合理的解析。3、進(jìn)一步理解有理數(shù)乘方的概念，掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算；【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】有理數(shù)乘方的運(yùn)算，靈活進(jìn)行冪的有關(guān)運(yùn)算?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、知識(shí)回顧：1、n個(gè)相同因數(shù)a乘積，記作_，這種運(yùn)算叫_.其中a是 ，n是 。2、計(jì)算：43= ；23= ；-(3)2= ；3、 （2）4和24意義一樣嗎？為什么？ 4、 23和32有什么區(qū)別？二、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：1. 叫乘方，乘方的結(jié)果叫 2. 12= 22= 32= 42

2、= 52= 62= 72= 82= 92= 102= 112= 122= 132= 142= 152= 162= 172= 182= 192= 202= 13= 23= 33= 43= 53= 63= 73= 83= 93= 103= 三、新課學(xué)習(xí)：活動(dòng)一：探索特殊有理數(shù)“0”和“1”的n次冪。0n（n為正整數(shù)）表示_，其運(yùn)算結(jié)果為_。由此可以看出0的正整數(shù)次冪都是_。1n（n為自然數(shù)）表示_，其運(yùn)算結(jié)果為_。由此可以看出1的自然數(shù)次冪都是_?；顒?dòng)二、完成下列計(jì)算：（1）22= 23= 24=思考：正數(shù)的任何次方都是_數(shù)。（2）（-2）2= （-2）3= （-2）4=思考：負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是_數(shù)

3、,負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是_數(shù)。通過(guò)對(duì)“活動(dòng)一”和“活動(dòng)二”的學(xué)習(xí)，你還發(fā)現(xiàn)了什么？答：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的相同偶數(shù)次冪_（填“相等”或“不等”）；奇數(shù)次冪_(填“相等”或“互為相反數(shù)”）任何數(shù)的偶數(shù)次冪都_0。活動(dòng)三、1、一張紙大約0.1mm厚，那么對(duì)折2次后有_厚，對(duì)折3次后有_厚。對(duì)折20次后有_厚。若一層樓高3米，那么你的紙大約對(duì)折_次后可有一層樓高。（提示：210=1024 211=2048 212=4096 220=1048576）2、這種對(duì)折，紙的厚度增加的很快，對(duì)不對(duì)？剛才的動(dòng)手操作有一定的數(shù)學(xué)規(guī)律,下邊大家做好這幾道題后就會(huì)發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律。3、計(jì)算：1）32=_，33=_，34=_ 2

4、）（0.2）2=_，（0.2）3=_，（0.2）4=_ 規(guī)律：當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時(shí)，乘方運(yùn)算的結(jié)果_得快，當(dāng)?shù)讛?shù)大于0小于1時(shí)，乘方運(yùn)算的結(jié)果_得快3.an 、an 與(a)n 的區(qū)別例1：23的底數(shù)是 2 ，指數(shù)是 3 ，23=2×2×2 = 8 ； 23的底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，23= = ； (2)3的底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，(2)3= = ；分析：23包含兩重運(yùn)算：先求23 再求23的相反數(shù)；也可以這樣區(qū)別：(2)3中的3管住了負(fù)號(hào)，而23的3沒有管住負(fù)號(hào)例2：計(jì)算： （3）2 （2）3 （）3 解：（3）2=（3）×（3）=9（2）3=（）3 =注意：在計(jì)算之前請(qǐng)首先

5、準(zhǔn)確判斷底數(shù)和指數(shù)，同時(shí)判斷指數(shù)管住了哪些負(fù)號(hào)。例3：計(jì)算：（1）2n+1 (1)2n解：（1）2n+1= (1)2n= 說(shuō)明：2n+1表示奇數(shù) 2n表示偶數(shù)三、課堂檢測(cè)：1、（-1）2019=_。2、一個(gè)數(shù)的平方等于4，這個(gè)數(shù)是_； 一個(gè)數(shù)的立方等于8，這個(gè)數(shù)是_。3、在有理數(shù)-3，-（-3），-3，-32，（-3）3，-33中負(fù)數(shù)有（ ）個(gè) A 3 B4 C 5 D 64、下列各數(shù)互為相反數(shù)的是（ ）A、-32與23 B、32與（-2）3 C、（-3）2與-32 D、-32與-（-3）25、若a-2+（b-5）2=0，則ab=_6、計(jì)算：（1） （2）32×（22） （3）【拓展訓(xùn)練】：7、有一面積為1平方米的正方形紙，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的紙面積是多少平方米？8.（1）若n表示正整數(shù)，思考：2n是奇數(shù)還是偶數(shù)？2n+1呢？ （2）四、反思小結(jié)：乘方運(yùn)算要分清底