1、曲線運(yùn)動典型問題精品文檔曲線運(yùn)動典型問題典型問題一連帶運(yùn)動問題指物拉純（桿）或純（桿）拉物問題。由于研究的純都是不可伸長的，桿都是不可伸長和壓縮的，即繩或桿的長度不會改變，所以解題原則是：把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩（桿）和平行于純（桿）兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩（桿）方向的分速度大小相同求解。1、如圖所示，在水平地面上以速度V1做勻速直線運(yùn)動的小車，通過定滑輪用繩子吊起一個(gè)物體，當(dāng)斜線與水平方向的夾角為a時(shí)，物體的速度V2是多大?物體做什么運(yùn)動？2,用跨過定滑輪的繩把湖中小船拉靠岸，如圖所示，已知拉繩的速度v保持不變，則船速（）A.保持不變B.逐漸增大C.逐漸減小D.先增大后減小如果使船勻速運(yùn)動則

2、應(yīng)如何拉繩?（提示：在分析船的運(yùn)動時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)船的運(yùn)動產(chǎn)生了兩個(gè)運(yùn)動效果：繩子在不斷縮短；而且繩子與河岸的夾角不斷減小，所以我們可以將船的運(yùn)動一一實(shí)際運(yùn)動一一合運(yùn)動分解成沿繩子方向的運(yùn)動和垂直繩子方向所做的圓周運(yùn)動）1 .船沿水平方向前進(jìn)一一此方向?yàn)楹线\(yùn)動，求合速度v.2 .小船的運(yùn)動可以看成為沿繩子縮短方向的運(yùn)動和垂直繩子方向做圓周運(yùn)動的合運(yùn)動.例如：在高處拉低處小船時(shí)，通常在河岸上通過滑輪用鋼纜拴船，若拉繩的速度為4m/s,當(dāng)拴船的繩與水平方向成60°時(shí)，船的速度是多少？1 .模型特點(diǎn)沿純（或桿）方向的速度分量大小相等。2 .思路與方法合速度一物體的實(shí)際運(yùn)動速度v其一：沿繩或桿的

3、分速度Vi分速度一其二：與繩或桿垂直的分速度V2方法：V1與V2的合成遵循平行四邊形定則。3 .常見模型把物體的實(shí)際速度分解為沿純（桿）和垂直于純（桿）的兩個(gè)分量，根據(jù)沿純（桿）方向的分速度大小相等求解。常見的模型如圖所示。練習(xí)題：物體A以速度v沿桿勻速下滑，A用細(xì)繩通過定滑輪拉物體B,則當(dāng)繩子與水平方向夾角為8時(shí)，物體B的速度大小為多少？典型問題二小船過河問題（1）處理方法：輪船渡河是典型的運(yùn)動的合成與分解問題，小船在有一定流速的水中過河時(shí)，實(shí)際上參與了兩個(gè)方向的分運(yùn)動，即隨水流的運(yùn)動（水沖船的運(yùn)動）和船相對水的運(yùn)動（即在靜水中的船的運(yùn)動），船的實(shí)際運(yùn)動是合運(yùn)動。1.渡河時(shí)間最少：在河寬、船

4、速一定時(shí)，在一般情況下，渡河時(shí)間,ddt-；一,顯然，當(dāng)90時(shí)，即船頭的指向與河岸垂直，渡1 船sin河時(shí)間最小為t,合運(yùn)動沿v的方向進(jìn)行。v船2 .位移最小右船水結(jié)論船頭偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移為河寬，偏離上游的角度為cos渡河時(shí)間：t；2d2最小位移為河寬d船Jv船V水若v船 v水，則不論船的航向如何，總是被水沖向下游，怎樣才能使漂下的距離最短呢？設(shè)船頭V船與河岸成8角。合速度V與河岸成a角。可以看出：a角越大，船漂下的距離X越短，那么，在什么條件下 a角最大呢？以V水的矢尖為圓心，V船為半徑畫圓，當(dāng)V與圓相切時(shí)，a角最大，根據(jù)cos 迎V水船頭與河岸的夾角應(yīng)為arccosV

5、,v水此時(shí)渡河的最短位移:cosdv水 ml ,dv水時(shí)間：t 一n=r唳V船V V水V船船沿河漂下的最短距離為:Xmin(V水V船 cos )dv船 sin練習(xí)題1河寬d=60m,水流速度vi=6m/s,小船在靜水中的速度V2=3m/s,(1)要使它渡河的時(shí)間最短，則小船應(yīng)如何渡河？最短時(shí)間是多少？(2)要使它渡河的航程最短，則小船應(yīng)如何渡河？最短的航程是多少？收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除2在抗洪搶險(xiǎn)中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為V1,摩托艇在靜水中的航速為托艇登陸的地點(diǎn)離0V2,戰(zhàn)士救人的地點(diǎn)A離岸邊最近處O的距離為d,如戰(zhàn)士想在最短時(shí)間內(nèi)

6、將人送上岸，則摩。點(diǎn)的距離為（）B. 0A.1d2,22213某人橫渡一河流，船劃行速度和水流動速度一定，此人過河最短時(shí)間為了Ti;若此船用最短的位移過河，則需時(shí)間為T2,若船速大于水速，則船速與水速之比為（）（A）丁T2（B）T2（C）T1一（D）T1I；Ti2TiTi2T22T211202解析：摩托艇要想在最短時(shí)間內(nèi)到達(dá)對岸，其劃行方向要垂直于江岸，摩托艇實(shí)際的運(yùn)動是相對于水的劃行運(yùn)動和隨水流的運(yùn)動的合運(yùn)動，垂直于江岸方向的運(yùn)動速度為V2,到達(dá)江岸所用時(shí)間t=；沿江岸方向的運(yùn)動速度是水速V2vi在相同的時(shí)間內(nèi)，被水沖下的距離，即為登陸點(diǎn)距離0點(diǎn)距離sita1。V2答案：C3解析：設(shè)船速為vi,水速為V2,河寬為d,則由題意可知：Ti©Vi當(dāng)此人用最短位移過河時(shí)，即合速度V方向應(yīng)垂直于河岸，如圖所示，則ViT2v2T22T12【例題】小河寬為d,河水中各點(diǎn)水流速度大小與各點(diǎn)到較近河岸邊的距離4口成正比，V水kx,kx是各點(diǎn)到近岸的距離，小船船頭垂直河岸渡河，d小船劃水速度為Vo,則下列說法中正確的是（A）A、小船渡河的軌跡為曲線B、小船到達(dá)離河岸d處，船渡河的速度