1、控制理論基礎控制理論基礎 復習概要復習概要1聽雨C書屋控制理論基礎控制理論基礎 復習概要復習概要指數函數三角函數單位脈沖函數單位階躍函數單位速度函數單位加速度函數冪函數常用拉氏變換常用拉氏變換2)(11asteLaseLatat2222cossinsstLstL1)(tLstL1)( 1 21stL32121stL1!nnsntL2聽雨C書屋控制理論基礎控制理論基礎 復習概要復習概要運動微分方程的標準形式運動微分方程的標準形式（1 1）將與輸入量有關的各項寫在方程的右邊；與輸出量有）將與輸入量有關的各項寫在方程的右邊；與輸出量有關的各項寫在方程的左邊。關的各項寫在方程的左邊。（2 2）方程兩邊

2、各導數項均按降冪排列。）方程兩邊各導數項均按降冪排列。3聽雨C書屋控制理論基礎控制理論基礎 復習概要復習概要sseekkkkdjjvcllllbiisTsTsTssssKsG12211221) 12() 1() 12() 1()(4聽雨C書屋控制理論基礎控制理論基礎 復習概要復習概要5聽雨C書屋控制理論基礎控制理論基礎 復習概要復習概要并聯運算規則并聯運算規則6聽雨C書屋控制理論基礎控制理論基礎 復習概要復習概要反饋運算規則反饋運算規則7聽雨C書屋控制理論基礎控制理論基礎 復習概要復習概要基于比較點的簡化基于比較點的簡化比較點交換比較點交換比較點合并或分解比較點合并或分解1/G8聽雨C書屋控制

3、理論基礎控制理論基礎 復習概要復習概要基于引出點的簡化基于引出點的簡化9聽雨C書屋控制理論基礎控制理論基礎 復習概要復習概要當系統中只有一條前向通道只有一條前向通道且各反饋回路間有公各反饋回路間有公共的方塊共的方塊時，多回路系統的閉環傳遞函數為（梅遜公式）niBiAsGsGs1)()(1)()()(sGA)(sGBi公式法求系統方塊圖的傳遞函數公式法求系統方塊圖的傳遞函數10聽雨C書屋控制理論基礎控制理論基礎 復習概要復習概要求出特征點，起點、終點、與坐標軸的交點；補充必要的點，根據A()、 () 的變化趨勢以及所處的象限，畫出Nyquist圖的大致形狀。由G(s)G(s)G(jG(j ) )

4、|G(j|G(j )|)|, , G(j G(j ) ), , ReG(j ReG(j ) ), , ImG(jImG(j ) )NyquistNyquist圖的繪制步驟圖的繪制步驟|G(j)|或或A()G(j)或或()ReG(j)或或U()ImG(j)或或V()0?1?2?11聽雨C書屋控制理論基礎控制理論基礎 復習概要復習概要BodeBode圖的繪制步驟圖的繪制步驟（直接法）（直接法）將傳遞函數表示為標準形式；確定各環節的轉折頻率并由小到大標示在對數頻率軸上；計算20lgK，在 1 1 rad/s處找到縱坐標等于 20lgK20lgK 的點，過該點作斜率等于 -20v dB/dec-20v

5、 dB/dec的直線，向左延長此線至所有環節的轉折頻率之左，得到最低頻段的漸近線。向右延長最低頻段漸近線，每遇到一個轉折頻率改變一次漸近線斜率；慣慣 性性 環環 節節: -20dB/dec: -20dB/dec振振 蕩蕩 環環 節節: -40dB/dec: -40dB/dec一階微分環節一階微分環節: +20dB/dec: +20dB/dec二階微分環節二階微分環節: +40dB/dec: +40dB/dec至此獲得系統的對數幅頻特性；對數相頻特性曲線列表取點獲得。12聽雨C書屋控制理論基礎控制理論基礎 復習概要復習概要自動控制系統穩定的充分必要條件自動控制系統穩定的充分必要條件系統特征方程的

6、根全部具有負實部，或：閉環系統的極點全部在S平面左半部。13聽雨C書屋控制理論基礎控制理論基礎 復習概要復習概要性質：第一列符號改變次數性質：第一列符號改變次數 = = 系統特征方程含有系統特征方程含有正實部根的個數。正實部根的個數。0asa.sasa) s (Dn1n1n1n0131201a|aaaa|b151402a|aaaa|b121311b|bbaa|c131511b|bbaa|c121211c|ccbb|d131312c|ccbb|d10112123214n3213n3212n5311n420ngsfseesdddscccsbbbsaaasaaas勞思陣列勞思陣列14聽雨C書屋控制理

7、論基礎控制理論基礎 復習概要復習概要特征方程：特征方程： 勞思陣列：勞思陣列： 15聽雨C書屋控制理論基礎控制理論基礎 復習概要復習概要NyquistNyquist判據判據 形式形式11：若系統若系統開環不穩定開環不穩定，且有，且有m個個開環特征根位于右半開環特征根位于右半s平面，則閉環系統穩定的充要平面，則閉環系統穩定的充要條件：當條件：當由由0變化到變化到時，開環時，開環G(j )H(j ) 軌跡軌跡逆逆時針包圍時針包圍 GH平面平面 (-1，j0) 點點m/2次。次。NyquistNyquist判據判據 形式形式22：系統在系統在開環狀態穩定開環狀態穩定的條件下的條件下, ,閉環穩定的充

8、要條件是：當閉環穩定的充要條件是：當由由0變化到變化到時，開環時，開環G(j )H(j ) 軌跡不包圍軌跡不包圍GH平面的平面的(-1, j0)點。點。NyquistNyquist穩定性判據：穩定性判據：16聽雨C書屋控制理論基礎控制理論基礎 復習概要復習概要開環含有積分環節(原點處存在極點、或開環特征方程具有零根)時，應作如下處理：開環含有積分環節開環含有積分環節(1)(1)將開環特征方程的零根視為將開環特征方程的零根視為左根左根；(2)(2)作輔助線完善作輔助線完善G(j)H(j)G(j)H(j)軌跡：從軌跡：從正實軸正實軸端端開始，以開始，以的半徑，順時針補畫的半徑，順時針補畫 v90的

9、圓弧，的圓弧，連接到連接到G(j)H(j)G(j)H(j)軌跡的起始端軌跡的起始端( (= =0+)。 17聽雨C書屋控制理論基礎控制理論基礎 復習概要復習概要具有零根的開環G(j)H(j)軌跡(b)(a)(c)18聽雨C書屋控制理論基礎控制理論基礎 復習概要復習概要對數判據若系統開環傳遞函數m個位于右半s平面的特征根，則當在L()0 的所有頻率范圍內，對數相頻特性曲線()與-180線的正負穿越次數之差等于m/2時，系統閉環穩定，否則，閉環不穩定。 19聽雨C書屋控制理論基礎控制理論基礎 復習概要復習概要a20s30sssK1) s (H) s (Gslim1s1) s (H) s (G11s

10、limev0s20sssK1) s (H) s (sGlim1s1) s (H) s (G11slimep0sssK11)0(H)0(G11s1) s (H) s (G11slime系統在控制信號作用下的穩態誤差系統在控制信號作用下的穩態誤差)()()(11lim)(lim)(lim00sRsHsGsssEteesstsss1) s (R2s1) s (R單位階躍輸入單位階躍輸入單位斜坡輸入單位斜坡輸入單位拋物線輸入單位拋物線輸入3s1) s (R穩態位置誤差系數Kp穩態速度誤差系數Kv穩態加速度誤差系數Ka不不同同控控制制信信號號作作用用下下20聽雨C書屋控制理論基礎控制理論基礎 復習概要復習概要穩態誤差系數和穩態誤差穩態誤差系數和穩態誤差21聽雨C書屋控制理論基礎控制理論基礎 復習概要復習概要上升時間05. 0,302. 0,4nnstdrt峰值時間dpt調整時間二階欠阻尼系統單位階躍響應的瞬態指標二階欠阻尼系統單位階躍響應的瞬態指標最大超調量%10021eMp2ln11pM22聽雨C書屋控制理論基礎控制理論基礎 復習概要復習概要1. 自動控制系統穩定的充分必要條件是什么？2. 反饋控制系統由哪些基本元件組成？3. 自動控制系統有哪些常用的典型環節？4. 繪制典型反饋控制系統的方塊圖。5. 對控制系統的基