廣西中醫藥大學賽恩斯新醫藥學院《初等數論理論教學》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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廣西中醫藥大學賽恩斯新醫藥學院《初等數論理論教學》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁廣西中醫藥大學賽恩斯新醫藥學院

《初等數論理論教學》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，求該函數在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.2、當時，下列函數中哪個是比高階的無窮小？（）A.B.C.D.3、求函數在區間上的最大值和最小值。()A.最大值為，最小值為B.最大值為，最小值為C.最大值為，最小值為D.最大值為，最小值為4、設函數，求在點處的二階偏導數是多少？（）A.B.C.D.5、已知函數，求在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.6、設函數，求的值是多少？（）A.B.C.D.7、已知向量，向量，且向量與向量的夾角為鈍角，求的取值范圍。（）A.B.C.D.8、判斷函數f(x,y)=x2y2/(x?+y?)，當(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，當(x,y)=(0,0)在點(0,0)處的連續性和可導性。（）A.連續且可導B.連續但不可導C.不連續但可導D.不連續且不可導二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，求函數的單調遞增區間為____。2、求函數的定義域為____。3、求極限的值為______。4、若函數，則的單調遞增區間為____。5、設函數，則的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）有一曲線方程為，直線與該曲線相交于兩點，求這兩點之間的距離。2、（本題10分）已知函數，在區間[0,3]上，求該函數的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數在[a,b]上連續，在內可導，且，設。證明

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