1、階段復(fù)習(xí)課第 4 章主題主題1 1 立體圖形與平面圖形立體圖形與平面圖形【主題訓(xùn)練主題訓(xùn)練1 1】(2013(2013寧波中考寧波中考) )下列四張正方形硬紙片下列四張正方形硬紙片, ,剪去剪去陰影部分后陰影部分后, ,如果沿虛線折疊如果沿虛線折疊, ,可以圍成一個封閉的長方體包裝可以圍成一個封閉的長方體包裝盒的是盒的是( () )【自主解答自主解答】選選C.AC.A、剪去陰影部分后、剪去陰影部分后, ,組成無蓋的正方體組成無蓋的正方體, ,故故此選項不合題意此選項不合題意; ;B B、剪去陰影部分后、剪去陰影部分后, ,無法組成長方體無法組成長方體, ,故此選項不合題意故此選項不合題意; ;

2、C C、剪去陰影部分后、剪去陰影部分后, ,能組成封閉的長方體能組成封閉的長方體, ,故此選項正確故此選項正確; ;D D、剪去陰影部分后、剪去陰影部分后, ,無法組成正方體無法組成正方體, ,故此選項不合題意故此選項不合題意. .【主題升華主題升華】立體圖形與平面圖形的區(qū)別和聯(lián)系立體圖形與平面圖形的區(qū)別和聯(lián)系1.1.區(qū)別區(qū)別: :立體圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)立體圖形的各部分不都在同一平面內(nèi); ;平面圖形的各部平面圖形的各部分都在同一平面內(nèi)分都在同一平面內(nèi). .2.2.聯(lián)系聯(lián)系: :立體圖形可以展開成平面圖形立體圖形可以展開成平面圖形, ,平面圖形可以旋轉(zhuǎn)成立平面圖形可以旋轉(zhuǎn)成立體圖形體圖

3、形. .1.(20131.(2013欽州中考欽州中考) )下列四個圖形中下列四個圖形中, ,是三棱柱的平面展開圖是三棱柱的平面展開圖的是的是( () )【解析解析】選選B.AB.A是三棱錐的展開圖是三棱錐的展開圖, ,故選項錯誤故選項錯誤; ;B B是三棱柱的平面展開圖是三棱柱的平面展開圖, ,故選項正確故選項正確; ;C C兩底有兩底有4 4個三角形個三角形, ,不是三棱柱的展開圖不是三棱柱的展開圖, ,故選項錯誤故選項錯誤; ;D D是四棱錐的展開圖是四棱錐的展開圖, ,故選項錯誤故選項錯誤. .2.(20132.(2013巴中中考巴中中考) )如圖是一個正方體的表面展開圖如圖是一個正方體

4、的表面展開圖, ,則原正則原正方體中方體中“夢夢”字所在的面相對的面上標的字是字所在的面相對的面上標的字是( () )A.A.大大B.B.偉偉C.C.國國D.D.的的【解析解析】選選D.D.這是一個正方體的平面展開圖這是一個正方體的平面展開圖, ,共有六個面共有六個面, ,其中其中面面“偉偉”與面與面“國國”相對相對, ,面面“大大”與面與面“中中”相對相對, ,面面“的的”與面與面“夢夢”相對相對. .主題主題2 2 線段、射線、直線線段、射線、直線【主題訓(xùn)練主題訓(xùn)練2 2】(2012(2012菏澤中考菏澤中考) )已知線段已知線段AB=8cm,AB=8cm,在直線在直線ABAB上上畫線段畫

5、線段BC,BC,使使BC=3cm,BC=3cm,則線段則線段AC=AC=. .【自主解答自主解答】由于是在直線由于是在直線ABAB上畫線段上畫線段BC,BCBC,BC可能畫在線段可能畫在線段ABAB的外部的外部, ,也可能畫在線段也可能畫在線段ABAB上上, ,所以所以AC=AB+BC=8+3=11(cm)AC=AB+BC=8+3=11(cm)或或AC=AB-BC=8-3=5(cm).AC=AB-BC=8-3=5(cm).答案答案: :11cm11cm或或5cm5cm【主題升華主題升華】有關(guān)有關(guān)“直線、射線、線段直線、射線、線段”的數(shù)學(xué)思想的數(shù)學(xué)思想1.1.數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想: :在進行

6、線段的有關(guān)計算中在進行線段的有關(guān)計算中, ,往往結(jié)合圖形來求往往結(jié)合圖形來求解解. .2.2.轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想: :在求立體圖形中的最短問題時在求立體圖形中的最短問題時, ,一般轉(zhuǎn)化為平面圖一般轉(zhuǎn)化為平面圖形中的兩點間的問題形中的兩點間的問題. .3.3.分類討論問題分類討論問題: :涉及有關(guān)線段的計算時涉及有關(guān)線段的計算時, ,往往要注意點在線段往往要注意點在線段上或其延長線上或在線段外上或其延長線上或在線段外. .【備選例題備選例題】已知線段已知線段AB=10cm,AB=10cm,直線直線ABAB上有一點上有一點C,C,且且BC=2cm,BC=2cm,點點D D是線段是線段ABAB的中點的

7、中點, ,求線段求線段DCDC的長的長. .【解析解析】(1)(1)當點當點C C在線段在線段ABAB的外部時的外部時, ,如圖如圖1 1所示所示. .因為點因為點D D是線段是線段ABAB的中點的中點, ,所以所以BD= AB= BD= AB= 10=5.10=5.所以所以DC=DB+BC=5+2=7(cm).DC=DB+BC=5+2=7(cm).1212(2)(2)當點當點C C在線段在線段ABAB的內(nèi)部時的內(nèi)部時, ,如圖如圖2 2所示所示. .因為點因為點D D是線段是線段ABAB的中點的中點, ,所以所以BD= AB= BD= AB= 10=5.10=5.所以所以DC=DB-BC=5

8、-2=3(cm).DC=DB-BC=5-2=3(cm).綜合綜合(1)(2)(1)(2)可知可知, ,線段線段DCDC的長為的長為7cm7cm或或3cm.3cm.12121.(20121.(2012葫蘆島中考葫蘆島中考) )如圖如圖,C,C是線段是線段ABAB上的一點上的一點,M,M是線段是線段ACAC的的中點中點, ,若若AB=8 cm,BC=2 cm,AB=8 cm,BC=2 cm,則則MCMC的長是的長是( () )A.2 cmA.2 cmB.3 cmB.3 cmC.4 cmC.4 cmD.6 cmD.6 cm【解析解析】選選B.B.由圖可知由圖可知AC=AB-BC=8-2=6(cm).

9、AC=AB-BC=8-2=6(cm).因為點因為點M M是是ACAC的中點的中點, ,所以所以MC= AC=3 cm.MC= AC=3 cm.122.(20142.(2014盤錦模擬盤錦模擬) )有下列說法有下列說法: :一根拉得很緊的細線就是一根拉得很緊的細線就是直線直線; ;直線的一半是射線直線的一半是射線; ;線段線段ABAB和線段和線段BABA表示同一條線表示同一條線段段; ;射線射線ABAB和射線和射線BABA表示同一條射線表示同一條射線, ,其中正確的個數(shù)是其中正確的個數(shù)是( () )A.3 B.2 C.1 D.0A.3 B.2 C.1 D.0【解析解析】選選C.C.直線是由線段向

10、兩方無限延伸所形成的圖形直線是由線段向兩方無限延伸所形成的圖形, ,它無端點它無端點, ,也無法確定它的長度也無法確定它的長度, ,而拉緊的細線總有兩個端點而拉緊的細線總有兩個端點, ,因此只能看做線段因此只能看做線段; ;直線具有不可度量性直線具有不可度量性, ,也就不存在直線的也就不存在直線的一半一半; ;線段用它的兩個端點字母表示時線段用它的兩個端點字母表示時, ,兩個字母的順序沒有兩個字母的順序沒有限制限制; ;射線用兩個大寫字母表示時射線用兩個大寫字母表示時, ,端點字母要寫在前面端點字母要寫在前面, ,而而端點不同就是不同的射線端點不同就是不同的射線. .故只有正確故只有正確. .

11、3.(20113.(2011崇左中考崇左中考) )在修建崇欽高速公路時在修建崇欽高速公路時, ,有時需要將彎曲有時需要將彎曲的道路改直的道路改直, ,依據(jù)是依據(jù)是. .【解析解析】本題是線段的性質(zhì)的實際應(yīng)用本題是線段的性質(zhì)的實際應(yīng)用, ,根據(jù)線段的性質(zhì)直接根據(jù)線段的性質(zhì)直接得到答案得到答案. .答案答案: :兩點之間兩點之間, ,線段最短線段最短4.(20124.(2012隨州中考隨州中考) )平面內(nèi)不同的兩點確定一條直線平面內(nèi)不同的兩點確定一條直線, ,不同的不同的三點最多確定三條直線三點最多確定三條直線. .若平面內(nèi)不同的若平面內(nèi)不同的n n個點最多可確定個點最多可確定1515條條直線直線

12、, ,則則n n的值為的值為. .【解析解析】因為平面內(nèi)不同的兩點確定因為平面內(nèi)不同的兩點確定1 1條直線條直線, ,即即1+0=1;1+0=1;平面內(nèi)不同的三點最多確定平面內(nèi)不同的三點最多確定3 3條直線條直線, ,即即1+2=3;1+2=3;平面內(nèi)不同的四點最多確定平面內(nèi)不同的四點最多確定6 6條直線條直線, ,即即1+2+3=6;1+2+3=6;平面內(nèi)不同的五點最多確定平面內(nèi)不同的五點最多確定1+2+3+4=101+2+3+4=10條直線條直線. .平面內(nèi)不同的六點最多確定平面內(nèi)不同的六點最多確定1+2+3+4+5=151+2+3+4+5=15條直線條直線. .答案答案: :6 65.(

13、20135.(2013安順中考安順中考) )直線上有直線上有20132013個點個點, ,我們進行如下操作我們進行如下操作: :在在每相鄰兩點間插入每相鄰兩點間插入1 1個點個點, ,經(jīng)過經(jīng)過3 3次這樣的操作后次這樣的操作后, ,直線上有直線上有個點個點. .【解析解析】直線上有直線上有20132013個點個點, ,按要求操作后按要求操作后: :(1)1(1)1次操作后共有點次操作后共有點:2013+2012=4025(:2013+2012=4025(個個).).(2)2(2)2次操作后共有點次操作后共有點:4025+4024=8049(:4025+4024=8049(個個).).(3)3(

14、3)3次操作后共有點次操作后共有點:8049+8048=16097(:8049+8048=16097(個個).).答案答案: :1609716097主題主題3 3 角的比較與運算角的比較與運算【主題訓(xùn)練主題訓(xùn)練3 3】(2013(2013南通中考南通中考) )如圖如圖, ,直線直線AB,CDAB,CD相交于點相交于點O,BOE=90O,BOE=90,BOD=20,BOD=20, ,則則COECOE等于等于度度. .【自主解答自主解答】因為因為AOC=BOD=20AOC=BOD=20,BOE=90,BOE=90, ,所以所以EOA=90EOA=90, ,所以所以COE=90COE=90-20-2

15、0=70=70. .答案答案: :7070【主題升華主題升華】角的比較與運算角的比較與運算1.1.互余、互補反映兩角的特殊數(shù)量關(guān)系互余、互補反映兩角的特殊數(shù)量關(guān)系. .2.2.方位角中經(jīng)常涉及兩角的互余方位角中經(jīng)常涉及兩角的互余. .3.3.計算兩角的和、差時要分清兩角的位置關(guān)系計算兩角的和、差時要分清兩角的位置關(guān)系. .1.(20131.(2013廈門中考廈門中考) )已知已知A=60A=60, ,則則A A的補角是的補角是( () )A.160A.160B.120B.120C.60C.60 D.30D.30【解析解析】選選B.B.根據(jù)互為補角的兩個角之和等于根據(jù)互為補角的兩個角之和等于18

16、0180, ,則則A A的補角是的補角是180180-60-60=120=120. .2.(20122.(2012邵陽中考邵陽中考) )如圖所示如圖所示, ,已知點已知點O O是直線是直線ABAB上一點上一點, , 1=701=70, ,則則2 2的度數(shù)是的度數(shù)是( () )A.20A.20 B.70 B.70C.110C.110 D.130 D.130【解析解析】選選C.C.因為因為1+2=1801+2=180,1=70,1=70, ,所以所以2=1802=180- -1=1801=180-70-70=110=110. .3.(20123.(2012通遼中考通遼中考)4)4點點1010分分,

17、 ,時針與分針所夾的小于平角的角時針與分針所夾的小于平角的角為為( () )A.55A.55 B.65 B.65C.70C.70 D. D.以上結(jié)論都不對以上結(jié)論都不對【解析解析】選選B.B.因為時針和分針每分鐘分別旋轉(zhuǎn)因為時針和分針每分鐘分別旋轉(zhuǎn)0.50.5和和6 6,4,4點點1010分分, ,分針指在分針指在2 2上上, ,時針從時針從4 4沿順時針旋轉(zhuǎn)了沿順時針旋轉(zhuǎn)了1010分鐘分鐘, ,即旋轉(zhuǎn)了即旋轉(zhuǎn)了0.50.510=510=5, ,因此因此4 4點點1010分分, ,時針與分針所夾的小于平角的角時針與分針所夾的小于平角的角是是30302+52+5=65=65. .4.(20124

18、.(2012北京中考北京中考) )如圖如圖, ,直線直線AB,CDAB,CD交于點交于點O,O,射線射線OMOM平分平分AOC,AOC,若若BOD=76BOD=76, ,則則BOMBOM等于等于( () )A.38A.38 B.104 B.104C.142C.142 D.144 D.144【解析解析】選選C.BOC=180C.BOC=180-BOD-BOD=180=180-76-76=104=104,AOC=BOD=76,AOC=BOD=76, ,又又COM= AOC= BOD= COM= AOC= BOD= 7676=38=38, ,所以所以BOM=BOC+COM=104BOM=BOC+CO

19、M=104+38+38=142=142. .1212125.(20135.(2013湖州中考湖州中考) )把把15153030化成度的形式化成度的形式, ,則則151530=30=度度. .【解析解析】151530=1530=15+ + =15.5=15.5. .答案答案: :15.515.53060()6.(20136.(2013義烏中考義烏中考) )把角度化為度、分的形式把角度化為度、分的形式, ,則則20.520.5= =2020.【解析解析】因為因為1 1=60,=60,所以所以0.50.5=60=600.5=30.0.5=30.答案答案: :30307.(20137.(2013泉州中考泉州中考) )如圖如圖,AOB=90,AOB=90, ,BOC=30BOC=30, ,則則AOC=AOC=. .【解析解析】因為因為AOB=90AOB=90,BOC=30,BOC=30, ,所以所以AOC=AOB-BOC=60AOC=AOB-B