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文檔簡介

1、隨機變量作業解析例1 填空題（1）連續型隨機變量的密度函數是，則。（2）設為隨機變量，已知，那么。 （3）設隨機變量服從二項分布，則= 。（4）設隨機變量X服從二點分布，即那么E (2X 2 +1) = 解：（1）由連續型隨機變量概率定義知。應該填寫：（2）由方差性質，得。 應該填寫：8（3）根據教材中給出的二項分布的期望，應該填寫： （4）因為 E (2X 2 +1) =2 E (X 2 )1，且E(X 2 )02×p12×q q所以， E (2X 2 +1 )2q +1 應該填寫：2q +1例2 單項選擇題 （1）下列函數中，能作為隨機變量密度函數的是（）。A. ； B

2、. ；C. ； D. （2）設連續隨機變量的概率密度函數則下列等式成立的是（ ）A. ； B. ；C. ； D. （3）設隨機變量，則（）。A. 1；B. ；C.D. （4）設隨機變量，則（ ）A. ；B. ；C.D. 解：（1）因為連續型隨機變量密度函數必須滿足： ； 。由且當，或時，所以選項A，C，D都不滿足密度函數的要求，它們是錯的。 因為當時，且 所以選項B是正確的。應該選擇：B（2）因為，所以A正確。應該選擇：A（3）由數學期望的定義，所以選項D是正確的，應該選擇：D（4）因為所以。 應該選擇：D例3 設隨機變量具有概率密度求A和。解 根據連續型隨機變量密度函數的性質得出。例4 設，計算（1）； （2）。解 （1） = =（查表）例5 設隨機變量的

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