1、實用標準乘法運算律及簡便運算第 1 課時 乘法運算律及簡便運算（一 ）【教學內容】教科書第12 頁例1、例2,第 13頁課堂活動第1 題 ,練習四第1,2題。【教學目標】1. 經歷探索乘法交換律和乘法結合律的過程,理解并掌握規律,能用字母表示規律。2. 體驗乘法交換律和乘法結合律的應用價值,培養學生的探究意識和問題解決能力,增強數學的應用意識。3. 培養學生觀察、比較、歸納等思維能力,并在數學活動中獲得成功的體驗。【教學重、難點】理解并掌握乘法交換律和乘法結合律。【教學準備】實物展示平臺。【教學過程】一、復習引入上學期我們學習了加法的交換律和結合律,下面就請同學們利用加法的運算律來填空。1.

2、利用加法運算律填空。45+56=56+0(25+49)+51=25+Q +口)甲數 + 乙數=乙數 + (10+A )+c=D +( +)學生獨立完成后,抽一名學生反饋結果。2. 這兩組算式分別運用了什么運算律?誰來說一說什么是加法交換律和結合律?這兩個運算律用字母該怎樣表示?a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)3. 設疑激趣。看來同學們對于加法的交換律和結合律都掌握得非常好,請同學們大膽地猜想一下,在乘法運算中有這樣的運算律嗎?同學們都很有膽量,敢于猜想,那乘法中到底有沒有這樣的運算律呢?下面我們就一起來探討吧!點評:復習加法運算律,引導學生對乘法相應運算律的合理猜想,有利于激發學生

3、探究新知識的欲望,同時為學生自覺運用類比推理能力,為概括乘法交換律和結合律做好認知鋪墊。二、創設情境,探索新知識1. 教學例1,乘法交換律。(1) 出示例 1 。請你仔細觀察例1 的情境圖,要求一共有多少個雞蛋,你能列式并解答在草稿本上嗎 ?反饋:9X 4=360) 4 x 9=36(個)為什么要用9X 4呢？(橫著看，一排有9個雞蛋，有4排,就是有4個9。) 為什么要用4X 9呢？(豎著看，一列有4個雞蛋，有9列,就是有9個4。) 無論是橫著觀察,還是豎著觀察,雖然方法不同,但是都得到一共有多少個雞蛋。(2) 觀察算式特點。9 x 4=36,4X 9=36，這兩個算式有什么特點呢？兩個算式中

4、的因數位置交換了,但結果相同,我們就可以用等號把它們連接起來。板書:9X4=4X 9。(3) 舉一反三。同學們,你還能寫出幾個這樣的等式嗎？板書學生舉出的等式。如：6X4=4X 629X 8=8X 2925X 7=7X 25(4) 歸納特征。同學們舉出的例子還真不少,如果繼續寫下去,能寫完嗎？請你們仔細觀察這些算式,看你能發現什么規律。小結 :大家真了不起!兩個數相乘,交換因數的位置,積不變,這就是乘法交換律 ,請大家把自己的發現給你的同桌再介紹一次吧!(5) 用喜歡的方式表示。現在老師想請你們不用具體的數據,嘗試用自己喜歡的方式表示乘法交換律 ,好嗎 ? 學生獨立嘗試,然后反饋。預設:甲數X

5、乙數=乙數X甲數Oxa =AxOax = x a看來大家想到的形式還真是豐富多彩呢,真棒!那如果用a,b 表示兩個數,我們又應該怎么表示呢?根據學生的回答，板書:axb=bx a。在數學中,我們就是這樣用字母來表示乘法交換律的。點評:引導學生對解決問題的兩種方法進行比較,從而得出等式。然后讓學生列舉出一些相同特征的等式,并從中發現、概括出乘法交換律。使學生在經歷觀察、比較、分析、發現、概括的過程中獲取新知識。2. 教學例 2 乘法結合律。(1) 猜想。剛才我們共同發現了乘法交換律,接下來誰來說一說你心中的乘法結合律又是怎樣的呢?(2) 驗證。到底是不是這樣的呢?下面我們就從生活中的實際問題去驗

6、證。出示例 2 的情境圖,這道題的已知條件和問題分別是什么?要求這個小區共有多少戶,你能列出綜合算式并解決嗎?學生獨立列式解答,教師巡視指導。反饋學生的算式,并說出是先算的什么,再算的什么。6X24X8=144X 8=1152(戶 )先算出每幢樓有多少戶,再乘8求出這個小區一共有多少戶。6X(24X8)=6X 192=1152(戶 )先算出這個小區一共有多少層樓,再乘 6求出一共有多少戶。大家能運用不同的策略來解決問題,真棒!那請你們再認真觀察這兩個算式的數據和結果,你有什么發現?反饋:數據的位置和運算的符號沒有變,運算的順序變了,但結果一樣。板書:6X24X8=6X (24X8)。(3) 算

7、一算,比一比。下面我們再來算一算這3 組算式的結果。16 x 5X2=35 x 25 x 4=12X(125X8)=16x (5x 2)=35X (25 x 4)=12X 125X8=學生獨立計算,然后反饋結果。請你仔細觀察這3 組算式 ,每組的上、下兩個算式有什么相同點和不同點? 八、相同點:都是3 個數相乘 ,數的位置沒有變,結果相等。不同點:運算順序不同。板書:16X5X2=16X (5X2)35X 25X 4=35X (25X4)12X(125X8)=12X125X8像這樣的式子,你還能舉幾個嗎?如果繼續寫下去,能寫完嗎?(4) 小結。請你仔細觀察這些算式,你能用一句話完整地說一說什么

8、是乘法結合律嗎?如果用a,b,c分別表示這3個數,乘法結合律可以怎樣表示呢？板書:(ax b)x c=ax (bx c) 學生齊讀。3. 勾畫重點。請同學們翻到教科書第1213 頁 ,把乘法交換律和結合律的文字和字母表示勾畫出來,并讀一讀。點評:通過從實例引入,寫出等式,再觀察等式兩邊的數據特點及表現形式,寫出具有同樣規律的式子,進而概括特征,并用字母表示乘法結合律,這樣教學有利于培養學生觀察、思考、分析的能力,讓學生形成獲取知識的策略。 三、鞏固運用1. 課堂活動第1 題。(1) 剛才我們一起探索出了乘法交換律和結合律,下面我們一起來做一個游戲 ,我說等式,你們來說出運算律,有信心正確完成嗎

9、?師生活動,共同完成。(2)還想繼續玩嗎?請同桌兩位同學像剛才一樣活動,看看哪些同學完成得最好。2. 練習四第2 題。(1)學生獨立填空,并思考應用了什么運算律。(2)反饋結果。3. 練習四第1 題。同學們 ,你們知道學習了這些運算律,對我們的計算有什么好處嗎?(可以使有的乘法計算更簡便,還可以利用乘法交換律對乘法的計算結果進行驗算。 )大家說得很棒,現在請大家先計算下面兩道題,再利用乘法交換律進行驗算。16X1725X140學生獨立完成,反饋過程。通過剛才的活動,我們知道了可以用乘法交換律來檢驗結果是否正確,以后要常運用喲! 點評:通過填空等活動,幫助學生及時鞏固所學的乘法運算律知識,使運算律的特征深深地印在學生的腦海里;讓學生運用運算律去檢驗計算結果的正確性,