1、龍崗區2018-2019學年第二學期期末學業質量調研測試高一數學（文科）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中 ，只有一項是 符合題目要求的）1.已知全集 U =R, A = x|Mvxv1 B=/x|x + 1>1->,則圖中陰影分表示的集合為、2 8JA. (-2,1 B.(1,+的)C. (_8,_4 D.(_g,_4】U(_2,1 )2 .函數y = jlog 1 (5x -4 )的定義域為 3,1/4)4 1(4 、A. (0,1B. ,+的 I C. " D. - 1 <5)3<5 )3 .直線l過點(-1,2)

2、且與直線2x-3y+4 = 0垂直，則l的方程為A. 3x 2y -1 =0 B. 2x 3y-1 =0 C. 3x 2y 1=0 D. 2x-3y-1 = 04 .已知函數f (x)=log2(x2 2x3)規定區間E,對任意x1, x2WE, f(x1卜f(x2 J，則下列區3間可以作為E的是A. -3,-1 B.-1,0C.1,2D.3,65.將長方體截取一個四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的側視圖為6.若 sin(n-a )=1，且:Wot,則cos2a的值為A，-7B.4.2可7C. 9D.4,29,則該幾何體的表面積為7.某幾何體的三視圖如圖所示A.班 4B.D.8.已知非

3、零向量&b ,滿足 |a| =-2|b|,且 Q +b)_L(3a -2b )，則 a 與 b 的夾角為A. B.C.D.9 .在空間中，設m、n為兩條不同直線，口、P為兩個不同平面，則下列命題正確的是A.若 m / o(且 口 / P ,則 m / PB.若 ot_Lp, m 二支，nuPjUm_LnC.若m_La且o(/ PjUm_LPD.若m不垂直于口，且n u ot,則m必不垂直于n10 .已知直線 4x 3y+a=0 與。C: x2+y2+4x=0相交于 A B 兩點，且/ ACB=120 ,則實數a的值為A.3B.10C.11或21D.3或131 11 .如圖，正萬體ABC

4、D -A1B1C1D1的棱長為1,線段B1D1上有兩個動點 E、F且EF.則下 2列結論錯誤的是A.ACX BEB.EF/平面 ABCDC.AEF的面積與 BEF的面積相等D.三棱錐A_BEF的體積為定值12.設 OA =1,|OB =2,OA *ob =0,OP = kOA十pOB,且九十 n=i,則 OA 在 OP 方向上的投影的取值范圍是二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.將答案填在答題卡中的橫線上）13 .如下圖是一個正方體盒子的平面展開圖，在其中的四個正方形內標有數字1、2、3和-3,要在其余正方形內分別填上 -1、-2 ,使得按虛線折成正方體后，相對面上的兩數互為相反

5、數， 則A處應填.14 .直線 11: ax +3y +1 =0, l2 ：2x +(a +1 »+2 = 0,若 11 II l2，則 a =15.函數 f (x)=Asin儂x +甲：A> 0,切 >0卅v - j的部分圖像如圖所示，則f（0）二216 .已知向量 a =(1,1 )6 =(1, 1 )c = (J2cosa,42 since m w R ),實數 m、n滿足 ma + nb = c,則（m -3 2 +n2的最大值為三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17 .（本小題滿分10分化簡求值:化簡:sin(Lrc。

6、野5)、 sin -a cos1 +a 22sin 1 2cos?(2)求值：已知tanO = -3，求cos 二-3sin 二18 .（本小題滿分12分）已知向量 a =(1,2 ),向量 b =(x,-2 )且 a _L Cb ) (1)求 3a +b(2)若向量a 一九b與2a +b平行,求人的值.19 .(本小題滿分12分)已知函數f x = Asin . x兀) 一 l . 一 .一一. 一2 兀+ A>0的最小值為-2,最小正周期為 一.63(1)求y =f(X )的單調遞增區間；(2)將函數y = f(x )圖象向右平移;個位后得到函數 y=g(x )的圖象，求方程g(x尸

7、1的解。20 .(本小題滿分12分)已知 ABC的頂點A(3,2), /C的平分線CD所在直線方程為 y1=0,AC邊上的高BH所在直 線方程為4x 2y -9 = 0.(1)求頂點C的坐標：(2)求 ABC的面積.21 .(本小題滿分12分)下圖是一個直三棱柱(以ABC,為底面)被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC.已知:ABi =B£i =1, /AB1C1 =90°, AA =4, BB1 =2, CC=3. 設點。是AB的中點，證明：OC/平面A1B1c1 ;(2)求此幾何體的體積.22 .(本小題滿分12分)已知曲線C的方程為：ax2 +ay2 2a2x 4y =0 ,其中：a w 0,且a為常數.(1)判斷曲線C的形狀，并說明理由;(2)設曲線C分別與x