1、第一章 熱力學(xué)第一定律及熱化學(xué)習(xí)題課答案 二、5. 有一真空絕熱瓶子，通過閥門和大氣相隔，當(dāng)閥門打開時，大氣(視為理想氣體)進(jìn)入瓶內(nèi)，此時瓶內(nèi)氣體溫度將(A)升高 (B)降低 (C)不變 (D)不確定解答：選擇進(jìn)入瓶子內(nèi)的所有空氣為系統(tǒng)，始態(tài)在瓶子外，終態(tài)在瓶子內(nèi)始態(tài)：溫度為，壓力，體積為 終態(tài)：溫度為，壓力為，體積為(1) 系統(tǒng)變化為一絕熱過程(不是絕熱可逆)所以，系統(tǒng)在整個過程中所做的功(2) 環(huán)境推動系統(tǒng)進(jìn)入瓶內(nèi)為一恒外壓過程。系統(tǒng)進(jìn)入瓶內(nèi)后則做真空膨脹，不做功。 所以， 因此有： 則：應(yīng)注意，該過程與焦耳實(shí)驗(yàn)過程是不一樣的。前者選擇進(jìn)入絕熱真空瓶的理想氣體為系統(tǒng)，過程中系統(tǒng)吸收了環(huán)境的

2、功，膨脹前后壓力相等，因此終態(tài)溫度升高()。而在焦耳實(shí)驗(yàn)中，選擇進(jìn)入真空容器前的理想氣體為系統(tǒng)，膨脹過程中系統(tǒng)沒有做功，膨脹前后壓力不同，實(shí)驗(yàn)證明溫度不變。因此，這兩個實(shí)驗(yàn)貌似相同，實(shí)質(zhì)是不同的。三、 簡答題11 mol單原子理想氣體始態(tài)為273 K、，經(jīng)下列過程(a) 定容升溫1K (b) 定溫壓縮至體積縮減一半(c) 定壓升溫10K (d) 絕熱可逆壓縮至體積減一半上述四個過程哪一個終態(tài)壓力最大？哪一個終態(tài)壓力最小？哪一個終態(tài)溫度最高？哪一個最低？解答： 2. 理想氣體從相同始態(tài)分別絕熱可逆膨脹和絕熱不可逆膨脹到達(dá)相同的終態(tài)壓力，則兩者終態(tài)溫度、體積及過程的焓變相同嗎？解答：都不一樣，這兩

3、個過程的終態(tài)不是同一個狀態(tài)3. 請證明對于理想氣體。證明：理想氣體：4. 1 mol單原子理想氣體，從273 K、2×經(jīng)pT=常數(shù)的可逆途徑壓縮至壓力增加1倍的終態(tài)，則該過程的U為多少？解答：理想氣體：5. 298 K、條件下的化學(xué)反應(yīng)Zn(s) + H2SO4(aq) ZnSO4(aq) + H2(g)放熱177.9 kJ，則過程的H、U、W、Q為多少？解答：6. 理想氣體自由膨脹過程中，先進(jìn)入真空容器的氣體會對剩下的氣體產(chǎn)生壓力，而且隨著進(jìn)入容器的氣體量增大，壓力將增大，剩下氣體膨脹反抗的壓力會更大，為什么理想氣體自由膨脹的體積功還是零。解答：將進(jìn)入真空容器前的理想氣體定為系統(tǒng)，

4、真空為環(huán)境。系統(tǒng)中一部分對另一部分的作用在熱力學(xué)中不考慮。根據(jù)，整個過程中，因此體積功為零。7. 對于理想氣體，Q可寫成下式 Q = CV dT + dV，其中CV只是T的函數(shù)，試證明Q不是全微分，而是全微分。證明：利用數(shù)學(xué)上狀態(tài)函數(shù)的特點(diǎn)：二階導(dǎo)數(shù)與求導(dǎo)次序無關(guān)四、 計(jì)算題1. 2 mol雙原子理想氣體，始態(tài)為300 K，101.325 kPa，經(jīng)下列各過程后壓力降為原來一半，試求算各過程所做的功：(1) 向等體積的真空膨脹(2) 反抗恒外壓定溫膨脹(3) 定溫可逆膨脹(4) 絕熱可逆膨脹(5) 絕熱對抗恒外壓膨脹(6) 沿著常數(shù)的可逆多方過程解答：(1) 向真空膨脹，(2) 反抗恒外壓，

5、(3) 理想氣體定溫可逆膨脹， (4) 理想氣體絕熱可逆膨脹，對于雙原子理想氣體： 絕熱可逆過程方程： 提示：這里同樣可以利用公式來計(jì)算理想氣體絕熱可逆過程的功。(5) 理想氣體絕熱對抗恒外壓膨脹，這是一個絕熱不可逆膨脹過程，因此注意不能使用絕熱可逆的過程方程來求算終態(tài)的物理量。在這種情況下需要根據(jù)絕熱和恒外壓過程功的公式來求：絕熱過程：恒外壓過程：聯(lián)立兩個方程則：解得：則：(6) 理想氣體的可逆多方過程：根據(jù)公式很容易證明對于理想氣體沿著常數(shù)的可逆多方過程的功的計(jì)算公式為：終態(tài)溫度可利用過程方程和理想氣體的狀態(tài)方程聯(lián)立解出：， 又因?yàn)?所以 則 2. 1 mol水在下全部蒸發(fā)為水蒸氣，求該過

6、程的。已知水的汽化熱為。(2)若1 mol水在下向真空蒸發(fā)，成為同溫、同壓的水蒸氣，結(jié)果如何？(水蒸氣可視為理想氣體)。解答：(1) 該過程是在定溫、定壓下進(jìn)行相變，且只做體積功：(2) 該相變過程是向真空進(jìn)行，為不可逆相變， 因此： 由于過程(1)和(2)的始、終態(tài)相同，因此的值應(yīng)相同： 則：本題應(yīng)注意的條件。3. 已知298 K，101.3 kPa時，液態(tài)丙烯腈(CH2=CH-CN)，石墨和H2(g)的分別為-1756.9，-392.9，-285.5 kJ× mol-1，氣態(tài)氰化氫和乙炔的分別為129.6及226.6 kJ× mol-1，在101.3 kPa下，液態(tài)丙烯腈的沸點(diǎn)為351.7 K。298 K時其蒸發(fā)熱為32.8 kJ× mol-1，求298 K及101.3 kPa下反應(yīng)C2H2(g) + HCN(g) CH2=CH-CN(g)的。解答：可以將已知和所求的數(shù)據(jù)表示為以下關(guān)系圖 可以