1、小學數學“十佳”思維訓練題（116）1、父親和兒子今年共有60負，又知4年前，父親的年齡正好是兒子的3倍，兒子今年是多少歲？分析與解答：4年前，父子的年齡和是：60-4×2=52歲，4年前兒子的歲數為52÷（1+3）=13歲，那么兒子今年的歲數是13+9=17歲。2、已知A×1=13×80% =C÷75%=D÷=E÷1 ，且A、B、C、D、E都不為零，把A、B、C、D、E按從小到大排列，第二個數是（ ）分析與解答：假設A×1 =13×80% =C÷75%=D÷ =E÷1 =1

2、，則A= ， B = , C= ,D= ,E= ,所以把A、B、C、D、E按從小到大排列第二個就是C3、如圖，已知小正方形的邊長是9厘米，求圖中陰影部分的面積。分析與解答：連接AC，S陰=SACG+ SGCE- SACE而ACE與ACG等底等高， SACE=SACG，而SACE=SACH+SHCE ，SACG=SACH+SAHG 所以SAHG=SHCE，則陰影部分面積為小正方形面積的一半。即9×9× =40.5平方厘米.4、快車與慢車從甲乙兩地相對開出，如果慢車先開2小時，兩車相遇時慢車超過中點24千米，若快樂先開出2小時，相遇時離中點72千米處，如果同時開出，4小時可以相

3、遇，快車比慢車每小時多行多少千米？分析與解答：設全程的一半為x，兩次行駛中快車行駛的路程為：x+72+x-24=2x-48，慢車行駛的路程為：x+24+x-72=2x-48，快車比慢車多行駛的路程：2x+48-(2x-48)=96千米，把兩次行駛可以看作兩車同時出發行駛全程，則時間是4×2=8小時，那么快車比慢車每小時多行的千米數為96÷8=12千米。5、有三堆棋子，每堆棋子數一樣多，并且都只有黑白兩色，第一堆的黑子數和第二堆里的白子數一樣多，第三堆的黑子占全部黑子的 ，把這三堆棋子集中在一起，白子占全部棋子數的幾分之幾？分析與解答：第三堆黑子占全部黑子的 ，那么，第一、二

4、堆里的黑子占全部黑子的 ，又因為第一堆里黑子數和第二堆里的白子數相同，則第一、二堆里的黑子數正好等于第一堆棋子數，把每堆棋子數看作3，三堆棋子總數則是9，黑子有5份，那么白子有9-5=4份，所以白子占全部棋子數的6、早晨8時多鐘，有甲、乙兩輛汽車先后從化肥廠開往縣城，兩車的速度都是每小時行駛48千米，8時32分，甲車離化肥廠的距離是乙車離化肥廠距離的5倍，到了8時44分，甲車離化肥廠的距離恰好是乙車離化肥廠距離的2倍，那么甲車是8時幾分由化肥廠開出的？分析與解答：如圖：上圖可以看出甲離化肥廠的距離與乙車離化肥廠的距離比是 ，8：44時兩車和化肥廠的距離比是 ，又因兩車速度相同 用 = =3，8

5、：44-8：32=12分鐘，說明12分鐘走了3份的路程，12÷3×（3+5）=32分鐘，8：44-32分=8：12分，故甲車是8時12分由化肥廠開出的。7、有60個不同的約數的最小 自然數是多少？分析與解答：60=2×2×3×5=（1+1）×（1+2）×（2+1）×（4+1），這個自然數最小是29×32×5×7=50408、1！+2！+3！+100！的個位數字是（ ）分析與解答：1！=1 2！=2 3！=6 4！=24 ，而5！ 6！ 7！100！的個位數字全是0，1+2+6+4=13

6、，所以1！+2！+3！+100！的個位數字是39、求出 的所有形如 的表達式，（其中a、b為自然數）分析與解答：24的約數有1、2、3、4、6、8、12、24，取約數6和1，那 = ,取約數8和3，那么 = 10、一件工程甲隊獨做要用10天，乙隊獨做要30天，現在兩隊合作其中甲隊休息了2天，乙隊休息了8天（不存在兩隊同一天休息）問從甲乙同時完工共用了多少天？分析與解答：甲休息2天，乙獨做2天， ×2= ，乙休息8天，甲獨做8天， ×8= 剩下的任務兩隊合做（1- - ）÷（ + ）=1天，那么總時間共2+8+1=11天。小學數學“十佳”思維訓練題（117）1、一間

7、屋子里有100盞燈排成一行，按從左到右的順序編上號1、2、3、4、599、100，每盞燈都有一個開關，開始全都關著，把100個學生排在后面，第1個學生把1的倍數的燈全都拉一下，第2個同學把2的倍數的燈全都拉一下第100個學生把100的倍數的燈都拉一下，這時有多少盞燈是開著的？分析與解答：一盞燈被拉的次數是奇數，則燈是開著的，被拉的次數是偶數次，則燈是關著的，在1至100中，只有10個完全平方數的約數的個數是奇數個，其余的約數都是偶數個，所以有10盞燈是開著的，即12、22、32、42、52、62、72、82、92、1022、一游客劃著小船逆流而上，船上一只皮球掉入河里，2分鐘后游客發現，立即掉

8、頭追皮球，問游客幾分鐘追上皮球？分析與解答：2分鐘游客與皮球的距離為：（球速+游客速度）×2=（水速+船速-水速）×2=2個船速追的時間2個船速÷（順速-水速）=2個船速÷船速=2分鐘即游客2分鐘追上皮球。3、飼養場的白兔是黑兔的5倍，后來賣掉了10只黑兔，買回來20只白兔，現在白兔的只數是黑兔的7倍，原來白兔、黑兔各有多少只？分析與解答：賣掉10只黑兔，也應賣掉50只白兔，這樣白兔只數正是黑兔的5倍，而現在卻買回20只白兔，相關20+50=70只，現在白兔是黑兔的7倍，相關7-5=2倍，一倍差是70÷2=35只，原來黑兔只數為35+10=45

9、只，白兔只數為45×5=225只4、在4點與5點之間，時針與分針什么時候成直角的？分析與解答：分針的速度是1格，時針的速度是 格，時針與分針成直角，它們要相距15小格，而4點時，時針與分針相差20小時格（20-15）÷（1- ）=5 分（20+15）÷（1- ）=38 分 即：在4點5 分，4點38 分時，時針和分針成直角。5、有四個不同的自然數，這四個數字總和是1001，如果讓這四個數的公約數盡可能大，那么，這四個數中最大的一個數是多少？分析與解答：1001=7×11×13，要使公約數最大，首先考慮它是“11×13”，但“7”不能拆

10、成四個不同的數，再考慮“7×13”，而11=1+2+3+5，所以最大的公約數是7×13=91，不同的四個數分別是91×1，91×2，91×3，91×5，最大的數是91×5=4556、一種彩電按定價賣出可得利潤960元，如果按定價的八折出售，則虧832元，該彩電購入價是多少元？分析與解答：把定價看作單位“1”，按定價的八折出售，則虧832元，則定價為（960+832）÷（1-80%）=8960元 ，所以購入價為8960-960=8000元7、一列火車通過320米的隧道時間用了52秒，當它通過864米長的大橋時，速度比

11、通過隧道時提高了 ，結果用1分 36秒，火車身長多少米。分析與解答：速度是高 ，知道現速：原速=5：4，則現時：原時=4：5，原時間為：96÷4×5=120秒，火車速度為（864-320）÷（120-52）=8米/秒，火車身長為8×52-320=96米8、在正三角形中任意取一點P，連接PA、PB、PC過P作三邊垂線，E、F、G分別為垂足，被分成6個三角形中，陰影部分面積為1，那么三角形ABC面積是多少？分析與解答：過P點分別作AB、BC、AC的平行線，AB、EC、FG，那么大正三角形被分成3個平行四邊形，即PGCC,EBBP,AAPF,其中陰影部分占平行

12、四邊形面積的一半,還有三個正三角形EPF,ACP ,BGP,即陰影部面積占三角形面積的一半,那么三角形ABC的面積是1×2=29、已知某人在某年1月1日出生，他在2006年的年齡恰好是他出身年份的各位數字之和，2006年進，他個人的年齡是分析與解答：2006-19xy =1+9+x+y2006-1900-10x-y=10+x+y96-11x-2y=0X只能是2、4、6、8，y<10所以x=8 ，y=41+9+8+4=22歲10、有人沿公路前進，對面來了一輛汽車，他問司機：“后面有自行車嗎？”司機答道：“10分鐘前我超過一輛自行車”，這人繼續走10分鐘，遇到自行車，已知自行車速度

13、是步行速度的3倍，汽車速度是步行速度的（ ）倍分析與解答：把步行者速度看作1，自行車速度看作3，汽車和自行車同時在A點，人在B點10分鐘后，人、汽車相遇在C點，則自行車在10分鐘前到達D點，再過10分鐘后，人自行車相遇CD的長為（1+3）×10=40，AD的長為3×10=30，AC是汽車10分鐘走的路程，AC=AD+CD=40+30=70.汽車速度為70÷10=7汽車速度是步行速度的7 倍 小學數學“十佳”思維訓練題（118）1、算式中“勞、動、節”分別代表3個整數，它們的和正好等于54，請你把19填入三個算式的中，使等式成立勞2= 動2= 節3= 分析與解答：由

14、“節3”是個五位數，得“節”22，“勞”+“動”32，由“動2”是個三位數，得“動” 31，所以“勞”=1 “勞”=1 “動”=24 “節”=292、“1545451”這個數從左往右讀與從右往左讀完全一樣，我們把這種數叫做“回文數”，請你在這個數之間添上適當的運算符號，使下面兩個等式成立1545451=2002 1545451=54分析與解答：1+5×4×5×4×5+1=2001 1+5-4+5-4+51=543、在（1）式和（2）式的中分別填入適當的六個數，使等式成立（1）×=555555（2）×=444444分析與解答：在（1）題

15、中，將55555分解質因數，得55555=3×5×7×11×13×17，所以55555=7×79365（2）題解法同（1）題79365×7=55555 63492×7=4444444、七個連續質數，從大到小排列為a、b、c、d、e、f、g，已知它們的和是偶數，那么c=_分析與解答：七個連續質數的和是偶數，則最小的質數必為2，從大到小排列順序為17、13、11、7、5、3、2，所以c=115、將99分拆成19個質數之和，要求最大的質數盡可能大，那么這個最大質數是（ ）分析與解答：99分拆成19個質數之和，要使其中一個

16、盡可能大，18個質數要盡可能小，最小的質數是2，99-2×18=63，小于63的最大質數是61，99=61+2×16+3×2，即99可以分拆成61與16個2，2個3的和6、36名學生參加數學比賽，答對第1題的有25名學生，答對第2題的有23名學生，兩題都答對的有15名學生，兩題都沒有答對的有多少名？分析與解答：兩題中至少答對一題的學生數是25+23-15=33（人），兩題都沒有答對的學生數是36-33=3人7、在1，2，3，1998這1998個數中，既不能被8整除，也不能被12整除的數只有_個分析與解答：1998個數中，除掉能被8或12整除的數，剩下的數即為所求的

17、數1998÷8=2496 1998÷12=16668和12的最小公倍數是241998÷24=836能被 8和12整除的數只有249+166-83=332個，所以不能被8和12整除的數共有1998-332=1666個8、在下式的中填上適當的自然數 分析與解答：7=4+2+1 且4，2，1都是12的約數，因此有 9、一個自然數與19的乘積的最后三位數是321，滿足這個條件的最小自然數（ ）分析與解答：從被除數的個位開始的除法 171所求最小自然數為859，它與19的乘積為1632110、五個連續自然數，每個數都是公數，這五個數的和最小是多少？分析與解答：把質數從小到大

18、列出來：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29可知23和29之間才有五個都是合數的連續自然數，24、25、26、27、28這五個數之和為130，即五個都是合數的連續自然數的和最小是130.小學數學“十佳”思維訓練題（119）1、四個數的平均數是50，把其中一個數改寫成60，這四個數的平均數變成58，被改變的數原來是多少？分析與解答：平均數由50變為58，相當于總數增加了（58-50）×4=32，那么用60減去32，即可求出原來的數是28。2、一只輪船從甲港出發，順水航行25千米，6小時到達乙港，接著逆水航行每小時20千米，返回甲港，這只輪船返一次甲、乙兩港平均每小時行多少

19、千米？分析與解答：這類問題學生最容易犯的錯誤是用（25+20）÷2來求平均速度，首先必須明白：平均速度=總路程÷總時間，所以此題先求總路程，25×6×2=300千米，再求總時間，6+25×6÷20，即可求出平均速度。3、小明從A到B，每小時行30千米，從B返回A，每小時行20千米，小時往返A、B間的平均速度是多少？分析與解答：此題沒有直接告訴我們A、B兩地間的路程，可以將它假設為一個便于計算的具體數量，使計算簡便，也可以用字母代替未知數量，輔助我們計算。解：設A、B兩地路程為60千米， 往返A、B間的總路程 60×2=120

20、千米 往返A、B所用總時間 60÷30+60÷2=5小時 小明往返A、B間的平均速度 120÷5=24千米4、用18元1千克的巧克力，12元1千克的奶糖，9元1千克的水果糖混合成為13元1千克的什錦糖，如果巧克力1千克，水果糖1千克，應放奶糖多少千克？分析與解答：1千克奶糖比1千克什錦糖便宜13-12=1元，而1千克巧克力和1千克水果糖比2千克的什錦糖貴18+9-13×2=1元，1千克巧克力與1千克水果糖比2千克什錦糖貴多少元，就是需要的奶糖數（18+9-13×2）÷（13-12）=1（千克）5、一次數學測驗，全班平均分數91.2分,

21、 已知女生有21人,平均每人92分,男生平均每人90.5分,這個班男生有多少人?分析與解答：男生的平均分數90.5分，比全班平均分低91.2-90.5=0.7分，女生的平均分數92分，比全班平均分91.2分高92-91.2=0.8分，共有21名女生，一共高出0.8×21=16.8分，用和多補少的方法，就可以求出男生的人數是16.8÷0.7=24人。6、一個旅游園租車出游，平均每位游客付車費40元，后又增加8位游客，這樣每人應付車費35元，租車費是多少元？分析與解答：增加8位游客后，每人應付車費35元，下降40-35=5元，8位游客共付車費35×8=280元，那么可

22、知沒有增加8位游客前的人數，280÷5=56人，也就可以算出租車費是40×56=2240元7、用1、7、7、8四張數字卡片，可以組成若干個不同的四位數，所有這些四位數的平均數是多少？分析與解答：先要求出1、7、7、8四張卡片能組成哪些四位數，再求它們的和能組成的四位數中千位上是1的數有：1778、1877、1787千位上是8的數有：8177、8717、8771千位上是7的數有：7187、7178、7817、7871、7718、7781，這樣的四位數共有12個，在每個數位上1、8各出現3次，7出現6次，每個數位上數字之和是1×3+8×3+7×6=

23、69平均數是：69×1111÷12=6388.258、把自然數1、2、3、99分成三組，如果每組數的平均數恰好相等，那么這三組平均數的和是多少？分析與解答：把自然數1、2、3、99平均分成三組，那么每組有99÷3=33（個）數，要求每組的平均數，且這三組平均數相等就可以先求出1、2、3、99這一數列的和，根據等差數列求和公式（1+99）×99÷2=4950，每組的和是4950÷3=1650，從而求出每組的平均數，1650÷33=50，最終求出三組平均數的和是50×3=150。9、一輛汽車從甲地開往乙地，平均每小時行

24、20千米，到乙地后，又以每小時30千米的速度返回甲地，往返一次一共用了7.5小時，求甲、乙兩地間的路程。分析與解答：讀題后，我們知道汽車往返甲、乙兩地間的路程相等，但往返的速度、時間都不等，不好直接解答，我們可以根據路程相等這一等量關系，列出方程來解答。解：設去時用x小時，則返回用（7.5-x）小時20x=(7.5-x) ×30 x=4.5 20×4.5=90(千米)10、一輛公共汽車和一輛小轎車同時從相距360千米的兩地相向而行，公共汽車每小時行35千米，小轎車每小時行55千米，幾小時后兩車相距90千米？分析與解答：此題可以理解為在相遇前相距90千米，也可以理解為相遇后兩

25、車按原方向繼續行駛，相距90千米（1） 當兩車相距90千米時用時為（360-90）÷（55+3.5）=270÷90=3（小時）（2） 當兩車相距90千米時 用時為（360+90）÷（55+35）=450÷90=5（小時）小學數學“十佳”思維訓練題（120）1、一列特快列車車長150米，一列慢車車長250米，兩列火車相向而行，軌道平行，坐在慢車上的人看著快車駛過的時間是6秒，那么坐在快車上的人看著慢車駛過經過多少秒？分析與解答：坐在慢車上的人看著快車駛過的時間是6秒，路程是快車的車長150米，那么兩車的速度和是150÷6=25米，坐在快車上的人看

26、著慢車駛過的路程是慢車的車長，所以時間是250÷25=10秒2、一位富豪有350萬元遺產，在臨終前，他對懷孕的妻子寫下這樣的一份遺囑，如果生下來是男孩，就把遺產的三分之二給兒子，母親拿三分之一，如果生下來是女兒，就把遺產的三分之一給女兒，母親拿三分之二，結果他妻子生了一兒一女的雙胞胎，按遺囑要求，母親可以得多少元？分析與解答：兒子與母親分得遺產的比是2：1，母親與女兒分得遺產的比是2：1，所以兒子：母親：女兒=4：2：1，母親可以得到350× 3、從1到2004這2004個正整數中共有_個數與四位數8866相加時，至少發生一次進位。分析與解答：考慮不進位的情況，千位、百位各有0、1兩種選法，十位、個位各有0、1、2、3四種選法，因為0000不是正整數，所以不進位的數有：2×2×4×4-1=63個，至少發生一次進位的數有2003-63=1841個4、計算分析與解答：原式= = ×3+（ + ）+（ =1+1+1+1+1 =55、甲、乙兩個倉庫共存貨物200件，從甲庫取出 ，從乙庫中取出 ，結果