1、 第一節第一節 螺紋聯接與螺紋傳動螺紋聯接與螺紋傳動1.1 螺紋聯接的根本知識螺紋聯接的根本知識 三角形普通螺紋、管螺紋三角形普通螺紋、管螺紋聯接螺紋。聯接螺紋。矩形螺紋，梯形螺紋，鋸齒形螺紋矩形螺紋，梯形螺紋，鋸齒形螺紋傳動螺紋。傳動螺紋。三角形螺紋：粗牙螺紋三角形螺紋：粗牙螺紋用于聯接。用于聯接。細牙螺紋細牙螺紋自鎖性好，適于薄壁細小零件和沖擊變載等。自鎖性好，適于薄壁細小零件和沖擊變載等。1.1.1 螺紋的類型螺紋的類型 1.螺紋按牙型分類：螺紋按牙型分類：聯接：聯接：靜聯接靜聯接被聯接件間不充許產生相對運動被聯接件間不充許產生相對運動不可折聯接：鉚、焊、介于可折不可折之間，膠粘接等不可

2、折聯接：鉚、焊、介于可折不可折之間，膠粘接等可折聯接：螺紋、鍵、花鍵、銷、成型而聯接等可折聯接：螺紋、鍵、花鍵、銷、成型而聯接等動聯接動聯接被聯接零件間可產生相對運動被聯接零件間可產生相對運動各種運動副聯接各種運動副聯接2.螺紋按位置分類：螺紋按位置分類：內螺紋內螺紋在圓柱孔的內外表形成的螺紋在圓柱孔的內外表形成的螺紋外螺紋外螺紋在圓柱孔的外外表形成的螺紋在圓柱孔的外外表形成的螺紋根據螺旋線繞行方向分類：左旋、根據螺旋線繞行方向分類：左旋、 右旋右旋 根據螺旋線頭數分類：單頭螺紋根據螺旋線頭數分類：單頭螺紋n=1用于聯接用于聯接 雙頭螺紋雙頭螺紋n=2 多線螺紋多線螺紋n2用于傳動用于傳動1.

3、1.2 螺紋的主要參數螺紋的主要參數1外徑d大徑D與外螺紋牙頂相重合的假想圓柱面直徑亦稱公稱直徑2內徑小徑d1(D1)與外螺紋牙底相重合的假想圓柱面直徑，在強度計算中作危險剖面的計算直徑3中徑d2在軸向剖面內牙厚與牙間寬相等處的假想圓柱面的直徑，近似等于螺紋的平均直徑 d20.5(d+d1)4螺距P相鄰兩牙在中徑圓柱面的母線上對應兩點間的軸向距離5導程S同一螺旋線上相鄰兩牙在中徑圓柱面的母線上的對應兩點間的軸向距離6線數n螺紋螺旋線數目，一般為便于制造n4螺距、導程、線數之間關系：L=nP7螺旋升角在中徑圓柱面上螺旋線的切線與垂直于螺旋線軸線的平面的夾角。22/dnParctgdarctgL2

4、8牙型角螺紋軸向平面內螺紋牙型兩側邊的夾角。9牙型斜角螺紋牙型的側邊與螺紋軸線的垂直平面的夾角。對稱牙型各種螺紋除矩形螺紋的主要幾何尺寸可查閱有關標準公稱尺寸為螺紋外徑對管螺紋近似等于管子的內徑。1.1.3 常用螺紋的特點及應用常用螺紋的特點及應用 如下圖，螺紋按其牙型角可分為三角螺紋，梯形螺如下圖，螺紋按其牙型角可分為三角螺紋，梯形螺紋和鋸齒形螺紋。三角螺紋主要用于聯接；矩形、梯形和紋和鋸齒形螺紋。三角螺紋主要用于聯接；矩形、梯形和鋸齒形螺紋主要用于傳動。用于聯接的三角螺紋又有普通鋸齒形螺紋主要用于傳動。用于聯接的三角螺紋又有普通螺紋，英制螺紋以及用于管路系統聯接的圓柱螺紋，即管螺紋，英制螺

5、紋以及用于管路系統聯接的圓柱螺紋，即管螺紋。在上述各種螺紋中，除矩形螺紋外，均已標準化。螺紋。在上述各種螺紋中，除矩形螺紋外，均已標準化。普通螺紋的螺距和根本尺寸可查有關手冊。普通螺紋的螺距和根本尺寸可查有關手冊。1.1.4 螺紋聯接的根本類型螺紋聯接的根本類型 常用聯接的根本類型：螺栓聯接常用聯接的根本類型：螺栓聯接 、雙頭螺柱聯接、螺釘聯接、緊、雙頭螺柱聯接、螺釘聯接、緊定螺釘聯接。定螺釘聯接。a 螺栓聯接螺栓聯接 (b) 雙頭螺柱聯接雙頭螺柱聯接 (c) 螺釘聯接螺釘聯接 (d) 緊定螺釘聯緊定螺釘聯 一、螺紋聯接的預緊一、螺紋聯接的預緊螺紋聯接螺紋聯接松聯接松聯接在裝配時不擰緊，受外載

6、時才受到力的作用。在裝配時不擰緊，受外載時才受到力的作用。緊聯接緊聯接在裝配時需擰緊，即在承載時，已預先受預緊力在裝配時需擰緊，即在承載時，已預先受預緊力F0。預緊力的控制預緊力的控制:測力矩板手測力矩板手測出預緊力矩。測出預緊力矩。定力矩板手定力矩板手到達固定的擰緊力矩時，彈簧受壓將自動打滑。到達固定的擰緊力矩時，彈簧受壓將自動打滑。 測量測量測量預緊前后螺栓伸長量測量預緊前后螺栓伸長量S。二、螺紋聯接的防松二、螺紋聯接的防松 螺紋聯接的防松件螺紋聯接多采用單線普通螺紋，其導程角為1.50-3.50，當量摩擦角60-90，一般都具有自鎖性；在靜載荷和工作環境溫度變化不大的情況下不會自動松脫。

7、但在振動、沖擊、變載荷或溫度變化很大時，聯接就有可能松脫。為保證聯接平安可靠，設計時必須考慮放松問題。1防松目的：防止因外載荷的變化、材料蠕變等因素造成螺紋聯接 松馳，從而使聯接失效。2防松原理：消除或限制螺紋副之間的相對運動。3防松方法及措施摩擦防松：雙螺母、彈簧墊圈、尼龍墊圈、自鎖螺母等。機械防松：開槽螺母與開口銷、圓螺母與止動墊圈、彈簧墊片、 軸用帶翅墊片、止動墊片、串聯鋼絲等。永久防松：端鉚、沖點破壞螺紋、點焊、粘合。三、提高螺栓聯接強度的措施三、提高螺栓聯接強度的措施這局部內容是針對重要的、大型螺栓聯接的。影響螺栓聯接強度的因素很多這局部內容是針對重要的、大型螺栓聯接的。影響螺栓聯接

8、強度的因素很多如材料、構造尺寸、制造精度，裝配工藝。但主要取決于螺栓強度。如材料、構造尺寸、制造精度，裝配工藝。但主要取決于螺栓強度。下面從四方面分析影響螺栓強度的因素，找出提高螺栓聯接強度的措施下面從四方面分析影響螺栓強度的因素，找出提高螺栓聯接強度的措施.一改善螺紋牙間載荷分布一改善螺紋牙間載荷分布1. 螺紋牙受力不均現象螺紋牙受力不均現象螺紋牙間載荷分配關系，通過減少螺栓、螺母的螺距變化差螺紋牙間載荷分配關系，通過減少螺栓、螺母的螺距變化差,可改善這種載可改善這種載荷分布不均現象。荷分布不均現象。2.具體措施：具體措施：盡可能將螺母制成受拉伸的構造盡可能將螺母制成受拉伸的構造,如懸置螺母

9、、環槽螺母、內斜螺母等。如懸置螺母、環槽螺母、內斜螺母等。上述為均載螺母，加工復雜，只適用于重要或大型聯接處。二降低總拉力F0變化范圍a.采用柔性螺栓 C.增大被聯接件剛度K2 (如圖)三采用剛性較大墊片如以下圖柔性螺栓在螺母下裝彈性元件四減小應力集中螺栓上的螺紋(特別是螺紋的收尾)螺栓頭和螺栓桿的過渡處以及螺栓橫剖面積發生變化的部位等，都要產生應力集中。常用方法：增大過渡圓角，加卸載槽；輾壓代切削螺紋，可提高疲勞強度30%。四、防止或減小附加應力四、防止或減小附加應力假設被聯接件剛性差、螺母支承面歪斜，裝配不良或采用鉤頭螺釘都假設被聯接件剛性差、螺母支承面歪斜，裝配不良或采用鉤頭螺釘都會使螺

10、栓受偏心載荷，產生附加彎曲應力，嚴重降低了螺栓的疲勞強度。會使螺栓受偏心載荷，產生附加彎曲應力，嚴重降低了螺栓的疲勞強度。 改善措施：改善措施： 1) 防止采用鉤頭螺栓；防止采用鉤頭螺栓； 2) 采用球面墊圈采用球面墊圈,腰環螺栓；腰環螺栓； 3) 鍛、鑄件等支承面制成凸臺或沉頭座。鍛、鑄件等支承面制成凸臺或沉頭座。(見以下圖見以下圖) 五、采用合理的制造工藝五、采用合理的制造工藝 1用高強度鋼作螺栓材料，提高用高強度鋼作螺栓材料，提高F，雖應力集中敏感，但可提高聯接強，雖應力集中敏感，但可提高聯接強度的度的 效果；效果； 2. 制造工藝對螺栓疲勞強度有重要影響。采用輾制螺紋時，由于冷作硬制造

11、工藝對螺栓疲勞強度有重要影響。采用輾制螺紋時，由于冷作硬化的作用，表層有剩余壓力，金屬流線合理，螺栓疲勞強度可較車制螺紋高化的作用，表層有剩余壓力，金屬流線合理，螺栓疲勞強度可較車制螺紋高3040%；熱處理后再滾壓的效果更好；熱處理后再滾壓的效果更好； 3. 進展氮化，碳氮共滲、噴丸等措施提高疲勞強度。進展氮化，碳氮共滲、噴丸等措施提高疲勞強度。 一、螺旋傳動一、螺旋傳動 螺旋傳動是利用螺桿和螺母組成的螺旋副來實現傳動要求的。它主螺旋傳動是利用螺桿和螺母組成的螺旋副來實現傳動要求的。它主要用于將回轉運動轉變為直線運動，同時傳遞運動和動力。要用于將回轉運動轉變為直線運動，同時傳遞運動和動力。 一

12、螺旋傳動的運動形式一螺旋傳動的運動形式 根據螺桿和螺母的相對運動關系，螺旋傳動的常用運動形式主要有根據螺桿和螺母的相對運動關系，螺旋傳動的常用運動形式主要有以下兩種：以下兩種： 1)螺桿轉動，螺母移動螺桿轉動，螺母移動 2螺桿轉動，螺母移動螺桿轉動，螺母移動 二螺旋傳動的類型二螺旋傳動的類型 1.螺旋傳動按其用途不同，可分為以下三種類型：螺旋傳動按其用途不同，可分為以下三種類型： 1傳力螺旋傳力螺旋 2傳導螺旋傳導螺旋 3調整螺旋調整螺旋 2.按其螺旋副摩擦性質的不同，又可分為以下三種類型：按其螺旋副摩擦性質的不同，又可分為以下三種類型： 1滑動螺旋滑動螺旋 2滾動螺旋滾動螺旋 3靜壓螺旋靜壓

13、螺旋三、滑動螺旋的構造和材料滑動螺旋的構造主要是指螺桿、螺母的固定和支承的構造形式。 螺桿的材料要有足夠的強度和耐磨性。螺母的材料除了要有足夠的強度外，還要求在與螺桿材料相配合時摩擦系數小和耐磨。螺旋傳動常用的材料見下表。第二節第二節 摩擦輪傳動、帶傳動和鏈傳動摩擦輪傳動、帶傳動和鏈傳動最簡單的摩擦輪傳動如圖3-1所示，它是由兩個摩擦輪、一個機架、一個壓縮彈簧和一個滑塊所組成，工作時，利用兩個摩擦輪被互相壓緊后在接觸處產生的摩擦力來實現傳動。圖3-1摩擦輪傳動的摩擦力的大小為 FfQ 式中F摩擦力N 動摩擦因數見表2-1Q兩輪接觸處的壓緊力N 從動輪2處產生的摩擦力矩MfNmm為 MFr2Q

14、r2式中r2從動輪半徑mm表表2-12-1動摩擦因數動摩擦因數 和許用單位壓力和許用單位壓力qq材 料摩擦狀態 q/Nmm鋼與鋼或鑄鐵鑄鐵與鋼或鑄鐵鋼與夾布膠木鑄鐵與塑料鑄鐵與纖維制品鑄鐵與皮革鑄鐵與壓紙板鑄鐵與特殊橡膠有潤滑干摩擦干摩擦干摩擦干摩擦干摩擦干摩擦干摩擦0.05-0.100.10-0.150.20-0.250.10-0.180.15-0.300.15-0.300.15-0.400.50-0.70-3.92-7.8524.5-44.129.4-34.3-2.45-4.00正常工作時應保證摩擦力矩不小于工作所需要的力矩。如果不是這樣，就會出現打滑，使傳動失效。為了傳動可靠，引入可靠系

15、數KK1.25-3，那么摩擦傳動的計算壓緊力Q(N)為 摩擦輪的寬度bmm可用兩輪接觸線上的許用單位壓力q求出式中q許用單位壓力N/mm查表2-1。為了保證兩輪全寬接觸，摩擦輪寬度b不宜過大，一般取b2r1。 如圖3-1所示，如果要使兩個摩擦輪在接觸處不產生滑動，那么接觸點上兩輪的線速度應該相等。即圖3-1 摩擦輪傳動在實際正常工作中，由于摩擦力的作用，使得摩擦輪在接觸點兩側的彈性變形量不一樣大，造成在兩輪接觸處產生相對滑動，稱之為彈性滑動，故摩擦輪傳動的實際傳動比為式中摩擦輪傳動的彈性滑動率即速度損失率，當兩摩擦輪的材料為鋼材時，0.2%；鋼對夾布膠木時，1%；鋼對橡膠時，3%；在一般計算時

16、可不予考慮。3摩擦輪傳動的特點1傳動平穩，運轉時無噪聲。2構造簡單，制造方便。3過載打滑，可防止重要零件損壞。4傳動形式可多種多樣，故適用范圍廣。5由于存在彈性滑動，不能保證準確的傳動比。6傳動效率低，工作外表易磨損，易發熱、不宜傳遞較大的力矩。7需要增加壓緊裝置，作用在軸和軸承上的力較大。摩擦輪傳動按傳動比是否固定，可分為定傳動比和變傳動比兩大類。 1定傳動比摩擦輪傳動2變傳動比的摩擦輪傳動撓性傳動是廣泛應用的一種傳動形式，它是借助于撓性元件帶、繩、撓性傳動是廣泛應用的一種傳動形式，它是借助于撓性元件帶、繩、鏈條來傳遞運動和動力的。鏈條來傳遞運動和動力的。 圖3-4所示為撓性傳動的工作原理圖

17、。當主動輪旋轉時，通過撓性元件間接地將運動和動力傳遞給從動輪。圖3-4撓性傳開工作原理1-主動輪 2-撓性元件 3-從動輪 這類傳動具有吸收振動載荷以及阻尼振動影響的作用，所以傳動平穩，而且構造簡單，易于制造。常用于中心距較大情況下的傳動。在情況 一樣的條件下，與其他傳動相比，簡化了機構，降低了本錢。1撓性摩擦傳動撓性摩擦傳動2撓性嚙合傳動撓性嚙合傳動3牽引式撓性傳動牽引式撓性傳動圖圖3-5 撓性嚙合傳動撓性嚙合傳動a) 齒孔帶傳動齒孔帶傳動 b) 同步帶傳動同步帶傳動 c) 鏈傳動鏈傳動圖圖3-6牽引式撓性傳動應用實例牽引式撓性傳動應用實例1-導軌2-磁頭3-驅動輪4-小車5-鋼帶6-步進電

18、機2.32.3帶傳動的根本知識帶傳動的根本知識2.3.12.3.1帶傳動的類型、特點和應用帶傳動的類型、特點和應用帶傳動是利用帶作為中間撓性件，依靠帶與帶輪接觸面間產生的摩擦力來傳帶傳動是利用帶作為中間撓性件，依靠帶與帶輪接觸面間產生的摩擦力來傳遞運動和動力的。它是撓性摩擦傳動中應用較普遍的傳動形式之一。圖遞運動和動力的。它是撓性摩擦傳動中應用較普遍的傳動形式之一。圖3-73-7所所示為帶傳動的簡圖示為帶傳動的簡圖. .圖圖3-7子帶傳動簡圖子帶傳動簡圖 圖圖3-8 帶傳動的類型帶傳動的類型1-主動輪主動輪 2-從動輪從動輪 3-傳動帶傳動帶 a) 平帶平帶 b) V帶帶 c) 圓帶圓帶 d)

19、 多楔帶多楔帶帶傳動按帶的截面形狀分有平帶、V帶、圓帶和多楔帶，如圖3-8所示。2.3.2V帶的構造和標準帶的構造和標準V帶分普通V帶、窄V帶、寬V帶、汽車V帶、齒形V帶和接頭V帶等，本書僅介紹變通V帶傳動，因它應用最廣。普通V帶俗稱“三角帶，其構造如圖3-9所示。V帶已標準化，我國國家標準GB11544-89規定普通V帶也有Y、Z、A、B、C、D、E七種型號，線繩構造V帶只有Z、A、B、C四種型號。其截面尺寸見表3-4。圖圖3-9普通普通V帶構造帶構造a)卷布構造卷布構造 b)線繩構造線繩構造1-布包層布包層2-強力層強力層3-伸張層伸張層4-壓縮層壓縮層表3-4V帶剖面根本尺寸 (mm)當

20、V帶在規定的張緊力下彎繞在帶輪上時，在彎曲平面內保持原長度不變的周線稱為節線，由全部節線構成的面稱為節面，帶的節面寬度稱節寬bp。在帶輪上，與所配用V帶的節面處同一位置的槽形輪廓寬度稱為基準寬度bd，基準寬度處的帶輪直徑為基準直徑d圖3-10。V帶在規定的張緊力下，位于帶輪基準直徑上的周線長度稱為基準長度Ld節線長度。2.3.3V帶傳動的主要參數和幾何尺寸計算帶傳動的主要參數和幾何尺寸計算1傳動比傳動比傳動比的計算方法與摩擦輪傳動的計算方法一樣，即帶輪的轉速與基準直傳動比的計算方法與摩擦輪傳動的計算方法一樣，即帶輪的轉速與基準直徑成反比，即徑成反比，即3-12小帶輪包角帶輪的包角，就是帶與帶輪

21、接觸面的弧長所對應的中心角。一般規定小帶輪包角11200。包角計算式為3-23-33-4雖然，中心距計算式較繁，但由于帶傳動的中心距一般可調整，故可采用近似公式計算見帶傳動設計。2.3.42.3.4V V帶的材料和構造帶的材料和構造帶輪一般選用鑄鐵制造，帶速較高以及特別重要的場合可用鋼制帶輪。為了減輕重量，也可用鋁合金及工程塑料。帶輪的構造通常由輪緣、輪輻、輪轂三局部組成。其構造見圖3-10。圖圖3-10 V帶輪構造帶輪構造1-輪緣輪緣 2-輪輻輪輻 3-輪轂輪轂2.3.5 帶傳動的張緊帶傳動的張緊 帶在工作一段時間后，由于塑性變形和磨損導致松弛，張緊力逐漸減小，帶傳動能力因之下降，影響正常傳

22、動。為了使帶產生并保持一定的初拉力，帶傳動應設置張緊裝置。 帶傳動的合理使用和維護為了延長帶的使用壽命，保證傳動的正常運轉，必須重視正確地使用和維護保養。1選用V帶時要注意型號和長度，型號應和帶輪輪槽尺寸相符合，新舊不同的V帶不同時使用。2安裝時，兩軸線平行，兩輪相對應輪槽的中心線位置重合，以防帶側面磨損加劇。 3安裝V帶時應按規定的初拉力張緊，也可憑經歷，對于中等中心距的帶傳動，帶的張緊程度以大拇指下按15mm為宜。4多根V帶傳動應采用配組帶。使用中應定期檢查，如發現有的V帶出現疲勞撕裂現象時，應及時更換全部V帶。5為確保平安，帶傳動應設防護罩。6膠帶工作溫度不應超過60。7裝拆時不能硬撬，

23、應無縮短中心距，然后再裝拆膠帶。裝好后再調到適宜的張緊程度。2.4 鏈傳動鏈傳動2.4.1 鏈傳動的特點和應用鏈傳動的特點和應用傳動是由安裝在平行軸上的主、從動輪和繞在鏈輪上的環形鏈條組成，如圖3-13所示。以鏈作中間撓性件，靠鏈與鏈輪輪齒的嚙合來傳遞運動和動力。與帶傳動比，鏈傳動無彈性滑動和打滑現象，能保證準確的平均傳動比；傳動效率高，可達0.98；鏈不需要像帶那樣很緊地張緊在帶輪上，作用在軸上的壓力較小；能在惡劣的環境下如高溫、灰塵多、有油污等工作；但鏈傳動的瞬時鏈速和瞬時傳動比不是常數，因此傳動平穩性較差，工作中有一定的沖擊和噪聲。鏈傳動主要用于工作可靠、兩軸相距較遠、工作條件惡劣的場合

24、。例如礦山機械、農業機械、石油機械、機床及摩托車、自行車中。圖圖3-13 鏈傳動簡圖鏈傳動簡圖1滾子鏈的構造和標準滾子鏈是由內鏈板1、外鏈板2、銷軸3、套筒4和滾子5組成，如圖3-15所示。內鏈板與套筒，外鏈板與銷軸均為過盈配合，而套筒與銷軸、滾子與套筒均主隙配合。當鏈條嚙入和嚙出時，內外鏈板作相對轉動，同時滾子沿輪輪齒滾動，可減少鏈條與輪齒的磨損。內外鏈板均做成“字形。以減輕重量并保持各橫截面的強度大致相等。圖圖3-15 滾子鏈的構造圖滾子鏈的構造圖1-內鏈板內鏈板 2-外鏈板外鏈板 3-銷軸銷軸 4-套筒套筒 5-滾子滾子圖圖3-16 雙排鏈雙排鏈 鏈條中的各零件由碳素鋼或合金鋼制成，并經

25、過熱處理，以提高其強度和耐磨性。 相鄰兩滾子中心間的距離稱為鏈條的節距，用P表示。它是鏈條的主要參數，節距越大，鏈條各零件的尺寸也越大。 滾子鏈可制成單排或多排鏈，Pt為排距。如圖3-16所示。為防止各排鏈受載不均，排數不宜過多，常用或三排鏈。 滾子鏈已標準化，分別A、B兩種系列。A級鏈用于重載、高速和重要的鏈傳動；B級鏈用于一般傳動，表3-8列出滾子鏈的根本參數和尺寸。 按國標規定，套筒滾子鏈的標記方法為鏈號排數鏈節數，標準編號。例如16A180GB1243.183即為按本標準制造的A系列、節距25.4mm、單排、180節的滾子鏈。 鏈條長度以鏈節數來表示。鏈節數最好取偶數，接頭處用彈性鎖片

26、或開口銷鎖緊。當鏈節數為奇數時，那么須采用一個過渡鏈節，但其強度差，應盡量少用.如圖3-17所示。 圖3-172鏈輪鏈輪齒形如圖3-18所示，按國標規定，用標準刀具加工，只需給出鏈輪的節距P、齒數Z和鏈輪的分度圓直徑d。圖圖3-18滾子鏈鏈輪端面齒形滾子鏈鏈輪端面齒形鏈輪齒應具有足夠的強度和耐磨性，故齒面多經熱處理。小鏈輪的嚙合次數比大鏈輪多，所受沖擊力也大，所用材料一般優于大鏈輪。常用的鏈輪材料有Q235、Q275、45、ZG45等，重要的鏈輪可采用合金鋼。鏈輪的構造如圖3-19所示，小直徑鏈輪可制成實心式圖3-19a；中等直徑的鏈輪可制成孔板式圖3-19b；直徑較大的鏈輪可設計成組合式，如

27、輪轂和齒圈焊在一起圖3-19c或用螺栓聯接圖3-19d，假設輪齒因磨損而失效，可更換齒圈。圖圖3-19 鏈輪的構造鏈輪的構造a整體式整體式 b孔板式孔板式 c、b裝配式裝配式1鏈輪齒數2平均傳動比3鏈節距4鏈傳動的中心距2.4.4鏈傳動的布置、張緊和維護鏈傳動的布置、張緊和維護1鏈傳動的布置2鏈傳動的張緊3鏈傳動的潤滑圖3-20 鏈傳動的張緊a)靠彈簧自動張緊 b)靠掛重自動張緊 c)靠螺旋調節的托板張緊第三節第三節 齒輪傳動齒輪傳動3-1 齒輪傳動特點、類型齒輪傳動特點、類型齒輪傳動是機械傳動中最重要的、也是應用最為廣泛的一種傳動型式。齒齒輪傳動是機械傳動中最重要的、也是應用最為廣泛的一種傳

28、動型式。齒輪傳動的主要優點是：輪傳動的主要優點是：1工作可靠、壽命較長；工作可靠、壽命較長；2傳動比穩定、傳動效率高；傳動比穩定、傳動效率高；3可實現平行軸、任意角相交軸、任意角交織軸之間的傳動；可實現平行軸、任意角相交軸、任意角交織軸之間的傳動；4適用的功率和速度范圍廣。適用的功率和速度范圍廣。缺點是：缺點是：1加工和安裝精度要求較高，制造本錢也較高；加工和安裝精度要求較高，制造本錢也較高；2不適宜于遠距離兩軸之間的傳動。不適宜于遠距離兩軸之間的傳動。 齒輪傳動的類型很多，按照一對齒輪軸線的相互位置，齒輪傳動可分類如下圖3-21圖圖3-21 齒輪傳動的主要類型齒輪傳動的主要類型 齒輪傳動是依

29、靠主動輪的輪齒依次推動從動輪的輪齒來進展工作的。對齒輪傳動的根本要求之一是其瞬時傳動比必須保持不變，否那么，當主動輪以等角速度回轉時，從動輪的角速度為變數，從而產生慣性力。這種慣性力將影響輪齒的強度、壽命和工作精度。齒廓嚙合根本定律就是研究當齒廓形狀符合何種條件時，才能滿足這一根本要求。圖3-22 齒廓曲線與齒輪傳動比的關系 圖3-22表示兩相互嚙合的齒廓E1和E2在K點接觸，兩輪的角速度分別為1和2。過K點作兩齒廓的公法線N1N2, 與連心線O1O2交于C點。兩輪齒廓上K點的速度分別為KO11KO22vK1=vK2 =a 且vK1和vK2在法線N1N2上的分速度應相等，否那么兩齒廓將會壓壞或

30、別離。即vK1cos=vK2cosK2 K1b 由式a、b得112221coscosKKKOKOc 過O1、O2分別作N1N2的垂線O1N1和O2N2，得KO1N1=K1K2KO2N2=故式c可寫成 1122112221coscosNONOKOKOKKd 又因CO1N1CO2N2，那么式d又可寫成COCONONO121122213-5 COCO1221OO由式3-5可知，要保證傳動比為定值，那么比值應為常數。現因兩輪軸心連線C點應為連心線上的定點，這個定點C稱為節點。因此，為使齒輪保持恒定的傳動比，必須使C點為連心線上的固定點。或者說，欲使齒輪保持定角速比，不管齒廓在任何位置接觸，過接觸點所作

31、的齒廓公法線都必須與兩輪的連心線交于一定點。這就是齒廓嚙合的根本定律。凡滿足齒廓嚙合根本定律而互相嚙合的一對齒廓，稱為共軛齒廓。符合齒廓嚙合根本定律的齒廓曲線有無窮多，傳動齒輪的齒廓曲線除要求滿足定角速比外，還必須考慮制造、安裝和強度等要求。在機械中，常用的齒廓有漸開線齒廓、擺線齒廓和圓弧齒廓，其中以漸開線齒廓應用最廣。本章節只討論漸開線齒輪傳動。為定長，故欲滿足上述要求，一、漸開線的形成及性質一、漸開線的形成及性質如圖3-23所示，一直線L與半徑為rb的圓相切，當直線沿該圓作純滾動時，直線上任一點的軌跡即為該圓的漸開線。這個圓稱為漸開線的基圓，而作純滾動的直線L稱為漸開線的發生線。圖圖3-2

32、3 漸開線的形成圖漸開線的形成圖 圖圖3-24 基圓大小與漸開線形狀的關系基圓大小與漸開線形狀的關系 ANKN KN由漸開線的形成可知，它有以下性質：1發生線在基圓上滾過的一段長度等于基圓上相應被滾過的一段弧長，即2因N點是發生線沿基圓滾動時的速度瞬心，故發生線KN是漸開線K點的法線。又因發生線始終與基圓相切，所以漸開線上任一點的法線必與基圓相切。3發生線與基圓的切點N即為漸開線上K點的曲率中心，線段 為K點的曲率半徑。隨著K點離基圓愈遠，相應的曲率半徑愈大；而K點離基圓愈近，相應的曲率半徑愈小。4漸開線的形狀取決于基圓的大小。如圖3-24所示，基圓半徑愈小，漸開線愈彎曲；基圓半徑愈大，漸開線

33、愈趨平直。當基圓半徑趨于無窮大時，漸開線便成為直線。所以漸開線齒條直徑為無窮大的齒輪具有直線齒廓。5漸開線是從基圓開場向外逐漸展開的，故基圓以內無漸開線。二、漸開線齒廓符合齒廓嚙合根本定律以漸開線為齒廓曲線的齒輪稱為漸開線齒輪。如圖3-25所示，兩漸開線齒輪的基圓分別為rb1、rb2，過兩輪齒廓嚙合點K作兩齒廓的公法線N1N2，根據漸開線的性質，該公法線必與兩基圓相切，即為兩基圓的內公切線。又因兩輪的基圓為定圓，在其同一方向的內公切線只有一條。所以無論兩齒廓在任何位置接觸如圖中虛線位置接觸，過接觸點所作兩齒廓的公法線即兩基圓的內公切線為一固定直線，它與連心線O1O2的交點C必是一定點。因此漸開

34、線齒廓滿足定角速比要求。圖3-25漸開線齒廓滿足定角速比由圖3-5知，兩輪的傳動比為12122112bbrrCOCOi3-6 上式說明兩輪的傳動比為一定值，并與兩輪的基圓半徑成反比。公法線與連心線O1O2的交點C稱為節點，以O1、O2為圓心， 、 為半徑作圓，這對圓稱為齒輪的節圓，其半徑分別以 和 表示。從圖中可知，一對齒輪傳動相當于一對節圓的純滾動，而且兩齒輪的傳動比也等于其節圓半徑的反比。故一對齒輪的傳動比為CO1CO211r12r12111221bbrrrri3-7三、漸開線齒廓的壓力角三、漸開線齒廓的壓力角在一對齒廓的嚙合過程中，齒廓接觸點的法向壓力和齒廓上該點的速度方向的夾角，稱為齒

35、廓在這一點的壓力角。 如圖3-26所示，齒廓上K點的法向壓力Fn與該點的速度vK之間的夾角K稱為齒廓上K點的壓力角。由圖可知kbKrrOKONcos3-8 上式說明漸開線齒廓上各點壓力角不等，向徑rk越大，其壓力角越大。在基圓上壓力角等于零。圖3-26漸開線齒廓的壓力角漸開線齒廓的壓力角 四、嚙合線、嚙合角、齒廓間的壓力作用線四、嚙合線、嚙合角、齒廓間的壓力作用線 一對齒輪嚙合傳動時，齒廓嚙合點接一對齒輪嚙合傳動時，齒廓嚙合點接觸點的軌跡稱為嚙合線。對于漸開線齒觸點的軌跡稱為嚙合線。對于漸開線齒輪，無論在哪一點接觸，接觸齒廓的公法輪，無論在哪一點接觸，接觸齒廓的公法線總是兩基圓的內公切線線總是

36、兩基圓的內公切線N1N2。齒輪嚙。齒輪嚙合時，齒廓接觸點又都在公法線上，因此，合時，齒廓接觸點又都在公法線上，因此，內公切線內公切線N1N2即為漸開線齒廓的嚙合線。即為漸開線齒廓的嚙合線。 過節點過節點C C作兩節圓的公切線作兩節圓的公切線tt tt ，它與嚙，它與嚙合線合線N1N2N1N2間的夾角稱為嚙合角。嚙合角等間的夾角稱為嚙合角。嚙合角等于齒廓在節圓上的壓力角于齒廓在節圓上的壓力角，由于漸開，由于漸開線齒廓的嚙合線是一條定直線線齒廓的嚙合線是一條定直線N1N2N1N2，故嚙，故嚙合角的大小始終保持不變。嚙合角不變表合角的大小始終保持不變。嚙合角不變表示齒廓間壓力方向不變；假設齒輪傳遞的

37、示齒廓間壓力方向不變；假設齒輪傳遞的力矩恒定，那么輪齒之間、軸與軸承之間力矩恒定，那么輪齒之間、軸與軸承之間壓力的大小和方向均不變，這也是漸開線壓力的大小和方向均不變，這也是漸開線齒輪傳動的一大優點。齒輪傳動的一大優點。五、漸開線齒輪的可分性五、漸開線齒輪的可分性當一對漸開線齒輪制成之后，其基圓半徑是不能改變的，即使兩輪的中心距稍有改變，其角速比仍保持原值不變，這種性質稱為漸開線齒輪傳動的可分性。 3.4 漸開線標準直齒圓柱齒輪各局部名稱和幾何尺寸計算漸開線標準直齒圓柱齒輪各局部名稱和幾何尺寸計算一、齒輪參數一、齒輪參數圖3-7所示為直齒圓柱齒輪的一局部。為了使齒輪在兩個方向都能傳動，輪齒兩側

38、齒廓由形狀一樣、方向相反的漸開線曲面組成。圖圖3-27 齒輪各局部名稱齒輪各局部名稱齒輪各參數名稱如下：1齒頂圓 齒頂端所確定的圓稱為齒頂圓，其直徑用da表示。2齒根圓 齒槽底部所確定的圓稱為齒根圓，其直徑用df表示。3齒槽 相鄰兩齒之間的空間稱為齒槽。齒槽兩側齒廓之間的弧長稱為該圓上的齒槽寬，用ek表示。4齒厚 在任意直徑dk的圓周上，輪齒兩側齒廓之間的弧長稱為該圓上的齒厚，用sk表示。5齒距相鄰兩齒同側齒廓之間的弧長稱為該圓上的齒距，用pk表示。顯然 pk=sk+ek 3-9以及 pk= zdk3-10式中，z為齒輪的齒數；dk為任意圓的直徑。6模數在式3-10中含有無理數“ ，這對齒輪的

39、計算和測量都不方便。因此，規定比值 等于整數或簡單的有理數，并作為計算齒輪幾何尺寸的一個根本參數。這個比值稱為模數，以m表示，單位為mm，即 ppm 齒輪的主要幾何尺寸都與m成正比。為了便于齒輪的互換使用和簡化刀具，齒輪的模數已經標準化。我國規定的模數系列見表3-12。表3-12 標準模數系列GB1357-1987第一系列11.251.522.5345681012162025324050第二系列1.752.252.75 (3.25)3.5(3.75)4.55.5(6.5)79(11)141822283645注：本表適用于漸開線圓柱齒輪，對斜齒輪是指法面模數； 優先采用第一系列，括號內的模數盡可

40、能不用。 7分度圓 標準齒輪上齒厚和齒槽寬相等的圓稱為齒輪的分度圓，用d表示其直徑。分度圓上的齒厚以s表示；齒槽寬用e表示；齒距用p表示。分度圓壓力角通常稱為齒輪的壓力角，用表示。分度圓壓力角已經標準化，常用的為20、15等，我國規定標準齒輪=20。 由于齒輪分度圓上的模數和壓力角均規定為標準值，因此，齒輪的分度圓可定義為：齒輪上具有標準模數和標準壓力角的圓。齒輪分度圓直徑d那么可表示為：mzzpd 3-11 8齒頂與齒根 在輪齒上介于齒頂圓和分度圓之間的局部稱為齒頂，其徑向高度稱為齒頂高，用ha表示。介于根圓和分度圓之間的局部稱為齒根，其徑向高度稱為齒根高，用hf 表示。齒頂圓與齒根圓之間輪

41、齒的徑向高度稱為全齒高，用h表示，故h=ha+hf 3-12齒輪的齒頂高和齒根高可用模數表示為：ha=ha*m 3-13hf=(ha*+c*)m 3-14式中，ha*和c*分別稱為齒頂高系數和頂隙系數，對于圓柱齒輪，其標準值按正常齒制和短齒制規定為：fh9頂隙頂隙是指一對齒輪嚙合時，一個齒輪的齒頂圓到另一個齒輪的齒根圓的徑向距離。頂隙有利于潤滑油的流動。頂隙按下式計算： c=c*m二、標準齒輪二、標準齒輪 假設一齒輪的模數、分度圓壓力角、齒頂高系數、齒根高系數均為標準值，且其分度圓上齒厚與齒槽寬相等，那么稱為標準齒輪。因此，對于標準齒輪22mpes3-15 標準直齒圓柱齒輪傳動的參數和幾何尺寸

42、計算公式列于表3-13。表3-13 標準直齒圓柱齒輪傳動的參數和幾何尺寸計算公式名 稱代 號公式與說明齒數z根據工作要求確定模數m由輪齒的承載能力確定，并按表取標準值壓力角=20分度圓直徑dd1=mz1; d2=mz2齒頂高haha=ha*m齒根高hfhf=（ha*+c*）m齒全高hh=ha+hf齒頂圓直徑dada1=d1+2ha=m(z1+2ha*)da2=m(z2+2ha*)齒根圓直徑dfdf1=d1-2hf=m(z1-2ha*-2c*)df2= m(z2-2ha*-2c*)分度圓齒距pp= 分度圓齒厚Ss= 分度圓齒槽寬ee= 基圓直徑dbdb1=d1cos=mz1cosdb2= mz2

43、cos mm21m213.5 漸開線直齒圓柱齒輪傳動分析漸開線直齒圓柱齒輪傳動分析 一、漸開線齒輪正確嚙合的條件一、漸開線齒輪正確嚙合的條件 齒輪傳動時，它的每一對齒僅嚙合一段時間便要別離，而由后一對齒接替。一對漸開線齒輪傳動時，其齒廓嚙合點都應在嚙合線N1N2上，如圖3-28所示，當前一對齒在嚙合線上的K點接觸時，其后一對齒應在嚙合線上另一點K接觸。 圖圖3-28 漸開線齒輪正確嚙合的條件漸開線齒輪正確嚙合的條件這樣，當前一對齒別離時，后一對齒才能不中斷地接替傳動。令K1和K1表示輪1齒廓上的嚙合點，K2和K2表示輪2齒廓上的嚙合點。為了保證前后兩對齒有可能同時在嚙合線上接觸，輪1相鄰兩齒同

44、側齒廓沿法線的距離K1K1應與輪2相鄰兩齒同側齒廓沿法線的距離K2K2相等沿法線方向的齒距稱為法線齒距。即K1K1=K2K2根據漸開線的性質，對輪2有 K2K2=N2K-N2K =2222222coscosmppijjNiNb同理，對輪1可得K1K11111coscosmp由此可得m1cos1=m2cos2 由于模數和壓力角已經標準化，為滿足上式，應使m1=m2=m3-161=2= 上式說明，漸開線齒輪的正確嚙合條件是兩輪的模數和壓力角必須分別相等。齒輪的傳動比可寫成1212121221zzddddddibb3-17 二、齒輪傳動的標準中心距二、齒輪傳動的標準中心距2121212zzmrrrr

45、a3-18 當分度圓和節圓重合時，便可滿足無側隙嚙合條件。安裝時使分度圓與節圓重合的一對標準齒輪的中心距稱為標準中心距，用a表示。 三、漸開線齒輪連續傳動的條件三、漸開線齒輪連續傳動的條件通常將實際嚙合線長度與基圓齒距之比稱為齒輪的重合度，用表示，即：bPBB211 3-19 理論上當 =1 時，就能保證一對齒輪連續傳動，但考慮齒輪的制造、安裝誤差和嚙合傳動中輪齒的變形，實際上應使 1。 一般機械制造中，常使 1.11.4。 重合度越大，表示同時嚙合的齒的對數越多。對于標準齒輪傳動，其重合度都大于1，故通常不必進展驗算。3.6 漸開線直齒圓柱齒輪的加工漸開線直齒圓柱齒輪的加工一、齒輪輪齒的加工

46、方法一、齒輪輪齒的加工方法1成形法成形法圖圖3-30 成形法加工齒輪成形法加工齒輪 成形法是用與齒輪齒槽形狀一樣的圓盤銑刀或指狀銑刀在銑床上進展加工，如圖3-30所示。 2范成法范成法圖圖3-31范成法加工齒輪范成法加工齒輪 圖圖3-32 齒輪插刀切齒齒輪插刀切齒 范成法是利用一對齒輪或齒輪與齒條互相嚙合時其共軛齒廓互為包絡線的原理來切齒的圖3-31。如果把其中一個齒輪或齒條做成刀具，就可以切出與它共軛的漸開線齒廓。二、輪齒的根切現象，齒輪的最小齒數二、輪齒的根切現象，齒輪的最小齒數用范成法加工齒數較少的齒輪時，常會將輪齒根部的漸開線齒廓切去一局部，如圖3-35所示。這種現象稱為根切。根切將使

47、輪齒的抗彎強度降低，重合度減小，故應設法防止。圖3-35 輪齒的根切現象 對于標準齒輪，是用限制最少齒數的方法來防止根切的。用滾刀加工壓力角為20的正常齒制標準直齒圓柱齒輪時，根據計算，可得出不發生根切的最少齒數zmin=17。某些情況下，為了盡量減少齒數以獲得比較緊湊的構造，在滿足輪齒彎曲強度條件下，允許齒根部有輕微根切時，zmin=14。三、變位齒輪簡介三、變位齒輪簡介 標準齒輪存在以下主要缺點：1為了防止加工時發生根切，標準齒輪的齒數必須大于或等于最少齒數zmin；2標準齒輪不適用于實際中心距a1不等于標準中心距a的場合；3一對互相嚙合的標準齒輪，小齒輪的抗彎能力比大輪齒低。為了彌補這些

48、缺點，在機械中出現了變位齒輪。 采用變位齒輪可以制成齒數少于zmin而不發生根切的齒輪，可以實現非標準中心距的無側隙傳動，可以使大小齒輪的抗彎能力接近相等。輪齒的主要失效形式有以下5種： 1輪齒折斷輪齒折斷2齒面點蝕齒面點蝕3齒面膠合齒面膠合4齒面磨損齒面磨損5齒面塑性變形齒面塑性變形3.8斜齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動一、斜齒圓柱齒輪的形成及嚙合特性一、斜齒圓柱齒輪的形成及嚙合特性由3.3節可知，當發生線在基圓上作純滾動時，發生線上任一點的軌跡為該圓的漸開線。而對于具有一定寬度的直齒圓柱齒輪，其齒廓側面是發生面S在基圓柱上作純滾動時，平面S上任一與基圓柱母線NN平行的直線KK所形成的漸開線

49、曲面，如圖3-41所示，直齒圓柱齒輪嚙合時，其接觸線是與軸線平行的直線，因而一對齒廓沿齒寬同時進入嚙合或退出嚙合，容易引起沖擊和噪音，傳動平穩性差，不適宜用于高速齒輪傳動。圖3-41直齒輪齒廓曲面的形成 斜齒圓柱齒輪是發生面在基圓柱上作純滾動時，平面S上直線KK不與基圓柱母線NN平行，而是與NN成一角度b，當S平面在基圓柱上作純滾動時，斜直線KK的軌跡形成斜齒輪的齒廓曲面，KK與基圓柱母線的夾角b稱為基圓柱上的螺旋角。斜齒圓柱齒輪嚙合時，其接觸線都是平行于斜直線KK的直線，因齒高有一定限制，故在兩齒廓嚙合過程中，接觸線長度由零逐漸增長，從某一位置以后又逐漸縮短，直至脫離嚙合，即斜齒輪進入和脫離

50、接觸都是逐漸進展的，故傳動平穩，噪音小，此外，由于斜齒輪的輪齒是傾斜的，同時嚙合的輪齒對數比直齒輪多，故重合度比直齒輪大。圖圖3-43 端面與法面齒距端面與法面齒距二、斜齒圓柱齒輪的幾何參數和尺寸計算二、斜齒圓柱齒輪的幾何參數和尺寸計算表3-14 標準斜齒圓柱齒輪傳動的參數和幾何尺寸計算cosntmm tnnt,costanarctancos,cos222111zmzmdzmzmdntntcos2)()(22212121zzmzzmddant名稱代號計算公式端面模數m t ，m n為標準值螺旋角=820端面壓力角 為標準值分度圓直徑d1，d2齒頂高haha=mn齒根高hfhf=1.25mn全齒

51、高hh=ha+hf=2.25mn頂隙cc=hfha=0.25mn齒頂圓直徑da1，da2da1=d1+2ha da2=d2+2ha齒根圓直徑df1，df2df1=d12hf d f2=d22hf中心距a三、斜齒圓柱齒輪的當量齒數三、斜齒圓柱齒輪的當量齒數 加工斜齒輪時，銑刀是沿著螺旋線方向進刀的，故應當按照齒輪的法面齒形來選擇銑刀。另外，在計算輪齒的強度時，因為力作用在法面內，所以也需要知道法面的齒形。通常采用近似方法確定。斜齒輪的當量齒數總是大于實際齒數，并且往往不是整數。因斜齒輪的當量齒輪為一直齒圓柱齒輪，其不發生根切的最少齒數zvmin=17，那么正常齒標準斜齒輪不發生根切的最少齒數為z

52、min= zvmincos3 3-243.9 齒輪傳動的潤滑齒輪傳動的潤滑半開式及開式齒輪傳動，或速度較低的閉式齒輪傳動，可采用人工定期添加潤滑油或潤滑脂進展潤滑。圖圖3-46 油浴潤滑油浴潤滑 圖圖3-47 采用隋輪的油浴潤滑采用隋輪的油浴潤滑 圖圖3-48 噴油潤滑噴油潤滑第四節第四節 螺桿傳動螺桿傳動一、蝸桿傳動的類型一、蝸桿傳動的類型按蝸桿形式：圓柱蝸桿、環面蝸桿、錐蝸桿。二、蝸桿傳動的幾何參數和尺寸計算二、蝸桿傳動的幾何參數和尺寸計算在計算蝸桿傳動幾何尺寸之前，先要選擇蝸桿傳動的幾何參數。 三、蝸桿蝸輪的構造三、蝸桿蝸輪的構造1、蝸桿的構造、蝸桿的構造2、蝸輪的構造、蝸輪的構造1)齒

53、圈式齒圈式(圖圖a) 2)螺栓聯接式螺栓聯接式(圖圖b) 3)整體澆注式整體澆注式(圖圖c)4)拼鑄式拼鑄式(圖圖d) 第五節第五節 輪系輪系一、定軸輪系一、定軸輪系當輪系運轉時，輪系中各個齒輪的幾何軸線都是固定的，這種輪系稱為定軸輪系，或稱為普通輪系。圖3-49和圖3-50所示的輪系都是定軸輪系。由軸線相互平行的齒輪組成的定軸輪系，稱為平面定軸輪系，如下圖。包含有相交軸齒輪、交織軸齒輪傳動等在內的定軸輪系稱為空間定軸輪系，如圖3-50圖圖3-49平面定軸輪系平面定軸輪系 圖圖3-50 空間定軸輪系空間定軸輪系 二、二、 周轉輪系周轉輪系輪系運轉時，至少有一個齒輪的幾何軸線是繞其它齒輪固定幾何

54、軸線轉動的輪系，稱為周轉輪系，亦稱為動軸輪系或周轉輪系。圖圖3-51單級周轉輪系單級周轉輪系 a b 根據機構自由度的不同，周轉輪系可以分為差動輪系和簡單周轉輪系兩類。機構自由度為2的周轉輪系稱為差動輪系，如圖3-51a所示。機構自由度為1的周轉輪系稱為簡單周轉輪系，如圖3-51b所示。三、三、 復合輪系復合輪系如果輪系中既包含定軸輪系，又包含周轉輪系，或者包含幾個周轉輪系，那么稱為復合輪系。如圖3-52a所示為兩個周轉輪系串聯在一起的復合輪系。圖3-52b是由定軸輪系和周轉輪系串聯在一起的復合輪系。圖圖3-52 復合輪系復合輪系5.2 定軸輪系傳動比的計算定軸輪系傳動比的計算 輪系中兩齒輪軸

55、的轉速或角速度之比，稱為輪系的傳動比。求輪輪系中兩齒輪軸的轉速或角速度之比，稱為輪系的傳動比。求輪系的傳動比不僅要計算它的數值，而且還要確定兩輪的轉向關系。系的傳動比不僅要計算它的數值，而且還要確定兩輪的轉向關系。一、一、 一對齒輪的傳動比一對齒輪的傳動比最簡單的定軸輪系是由一對齒輪所組成的，其傳動比為122112zznni5-1式中 n1、n2分別表示兩輪的轉速；z1、z2分別表示兩輪的齒數。對于外嚙合圓柱齒輪傳動，兩輪轉向相反，上式取“號；對內嚙合圓柱齒輪傳動，兩輪轉向一樣，上式取“號。兩輪的相對轉向關系，也可用畫箭頭的方法表示。外嚙合箭頭相反，內嚙合箭頭一樣。如圖5-53所示。a 外嚙合

56、圓柱齒輪傳動外嚙合圓柱齒輪傳動 b 內嚙合圓柱齒輪傳動內嚙合圓柱齒輪傳動 圖圖3-53一對圓柱齒輪傳動一對圓柱齒輪傳動 對圓錐齒輪傳動、蝸桿傳動等空間齒輪傳動機構，因其軸線不平行，不能用正、負號說明其轉向，只能用畫箭頭的方法在圖上標注轉向。如圖3-54所示。a 圓錐齒輪傳動圓錐齒輪傳動 b 蝸桿傳動蝸桿傳動 圖圖3-54 空間齒輪傳動空間齒輪傳動二、二、 定軸輪系傳動比的計算定軸輪系傳動比的計算如圖3-55所示的定軸輪系。設各輪的齒數為z、z，各輪的轉速為n、n，那么該輪系的傳動比i15可由各對嚙合齒輪的傳動比求出。圖圖3-55 平面定軸輪系平面定軸輪系根據前面所述，該輪系中各對嚙合齒輪的傳動

57、比分別為：122112zznni233232zznni344343zznni455445zznni22 nn33 nn將以上各等式兩邊連乘，并考慮到，可得：4321543235432432145433212) 1(zzzzzzzznnnnnnnniiii32153234543321251151zzzzzziiiinni(5-2) 上式說明，定軸輪系傳動比的大小等于組成該輪系的各對嚙合齒輪傳動比的連乘積，也等于各對嚙合齒輪中所有從動輪齒數的乘積與所有主動輪齒數乘積之比。 以上結論可推廣到一般情況。設輪A為計算時的起始主動輪，輪K為計算時的最末從動輪，那么定軸輪系始末兩輪傳動比計算的一般公式為：數

58、的連乘積各對嚙合齒輪主動輪齒數的連乘積各對嚙合齒輪從動輪齒)(nni(5-3) 對于平面定軸輪系，始、末兩輪的相對轉向關系可以用傳動比的正負號表示。iAK為負號時，說明始、末兩輪的轉動方向相反；iAK為正號時，說明始、末兩輪的轉動方向一樣。正負號根據外嚙合齒輪的對數確定：奇數為負，偶數為正。也可用畫箭頭的方法來表示始、末兩輪轉向關系。 對于空間定軸輪系，假設始、末兩輪的軸線平行，先用畫箭頭的方法逐對標出轉向，假設始、末兩輪的轉向一樣，等式右邊取正號，否那么取負號。正負號的含義同上。假設始、末兩輪的軸線不平行，只能用畫箭頭的方法判斷兩輪的轉向，傳動比取正號，但這個正號并不表示轉向關系。另外，在該

59、輪系中，齒輪4同時和兩個齒輪嚙合，它既是前一級的從動輪，又是后一級的主動輪。其齒數z4在上述計算式中的分子和分母上各出現一次，最后被消去。即齒輪4的齒數不影響傳動比的大小。這種不影響傳動比的大小，只起改變轉向作用的齒輪稱為惰輪或過橋齒輪。例5-1 如圖3-50所示的空間定軸輪系，設z1= z2= z= 20，z=80，z4=40，z4=2右旋，z5=40、n=1000r/min，求蝸輪5的轉數n5及各輪的轉向。解 因為該輪系為空間定軸輪系，所以只能用式5-3計算其傳動比的大小。160220202040408020 432154325115zzzzzzzznni蝸輪5的轉數為min25. 616

60、010001515rinn各輪的轉向如圖中箭頭所示。該例中齒輪2 為惰輪，它不改變傳動比的大小，只改變從動輪的轉向。5.3 周轉輪系傳動比的計算周轉輪系傳動比的計算 圖3-56a所示為一典型的周轉輪系，齒輪1和3為中心輪，齒輪2為行星輪，構件H為系桿。由于行星輪2既繞軸線O1 O1轉動，又隨系桿H繞OO轉動，不是繞定軸的簡單轉動，所以，不能直接用求定軸輪系傳動比的公式來求周轉輪系的傳動比。圖圖3-56 周轉輪系周轉輪系 為了求出周轉輪系的傳動比，可以采用“轉化機構法。即假想給整個周轉輪系加上一個與系桿的轉速大小相等而方向相反的公共轉速“nH，由相對運動原理可知，輪系中各構件之間的相對運動關系并