1、結構動力學（2010）結構動力學教學目錄第1章 概述1.1 動力問題的基本特征1.2 結構動力分析的目的 動力荷載類型1.3 結構動力學研究的內容 1.4 動力荷載類型和結構動力分析的基本方法1.5 結構離散化方法第2章 運動方程的建立2.1 基本動力體系：慣性力、彈性恢復力、阻尼力，線彈性體系、非彈性體系2.2 基本概念及建立運動方程的基本力學原理 基本概念：質點、質點系、剛體，連續介質，廣義坐標與動力自由度，功和能，實位移、虛位移、可能位移 基本力學原理：牛頓(Newton)第二定律，直接平衡法（dAlembert原理）， 虛位移原理，Hamilton原理，運動的Lagrange方程2.3

2、 重力的影響2.4 地基運動的影響第3章 單自由度體系自由振動3.1 無阻尼自由振動：自振頻率、自振周期3.2 無阻尼自由振動：無阻尼自振頻率、自振周期，阻尼的確定3.3 自由振動中的能量3.4 庫侖摩擦阻尼結構動力學目錄(續)第4章 單自由度體系對簡諧和周期荷載的反應4.1 無阻尼系統的簡諧振動：共振4.2 有無阻尼系統的簡諧振動：共振、動力放大系數4.3 振動測量儀器4.4 隔振（震）4.5 用簡諧振動試驗確定結構的粘性阻尼比周期荷載4.6 粘性阻尼的能量耗散及等效粘性阻尼4.7 滯變阻尼（復阻尼）理論4.8 單自由度體系對周期荷載的反應第5章 單自由度體系對任意荷載的反應5.1 時域分析

3、方法Duhamel積分（脈沖荷載作為Duhamel積分法的應用）5.2 頻域分析方法Fourier變換5.3 數值積分法時域逐步積分：中心差分法、Newmark-法、Wilson-法5.4非線性結構反應：非線性、增量平衡方程、逐步積分5.5 結構地震反應初步：運動方程、反應譜第6章 多自由度體系的運動方程6.1 直接平衡法：剛度和質量陣元素的物理概念、軸力影響幾何剛度6.2 Lagrange運動方程6.3 普遍運動方程的推導結構動力學目錄(續)第7章 多自由度體系動力反應分析7.1 多自由度體系的自振頻率和振型：運動的特征方程和頻率方程7.2 振型的正交性7.3 位移的振型展開和振型（正規）坐

4、標7.4 無阻尼體系的振型疊加法振型位移法7.5 有阻尼體系的振型疊加法：振型展開解耦、阻尼耦合7.6 結構中的阻尼和阻尼矩陣的構造：振型阻尼比、Rayleigh阻尼、非經典阻尼矩陣的構造7.7 靜力修正方法（Static Correction Procedure）7.8 振型加速度法（Mode Acceleration Method）第8章 分布參數體系8. 1梁的偏微分運動方程：彎曲梁、鐵木辛柯梁、剪切梁8. 2梁的自振頻率和振型：簡支梁、懸臂梁8. 3剪切變形和轉動慣性的影響8. 4振型的正交性8. 5梁的動力反應8. 6均直梁軸向振動分析結構動力學目錄(續)第9章 有限元方法9. 1有

5、限元近似9. 2分析過程9. 3單元自由度和插值函數9. 4單元剛度矩陣和單元質量矩陣9. 5單元外力向量9. 6有限元解和精確解的比較9. 7連續介質結構有限元動力分析第10章 隨機振動理論簡介10.1 不確定性理論概述10.2 隨機變量：n階原點矩、n階中心矩10.3 隨機過程：均值、相關函數、方差10.4 隨機過程的平穩性和遍歷性：強平穩、弱平穩過程、各態歷經過程10.5 功率譜密度函數10.6 幾種常見的隨機過程：白噪聲過程、有限帶寬白噪聲過程、過濾白噪聲過程等10.7 線性（單自由度）體系（穩態）隨機反應 傳遞函數和單位脈沖響應函數間的關系，輸入和輸出功率譜密度函數間的關系10.8*

6、 線性多自由度系統的隨機反應10.9* 結構隨機反應分析的虛擬激勵法第11章 結構動力學專題結構動力學參考書A. K. Chopra, Dynamics of Structures, Prentice Hall, 1995, 2000.R. W. Clough and J. Penzien, Dynamics of Structures, McGraw-Hill, 1993.R. W. 克拉夫 J. Penzien著, 王光遠 等譯，結構動力學，科學出版社，1981。Mario. Paz著, 李裕澈 等譯，結構動力學 - 理論與計算，地震出版社，1993。唐友剛 著, 高等結構動力學，天津大學

7、出版社，2002.結構動力學課程評測標準（2003）本學期成績由三部分組成： 平時成績 30% 期中成績 20% 期末成績 50% 平時成績：按時交作業可給35分，晚交者，最高給3分（請假除外）。期中成績：不定期小測驗，對缺考學生不予補考并記0分（請假除外）。 結構動力學 第一章 概 述1.1 動力問題的基本特征動力問題：地震作用下建筑結構的震動； 風荷載作用下大型橋梁、高層結構的振動； 機器轉動產生的不平衡力引起的大型機器基礎的振動； 車輛運行中由于路面不平順引起的車輛振動及車輛引起的路面振動； 爆炸荷載作用下防護工事的沖擊動力反應； 海洋工程結構在波浪、冰激、臺風等動力荷載作用下的反應；

8、等等，量大而面廣 。動力破壞的特點：毀滅性 、波及面大結構靜力反應和動力反應不同的外因：荷載不同 （是否隨時間變化）靜荷載：大小、方向和位置不隨時間變化或緩慢變化的荷載。 如結構的自重、雪荷載等。動荷載：隨時間快速變化或在短時間內突然作用或消失的荷載。 荷載隨時間變化是指其大小、或方向、或作用點隨時間改變， 作用點隨時間變化的荷載稱為移動荷載 結構動力問題的基本特征：1、動力問題隨時間而變化，必須建立反應時程中感興趣的全部時間點上的一系列解。2、與靜力問題相比，由于動力反應中結構的位移隨時間迅速變化，從而產生慣性力，慣性力對結構的反應又產生重要影響。 1.2 動力學的研究目的結構動力分析的目的

9、：確定動力荷載作用下結構的內力和變形隨時間的變化規律；通過動力分析確定結構的動力特性。1.3 動力分析的內容動力作用的變化規律結構的動力特性（自振頻率、振型、阻尼）結構的動力反應（位移、速度、加速度、內力、穩定等）1.3 動力學的內容根據荷載是否已預先確定，動荷載可以分為兩類：確定性荷載和非確定性荷載確定性荷載：荷載隨時間的變化規律已預先確定，是完全已知的時間過程。非確定性荷載：荷載隨時間的變化規律預先是不可以確定， 是一種隨機過程。預先的含義是指在進行結構動力分析之前。結構動力分析方法：確定性分析和隨機振動分析。當不考慮結構體系的不確定性時，選用哪種分析方法將依據荷載的類型而定。隨機的含義是

10、指非確定的，但不是指復雜的 )sin()(tAtF1.2 動力荷載的類型(根據荷載隨時間的變化規律)（1）簡諧荷載 荷載隨時間周期性變化，并可以用簡諧函數來表示。 機器轉動引起的不平衡力等。（2）非簡諧周期荷載 荷載隨時間作周期性變化，是時間t的周期函數，但不能簡單地用簡諧函數來表示。 平穩情況下波浪對堤壩的動水壓力；輪船螺旋槳產生的推力等。（3）沖擊荷載 荷載的幅值（大小）在很短時間內急劇增大或急劇減小。 爆炸引起的沖擊波、突加重量等。（4）一般任意荷載 荷載的幅值變化復雜、難以用解析函數解析表示的荷載。 由環境振動引起的地脈動、地震引起的地震動， 以及脈動風引起的結構表面的風壓時程等。)s

11、in()(,cos)(,sin)(tAtFtAtFtAtF1.3 結構動力計算的特點和動力自由度 結構動力計算的特點：1、動力反應要計算全部時間點上的一系列解，比靜力問題復雜且要消耗更多的計算時間。2、與靜力問題相比，由于動力反應中結構的位移隨時間迅速變化，從而產生慣性力，慣性力對結構的反應又產生重要影響。 圖1.2 靜力問題和動力問題受力的區別：(a)靜力問題，(b)動力問題 結構的動力自由度 結構動力學和靜力學的一個本質區別：考慮慣性力的影響 結構產生動力反應的內因（本質因素）：慣性力慣性力的產生是由結構的質量引起的 動力自由度（數目）：動力分析中為確定體系任一時刻全部質量的幾何位置所需要

12、的獨立參數的數目。獨立參數也稱為體系的廣義坐標，可以是位移、轉角或其它廣義量。 1.4 結構離散化方法 離散化方法：把無限自由度問題轉化為有限自由度的過程三種方法：集中質量法、廣義坐標法、有限元法 1、集中質量法 圖1.4 結構集中質量法離散化示意圖：(a)簡支梁，(b)框架 2、廣義坐標法 廣義坐標：能決定體系幾何位置的彼此獨立的量，稱為該體系的廣義坐標sin(.) 形函數（形狀函數），給定函數，滿足邊界條件 bn(t) 廣義坐標，是一組待定參數，對動力問題是作為時間的函數 11sin)(sin),(nnnnLxntbLxnbtxuNnnLxntbtxu1sin)(),(變形曲線可用三角級數的和來表示： 2、廣義坐標法 用冪級數展開 nnnxbxbxbbxu02210)(113322)(NNxbxbxbxu對更一般的問題，結構的位移表示式可寫為： nnnxtZtxu)()(),(Zn 形函數的幅值，即廣義坐標n 形函數，滿足邊界條件的已知函數 3、有限元法 )()()()()(2122111xxuxxuxuNNNN有限元法特點：綜合集中質量法和廣義坐標法的優點(a)與廣義坐標法相似，有限元法采用了