1、質點動力學2作業班級:_ 姓名:_ 學號:_日期:_年_月_日 成績:_一、選擇題1. 人造地球衛星，繞地球作橢圓軌道運動，地球在橢圓的一個焦點上，則衛星的 (A)動量不守恒，動能守恒 (B)動量守恒，動能不守恒 (C)對地心的角動量守恒，動能不守恒(D)對地心的角動量不守恒，動能守恒 2.一質點作勻速率圓周運動時，(A) 它的動量不變，對圓心的角動量也不變 (B) 它的動量不變，對圓心的角動量不斷改變 (C) 它的動量不斷改變，對圓心的角動量不變 (D) 它的動量不斷改變，對圓心的角動量也不斷改變 3.質量分別為m和4m的兩個質點分別以動能E和4E沿一直線相向運動，它們的總動量大小為(A)

2、2 (B) (C) (D) 4. 對功的概念有以下幾種說法： (1) 保守力作正功時，系統內相應的勢能增加(2) 質點運動經一閉合路徑，保守力對質點作的功為零(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以兩者所作功的代數和必為零 在上述說法中： (A) (1)、(2)是正確的 (B) (2)、(3)是正確的(C) 只有(2)是正確的 (D) 只有(3)是正確的 5.Ovtt1t2t3t4 一個作直線運動的物體，其速度v與時間t的關系曲線如圖所示設時刻t1至t2間外力作功為W1 ；時刻t2至t3間外力作功為W2 ；時刻t3至t4間外力作功為W3 ，則 (A) W10，W20，W30 (B) W

3、10，W20，W30 (C) W10，W20，W30 (D) W10，W20，W30 6.今有一勁度系數為k的輕彈簧，豎直放置，下端懸一質量為m的小球，開始時使彈簧為原長而小球恰好與地接觸，今將彈簧上端緩慢地提起，直到小球剛能脫離地面為止，在此過程中外力作功為 (A) (B) (C) (D) (E) 7. 對于一個物體系來說，在下列的哪種情況下系統的機械能守恒？(A) 合外力為0(B) 合外力不作功(C) 外力和非保守內力都不作功(D) 外力和保守內力都不作功 8. 一人造地球衛星到地球中心O的最大距離和最小距離分別是RA和RB設衛星對應的角動量分別是LA、LB，動能分別是EKA、EKB，則應

4、有 (A) LB > LA，EKA > EKB (B) LB > LA，EKA = EKB (C) LB = LA，EKA = EKB (D) LB < LA，EKA = EKB (E) LB = LA，EKA < EKB 9. 如圖所示，一個小物體，位于光滑的水平桌面上，與一繩的一端相連結，繩的另一端穿過桌面中心的小孔O. 該物體原以角速度w 在半徑為R的圓周上繞O旋轉，今將繩從小孔緩慢往下拉則物體 (A) 動能不變，動量改變 (B) 動量不變，動能改變 (C) 角動量不變，動量不變 (D) 角動量改變，動量改變 (E) 角動量不變，動能、動量都改變 10. 假

5、設衛星環繞地球中心作圓周運動，則在運動過程中，衛星對地球中心的 (A) 角動量守恒，動能也守恒 (B) 角動量守恒，動能不守恒 (C) 角動量不守恒，動能守恒 (D) 角動量不守恒，動量也不守恒 (E) 角動量守恒，動量也守恒 二、填空題11.地球的質量為m，太陽的質量為M，地心與日心的距離為R，引力常量為G，則地球繞太陽作圓周運動的軌道角動量為L_ 12.將一質量為m的小球，系于輕繩的一端，繩的另一端穿過光滑水平桌面上的小孔用手拉住先使小球以角速度w1在桌面上做半徑為r1的圓周運動，然后緩慢將繩下拉，使半徑縮小為r2，在此過程中小球的動能增量是_13.質量為m的質點以速度沿一直線運動，則它對

6、該直線上任一點的角動量為_14.質量為m的質點以速度沿一直線運動，則它對直線外垂直距離為d的一點的角動量大小是_15.圖中，沿著半徑為R圓周運動的質點，所受的幾個力中有一個是恒力，方向始終沿x軸正向，即.當質點從A點沿逆時針方向走過3 /4圓周到達B點時，力 所作的功為W_16.已知地球質量為M，半徑為R一質量為m的火箭從地面上升到距地面高度為2R處在此過程中，地球引力對火箭作的功為_ 17. 某質點在力(45x) (SI)的作用下沿x軸作直線運動，在從x0移動到x10m的過程中，力所做的功為_ 18.二質點的質量各為m1，m2當它們之間的距離由a縮短到b時，它們之間萬有引力所做的功為_ 19

7、.質量為m的物體，從高出彈簧上端h處由靜止自由下落到豎直放置在地面上的輕彈簧上，彈簧的勁度系數為k，則彈簧被壓縮的最大距離_ 20.一根長為l的細繩的一端固定于光滑水平面上的O點，另一端系一質量為m的小球，開始時繩子是松弛的，小球與O點的距離為h使小球以某個初速率沿該光滑水平面上一直線運動，該直線垂直于小球初始位置與O點的連線當小球與O點的距離達到l時，繩子繃緊從而使小球沿一個以O點為圓心的圓形軌跡運動，則小球作圓周運動時的動能EK與初動能EK0的比值EK / EK0 =_ 三、計算題 21.如圖所示，在與水平面成a角的光滑斜面上放一質量為m的物體，此物體系于一勁度系數為k的輕彈簧的一端，彈簧

8、的另一端固定設物體最初靜止今使物體獲得一沿斜面向下的速度，設起始動能為EK0，試求物體在彈簧的伸長達到x時的動能. 22. 如圖所示，質量M = 2.0 kg的籠子，用輕彈簧懸掛起來，靜止在平衡位置，彈簧伸長x0 = 0.10 m，今有m = 2.0 kg的油灰由距離籠底高h = 0.30 m處自由落到籠底上，求籠子向下移動的最大距離 23. 在光滑的水平面上，有一根原長l0 = 0.6 m、勁度系數k = 8 N/m的彈性繩，繩的一端系著一個質量m = 0.2 kg的小球B，另一端固定在水平面上的A點最初彈性繩是松弛的，小球B的位置及速度如圖所示在以后的運動中當小球B的速率為v時，它與A點的

9、距離最大，且彈性繩長l = 0.8 m，求此時的速率v及初速率v0 24. 兩個滑冰運動員A、B的質量均為m =70 kg，以v0 = 6.5 m/s的速率沿相反方向滑行，滑行路線間的垂直距離為R = 10 m，當彼此交錯時，各抓住10 m繩索的一端，然后相對旋轉, (1) 在抓住繩索之前，各自對繩中心的角動量是多少？抓住后又是多少？ (2) 他們各自收攏繩索，到繩長為r =5 m時，各自的速率如何？ (3) 繩長為5 m時，繩內的張力多大？ (4) 二人在收攏繩索時，設收繩速率相同，問二人各做了多少功？ 參考答案1.C 2.C 3.B 4.C 5.C 6.C 7.C 8.E 9.E 10.A

10、11. 3分12. 3分13. 零 3分14.mvd 3分參考解: 15. F0R 3分16. 或 3分17. 290J 3分18. 3分19. 3分20. h2 /l 2 3分參考解：由質點角動量守恒定律有 h m v 0 = l mv 即 v / v 0 = h / l 則動能之比為 EK / EK0 = h2 /l 2 21.解：如圖所示，設l為彈簧的原長，O處為彈性勢能零點；x0為掛上物體后的伸長量，O為物體的平衡位置；取彈簧伸長時物體所達到的O²處為重力勢能的零點由題意得物體在O處的機械能為： 2分在O² 處，其機械能為： 2分由于只有保守力做功，系統機械能守恒，

11、即： 2分在平衡位置有： mgsina =kx0 2分代入上式整理得： 2分 22.解： 2分油灰與籠底碰前的速度 1分 碰撞后油灰與籠共同運動的速度為V，應用動量守恒定律 2分油灰與籠一起向下運動，機械能守恒，下移最大距離Dx，則 3分聯立解得： m 2分23.解：重力、支持力、繩中張力對A點的力矩之和為零，故小球對A點的角動量守恒當B與A距離最大時，B的速度應與繩垂直故有 2分 3分由機械能守恒有 2分 由式得 v = v0 /4 代入式得 m/s 2分 v = 0.327 m/s 1分24.解：設質心在O點，它與繩的中點重合由質心運動定理可知，質心速度為零，質心保持在O點不動mA、mB分別為兩個滑冰運動員的質量，mA = mB = m (1) 抓住繩之前A對O點的角動量為 kg m2/s 2分抓住繩之后，A受B