1、1講師講師：E-mail: jackya-Mobile: Statistical Process Control SPC統計過程控制統計過程控制2課程行為準則課程行為準則u需要雙向的溝通（講師和學員）u如果您有與課題相關的經歷或資料，請與大家分享u有問題作好記錄u聯想式聽講我如何在工作中運用這種工具或方法u休息后準時回來u關閉手機或者使用振動方式u如果您認為課程過重請及時告訴講師3課程大綱課程大綱控制圖的基本理論控制圖的基本理論SPCSPC控制圖的展開與應用控制圖的展開與應用過程的受失控狀態過程的受失控狀態過程能力研究過程能力研究SPCSPC導入整體規劃導入整體規劃41.1.控制圖的基本理論控

2、制圖的基本理論5lSPC是英文Statistical Process Control的前綴簡稱,即 統計過程控制。lSPC就是應用統計技術對過程中的各個階段收集的數據進行分析，并調整制程，從而達到改進與保證質量的目的。什什么么是是SPCSPC6 戰后經濟遭受嚴重破壞的日本在戰后經濟遭受嚴重破壞的日本在19501950年通過休哈特早年通過休哈特早期的一個同事戴明期的一個同事戴明( (W. Ed- wards Deming)W. Ed- wards Deming)博士，將博士，將SPCSPC的的概念引入日本。從概念引入日本。從1950195019801980年，經過年，經過3030年的努力，日本年

3、的努力，日本躍居世界質量與生產率的領先地位。美國著名質量管理專躍居世界質量與生產率的領先地位。美國著名質量管理專家伯格家伯格( (Roger W. Berger)Roger W. Berger)教授指出，日本成功的基石之教授指出，日本成功的基石之一就是一就是SPCSPC。 美美國貝爾實驗室休哈特博士（國貝爾實驗室休哈特博士（W. A. W. A. ShewhartShewhart）于）于19241924年年發發明控制明控制圖圖，開啟開啟了了統統計計品管的新品管的新時時代代。SPCSPC興興起的背景：起的背景：起源起源 1940 1940s s 二次世界大戰期間，二次世界大戰期間，美國軍工產品使

4、用抽樣方案和控美國軍工產品使用抽樣方案和控制圖以保證軍工產品的質量。制圖以保證軍工產品的質量。7SPCSPC興興起的背景：起的背景：日本日本1950s 質量管理大師戴明博士在日本工業產品生產過程中全面推行SPC。 日本JUSE（科學家協會）設置“戴明”獎，獎勵那些有效實施統計技術的企業。 石川磬提出“QC七工具”，幫助生產現場人員分析和改進質量問題，并推動廣泛應用。1970s 有效地推行 “QCC圈”和應用統計技術使日本經濟的快速發展，成為高品質產品的代名詞。1980s 美國等其他國家緊隨日本的步伐，開始推行“QC小 組”和統計技術的應用。 美國汽車工業已大規模推行了美國汽車工業已大規模推行了

5、SPCSPC，如福特汽車公司，通用汽車公司，克萊斯勒，如福特汽車公司，通用汽車公司，克萊斯勒汽車公司等，上述美國三大汽車公司在汽車公司等，上述美國三大汽車公司在ISO9000ISO9000的基礎上還聯合制定了的基礎上還聯合制定了QS9000QS9000標標準，編制了準，編制了SPCSPC手冊。在與汽車有關的行業中，頗為流行手冊。在與汽車有關的行業中，頗為流行。 MOTOROLA 公司頒布“QC挑戰”，通過SPC的實施改進過程能力，并提出追求“66”目標。1987 ISO9000標準建立并頒布實施，明確要求實施統計技術。8Six Sigma Tree中的統計技術中的統計技術.6達成（完美）改善設

6、計（果子最集中的地方）過程改善（矮樹上的果子）（地上的果子）全部的果子都在你手中啦能摘到這里的果子，基本上能達到小康了這里的果子很有限靠天吃飯，撿吃地上不多的果子23：5倍改善34：10倍改善45：27倍改善56：70倍改善因此： 36：19,600倍改善9品管方法品管方法歷歷程程123456 3.4 233 6,210 697,300 308,700 66,807產品檢查產品檢查產品管制產品管制過程過程管制管制品管品管7手法手法(5S、QCC、ISO9001:2000)管理改管理改進進(PDCA)一般公一般公司司THREE SIGMA改善改善技術技術改改進進(DMAIC)世界世界標竿標竿公司

7、公司SIX SIGMA改善改善 方法方法 管制管制試驗計劃與試驗計劃與制程制程結合結合試驗計劃與試驗計劃與設計設計結結合合過程過程管制管制最佳化最佳化設計設計管制管制最佳化最佳化PPMAverage CompanyAverage Company一般公司一般公司Best in classBest in class世界世界標竿標竿公司公司10規格管理的危險性規格管理的危險性Not just to meet customer or contractual requirements!被BOSS訓斥的痛苦!11SpecLSLUSLVery Centered變異是我們的敵人變異是我們的敵人 LCLUCL不

8、良品已經產生不良品已經產生潛在不良出現潛在不良出現控制線管理的益處控制線管理的益處12SPCSPC統計的起始階段直方圖統計的起始階段直方圖將收集的測定值或數據之全距分為幾個相等區間作為橫軸，并將各區間內之測定值所出現次數累積而成的面積以條狀方式排列起來所產生的圖形，稱之為直方圖。用途：1.了解分配型態2.研究制程能力3.工程解析與控制4.分配型態的統計檢定SPCSPC基礎統計知識基礎統計知識13收集數據計算組數組數樣本數的平方根計算全距：由全體數據中找出最大值與最小值之差。決定組距：組距 = 全距 / 組數為便于計算平均數與標準差,組距常取 2、5、10 的倍數。決定各組之上下組界：|先求出最

9、小一組的下組界，再求出上組界依此類推，計算至最大一組之組界。最小一組下組界 = 最小值 - 測定值之最小位數/2最小一組上組界 = 下組界 + 組距決定組中點制作次數分布表制作直方圖140.6610.6500.6470.6460.6490.6450.6410.6500.6480.6490.6450.6470.6460.6550.6490.6580.6540.6600.6530.6590.6600.6650.6490.6510.6370.6500.6430.6490.6400.6460.6500.6440.6400.6520.6570.6480.6540.6500.6540.6550.6560.

10、6570.6630.6620.6470.6470.6420.6430.6490.6480.6380.6380.6490.6420.6370.6550.6520.6540.6490.6570.6540.6580.6520.6610.6540.6450.6410.6440.6470.6410.6500.6520.6430.6410.6530.6470.6520.6490.6520.6530.6510.6600.6550.6580.6490.6470.6410.6440.6400.6430.6460.6340.6380.6450.6500.6480.6490.6500.6490.655(例)有一機械

11、廠，為了解制品外徑尺寸之變化，由產品抽取100個樣本測定其外徑，測定結果如下表，試作次數分配表。15(1)定組數： 或(2)求組距： 全距XmaxXmin0.6650.6340.031 組距 0.00310.003(3)決定組距 第一組下組界最小測定1/2測定單位 0.634 0.6335。 以0.6335累加0.003得各組之組界值，如次數分配表。(4)計算各組間之中心值 第一組中心值 0.635以0.635累加0.003得各區間中心值。組數全距2001. 026365. 06335. 010100 n16組數組界中心值劃記次數10.6335 0.63650.635120.6365-0.63

12、950.638 530.6395-0.64250.641 1040.6425-0.64550.644 1150.6455-0.64850.647 1560.6485-0.65150.650 2270.6515-0.65450.653 1580.6545-0.65750.656 990.6575-0.66050.659 7100.6605-0.66350.602 4110.6635-0.66650.665 1合計 10017Histogram151011152215974105101520251234567891011subgroupNo of events18演演 練練 某電纜廠有兩臺生產設備

13、,最近,經常有不符合規格值(135210g)異常產品發生,今就A,B兩臺設備分別測定50批產品,請解析并回答下列回題:1.作全距數據的直方圖.2.作A,B兩臺設備之層別圖3.由直方圖所得的情報，請說明哪臺設備較不佳19收集數據如下:A A設備設備 B B設備設備1751791681651831561481651521611681881841701721671501501361231691821771861501611621701391621791601851801631321191571571631871691941781761571581651641731731771671661791501

14、6614415716217618316317516117217013716915316717417218418817715516015215615417317116216716015116315814616516917615517015314216914815520 雙峰型 孤島型 高原型 正態型 鋸齒型 絕壁型分布狀態判斷分布狀態判斷21與規格值或標準值作比較與規格值或標準值作比較22表示制程之生產完全沒有依照規格去考慮,或規格訂得不合理,根本無法達到規格.23100個機螺絲直徑直方圖。圖中的直方高度與該組的頻數成正比從直方圖到正態分布從直方圖到正態分布如果資料越多，分組越密，則機螺絲直徑直

15、方圖也越趨近一條光滑曲線，如直方圖趨近光滑曲線圖所示。在極限情況下得到的光滑曲線即為分布曲線，它反映了產品質量的統計規律，如分布曲線圖所示24將各組的頻數用資料總和N=100除，就得到各組的頻率，它表示機螺絲直徑屬于各組的可能性大小。顯然，各組頻率之和為1。若以直方面積來表示該組的頻率，則所有直方面積總和也為1。25 測定平均值測定平均值 在中心線或平均值兩側呈現左右對稱之分布在中心線或平均值兩側呈現左右對稱之分布 極大值與極小值數量很小極大值與極小值數量很小 常態曲線左右兩尾與橫軸漸漸靠近但不相交常態曲線左右兩尾與橫軸漸漸靠近但不相交 曲線下的面積總和為曲線下的面積總和為 1 1正態分布特征

16、正態分布特征26統計學統計學為了解被調查群體的某些隱含的特性，運用合理的為了解被調查群體的某些隱含的特性，運用合理的抽樣方法抽樣方法從被調查從被調查群體群體N N中取得適當的中取得適當的樣本樣本n n，通過研究樣本來發現群，通過研究樣本來發現群體的特性體的特性! !27主要統計學名詞主要統計學名詞群體群體于制造業而言，通常指在同一生產條件下符于制造業而言，通常指在同一生產條件下符 合特定要求的所有個體的集合合特定要求的所有個體的集合! ! 也可稱為批量也可稱為批量 記為記為N N樣本樣本 于群體中抽樣而得的部份個體的集合于群體中抽樣而得的部份個體的集合! ! 記為記為n n群體平均值群體平均值

17、 X barX bar 樣本平均值樣本平均值 群體標準差群體標準差 x x / / s s 樣本標準差樣本標準差R 極差極差/全距全距Normal DistributionNormal Distribution 正態分布正態分布28數據的集中程度數據的集中程度 平均數平均數 （總體）（總體） （樣本）（樣本） (X Bar)(X Bar) 中位數中位數 (X Wave)(X Wave) 眾數眾數 md (Mode)md (Mode)NXinXXiX29數據的離散程度數據的離散程度 R R極差極差(Range)(Range)最大值最小值最大值最小值maxmaxminmin V V方差方差/ /變

18、異變異(Variation)(Variation)(總體總體) ) ( (樣本樣本) ) S S標準差標準差Standard deviationStandard deviation( (總體總體) () (樣本樣本) )NXi22)(NXi2)(1)(22nXXsi1)(2nXXsi30正態分布中，任一點出現在 1內的概率為 P(-X +) = 68.26% 2內的概率為 P(-2X +2) = 95.45% 3內的概率為 P(-3X +3) = 99.73%68.26%95.45%99.73%+1 +2+3-1-2-3正態分布正態分布31正態分布概率正態分布概率( (雙邊雙邊) )k在內的概

19、率在外的概率(P)0.6750.00%50.00%168.26%31.74%1.9695.00%5.00%295.45%4.55%2.5899.00%1.00%399.73%0.27%32正態曲線單側的概率正態曲線單側的概率(P(P值值) )33正態分布的表達方式正態分布的表達方式位置：中心值形狀：峰態分布寬度34不同的正態分布不同的正態分布12X(a)12，1=2351=2X(b)1=2，1212不同的正態分布不同的正態分布362X(b)12，121不同的正態分布不同的正態分布37目標值線預測時間目標值線尺寸時間？兩種變差原因及兩種過程狀態兩種變差原因及兩種過程狀態如果僅存在變差的如果僅存在

20、變差的普通原因普通原因, ,隨隨著時間的推移著時間的推移, ,過程的輸出形成過程的輸出形成一個穩定的分布并可預測一個穩定的分布并可預測如果存在變差的如果存在變差的特殊原因特殊原因，隨著時間的推移，過程的輸出不隨著時間的推移，過程的輸出不穩定穩定正態分布與兩種變差原因正態分布與兩種變差原因受控受控不受控不受控38變差的變差的普通原因普通原因 V.S.V.S.特殊原因特殊原因普通原因普通原因Common CauseCommon Cause特殊原因特殊原因Special CauseSpecial Cause大量之微小原因所引起,不可避免不管發生何種之普通原因，其個別之變異極為微小幾個較代表性之普通原

21、因如下：（）原料之微小變異（）機械之微小振動（）儀器測定時不十分精確之作法實際上要除去制程上之普通原因，是件非常不經濟之處置一個或少數幾個較大原因所引起,可以避免任何一個特殊原因，都可能發生大的變異幾個較代表性之特殊原因如下：（）原料群體之不良（）不完全之機械調整（）新手之作業員特殊原因之變化不但可以找出其原因，并且除去這些原因之處置，在經濟觀點上講常是正確的39QuestionQuestion 請列出目前制程中人，機，料，法，環境中普通原因及特殊原因有哪些？40局部性的對策及系統性的對策局部性的對策及系統性的對策 局部問題的對策局部問題的對策* *通常用來消除特殊原因造成的變異通常用來消除特

22、殊原因造成的變異* *可以被制程附近的人員來執行可以被制程附近的人員來執行* * 一般可以改善制程的一般可以改善制程的 15%15% 系統改善的對策系統改善的對策* *通常用來減低普通原因造成的變異通常用來減低普通原因造成的變異* *幾乎總是需要管理者的行動來加以矯正幾乎總是需要管理者的行動來加以矯正* * 一般可以改善制程的一般可以改善制程的 85%85%41對于一個新的機種或是新的制程而言，要先解決制程變異的普通原因還是特殊原因？為什么？QuestionQuestion42過程控制過程控制范圍不受控（存在特殊原因）受控（消除了特殊原因）持續改進的思維模式持續改進的思維模式43持續改進的思維

23、模式持續改進的思維模式442.SPC控制圖的展開與應用控制圖的展開與應用45控制控制圖是對圖是對過程過程質量加以測定、記錄質量加以測定、記錄，從而進行從而進行控制管控制管理理的一種用科學方法設計的圖。圖上有的一種用科學方法設計的圖。圖上有中心線中心線(CL-(CL-Central Line)Central Line)、上控制界限上控制界限(UCL-Upper Control (UCL-Upper Control Limit)Limit)和下控制界限和下控制界限(LCL-Lower Control Limit)(LCL-Lower Control Limit)，并，并有按時間順序抽取的樣本統計量

24、數值的描點序列，參見有按時間順序抽取的樣本統計量數值的描點序列，參見控制圖示例圖。控制圖示例圖。控制圖控制圖46控制圖由來說明控制圖由來說明47正態分布有一個結論對質量管理很有用，即無論均值和標準差取何值，產品質量特性值落在3之間的概率為99.73%，于是落在3之外的概率為100%一99.73%= 0.27%，而超過一側，即大于-3或小于+3的概率為0.27%/2=0.135%1% ，如正態分布曲線圖。這個結論十分重要。控制圖即基于這一理論而產生！控制控制圖原理圖原理68.26%95.45%99.73%+1 +2 +3-1-2-348控制圖的目的控制圖的目的 控制圖和一般的統計圖不同，因其不僅

25、能將數值以曲線表示出來，以觀其變異之趨勢，且能顯示變異系屬于普通原因或特殊原因，以指示某種現象是否正常，而采取適當之措施。利用控制限區隔是否為特殊原因49控制界限和規格界限有關嗎控制界限和規格界限有關嗎？ 規格界限(SL)：是用以說明質量特性之最大許可值，來保證各個單位產品之正確性能。 控制界限(CL)：應用于一群單位產品集體之量度，這種量度是從一群中各個單位產品所得之觀測值所計算出來者。505152控制圖種類控制圖種類( (以數據來分以數據來分) ) 計量值控制圖計量值控制圖平均值與平均值與極差極差控制圖控制圖平均值與標準差控制圖平均值與標準差控制圖中位數與中位數與極差極差控制圖控制圖個別值

26、與移動個別值與移動極差極差控制圖控制圖 計數值控制圖計數值控制圖不良率控制圖不良率控制圖不良數控制圖不良數控制圖缺點數控制圖缺點數控制圖單位缺點控制圖單位缺點控制圖53控制圖種類控制圖種類( (依用途來分依用途來分) ) 解析用控制圖解析用控制圖決定方針用決定方針用制程解析用制程解析用制程能力研究用制程能力研究用制程控制準備用制程控制準備用n控控制用控制圖制用控制圖n追查不正常原因追查不正常原因n迅速消除此項原因迅速消除此項原因n并且研究采取防止并且研究采取防止此項原因重復發生此項原因重復發生之措施。之措施。解析用解析用穩定穩定控制用控制用54控制圖的益處控制圖的益處 合理使用控制圖能供正在進

27、行過程控制的操作者使用供正在進行過程控制的操作者使用有助于過程在質量上和成本上能持續地，可預測地保持有助于過程在質量上和成本上能持續地，可預測地保持下去下去使過程達到 更高的質量 更低的單件成本 更高的有效能力為討論過程的性能提供共同的語言區分變差的特殊原因和普通原因，作為采取局部措施或區分變差的特殊原因和普通原因，作為采取局部措施或對系統采取措施的指南對系統采取措施的指南。55搜集數據繪解析用控制圖是否穩定？繪直方直方圖圖是否滿足規格？控制用控制圖尋找特殊原因特殊原因檢討機械、設備提升制程能力56建立控制圖的四步驟建立控制圖的四步驟A收集數據B計算控制限C過程控制解釋D過程能力解釋57建立建

28、立 圖的步驟圖的步驟A A階段收集數據A1選擇子組大小、頻率和數據子組大小子組頻率子組數大小A2建立控制圖及記錄原始記錄A3計算每個子組的均值X和極差RA4選擇控制圖的刻度A5將均值和極差畫到控制圖上RX 58每個子組的平均值和極差的計算每個子組的平均值和極差的計算第一組第二組第三組第四組樣本11009899100樣本2989998101樣本39997100100樣本410010010199樣本51019999100平均99.698.699.4100極差333259平均值和極差平均值和極差 平均值的計算554321xxxxxxnR值的計算minmaxxxR60計算控制限B1計算平均極差及過程平

29、均值B2計算控制限B3在控制圖上作出平均值和 極差控制限的控制線建立建立 圖的步驟圖的步驟B BRX 61RDLCLRDUCLRCLRAXLCLRAXUCLXCLRRRXXX3422全距控制圖平均值控制圖kRRRRkxxxxxkk.21321全距控制圖平均值控制圖控制圖RX 62過程控制解釋C1分析極差圖上的數據點C2識別并標注特殊原因(極差圖)C3重新計算控制界限(極差圖)C4分析均值圖上的數據點超出控制限的點鏈明顯的非隨機圖形超出控制限的點鏈明顯的非隨機圖形C5識別并標注特殊原因(均值圖)C6重新計算控制界限(均值圖)C7為了繼續進行控制延長控制限建立建立 圖的步驟圖的步驟C CRX 63

30、過程能力解釋D1計算過程的標準偏差D2計算過程能力D3評價過程能力D4提高過程能力D5對修改的過程繪制控制圖并分析建立建立 圖的步驟圖的步驟D DRX 64 Chart Chart練習練習 某工廠制造一批紫銅管，應用X bar-R控制圖來控制其內徑，尺寸單位為m/m，利用數據表之數據（n=5） ： 求得其控制界限并繪圖 請判定過程是否穩定？ 如果是不穩定該如何處理？ 如果制程假設已穩定，但想將抽樣數自n=5調為n=4時，那么其新控制限為何？RX 65使用控制圖的準備使用控制圖的準備 建立適用于實施的環境 定義過程 確定待管理的特性，考慮到顧客的需求當前及潛在的問題區域特性間的相互關系 確定測量

31、系統(MSA) 使不必要的變差最小66質量特性與控制圖的選擇質量特性與控制圖的選擇 為保證最終產品的質量特性, 需要考慮以下幾個方面:認真研究用戶對產品質量的要求, 確定這些要求哪些與質量特性有關, 應選擇與使用目的有重要關系的質量特性來作為控制的項目.有些雖然不是最終產品質量的特性, 但為了達到最終產品的質量目標, 而在生產過程中所要求的質量特性也應列為控件目在同樣能夠滿足對產品質量控制的情況下, 應該選擇容易測定的控件目. 用統計方法進行質量控制如無質量特性數據就無法進行.67質量特性與控制圖的選擇質量特性與控制圖的選擇在同樣能夠滿足產品質量控制的情況下, 應選擇對生產過程容易采取措施的控

32、件目.為了使控制最終取得最佳效果, 應盡量采取影響產品質量特性的根本原因有關的特性或接近根本原因的特性作為控件目.產品的質量特性有時不止一個, 則應同時采取幾個特性作為控件目.68使用控制圖的注意事項使用控制圖的注意事項 分組問題分組問題主要是使在大致相同的條件下所收集的質量特性值分在一組, 組內不應有不同本質的數據, 以保證組內僅有普通原因的影響.我們所使用的控制圖是以影響過程的許多變動因素中的普通因素所造成的波動為基準來找出異常因素的, 因此, 必須先找出過程中普通原因波動這個基準.69時間質量特性制程的變化分組時的重要考慮分組時的重要考慮讓組內變化只有普通原因讓組間變化只有特殊原因組內變

33、異小組間變異大70使用控制圖的注意事項使用控制圖的注意事項 分層問題分層問題同樣產品用若干臺設備進行加工時, 由于每臺設備工作精度、使用年限、保養狀態等都有一定差異, 這些差異常常是增加產品質量波動、使散差加大的原因. 因此, 有必要按不同的設備進行質量分層, 也應按不同條件對質量特性值進行分層控制, 作分層控制圖. 另外, 當控制圖發生異常時, 分層又是為了確切地找出原因、采取措施所不可缺少的方法.71復合層別的說明層別的說明72使用控制圖的注意事項使用控制圖的注意事項 控制界限的重新計算控制界限的重新計算為使控制線適應今后的生產過程, 在確定控制圖最初的控制線CL、UCL、LCL時, 常常

34、需要反復計算, 以求得切實可行的控制圖. 但是, 控制圖經過使用一定時期后, 生產過程有了變化, 例如加工工藝改變、刀具改變、設備改變以及進行了某種技術改革和管理改革措施后, 應重新收集最近期間的數據, 以重新計算控制界限并作出新的控制圖.73控制界限的延用控制界限的延用74取樣的方式取樣的方式 取樣必須達到組內變異小，組間變異大 樣本數、頻率、組數的說明75控制圖sX A收集數據：在計算各個子組的平均數和標準差其公式分別如下：nxxxxxxxn.543211)(2nxxsi76SBLCLSBUCLSCLSAXLCLSAXUCLXCLRRRXXX3433標準差控制圖平均值控制圖 B計算控制限控

35、制圖sX 77nC過程控制解釋n(同 圖解釋)控制圖sX RX 78nD過程能力解釋控制圖sX 4csSigma P79MeanSigmaSubgroup#1234567891011(X-bar)( S )18.007.708.108.007.908.007.808.008.108.007.808.030.0327.106.907.407.507.607.707.507.407.807.307.208.010.0538.007.507.607.807.607.707.607.807.407.807.907.800.07.307.507.807.907.607.807.907.407.507.7

36、07.807.607.720.08Average7.890.04Xbar ChartHere S UCL(Xbar)=X+0.927S =7.89+1.42(0.04)=8.04(8.00-8.03)+(7.70-8.03)+(7.80-8.03)CL(Xbar)=X=7.89S1= =0.03LCL(Xbar)=X-0.927S =7.89-1.42(0.04)=7.80(7.10-8.01)+(6.9-8.01)+(7.20-8.01)S2= =0.05S ChartUCL(S)=1.679*0.04=0.08CL(S)=S=0.04(8.00-7.80)+(7.50-7.80)+(7.9

37、0-7.80)LCL(S)=0.321*S=0.01284S3= =0.07Observations1 11 1- -1 11 11 1- -1 11 11 1- -1 18mm之模具沖頭控制圖實例sX 80控制圖RX A收集數據一般情況下，中位數圖用在樣本容量小于10的情況，樣本容量為奇數時更為方便。如果子組樣本容量為偶數，中位數是中間兩個數的均值。81RDLCLRDUCLRCLRAmXLCLRAmXUCLXCLXRRRXXX342323全距管制圖值管制圖控制圖RX B計算控制限82nC過程控制解釋n(同X-R圖解釋)控制圖RX 83控制圖RX 估計過程標準偏差：2dR84控制圖mRX 單值

38、控制在檢查過程變化時不如Xbar-R圖敏感。 如果過程的分布不是對稱的，則在解釋單值控制圖時要非常小心。 單值控制圖不能區分過程零件間重復性，最好能使用Xbar-R。 由于每一子組僅有一個單值，所以平均值和標準差會有較大的變性，直到子組數達到100個以上。85 A收集數據收集各組數據計算單值間的移動極差。通常最好是記錄每對連續讀數間的差值(例如第一和第二個讀數點的差，第二和第三讀數間的差等)。移動極差的個數會比單值讀數少一個(25個讀值可得24個移動極差)，在很少的情況下，可在較大的移動組(例如3或4個)或固定的子組(例如所有的讀數均在一個班上讀取)的基礎上計算極差。控制圖mRX 86mRmR

39、mRmXmXxRDLCLRDUCLRCLREXLCLREXUCLXCLX3422全距管制圖值管制圖控制圖mRX nB計算控制限87控制圖mRX C過程控制解釋審查移動極差圖中超出控制限的點，這是存在特殊原因的信號。記住連續的移動極差間是有聯系的，因為它們至少有一點是共同的。由于這個原因，在解釋趨勢時要特別注意。可用單值圖分析超出控制限的點，在控制限內點的分布，以趨勢或圖形。但是這需要注意，如果過程分布不是對稱，用前面所述的用于X圖的規則來解釋時，可能會給出實際上不存在的特殊原因的信號88n估計過程標準偏差：n式中，R為移動極差的均值，d2是用于對移動極差分組的隨樣本容量n而變化的常數。2dR控

40、制圖mRX 89例1：某制藥廠某種藥品堿的單耗數據如表，做單值-移動極差圖收收集集數數據據子樣號xRs子樣號xRs13.76143.8123.49153.9733.75163.6443.66173.6753.62183.663.64193.6173.59203.6183.58213.693.67223.68103.63233.66113.67243.62123.63253.61133.66控制圖實例mRX 902 2）計算各組的統計量）計算各組的統計量 計算樣本的平均值： 計算移動極差Rsi及其平均值：649. 32523.9111KiiXKx087. 02409. 2112426. 049.

41、 375. 327. 076. 349. 311232121KisiSSsRKRxxRxxR個移動極差。依次類推，本例有第二個移動極差為：第一個移動極差為：91數據表如下：子樣號xRs子樣號xRs13.76143.810.1523.490.27153.970.1633.750.26163.640.3343.660.09173.670.0353.620.04183.60.0763.640.02193.610.0173.590.05203.61083.580.01213.60.0193.670.09223.680.08103.630.04233.660.02113.670.04243.620.04

42、123.630.04253.610.21133.660.03合計91.232.09X圖Rs圖平均值3.6490.087CL3.6490.087系數n=2E2D4UCL3.880.284查表2.663.267LCL3.418923）計算控制界限 X控制圖 Rs控制圖418. 3087. 0*66. 2649. 3880. 3087. 0*66. 2649. 3649. 322ssREXLCLREXUCLXCL不考慮LCLRDUCLRCLss284. 0087. 0*267. 3087. 044）作控制圖作控制圖9394不良和缺陷的說明不良和缺陷的說明結果舉例控制圖車輛不泄漏泄漏P圖NP圖燈亮不亮

43、孔的直徑尺寸太小或太大給銷售商發的貨正確不正確風窗玻璃上的氣泡C圖U圖門上油漆缺陷發票上的錯誤95v用來測量在一批檢驗項目中不合格品不合格品(不符合或所謂的缺陷)項目的百分數百分數。v這可以是評價一個特性值特性值（是否安裝了一個特殊的零件）或是許多特性值（在電氣系統檢查臺中是否發現某些不正常之處）。 v把被檢查的每一個組件，零件或項目記錄成合格或不合格（即使一個項目有幾處不合格，也僅記錄為一個不合格項）； v把這些檢驗的結果按一個有意義的基礎條件分組，并且把不合格的項目用占子組大小的十分之幾來表示。不合格品率的不合格品率的P P圖圖 96P P控制圖的制做流程控制圖的制做流程A收集數據B計算控

44、制限C過程控制解釋D過程能力解釋97建立建立p p圖的步驟圖的步驟A A階段收集數據A1選擇子組的容量、頻率及數量子組容量分組頻率子組數量A2計算每個子組內的不合格品率A3選擇控制圖的坐標刻度A4將不合格品率描繪在控制圖98A1A1子組容量、頻率、數量子組容量、頻率、數量 子組容量：用于計數型數據的控制圖一般要求較大的子組容量(例如50200)以便檢驗出性能的變化，一般希望每組內能包括幾個不合格品，但樣本數如果太大也會有不利之處。 分組頻率：應根據產品的周期確定分組的頻率以便幫助分析和糾正發現的問題。時間隔短則反饋快，但也許與大的子組容量的要求矛盾 子組數量：要大于等于25組以上，才能判定其穩

45、定性。Ppn5199A2A2計算每個子組內的不合格品率計算每個子組內的不合格品率 記錄每個子組內的下列值被檢項目的數量n發現的不合格項目的數量np通過這些數據計算不合格品率nnpndp100A3A3選擇控制圖的坐標刻度選擇控制圖的坐標刻度 描繪數據點用的圖應將不合格品率作為縱坐標，子組識別作為橫坐標。縱坐標刻度應從0到初步研究數據讀數中最大的不合格率值的1.5到2倍。劃圖區域101A4A4將不合格品率描繪在控制圖上將不合格品率描繪在控制圖上 描繪每個子組的p值，將這些點聯成線通常有助于發現異常圖形和趨勢。 當點描完后，粗覽一遍看看它們是否合理，如果任意一點比別的高出或低出許多，檢查計算是否正確

46、。 記錄過程的變化或者可能影響過程的異常狀況，當這些情況被發現時，將它們記錄在控制圖的“備注”部份。102計算控制限B1計算過程平均不合格品率B2計算上、下控制限B3畫線并標注建立建立p p控制圖的步驟控制圖的步驟B B103npppLCLnpppUCLndpCLnnndddnnnpnpnpnppppkkkkk)1(3)1(3. .2121212211中心線計算平均不合格率及控制限計算平均不合格率及控制限104畫線并標注畫線并標注 均值用水平實線線：一般為黑色或藍色實線。 控制限用水平虛線：一般為紅色虛線。 盡量讓樣本數一致，如果樣本數一直在變化則會如下圖：100200300100200100

47、1002003001001212121232105SampleProportion109876543210.040.030.020.010.00_P=0.01UCL=0.03985LCL=0P Chart of C2Tests performed with unequal sample sizes106收集數據繪圖及計算控制限是否異常延伸控制限N找出異常點原因并提出相應措施制程有變化人機料法環測量Y控制限運用說明控制限運用說明107過程能力解釋過程能力解釋普通原因和異因并存找出異因只剩普通原因運用控制圖過程穩定(連25點不超限)計算過程能力108評價過程能力評價過程能力過程穩定，不良率維持在一

48、定的水平當中降低不良率采取管理上的措施降低普通原因，如此才能縮小控制界限，降低不良率縮小控制限109改善過程能力改善過程能力 過程一旦表現出處于統計控制狀態，該過程所保持的不合格平均水平即反應了該系統的變差原因過程能力。在操作上診斷特殊原因(控制)變差問題的分析方法不適于診斷影響系統的普通原因變差。必須對系統本身直接采取管理措施，否則過程能力不可能得到改進。有必要使用長期的解決問題的方法來糾正造成長期不合格的原因。 可以使用諸如排列圖分析法及因果分析圖等解決問題技術。但是如果僅使用計數型數據將很難理解問題所在如果僅使用計數型數據將很難理解問題所在，通常盡可能地追溯變差的可疑原因，并借助計量型數

49、據借助計量型數據進行分將有利于問題的解決110P ChartP Chart練習練習以下是整理按每小時實施的對最終制品的抽樣檢查結果得出的DATA。49 45 51 27 28 51 45 49 28 51 6 1 3 4 8 4 4 2 9 3樣本數不良品數時間 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10作成 p 管制圖， 判定工程是否穩定狀態。111112不合格品數不合格品數npnp圖圖 “np”圖是用來度量一個檢驗中的不合格品的數量，與p圖不同，np圖表示不合格品實際數量而不是與樣本的比率。p圖和np圖適用的基本情況相同，當滿足下列情況可選用np圖不合格品的實際數量比不合格品率更有意義或更容

50、易報告。各階段子組的樣本容量相同。“np”圖的詳細說明與p圖很相似，不同之處棄如下：113A A收集數據收集數據 受檢驗樣本的容量必須相等。分組的周期應按照生產間隔和反饋系統而定。樣本容量應足夠大使每個子組內都出現幾個不合格品，在數據表上記錄樣本的容量。 記錄并描繪每個子組內的不合格品數(np)。114B B計算控制限計算控制限)1()1(3)1(3.21ppnppnpnLCLppnpnUCLkddpnCLknpnpnppnnpnpnpnpk115過程控制解釋、過程能力解釋過程控制解釋、過程能力解釋 C過程控制解釋：同“p”圖的解釋。 D過程能力解釋：過程能力如下：p :chart np of

51、 capability the116109876543210543210Sample Numbe rSample CountNP Chart for C2NP=1.2003.0SL=4.467-3.0SL=0.0001001001001001001001001001001001210121202不合格品數不合格品數npnp圖圖117Case study組12345678910“n”150150150150150150150150150150“d”1013210210組11121314151617181920“n”150150150150150150150150150150“d”01020102

52、10組2122232425“n”150150150150150“d”01201n請計算出上表的np控制圖的控制限？n請判定過程是否穩定？n如果是不穩定該如何處理？118缺陷數缺陷數c c圖圖 “c”圖用來測量一個檢驗批內的缺陷的數量，c圖要求樣本的容量或受檢材料的數量恒定，它主要用以下兩類檢驗：不合格分布在連續的產品流上(例如每匹維尼龍上的瑕疪，玻璃上的氣泡或電線上絕緣層薄的點)，以及可以用不合格的平均比率表示的地方(如每100平方米維尼龍上暇疵)。在單個的產品檢驗中可能發現許多不同潛在原因造成的不合格(例如：在一個修理部記錄，每輛車或組件可能存在一個或多個不同的不合格)。 主要不同之處如下：

53、119A A收集數據收集數據 檢驗樣本的容量(零件的數量，織物的面積，電線的長度等)要求相等，這樣描繪的c值將反映質量性能的變化(缺陷的發生率)而不是外觀的變化(樣本容量n)，在數據表中記錄樣本容量； 記錄并描繪每個子組內的缺陷數(c)120CCCLCLCCUCLkCCCLkcccccccck33.21B B計算控制限計算控制限121過程控制解釋、過程能力解釋過程控制解釋、過程能力解釋 過程控制解釋同p圖解釋 過程能力解釋過程能力為c平均值，即固定容量n的樣本的缺陷數平均值。122包裝一 套TV前欲用 c 管制圖管理。在過去 20天對每10臺外觀不良(缺點)Check 的結果發現如下。 作成

54、c 管制圖并分析。4 2 3 7 4 6 2 4 1 3 2 0 11 3 3 4 5 8 6 2 日期缺點數日期 缺點數1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 20123124單位產品缺陷數的單位產品缺陷數的u u圖圖 “u”圖用來測量具有容量不同的樣本(受檢材料的量不同)的子組內每檢驗單位產品之內的缺陷數量。 除了缺陷量是按每單位產品為基本量表示以外，它是與c圖相似的。“u”圖和“c”圖適用于相同的數據狀況，但如果樣本含有多于一個“單位產品”的量，為使報告值更有意義時，可以使用“u”圖，并且在不同時期內樣本容量不同時必須使用“u”圖。

55、“u”圖的繪制和“p”圖相似，不同之處如下：125A A收集數據收集數據 各子組樣本的容量彼此不必都相同，盡管使它的容量保持在其平均值的正負25%以內可以簡化控制限的計算。 記錄并描繪每個子組內的單位產品缺陷數u=c/n式中c為發現的缺陷數量，n為子組中樣本容量(檢驗報告單位的數量)，c和n都應記錄在數據表中。126nunuuLCLnuuUCLnCuCLnnncccuuuuukk33.2121B B計算控制限計算控制限127過程控制解釋、過程能力解釋過程控制解釋、過程能力解釋n過程控制解釋n同p圖解釋n過程能力解釋n過程能力為u平均，即每報告單元缺陷數平均值。128為管理Enamel銅線的涂裝

56、工程，調查了 Pin Hole的數。 因標本的長度，根據種類變化，所以使用每 1000 m 的Pin Hole的數 作成 u管制圖時， 得到了如下數據。 判定工程的管理狀態與否。1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.2 1.2 1.2 1.7 1.7 1.74 5 3 3 5 2 5 3 2 15 2 4 2 6 4 8 1 3 9試料的大小缺點數試料的大小缺點數( 單位 : 1000 m )129129根據部分群大小根據部分群大小計算計算上下限上下限也不同吧也不同吧!130“n”=1025控制圖的選定資料性質不良數

57、或缺陷數單位大小是否一定“n”是否一定樣本大小n2N平均值是否方便計算？“n”是否較大“u”圖“c”圖“np”圖“p”圖X-mR圖X wave-R圖X bar-R圖X bar-s圖計數值計量值“n”=1n2不便方便“n”=25缺陷數不良數不一定一定一定不一定控制圖的選擇控制圖的選擇131計數值管制圖p管制圖np管制圖c管制圖u管制圖中 心 線(CL)ppncu管制上界(UCL)nppp13ppnpn13cc3nuu3管制下界(LCL)nppp13ppnpn13cc3nuu3若每組樣本的樣本數n不固定時，則採用n代替n每組的樣本大小n必須固定若每組樣本的樣本數n不固定時，則採用n代替n附註若若所

58、所計計算算出出的的管管制制下下界界小小於於0時時，管管制制下下界界等等於於0Rx 管制圖Sx 管制圖MRx管制圖計量值管制圖x 管制圖R管制圖x 管制圖S管制圖x管制圖MR管制圖中心線(CL)xRxSxMR管制上界(UCL)RAx2RD4SAx3SB42MR3dx MR4D管制下界(LCL)RAx2RD3SAx3SB32MR3dx MR3D附註A2、A3、B3、B4、D3、D4、d2的大小與每組的樣本數n有關公式匯整公式匯整132CASE STUDY質量特性樣本數選用什么圖長度5重量10乙醇比重1電燈亮不亮100每一百平方米的臟點100平方米133兩種控制圖之比較計量值控制圖計數值控制圖優點1

59、.很靈敏,容易調查原因2.可及時反應不良、使品質穩定1所需數據可用簡單方法獲得2對整體品質水準了解方便缺點1抽樣頻率高、費時2數據需測量和計算，使用者需經專門訓練。1無法尋求不良原因2及時性不足，易延誤時機134Case Study 請根據公司質量工程表/控制計劃討論各制程適當的控制點，及可選用之控制圖1353.過程的受失控狀態過程的受失控狀態136目標值線預測時間目標值線尺寸時間？兩種變差原因及兩種過程狀態兩種變差原因及兩種過程狀態(1)兩種性質的變差原因兩種性質的變差原因 如果僅存在變差的普通原因如果僅存在變差的普通原因,隨著時間的推移隨著時間的推移,過程的輸出過程的輸出形成一個穩定的分布

60、并可預測形成一個穩定的分布并可預測如果存在變差的特殊原因，如果存在變差的特殊原因，隨著時間的推移，過程的輸出不穩定隨著時間的推移，過程的輸出不穩定兩種原因兩種原因137+3 +3 -3 -3 UCLLCLCL時間時間T控制圖的形成控制圖的形成138虛發警報和漏發警報虛發警報和漏發警報兩種錯誤兩種錯誤139控制圖的分區控制圖的分區xUCLCLLCLtCCBABA140受控狀態的判斷受控狀態的判斷過程數據的分布曲線隨時間的輸出時間時間逐漸形成一個穩定的分布和基本不隨時間變化且在要求范圍內141失控狀態的判斷失控狀態的判斷受控受控失失控位置分布寬度形狀三種情況或其組合142受控狀態受控狀態 在控制圖