1、第11章 超靜定結構 班級 姓名 學號 第11章 超靜定結構思考題1.如何選取基本靜定系？試述求解靜不定系統的基本方法和步驟。 解除與超靜定的次數相等的多余約束，可得到基本靜定系。在所有可能的基本靜定系中選取計算最方便的基本靜定系作為解題用基本靜定系。求解超靜定系統的基本方法和步驟：（1）確定超靜定次數；（2）解除多余約束，得基本靜定系；（3）建立正則方程；（4）求正則方程的系數；（5）求解正則方程；（6）其它運算。2.力法正則方程的實質是什么？方程中的系數和自由項的物理意義是什么？ 力法正則方程的實質就是變形協調條件。方程中的系數dij表示廣義單位力Xjl單獨作用在基本靜定系上，在Xi的作用

2、點其沿方向上產生的廣義位移。自由項表示原載荷單獨作用在基本靜定系上，在Xi的作用點其沿方向上產生的廣義位移。3.與靜定結構相比較，靜不定結構有何特點？ 超靜定結構和靜定結構相比，具有重量輕、安全性和可靠性高等一系列優點。4. 如何利用對稱性和反對稱性簡化超靜定結構的計算？ 利用對稱性和反對稱性通過降低超靜定結構的超靜定次數來簡化其計算。8611.1圖示平面結構中，如載荷作用在結構的平面內，試分別判斷各個結構的超靜定次數。 解：(a)為三次超靜定結構 (b)為一次超靜定結構 (c)為靜定結構 (d)為二次超靜定結構 (e)為四次超靜定結構 (f)為二次超靜定結構 (g)為九次超靜定結構11.2求

3、圖示超靜定梁的兩端反力。設固定端沿梁軸線的反力可以省略。解：(a) 考慮到對稱性及忽略軸向反力，則結構可化為圖(a1)所示一次靜不定。圖(a2)為載荷和單位力偶分別作用下的彎矩圖。正則方程為其中所以由平衡條件得由對稱性可得(b) 這是二次靜不定結構。解除B端約束，代之以反力X1、X2，如圖(b1)所示。圖(b2)為載荷、單位力、單位力偶分別作用下的彎矩圖。正則方程為其中由正則方程求出即由系統平衡條件可以求得11.3作圖示剛架的彎矩圖。設剛架各桿的EI皆相等。解：(a) 此結構為一次靜不定問題。圖(a1)為靜定基，圖(a2)為載荷和單位力分別作用下的彎矩圖。正則方程為其中所以作剛架的彎矩圖如圖(a3)所示。 (b) 這是一次靜不定結構。靜定基如圖(b1)所示。圖(b2)為載荷和單位力分別作用下的彎矩圖。正則方程為其中所以作剛架的彎矩圖如圖(b3)所示。（c）這是二次靜不定結構。解除A端約束，代之以反力X1、X2，如圖(c1)所示。圖(c2)為載荷作用下的彎矩圖，圖(c3)、(c4)為單位載荷作用下的彎矩圖。正則方程為其中所以作剛架的彎矩圖如圖(c5)所示。*11.4壓力機機身或軋鋼機機架可以簡化成封閉的矩形剛架（見圖）。設剛架橫梁的抗彎剛度為EI1，立柱的抗彎剛度為EI2。作剛架的彎矩圖。(a)解：由于剛架和載荷對稱，取1/4剛架為研究對象，如