1、精選優質文檔-傾情為你奉上初一下學期，平行線拐角模型之豬蹄、臭腳、骨折模型，模型解題平行線拐角模型除鉛筆模型外，本章介紹拐角模型剩下的三個模型：豬蹄模型、臭腳模型和骨折模型，以及利用這三個模型進行解題。01“豬蹄”模型該模型類似英文字母“M”，我們稱之為M模型，也類似豬蹄，又稱之為“豬蹄”模型。滿足的條件為：點P在直線BC的左側，在直線AB與直線CD的內部。結論為：若ABCD，則P=B+C。證明的方法與上一篇“鉛筆”模型類似，我們提供一種思路進行驗證。02“臭腳”模型“臭腳”模型需要滿足的條件為：點P在直線BC的右側，在直線AB、CD外部。結論為：P=ABP-DCP或P=DCP-ABP。要證明

2、這個結論，需要用到的知識點有：平行線的性質與三角形的外角等于兩個不相鄰的內角和。當然，也可以利用作平行線的方法來進行證明。03“骨折”模型“骨折”模型需滿足的條件：點P在直線BC左側，在直線AB與直線CD外部。結論為：P=DCP-ABP。證明的方法與前三種模型類似，這邊不再重復證明，可以作任意一邊的平行線為輔助線，也可以利用平行線的性質與三角形的外角等于兩個不相鄰的內角和來進行證明。04模型應用例題1：（2019秋金鳳區校級期末）如圖1，已知ABCD，B=30°，D=120°；（1）若E=60°，則F=_°；（2）請探索E與F之間滿足的數量關系？說明理由

3、；（3）如圖2，已知EP平分BEF，FG平分EFD，反向延長FG交EP于點P，求P的度數例題2：（2019春梁園區期末）如圖1，ABCD，點E是直線AB、CD之間的一點，連接EA、EC（1）探究猜想：若A=20°，C=50°，則AEC=_若A=25°，C=40°，則AEC= _猜想圖1中EAB、ECD、AEC的關系，并證明你的結論（2）拓展應用：如圖2，ABCD，線段MN把ABCD這個封閉區域分為I、兩部分（不含邊界），點E是位于這兩個區域內的任意一點，請直接寫出EMB、END、MEN的關系.在利用模型解題前，我們首先要知道這些模型的基本結構，以及證明的

4、過程（這是關鍵），不單單是記住結論，因為題目千變萬化，但是又萬變不離其宗，解題的思路是類似的。通過這兩道例題，我們也可以發現，遇到平行線拐角模型時，最常做的輔助線為：過拐點作已知直線的平行線。七年級下學期，平行線常見四種易錯題型分析平行線四大拐點模型：“鉛筆”模型、“豬蹄”模型、“臭腳”模型、“骨折”模型，這四類模型的共通點是需要做輔助線，做輔助線的方法比較多，通用的方法為：過拐點作已知直線的平行線。本篇內容，接著介紹平行線中常見的六種易錯題型。01性質定理與判定定理的區分在剛開始學習寫證明題時，要求我們做到每一步都有理有據，因此需要在每一步后面寫上得到的理由，寫理由時一定要分清是性質定理還是

5、還是判定定理。很多學生剛開始學時，不知道使用哪個定理，分不清什么是性質定理，什么是判定定理。要分清它們，只要注意：（1）由角得到直線平行，是判定定理，選擇同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行，這三個定理之一。（2）由平行的直線得到角的關系，是性質定理，選擇兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補，這三個定理之一?！痉治觥肯扔纱怪钡亩x得到：2=3，然后由同位角相等，兩直線平行得到：EFBD，再由兩直線平行，同位角相等得到：4=5，然后根據等量代換得到：1=5，再根據內錯角相等，兩直線平行得到：DGBC，最后由兩直線平行，同位角

6、相等即可證ADG=C02三線八角理解不透徹很多學生遇到兩條平行線被第三條直線所截時，會找同位角、內錯角、同旁內角，但是遇到兩條相交線被第三條直線所截時，卻不會找了，主要原因就是對“三線八角”理解不透徹。要想準確地解決這類問題，首先要明確三種角的位置特點，在前一篇文章中我們特地介紹過，七年級下學期，三線八角、平行線的性質與判定定理，掌握解題訣竅其次要搞清楚被哪條直線所截。【分析】A與B的共邊線為直線AB，那么直線AB為截線，即直線AC與直線BC被第三條直線AB所截，那么A與B是同旁內角，正確；1與2是鄰補角，錯誤；2與A的共邊線為直線AC，是同位角，錯誤；2與3是內錯角，錯誤。03對平行線的概念理解不透徹例題3：判斷題：同一平面內不相交的兩條線，叫做平行線【分析】這句話，乍看沒有問題，但是細看的話，與定義有出入。平行的含義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線；可知平行的前提：這兩條線必須是直線。而題目中只是說是“兩條線”，兩條線的情況很多：兩條都是直線；兩條都是線段；兩條都是射線；一條直線、一條線段等等，因此這句話是錯誤的。04不能很好的識別復雜圖形在復雜的圖形中正確地找出