1、應用題綜合復習-對勾函數1、甲、乙兩地相距 S千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過c千米/時，已知汽車每小時的運輸成本 （以元為單位）由可變部分和固定部分組成；可變部分與速度 v（千米/時）的平方成正比，比例系數為 b;固定部分為a元。把全程運輸成本 y（元）表示為速度 v（千米/時）的函數，并指出函數的定義域；為了使全程運輸成本最小，汽車應以多大速度行駛？2、某森林出現火災，火勢正以每分鐘100m 2的速度順風蔓延，消防站接到警報立即派消防隊員前去，在火災發生后五分鐘到達救火現場，已知消防隊員在現場平均每人每分鐘滅火 50m2,所消耗的滅火材料、勞務津貼等費用為每人每分鐘125元，另

2、附加每次救火所耗損的車輛、器械和裝備等費用平均每人100元，而燒毀一平方米森林損失費為60元.(1)設派x名消防隊員前去救火， 用t分鐘將火撲滅，試建立t與X的函數關系式；(2)問應該派多少消防隊員前去救火，才能使總損失最少？3、某學校要建造一個面積為10000平方米的運動場。如圖，運動場是由一個4、已知某種稀有礦石的價值 y （單位：元）與其重量 © （單位：克）的平方矩形ABCDF口分另1J以AR BC為直徑的兩個半圓組成。 跑道是一條寬8米的塑膠跑道，運動場除跑道外，其他地方均鋪設草皮。已知塑膠跑道每平方米造價為 150元，草皮每平方米造價為 30元成正比，且3克該種礦石的價值

3、為 54000元。寫出y （單位：元）關于 o （單位：克）的函數關系式;若把一塊該種礦石切割成重量比為1: 3的兩塊礦石，求價值損失的百分率;把一塊該種礦石切割成兩塊礦石時，切割的重量比為多少時，價值損失的百分率最大。（注：價值損失的百分率=原有價值-現有價值父100%；在切割過原有價值程中的重量損耗忽略不計）（1）設半圓的半徑 OAh （米），試建立塑膠跑道 面積S與r的函數關系S（r ）（2）由于條件限制 rw 130,40，問當r取何值時運動場造價最低？（精確到元）5、國家加大水利工程建設，某地區要修建一條灌溉水渠，其橫斷面為等腰梯6、因客流量臨時增大,某鞋店擬用一個高為 50 cm

4、（即EF =50 cm）的平面鏡形（如圖），底角 A為600,考慮到堅固性及用料原因，要求其橫斷面的面積自制一個豎直擺放的簡易鞋鏡 .根據經驗，一般顧客AB的眼睛B到地面的距為6石平方米，記水渠深為x米，用料部分的周長（即渠底BC及兩腰長的和）離x（cm）在區間1 4 0 , 1的0.設支架FG高為h（ 0< h < 9 0中，為y米,AG = 100cm,顧客可視的鏡像范圍為CD （如圖所示）,記CD的長度為y.求y關于x的函數關系式，并指出其定義域;.當水渠的腰長 x為多少米時，水泥用料(y=GD-GC).最省（即斷面的用料部分的周長最小）？求此時用料周長的值.如果水渠的深限制

5、在 3, I范圍內時,(2)時,當h = 40 cm時，試求y關于x的函數關系式和y的最大值;當顧客的鞋 A在鏡中的像 Ai滿足不等關系GC < GAi < GD （不計鞋長）稱顧客可在鏡中看到自己的鞋.若使一般顧客都能在鏡中看到自己的鞋試求h的取值范圍.橫斷面用料部分周長的最小值是多少米?Ai D7、某城市坐落在一個三角形海域的頂點O處(如圖)，一條海岸線 AO在城1市O的正東萬向，另一條海岸線OB在城市O北偏東e(tan日=1)方向，位于33 、城市。北偏東 一ot(cosa =)萬向15km的P處有一個美麗的小島.旅游公25司擬開發如下一條旅游觀光線路：從城市O出發沿海岸線

6、OA到達C處，再從海面直線航行，途經小島 P到達海岸線 OB的D處，然后返回城市 O.為了 節省開發成本，要求這條旅游觀光線路所圍成的三角形區域面積最小，問C處應選址何處？并求這個三角形區域的最小面積8、某工廠利用輻射對食品進行滅菌消毒，現準備在該廠附近建一職工宿舍，并對宿舍進行防輻射處理，建房防輻射材料的選用與宿舍到工廠距離有關.若建造宿舍的所有費用p (萬元)和宿舍與工廠的距離x(km)的關系為：kp =(0WxE8),若距離為1km時，測算宿舍建造費用為 100萬兀.為3x 5了交通方便，工廠與宿舍之間還要修一條道路，已知購置修路設備需5萬元，鋪設路面每公里成本為 6萬元，設f (x)為

7、建造宿舍與修路費用之和.(I)求f (x)的表達式；(II)宿舍應建在離工廠多遠處，可使總費用f(x)最小，并求最小值.(第7題圖)9、在某次水下考古活動中，需要潛水員潛入水深為30米的水底進行作業.其用氧量包含3個方面:下潛時，平均速度為v (米/單位時間),單位時間內用氧量為CV2(C為正常數);在水底作業需5個單位時間，每個單位時間用氧量為0.4;返回水面時，平均速度為v (米/單位時間),單位時間用氧量為0.2.記該潛水員在此次考古活動中，總用氧量為y.(1)將y表示為v的函數；(2)設0<v W5,試確定下潛速度v,使總的用氧量最少.10、某化工企業2007年底投入100萬元，

8、購入一套污水處理設備.該設備每年的運轉費用是0.5萬元，此外每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費為2萬元，由于設備老化，以后每年的維護費都比上一年增加2萬元.(I)求該企業使用該設備 x年的年平均污水處理費用 y (萬元)；(n)問為使該企業的年平均污水處理費用最低，該企業幾年后需要重新更換新的污水處理設備？x (單位：cm)滿足關系:k3x 5(0<x<10),若不建隔熱層，每11、某單位有員工1000名，平均每人每年創造利潤10萬元.為了增加企業競爭力，決定優化產業結構，調整出 x (xC N *)名員工從事第三產業，調整后他們平均每人每年創造利潤為10 ' a -

9、9l'萬元(a>0),剩下的員工平均每人每500年創造的利潤可以提高0.2x%.(1)若要保證剩余員工創造的年總利潤不低于原來1000名員工創造的年總利潤，則最多調整出多少名員工從事第三產業？(2)在(1)的條件下，若調整出的員工創造出的年總利潤始終不高于剩余員工創造的年總利潤，則a的取值范圍是多少？12、為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層.某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造 成本為6萬元.該建筑物每年的能源消耗費用 C (單位：萬元)與隔熱層厚度年能源消耗費用為 8萬元.設f (x )為隔熱層建造費用與 20年的能源消

10、耗費 用之和.(I)求k的值及f (x)的表達式;(n)隔熱層修建多厚對，總費用 f ( x)達到最小，并求最小值.13、圍建一個面積為 360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修)，其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示，已知舊墻的維修費用為 45元/m,新墻的造價為180元/m,設利用的舊墻的長度為 x(單位：元)。(I)將y表示為x的函數：(n)試確定x,使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用。14、某工廠去年的某產品的年產量為100萬只，每只產品的銷售價為10元, 固定成本為8元.今年，工廠第一次投入 100萬元(

11、科技成本)，并計劃以后每年比上一年多投入 100萬元(科技成本)，預計產量年遞增10萬只，第nk次投入后，每只廣品的固定成本為 g(n)=-；= (k>0, k為常數，nw Z且 ,n 1n>0),若產品銷售價保持不變，第n次投入后的年利潤為 f(n)萬元.(1)求k的值，并求出f (n)的表達式；(2)問從今年算起第幾年利潤最高 濕高利潤為多少萬元？15、某漁業公司今年初用 98萬購進一艘漁船用于捕撈.第一年需各種費16、如圖，一科學考察船從港口 O出發，沿北偏東口角的射線OZ方向航行,用12萬元，從第二年開始每年包括維修費在內，所需費用均比上一年增加萬元，該船捕撈總收入預計每年50萬元.(1)該船捕撈幾年開始盈利(即總收入減去成本及所有費用之差為正)？(2)該船捕撈若干年后，處理方案有兩種：年平均盈利達到最大值時，以 26萬元的價格賣出；盈利總額達到最大時，以 8萬元的價格賣出.問哪一種方案較為合算？并說明理由.4而在離港口 OU?3 a (a為正常數)海里的北偏東 3角的A處共有一個供給科考船物資的小島，其中已知t