1、相似章末檢測題數理報命題組一、精心選一選（每小題3分，共24分）.在比例尺為1:5000的地圖上,量得甲,乙兩地的距離25cm,則甲,乙的實際距離是( )A.1250km B.125km C.12.5km D.1.25km順次連接三角形三邊的中點，所構成的三角形與原三角形對應高的比是（ ）A1:4 B1:3 C1:2 D1:如圖，已知，那么下列結論正確的是（ ）ABCD.如圖，已知等邊ABC的邊長為2，DE是它的中位線，則下面四個結論：（1）DE=1，（2）CDECAB，（3）CDE的面積與CAB的面積之比為1：4.其中正確的有：A0個B1個C2個D3個. 在相同時刻，物高與影長成正比，如果高

2、為1.5米的標桿影長為2.5米，那么影長為30米的旗桿的高為( ) A 20米B 18米C 16米D 15米如圖，一束光線從點A（3，3）出發，經過y軸上點B反射后經過點C（1，0），則光線從A點到C點經過的路線長為（ ）A4 B5 C6 D.7如圖，身高1.5m的小華站在距路燈AB為5 m的C處，測得她在燈光下的影長CD為2.5m，則路燈AB=_m A3 B C4.5 DCABD第7題第6題CABDCEF第題第題在直角坐標系中，已知O(0,0),A(2,0),B(0,4),C(0,3)，D為x軸上一點若以D、O、C為頂點的三角形與AOB相似，這樣的D點有（ ）A2個 B3個 C4個 D5個二

3、、細心填一填（每小題3分，共24分）9有一張比例尺為14000的地圖上，一塊多邊形地區的周長是60cm，面積是250cm2，則這個地區的實際周長_m，面積是_m210如圖，在tABC中,C=90°,點D是AB邊上的一定點,點E是AC上的一個動點,若再增加一個條件就能使ADE與ABC相似,則這個條件可以是_.11在平面直角坐標系中，已知A(6，3)、B(10，0)兩點，以坐標原點O為位似中心，相似比為，把線段AB縮小后得到線段A/B/，則A/B/的長度等于_12有一張等腰直角三角形紙片，以它的對稱軸為折痕，將三角形對折，得到的三角形還是等腰直角三角形.依照上述方法將原三角形折疊4次，所

4、得小等腰直角三角形的周長是原等腰三角形周長的 。13如圖，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔5米有一棵樹，在北岸邊每隔50米有一根電線桿小麗站在離南岸邊15米的點P處看北岸，發現北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩棵樹遮住，并且在這兩棵樹之間還有三棵樹，則河寬為 米第10題(第13題)·P北岸南岸(第14題)第15題14某學習小組在討論“變化的魚”時,知道大魚與小魚是位似圖形(如圖).則小魚上的點(a,b)對應大魚上的點是_.第16題15.如圖，AB=1,把ABC沿AB邊平移到A/B/C/的位置（即圖中的陰影部分）的面積是ABC的面積的一半，則平移的距離AA/ 是 .16如圖

5、，王華晚上由路燈A下的B處走到處時，測得影子CD的長為米，繼續往前走米到達處時，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB= .三、用心做一做（共52分）17（7分）如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形， ABC與A B C是關于點0為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上(1)畫出位似中心點0；(2)求出ABC與ABC的位似比；(3)以點0為位似中心，再畫一個A1B1C1，使它與ABC的位似比等于1.518（8分）如圖，ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，。第18題圖求證：ABFCEB;若DEF的面積為2，求ABCD的面積。第21

6、題圖19.（8分）如圖，已知O的弦CD垂直于直徑AB，點E在CD上，且EC = EB .（1）求證：CEBCBD ；（2）若CE = 3，CB=5 ，求DE的長.20（9分）如圖，在ABC中，AB=8cm，BC=16cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以2cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以4cm/s的速度移動，如果P、Q同時出發，經過幾秒鐘后PBQ與ABC相似？21、（10分）一塊直角三角形木板的一條直角邊AB為1.5米，面積為1.5平方米，要把它加工成一個面積最大的正方形桌面，甲、乙兩位木匠的加工方法分別如圖中（a）、（b）所示，請你用學過的知識說明哪位木匠的方法符合要求（加工

7、損耗忽略不計，計算結果中的分數可保留）22（12分）如圖，在一個直角三角形的內部作一個長方形ABCD其中AB和AD分別在兩直角邊上(1)設長方形的一邊ADx m，那么AB邊的長度如何表示?(2)設長方形的面積為y m2當x取何值時，y的值最大?最大值是多少?1參考答案一、選擇題：.D.C.A.D.B .B、CC二、填空題：92400，4´105 0AED=90°,ADE=90°,AEAC=ADAB,AEAB=ADAC 11121322.514(-2a,-2b) 15.；16.6米； 三、解答題：17(1)提示：位似中心在各組對應點連線的交點處(2)位似比為1：2(

8、3)略18解：證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AC，ABCD，ABFCEB，ABFCEB. 四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABCD，DEFCEB，DEFABF，,19（1）證明：弦CD垂直于直徑ABBC=BDC =D又EC = EB C =CBED =CBE 又C =CCEBCBD（2）解：CEB CBD CD=DE = CDCE =3 = 20、利用相似分兩種情況列比例式可求得運動時間為2或21、提示：先求BC=2米，圖（a）中，過B作BHAC,，設桌面邊長為x米由RtBDERtBAC，得，則圖(b)中，設桌面邊長為y米，由相似求出，從而y>x，所以，乙木匠的方法符合要求22解： (1)DC/AB，FDCFAE.AD=x，FD30-x.DC=(30-x). AB=D