1、和差化積sin tf+sin ° 二2 sintf-sinc?=2cos()sin() cos+cos=2cos<)castcos-cost?=-2siih)siii(-i枳化和差sinccos/7=lcosa sin j3=| sin識 * 和-sin(盤一切 COSaCOSZ?= cos(a -+C0S(a * sinasinx?= cos-eostc+jtaiiti 二府陡公式2m sina=二戈a1 +tan J 平方關(guān)系1+ tail' a sec?a1 * cotJ a = esc ' a零價無窮小已卜 xln(x+l)-x(1 +ax)b*l-ab

2、xlog/x + 1)-a" -1-xlnain ai .1 i1 、tanx-x-' rx-sinxy tanx-sinx-*-362基本初等函數(shù)導數(shù)(taiix)F = sec2 x(cotx)' - - CSC2 X(secxi secxtanx(cscx)*=-cscxcotx(arcsmx) =-(arccosx)*=- j、 (arctan x)"=.】、1 + x-(arccotx)'=【+jr戲分的類似.不寫了高階導數(shù)k(k")n, n<kt n=k,n>k(cosxy ： - cos(.t +(hz嚴廳嬰極限l

3、im =Q e*" 7l!臚也! a7=0(a>l.k>0) ”吧揚=1 (a >0)lim(l + b” 二亡lim(L -丄)冬丄xelim x1 =i1lim fx =i常用Maclaurin公式r"- + r(F) ”！sinx 二,r4 + (-1)7COSY = I - + *., + (-1)” 上一 *罠十抽_ )2?4!(2?j)1z 、=、cr(a -1) 2 a(a -!).,(«-w + i) ”(1 + X) - 1 + /ZT + X 十+ X * 0( T )2!riln(l + x) = r-_+ - + . +

4、(-1) 2 J 目n不定積分公式= In sec j + tan.¥| + c訂In皂g2 cosx +1=iiicscx- cot 科 + ccscxtfr = In lau- +c2變上限定積分求導公式曲"gm參數(shù)方程求曲線弧長.旋轉(zhuǎn)體側(cè)面枳弧長'=£7可丙麗F曲 傭面積s=2打的）7碩匚i麗fdr££角坐標系求曲線弧長、旋轉(zhuǎn)體側(cè)面積 > =/C*k（.Te（&）弧長WPG）譏側(cè)面積s=2垃/（x）VR7w極坐標系求曲線弧長、旋轉(zhuǎn)體側(cè)面枳F =$3）丄牡宓/?）弧長"缶（血:（頓'刖側(cè)面積占=血列v

5、F兩匚刁麗F朋點到平而距離公式平面n :A+By+CrD-0過點叫（臥片心）* 法向量” = （A,BQ 則點皿心沖到"的距離點到宜線距離公式宜線L過點皿冊）,方向向量日"可則點財畑丹珂）到L的距離”少 s X 5d i兩直線距離公式右過財1（斗侶）,方向向量刊=（片片乙）A過並迢）單方向向量吐=ji ZJpi * $ 】高數(shù)解題技巧。高數(shù)（上冊）期末復習要點高數(shù)（上冊）期末復習要點第一章：1、極限注：連續(xù)不一定可導，可導一定2、連續(xù)（學會用定義證明一個函數(shù)連續(xù)，判斷間斷點類型） 第二章：1、導數(shù)（學會用定義證明一個函數(shù)是否可導） 連續(xù)2、求導法則（背）3、求導公式 也可以

6、是微分公式第三章：1、微分中值定理（一定要熟悉并靈活運用-第一節(jié)）2、洛必達法則3、泰勒公式 拉格朗日中值定理4、曲線凹凸性、極值（高中學過，不需要過多復習）5、曲率公式 曲率半徑第四章、第五章：積分不定積分： 1 、兩類換元法 2 、分部積分法 （注意加 C ）定積分：1 、定義 2 、反常積分第六章：定積分的應用主要有幾類：極坐標、求做功、求面積、求體積、求弧長 第七章：向量問題不會有很難1、方向余弦 2、向量積 3 、空間直線（兩直線的夾角、線面夾角、求直線方程）3、空間平面 4 、空間旋轉(zhuǎn)面（柱面）高數(shù)解題技巧。 （高等數(shù)學、考研數(shù)學通用）高數(shù)解題的四種思維定勢第一句話：在題設(shè)條件中給出一個函數(shù)f（x）二階和二階以上可導，“不管三七二十一”把f（x）在指定點展成泰勒公式再說。第二句話：在題設(shè)條件或欲證結(jié)論中有定積分表達式時，則“不管三七二十一”先用積分中 值定理對該積分式處理一下再說。第三句話：在題設(shè)條件中函數(shù) f(x)在a,b上連續(xù)，在(a,b)內(nèi)可導，且f(a)=O或f(b)=O