1、全等之倍長中線：一、證明線段不等 1、如圖，在中，AD為BC邊上的中線，求證： 二、證明線段相等2、如圖，在中，E為BC邊的中點，AD為的平分線，過E作AD的平行線，交AB于F，交CA的延長線于G，求證：3、已知如圖，中D為BC中點，E為AC上一點，AC與BE交于點F，且,求證：三、線段倍分4、中，分別以AB、AC為直角邊向外做等腰直角三角三角形、，F為BC中點，FA的延長線交DE于點G，求證：DE=2AF,5、如圖，CB，CD分別是鈍角和銳角的中線，且AC=AB,求證：CE=2CD四，計算線段長6、如圖3，中，,D為斜邊BC的中點，E，F分別為AB，AC上的點，且,若BE=3，CF=4，試求

2、EF的長。7、四邊形ABCD是矩形，將沿著直線AE翻折，點B落在點F處，直線AF與直線CD交于點G,（1） 如圖1，若E為BC的中點，請探究線段AB、AG、CG之間的關系；8、已知如圖，中，點D是BC的中點，且,過點C作,交AE的延長線于點F，求證：AF+CF=AB全等之截長補短：1. 如圖所示，中，AD平分交BC于D。求證：AB=AC+CD。如圖所示，在中，的角平分線AD、CE相交于點O。求證：AE+CD=AC。2. 如圖所示，已知，P為BN上一點，且于D，AB+BC=2BD，求證：。3. 如圖所示，在中，AB=AC，CE垂直于BD的延長線于E。求證：BD=2CE。5如圖所示，在中，AD為的

3、平分線，=30，于E點，求證：AC-AB=2BE。6.如圖所示，已知/CD，的平分線恰好交于AD上一點E，求證：BC=AB+CD。7.如圖，E是的平分線上一點，垂足為C、D。求證：（1）OC=OD； （2）DF=CF。因式分解：一、 選擇題1、代數式a3b2a2b3, a3b4a4b3,a4b2a2b4的公因式是（ ）A、a3b2 B、a2b2 C、a2b3 D、a3b3 2、用提提公因式法分解因式5a(xy)10b·(xy)，提出的公因式應當為（ ）A、5a10b B、5a10b C 、5(xy) D、yx3、把8m312m24m分解因式，結果是（ ）A、4m(2m23m) B、4

4、m(2m23m1) C、4m(2m23m1) D、2m(4m26m2)4、把多項式2x44x2分解因式，其結果是（ ）A、2(x42x2) B、2(x42x2) C、x2(2x24) D、 2x2(x22)5、（2）1998（2）1999等于（ ）A、21998 B、21998 C、21999 D、219996、把16x4分解因式，其結果是（ ）A、(2x)4 B、(4x2)( 4x2) C、(4x2)(2x)(2x) D、(2x)3(2x)7、把a42a2b2b4分解因式，結果是（ ）A、a2(a22b2)b4 B、(a2b2)2 C、(ab)4 D、(ab)2(ab)28、把多項式2x22

5、x分解因式，其結果是（ ）A、(2x)2 B、2(x)2 C、(x)2 D、 (x1)2 9、若9a26(k3)a1是完全平方式，則 k的值是（ ）A、±4 B、±2 C、3 D、4或210、（2xy）(2xy)是下列哪個多項式分解因式的結果（ ）A、4x2y2 B、4x2y2 C、4x2y2 D、4x2y2 11、多項式x23x54分解因式為（ ）A、(x6)(x9) B、(x6)(x9)C、(x6)(x9) D、 (x6)(x9)二、填空題1、2x24xy2x = _(x2y1)3、(1a)mna1=(_)(mn1)4、m(mn)2(nm)2 =(_)(_)5、x2(_)16y2=( )26、x2(_)2=(x5y)( x5y)7、a24(ab)2=(_)·(_)8、16(xy)29(xy)2=(_)·(_)9、x23x2=(_)(_)10、已知x2px12=(x2)(x6)，則p=_.三、用簡便方法計算（1） (2）2022542256×352(3) （4）四、1、 若ab=2,ac=,求(bc)23(bc)的值。2、 *若x+y=8，x+y2=40，則xy=？3、 *已知：x2+y2=25，x+y=7，且x>y，