1、動量與能量結合1（2005年·全國理綜）質量為M的小物塊A靜止在離地面高h的水平桌面的邊緣，質量為m的小物塊B沿桌面向A運動并以速度v0與之發生正碰（碰撞時間極短）碰后A離開桌面，其落地點離出發點的水平距離為L碰后B反向運動求B后退的距離已知B與桌面間的動摩擦因數為重力加速度為g2（2005年·天津理綜）如圖所示，質量mA為4.0kg的木板A放在水平面C上，木板與水平面間的動摩擦因數為0.24，木板右端放著質量mB為1.0kg的小物塊B（視為質點），它們均處于靜止狀態.木板突然受到水平向右的12N·s的瞬時沖量I作用開始運動，當小物塊滑離木板時，木板的動能EkA為

2、8.0J，小物塊的動能EkB為0.50J，重力加速度取10m/s2，求：ABCL（1）瞬時沖量作用結束時木板的速度v0；（2）木板的長度L3（2004年·全國理綜）如圖所示，長木板ab的b端固定一擋板，木板連同檔板的質量為M=4.0kg，a、b間距離s=2.0m木板位于光滑水平面上.在木板a端有一小物塊，其質量m=1.0kg，小物塊與木板間的動摩擦因數=0.10，它們都處于靜止狀態現令小物塊以初速v0=4.0m/s沿木板向前滑動，直到和擋板相碰.碰撞后，小物塊恰好回到a端而不脫離木板求碰撞過程中損失的機械能4（1997年·全國）質量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端

3、固定在地上平衡時，彈簧的壓縮量為x0，如圖所示一物塊從鋼板正上方距離為3x0的A處自由落下，打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運動，但不粘連它們到達最低點后又向上運動已知物塊質量也為m時，它們恰能回到O點若物塊質量為2m，仍從A處自由落下，則物塊與鋼板回到O點時，還具有向上的速度求物塊向上運動到達的最高點與O點的距離與彈簧相結合的碰撞問題5（2000年·全國）在原子核物理中，研究核子與核子關聯的最有效途徑是“雙電荷交換反應”這類反應的前半部分過程和下述力學模型類似兩個小球A和B用輕質彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于靜止狀態在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一小球C沿軌道以速度

4、v0射向B球，如圖所示C與B發生碰撞并立即結成一個整體D在它們繼續向左運動的過程中，當彈簧長度變到最短時，長度突然被鎖定，不再改變然后，A球與擋板P發生碰撞，碰后A、D都靜止不動，A與P接觸而不粘連過一段時間，突然解除鎖定（鎖定及解除鎖定均無機械能損失）已知A、B、C三球的質量均為m求：（1）彈簧長度剛被鎖定后A球的速度；（2）求在A球離開擋板P之后的運動過程中，彈簧的最大彈性勢能6、如圖所示，質量為M的長滑塊靜止在光滑水平面上，左端固定一勁度系數為k且足夠長的水平輕質彈簧，右側用一不可伸長的細繩連接于豎直墻上，細繩子能承受的最大拉力為FT，使一質量為m、初速度為V0的小物體，在滑塊上無摩擦地

5、向左滑動而后壓縮彈簧，彈簧的彈性勢能表達式為（k為彈簧的勁度系數，x為彈簧的形變量）（1）要使細繩被拉斷，初速度V0應滿足什么條件？（2）長滑塊在細繩被拉斷后，所獲得的最大加速度為多大？（3）小物體最后離開滑塊時，相對地面速度恰好為零的條件是什么？7、如圖所示，一小車置于光滑水平面上，輕質彈簧右端固定，左端栓連物塊b，小車質量M=3kg，AO部分粗糙且長L=2m，動摩擦因數=0.3，OB部分光滑。另一小物塊a放在車的最左端，和車一起以Vo=4m/s的速度向右勻速運動，車撞到固定擋板后瞬間速度變為零，但不與擋板粘連。已知車OB部分的長度大于彈簧的自然長度，彈簧始終處于彈性限度內。a、b兩物塊視為

6、質點質量均為m=lkg，碰撞時間極短且不粘連，碰后一起向右運動。（取g=10 ms2）求：(1)物塊a與b碰后的速度大小；(2)當物塊a相對小車靜止時小車右端B到擋板的距離；(3)當物塊a相對小車靜止時在小車上的位置到O點的距離。8、如圖所示，水平軌道左端與長的水平傳送帶相接，傳送帶逆時針勻速運動的速度.輕彈簧右端固定在光滑水平軌道上，彈簧處于自然狀態.現用質量的小物塊(視為質點)將彈簧壓縮后由靜止釋放，到達水平傳送帶左端點后，立即沿切線進入豎直固定的光滑半圓軌道最高點并恰好做圓周運動，經圓周最低點后滑上質量為的長木板上豎直半圓軌道的半徑，物塊與傳送帶間動摩擦因數，物塊與木板間動摩擦因數，取.

7、求:（1）物塊到達點時速度的大小.（2）彈簧被壓縮時的彈性勢能.（3）若長木板與水平地面間動摩擦因數時，要使小物塊恰好不會從長木板上掉下，木板長度的范圍是多少 (設最大靜動摩擦力等于滑動摩擦力) .相對運動模型v0v09（1992年·全國）如圖所示，一質量為M、長為l的長方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一質量為m的小木塊A，m<M現以地面為參照系，給A和B以大小相等、方向相反的初速度（如圖），使A開始向左運動、B開始向右運動，但最后A剛好沒有滑離木板以地面為參考系（1）若已知A和B的初速度大小為v0，求它們最后的速度的大小和方向；（2）若初速度的大小未知，求小木塊A向

8、左運動到達的最遠處（從地面上看）離出發點的距離10（2004年·全國理綜）如圖所示，在一光滑的水平面上有兩塊相同的木板B和C重物A（視為質點）位于B的右端，A、B、C的質量相等現A和B以同一速度滑向靜止的C、B與C發生正碰碰后B和C粘在一起運動，A在C上滑行，A與C有摩擦力已知A滑到C的右端而未掉下試問：從B、C發生正碰到A剛移到C右端期間，C所走過的距離是C板長度的多少倍11、如圖，木板A靜止在光滑水平面上，其左端與固定臺階相距x與滑塊B（可視為質點）相連的細線一端固定在O點水平拉直細線并給B一個豎直向下的初速度，當B到達最低點時，細線恰好被拉斷，B從A右端的上表面水平滑入A與臺階

9、碰撞無機械能損失，不計空氣阻力已知A的質量為2m，B的質量為m，A、B之間動摩擦因數為；細線長為L、能承受的最大拉力為B重力的5倍；A足夠長，B不會從A表面滑出；重力加速度為g（1）求B的初速度大小v0和細線被拉斷瞬間B的速度大小v1（2）A與臺階只發生一次碰撞，求x滿足的條件臺階Lv0v1ABxOB（3）x在滿足（2）條件下，討論A與臺階碰撞前瞬間的速度12、如圖所示，質量為的帶有圓弧的滑塊A靜止放在光滑的水平面上，圓弧半徑，圓弧的末端點切線水平，圓弧部分光滑，水平部分粗糙，A的左側緊靠固定擋板，距離A的右側S處是與A等高的平臺，平臺上寬度為的M、N之間存在一個特殊區域，B進入M、N之間就會

10、受到一個大小為恒定向右的作用力。平臺MN兩點間粗糙，其余部分光滑，M、N的右側是一個彈性卡口，現有一個質量為m的小滑塊B從A的頂端由靜止釋放, 當B通過M、N區域后碰撞彈性卡口的速度不小于時可通過彈性卡口，速度小于時原速反彈，設，求：（1）滑塊B剛下滑到圓弧底端時對圓弧底端的壓力多大？（2）若A、B間的動摩擦因數，保證A與平臺相碰前A、B能夠共速,則S應滿足什么條件？彈性卡口MNBAS（3）在滿足（2）問的條件下，若A與B共速時，B剛好滑到A的右端，A與平臺相碰后B滑上平臺，設B與MN之間的動摩擦因數，試討論因的取值不同，B在MN間通過的路程。綜合13、如下圖所示，光滑水平面MN左端擋板處有一

11、彈射裝置P，右端N與處于同一高度的水平傳送帶之間的距離可忽略，傳送帶水平部分NQ的長度L=8m，皮帶輪逆時針轉動帶動傳送帶以v = 2m/s的速度勻速轉動。MN上放置兩個質量都為m =" 1" kg的小物塊A、B，它們與傳送帶間的動摩擦因數 = 0.4。開始時A、B靜止，A、B間壓縮一輕質彈簧，其彈性勢能Ep =" 16" J。現解除鎖定，彈開A、B，并迅速移走彈簧。取g=10m/s2。（1）求物塊B被彈開時速度的大小；（2）求物塊B在傳送帶上向右滑行的最遠距離及返回水平面MN時的速度vB；（3）A與P相碰后靜止。當物塊B返回水平面MN后，A被P彈出，A、B相碰后粘接在一起向右滑動，要使A、B連接體恰好能到達Q端，求P對A做的功。14、如圖甲所示，光滑的水平地面上固定一長為L=1.7m長木板C，板的左端有兩小物塊A和B，其間夾有一根長為1.0m的輕彈簧，彈簧沒有形變，且與物塊不相連已知mA=mC=20kg，mB=40kg，A與木板C、B與木板C的動摩擦因數分別為A=0.50，B=0.25，用水平力F作用于 A，讓F從零逐漸增大，并使B緩慢地向右移動了0.5m，使彈簧儲存了彈性勢能EO問：（1）若彈簧的勁度系數為k=200N/m，以作