1、教育教學講義模版學員姓名：年 級：學科教師：上課時間：2012 輔導科目：數學課時數：3課 題數與代數教學目標1 使學生理解數與代數的學習意義，具有整體概念。2使學生掌握一些數與代數式中最基本的概念，為以后的學習打下基礎。教學內容課前檢測可以包括以下內容：1、 對上一次課程內容的回顧，檢測學生上次課后是否有復習或者回家作業是否有認真完成2、 回家作業的講解3、 本節課涉及的以往舊知識的回顧：比如要上二次函數和圓的綜合題，可以先復習一下二次函數和圓的相關性質知識梳理1數與代數知識點一  整數1、整數的定義：像-3，-2，-1，0，1，2這樣的數稱為整數。在整數中大于零的數稱為正整數，小

2、于零的數稱為負整數。正整數、零與負整數統稱為整數。2、整數的范圍：除自然數外，整數還包括負整數。但在小學階段里，整數通常指的是自然數。3、讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其他數位連續有幾個0都只讀一個零。4、寫法:從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。知識點二  自然數1、自然數的定義：我們在數物體的時候，用來表示物體個數的0，1，2，3，叫作自然數。2、自然數的基本單位：任何非“0”的自然數都是由若干個“1”組成，所以“1”是自然數的基本單位。3、“0”的含義：一個物體也沒有，用“0”表示，但并不是說“0”只表示沒有

3、物體，它還有多方面的含義。知識點三比較整數大小的方法。1、數位不同的正整數的比較方法：如果位數不同，那么位數多的數就大。2、數位相同的正整數的比較方法：如果位數相同，左起第一位上數大的那個數就大；如果左起第一位上的數相同，就比較左起第二位上的數。依次類推直到比較出數的大小。知識點四整數的改寫。把大數改寫成用“萬”或“億”作單位的數：一個比較大的多位數，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數。改寫有兩種情況：一種是把較大的多位數直接改寫成用“萬”或“億”作單位的數，不滿萬、億的尾數直接改寫成小數；另一種是根據需要省略萬位或億位的尾數，把原來的多位數按照“四舍五入”法寫成它的近似數

4、。知識點五倍數和因數。1、倍數和因數的定義：自然數a（a0）乘自然數b（b0）,所得的積c就是a和b的倍數，a和b就是c的因數。2、倍數的特征：一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。3、因數的特征：一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。知識點六最大公因數、最小公倍數和互質數。1、最大公因數的定義：幾個數公有的因數，叫作這幾個數的最大公因數；其中最大的一個，叫作這幾個數的最大公因數。2、最小公倍數的定義：幾個數公有的倍數，叫作這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫作這幾個數的最小公倍數。3、互質數：公因數只有1的兩個數，叫作互質數。知識點

5、七2、3、5倍數的特征。1、2的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8 的數是2的倍數。2、5的倍數的特征：個位上是0或者5的數是5的倍數。3、3的倍數的特征：一個數各個數位上的數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。4、同時是2、5、3的倍數的特征：一個數各個數位上的數字的和是3的倍數，且個位上是0，這個數一定同時是2、5、3 的倍數。知識點八奇數、偶數。1、奇數：不是2的倍數的數叫作奇數。2、偶數：是2的倍數的數叫偶數。3、數的奇偶性：（1）兩個相同性質的數（都是偶數或都是奇數）相加減，結果都是偶數。（2）兩個不同性質的數（一個是奇數，另一個是偶數）相加減，結果是奇數。知識點九質數、合數1

6、、質數的含義：一個數只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫作質數（或素數）2、合數的含義：一個數除了1和它本身以外還有別的因數，這樣的數叫作合數。3、判斷一個數是質數還是合數的方法：（1）只有兩個因數的數一定是質數，有3個或3個以上因數的數是合數。（2）個位上是0、2、4、6、8和5的數（除了2和5）一定不是質數，質數個位上的數字只能是1、3、7和9（2和5外）知識點十整數、負數1、負數的定義：像-1，-2，-15這樣的數叫作負數。“-”叫負號，讀作：負。2、正數的定義：以前學過的8，16，200這樣的數叫作正數。正數前面也可以加“+”,一般省略不寫。3、負數的大小比較：數字越大的負數反而越小。2

7、數的認識知識點一 小數1、讀法：讀小數的時候，整數部分按照整數的讀法來讀，小數點讀作：“點”，小數部分從高位到低位順次讀出每個數位上的數字。2、寫法：寫小數的時候，整數部分按照整數的寫法來寫，小數點點在個位的右下角，小數部分從高位到低位順次寫出每個數位的數字。3、小數的大小比較：比較兩個小數的大小，先看它們的整數部分，整數部分大的那個數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數相同的，百分位上的數大的那個數就大。4、求小數的近似數：根據要求保留小數位數，確定好從哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾數。5、小數化成分數的方法：先把小數改寫成分母是10,100,1000的分數，

8、再約分，就化成了分數。6、小數化成百分數的方法：先將小數點向右移動兩位，再在后面添上%，就化成了百分數。7、小數的分類：（1）純小數都小于1，帶小數大于或小數。（2）有限小數：小數部分位數是有限的。無限小數：小數部分位數是無限的。（3）無限小數的分類：在無限小數中又分為無限循環小數和無限不循環小數。（4）循環節：一個數的小數部分，依次不斷重復出現的一個或幾個數字，叫作這個循環小數的循環節。（5）循環點：記循環小數時，在第一個數字和最末一個數字上分別記上一個圓點“.”，表示這個循環小數的這幾個（或一個）數字重復出現，這樣的圓點叫作循環點。8、小數的基本性質：小數的末尾添上0或者去掉0，小數的大小

9、不變。知識點二 分數1、分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數叫作分數。表示其中一份的數是這個分數的分數單位。2、分數的分類：（1）真分數：分子比分母小的分數。（2）假分數：分子大于或等于分母的分數。3、分數大小比較：（1）分子相同的分數，分母小的分數比較大。（2）分母相同的分數，分子大的分數就大。（3）分子、分母都不相同的分數，先化成相同分母的分數，再比較大小或者化成分子相同的分數，再比較大小。知識點三 百分數。1、百分數的定義：像2%，5%，120%這樣的分數叫百分數，也叫百分比或百分率。表示一個數是另一個數的百分之幾。知識點四 分數和百分數的區別。分數既可以表示

10、一個數，也可以表示兩個數的比；而百分數只表示一個數占另一個數的百分比，不能用來表示具體數。所以分數可以有單位，百分數不能有單位。知識點五 比1、比的意義：兩個數相除又叫作兩個數的比。2、比的意義的應用：根據比的意義可以求比值，用前項除以后項，得到的結果是一個數。3、比的基本性質：比的前項和后項都乘或除以相同的數（0除外）比值不變。4、比的基本性質的應用，可以化簡比。課堂練習例題1：我國普通小學在校生有108645000人，讀作：（    ），其中6在（   ）位上，萬位上的數是（    ），改寫成用“億”作單位，并

11、保留兩位小數約是（  ）億人。【分析】（這道題是對數的讀法、數的改寫這兩個知識點的運用）從高位到低位，一級一級地讀，個級的3個0都不讀；從低位到高位，一級一級地數，6在十萬位上，萬位上的數是4；先把108645000這個數改寫成以“億”為單位的數；在把改寫后的數按照“四舍五入”法保留兩位小數。解答：一億零八百六十四萬五千    十萬   4   1.09 提示：在讀數位較多的數時，可用“，”進行分級后再一級一級讀。例題2 ： 填一填（1）世界最高峰珠穆朗瑪峰約八千八百四十四點四三米。這個數寫作：（ 

12、60; ）（2）把0.66，66.6%，0.67， 按從小到大順序填入下面的括號。     （  ）（  ）(   )（   ）（3） 的分子加上8，要使分數的大小不變，分母應加上（   ）（4）2厘米與4米的最簡整數比是（  ），比值是（   ）【分析】（1）整數部分按照整數的寫法來寫，小數點點在個位的右下角，小數部分順次寫出每個數位上的數字。（2）把66.6%和 都改寫成小數，然后按照小數比較大小的方法進行比較。（3） 的分子加上8，則分子變

13、成12，分子4擴大到原來的3倍是12，要想分數值不變，分母也得擴大到原來的3倍，9擴大到原來的3倍是27，再想9加幾得27。（4）先統一單位，4米=400厘米，再把2:400化成最簡整數比，求比值用比的前項除以比的后項。解答：（1）寫作：8844.43米（2）（0.66）（66.6%）( )（0.67）（3）18     （4）1:200 例題3：一段路甲走了 時，乙走了 時，甲、乙的速度比是多少？【分析】一段路的總路程可以看作單位“1”，則甲的速度是1÷ = ，乙的速度是1÷ = ，甲和乙的速度比是 : ，把比的前項和后項

14、同時擴大到原來的18倍，這樣就化成了最簡整數比。解答： : = ×18: ×18=27:20  答：甲、乙的速度比是27:20。提示：解答此類問題，可以將未知的總量看作單位“1”，然后進行計算，注意結果要寫成最簡整數比的形式。 課堂小結本次課從數與代數，數的運算，式與方程，常見的量比和比例數學思考等模塊進行分類講解，主要能夠掌握小學數學的知識模塊，理清思路。課后作業1、爸爸的手表每6時快2秒，如果不調整，一天要快多少秒？2、在一個長8厘米，周長是22厘米的長方形內畫一個最大的三角形，這個三角形的面積是多少平方厘米? 3、小明、小紅、小剛三人定期去少年宮學習。小明每

15、過5天去一次，小紅每過6天去一次，小剛每過9天去一次。如果9月10日這一天他們三人在少年宮相遇，那么下次相遇在哪一天？4、一只蝸牛沿著10米高的柱子往上爬，每天從清早到傍晚共向上爬5米，夜間下滑4米，像這樣，從某天清晨開始，它需要幾天才能爬上柱子的頂端？5、填一填。（1）0.25=（   ）÷12= =6：（  ）=（  ）% （2）把 的分子減去3，要使分數的大小不變，分母應減去（   ）（3）把0.46擴大（   ）倍是460，把56縮小到它的 是（  ）（4）6.2098保留兩位小數是（   ），精確到千分位是（   ）。6、一個數的 正好是3的40%，求這個數。