1、課 題用字母表示數(shù)新授課第1課時教學(xué)目標(biāo)1、在現(xiàn)實情境中理解含有字母的式子所表示的意義，會用含有字母的式子表示數(shù)量和簡單的數(shù)量關(guān)系，初步了解含有字母的式子中省略乘號的書寫方法；能正確地根據(jù)字母的取值求含有字母式子的值。2、在經(jīng)歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程中，感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，發(fā)展符號感，同時滲透不完全歸納思想，提高抽象概括能力。3、滲透函數(shù)思想，感受變量間的對應(yīng)關(guān)系和相互依存關(guān)系，能根據(jù)實際情況確定字母的取值范圍。教學(xué)重點用含有字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，能正確地求含有字母式子的值。教學(xué)難點理解含有字母式子的雙重含義、感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。 教 學(xué) 過 程二 次

2、 備 課教學(xué)過程教學(xué)過程教教學(xué)過程（一）古詩激趣，導(dǎo)入新課1古詩激趣。（1）古詩引入：我國的古詩具有簡潔美，高度概括，寥寥數(shù)語卻涵蓋萬千的妙用。我國宋代詩人王安石的梅花學(xué)過嗎？ （2）初步感知：墻角有“數(shù)”枝梅花，到底有幾枝梅花呢？你能從數(shù)學(xué)的角度想個辦法，精煉地表示出梅花的枝數(shù)嗎？預(yù)設(shè)：會有學(xué)生用字母表示梅花的枝數(shù)。2導(dǎo)入新課。（1）教師談話：有的同學(xué)想到用字母來表示梅花的枝數(shù)，真好！這節(jié)課，我們就來研究“用字母表示數(shù)”，一起來感受它那神奇的魅力?。?）板書課題：用字母表示數(shù)。（二）情境感悟，探究新知 1教學(xué)例1，引導(dǎo)探究。（1）出示情境。從圖中你知道了什么？（爸爸比小紅大30歲）

3、（3）觀察思考。仔細觀察這些式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？什么變了？什么不變？為什么不變？上面這些式子每個只能表示某一年爸爸的年齡，那我們能不能想個好辦法，只用一個式子就簡明地表示出任何一年爸爸的年齡呢？（4）自主嘗試。（5）交流優(yōu)化。你喜歡哪種表示方法？為什么？小結(jié)：在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母表示數(shù)。用字母表示數(shù)，既簡潔，又具有概括性和普遍性。（6）理解含義。一定要用a表示小紅的年齡嗎？在這里，a表示什么？“a30”又表示什么？為什么要用“a30”表示爸爸的年齡呢？“a20”“a10”不行嗎？（7）概括提煉?！癮30”不僅可以表示爸爸的年齡；“a30”還可以表示出爸爸比小紅大30歲。（8）代入求值。當(dāng)小

4、紅8歲時，爸爸多少歲？ 小結(jié)：求含有字母式子的值，一般不寫單位。那么當(dāng)小紅11歲時，爸爸多少歲？動筆寫一寫，同桌互相檢查一下。（9）滲透范圍。當(dāng)a變大時，a30有什么變化？預(yù)設(shè)：當(dāng)a變大時，a30也隨著變大，爸爸的年齡隨著小紅年齡的變化而變化。在a30這個式子中，a還可以是幾呢？a能是200嗎？出示小資料：世界上最長壽的人。據(jù)吉尼斯世界紀錄記載，有史以來最長壽的人是法國女人詹妮·路易·卡門（Jeanne  Louise Calment）。她生于1875年2月21日，于1997年8月4日去世，享年122歲零164天。小結(jié)：正因為人的壽命是有限的，所以字母a在這里所取

5、的數(shù)值只能是人的壽命范圍內(nèi)的數(shù)。看來字母可以表示的數(shù)量要由實際情況來決定。2教學(xué)例2，自主探究。（1）出示情境。（2）理解題意。說說你收集到了哪些數(shù)學(xué)信息？你知道為什么會這樣嗎？（3）自主探究。照這樣推算，你能獨立完成下表嗎？在地球上能舉起物體的質(zhì)量/kg在月球上能舉起物體的質(zhì)量/kg1 2 3 如果用x表示人在地球上能舉起物體的質(zhì)量，那么人在月球上能舉起物體的質(zhì)量可以怎樣表示？（4）小組交流。你是怎樣用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量的？式子中的字母可以表示哪些數(shù)？（5）全班交流。x×6省略乘號的習(xí)慣寫法。6x不但表示出了任何一個人在月球上可

6、以舉起的物體質(zhì)量，還能讓我們看出地球和月球引力之間的倍數(shù)關(guān)系。當(dāng)x變大時，6x也隨著變大。這里的x表示不確定的數(shù)，既可以表示整數(shù)，也可以表示小數(shù)。由于人能舉起的物體質(zhì)量是有限的，所以此處的字母x表示的數(shù)也是有一定范圍限制的。出示小資料：世界上力氣最大的人。美國的杰夫·劉易斯能用標(biāo)準杠鈴深蹲1202磅（545千克），臺式深蹲2.81噸，臺式腿舉37.15噸，目前被稱為“世界上力氣最大的人”。（5）代入求值。如果一個小朋友在地球上能舉起15kg的質(zhì)量，那他在月球上可以舉起的質(zhì)量是多少千克？請學(xué)生在教材第53頁例2下面的橫線上獨立填寫。組織集體交流訂正，注意書寫過程完整、格式規(guī)范（包括恢復(fù)

7、乘號等）。（三）鞏固練習(xí)，拓展深化1基本訓(xùn)練。（1）第53頁“做一做”第1題。獨立完成，再次經(jīng)歷歸納過程，注意強調(diào)含有字母的式子省略乘號的簡寫方式。填表后，想一想，x可以表示哪些數(shù)？（2）練習(xí)十二第2題。學(xué)生在課本上獨立完成。交流訂正。注意：答案是和、差的式子應(yīng)添上括號，答案是積、商的式子不需添括號。2提高練習(xí)。（1）練習(xí)十二第3題。組織學(xué)生認真讀題，理解題意，識別相關(guān)條件。學(xué)生獨立解答，組織交流訂正。（2）練習(xí)十二第4題。學(xué)生根據(jù)題意獨立解答。交流代入求值的過程。交流逆向求字母所取值的過程。（四）建構(gòu)反思，擴展應(yīng)用1回顧全課。（1）今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？什么情況下可以用字母表示數(shù)？（2）你認為

8、用字母表示數(shù)有什么好處？能說說你的收獲嗎？2擴展應(yīng)用。（1）組織學(xué)生交流生活中收集的信息，小組討論：哪些量是固定不變的？哪些量是可變的？并將可變的量用字母表示。（2）組織學(xué)生在上面的基礎(chǔ)上提出問題，并用含有字母的式子表示出相應(yīng)的數(shù)量。板書設(shè)計教學(xué)反思課 題用字母表示運算定律和計算公式新授課第2課時教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生在已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，進一步認識用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，掌握用字母表示數(shù)的方法，會用字母表示數(shù)的方法進行表達和交流，發(fā)展符號意識。2、讓學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，進一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和符號意識。3、在探究活動中增強學(xué)生的數(shù)感，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系滲透豐

9、富的數(shù)學(xué)文化。教學(xué)重點掌握用字母表示數(shù)的方法，會把已知數(shù)據(jù)代入公式求值。教學(xué)難點會用字母表示數(shù)的方法進行表達和交流，建立符號意識。 教 學(xué) 過 程二 次 備 課教學(xué)過程教學(xué)過程教教學(xué)過程（一）喚起回憶，導(dǎo)入新課1復(fù)習(xí)舊知：在括號里填上合適的式子。（1）小明原有a本故事書，捐獻給云南災(zāi)區(qū)小朋友6本，還剩（     ）本。（2）公共汽車上原有乘客16人，到中山公園站上車b人，現(xiàn)在車上有（    ）人。（3）一種糖果每千克a元，買20千克需要（   ）元，買b千克需要（    ）元

10、。（4）一種空調(diào)50臺的總價是c元，那么一臺空調(diào)的單價是（    ）元。2談話引入。生活中許多數(shù)量都可以用含有字母的式子來表示。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)。3板書課題：用字母表示數(shù)。（二）提供素材，掌握表示方法1合作學(xué)習(xí)，嘗試用字母表示運算定律和計算公式。（1）在我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識中，你還見過哪些用字母表示數(shù)的例子？ （2）提供運算定律、計算公式等素材，學(xué)生獨立嘗試用字母表示后小組交流。以運算定律和計算公式為例來研究：怎樣用字母表示數(shù)？閱讀活動要求，小組展開研究，指名演板。（3）全班匯報反饋。2明確用字母表示數(shù)的一般方法及其優(yōu)越性簡明易記。（1）感受用字母表示數(shù)

11、的優(yōu)越性。反饋交流：看到a+b=b+a，你想到了什么運算定律？什么叫加法交換律？剩下的每個式子各表示哪個運算定律？誰來說一說？觀察對比：過去表示一個運算定律，我們要說一長段話，現(xiàn)在大家用字母也能表示運算定律，你們有什么感受？（板書：簡明易記，便于應(yīng)用）S=a×a表示什么意思？C=a×4表示什么意思？ 小結(jié)：大家可以用字母來表達、交流運算定律和計算公式。（2）含有字母式子中省略乘號的書寫方法。（出示用字母x 、y、z表示的運算定律）看到用x 、y來表示，有什么想法？（乘號和字母x很相似）想用什么辦法來解決？介紹德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨為了避免乘號與“x”混淆，提出將“×”

12、記作“· ”。出示規(guī)定：在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“· ”，也可以省略不寫。這個規(guī)定是什么意思呢？在怎樣的式子里才能使用這個規(guī)定？按照這個規(guī)定，將x×y=y×x簡寫。學(xué)生獨立將可以簡寫的運算定律和計算公式進行簡寫，指名演板，集體訂正。注意：在含有字母的乘法式子里，乘號可以記作“· ”或省略不寫。在加、減、除的運算中還是按照原來的表達方法。3明確在乘法式子中用字母表示數(shù)的方法。（1）“平方”的書寫方法。在正方形的計算公式中，像這樣兩個相同的字母相乘“a×a”除了簡寫成“aa”，還有更簡便的表示方法嗎？指導(dǎo)學(xué)生a?的含義及

13、寫法。把下面各式寫成一個數(shù)的平方的形式，并讀一讀。比一比：2a和a?意思相同嗎？為什么？長方形的周長計算公式能像這樣表示得更簡便嗎？小結(jié)：通過大家的嘗試，我們結(jié)合運算定律和計算公式，掌握了用字母表示數(shù)的方法。在用字母表示的運算定律中a、b、c可以表示哪些數(shù)？在計算公式中字母a、b則分別表示大于0的數(shù)。 （2）把已知數(shù)據(jù)代入計算公式求值。如果a=6厘米，你能求出正方形的面積嗎？把數(shù)代入公式，數(shù)與數(shù)相乘，乘號不能省略。單位是“平方厘米”，也可以用字母表示。學(xué)生獨立求出正方形的周長。小結(jié)：知道了字母所表示的數(shù)，我們就能應(yīng)用公式很快求出計算結(jié)果。（三）史料介紹，滲透數(shù)學(xué)文化1課堂總結(jié)：今天在用字母表示

14、數(shù)的過程中，你有哪些收獲？通過大家的嘗試，在乘法中用字母表示數(shù)時，我們可以怎樣表示？2數(shù)學(xué)文化滲透：介紹“代數(shù)之父”韋達及其研究成果。（四）鞏固運用，拓展延伸1課本第56頁練習(xí)十二第5題。（1）理解題意：省略乘號什么意思？（2）學(xué)生獨立完成，集體訂正。（3）指導(dǎo)：字母和1相乘時，乘號和1可以一起省略不寫，b×1可以簡寫成b。2課本第56頁練習(xí)十二第6題。（1）學(xué)生獨立完成，集體訂正。（2）設(shè)疑：a2的好朋友是誰呢？62呢？等于多少？6×2等于多少？小結(jié)：62和6×2不僅結(jié)果不同，意義也不同。（五）課堂作業(yè)課本第56頁第7、8題。板書設(shè)計教學(xué)反思課 題用字母表示兩步

15、計算的數(shù)量關(guān)系新授課第3課時教學(xué)目標(biāo)1、在情境中進一步理解用字母表示數(shù)，會用含有字母的式子表示兩級運算的數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，會將已知數(shù)據(jù)代入含有字母的式子中求值，學(xué)習(xí)用代數(shù)符號語言進行表述交流。2、經(jīng)歷把稍復(fù)雜的實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，進一步發(fā)展學(xué)生的符號意識。 3、在解決問題中體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會代數(shù)符號表示實際問題中數(shù)量關(guān)系的概括性和簡潔性，從而進一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。教學(xué)重點用含有字母的式子表示兩級運算的數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，將已知數(shù)據(jù)代入含有字母的式子中求值。教學(xué)難點解釋含有字母的式子所表示的實際含義。教學(xué)方法教學(xué)準備 教 學(xué) 過 程二 次 備 課教學(xué)過程教學(xué)過程教教

16、學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)鋪墊，談話導(dǎo)入1.復(fù)習(xí)準備。（1）創(chuàng)設(shè)情境。周末，小紅家要來客人，媽媽到超市去買了一些水果和飲料。同學(xué)們，你能利用所學(xué)的知識完成下面的填空嗎？橙子每千克x元，買了3千克，買橙子花了（     ）元；買2瓶同樣的可樂共花了y元，每瓶可樂（     ）元； 買水果和飲料一共花了30元整。買飲料花了m元，買水果花了（      ）元。（2）學(xué)生完成填空，并說出每題的數(shù)量關(guān)系。（3）想一想：這兩題中的x、y、m分別可以表示哪些數(shù)？2.談話引入。前面我們學(xué)習(xí)了

17、用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、計算公式，今天我們來繼續(xù)學(xué)習(xí)這方面的知識。（板書課題）（二）合作交流，探究新知1.教學(xué)例4。（1）出示例題，理解例題題意。 閱讀與理解：客人來了，媽媽為客人們現(xiàn)榨了果汁（出示主題圖），從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？提出問題：如果每小杯果汁是x克，你能用含有字母的式子表示出大杯果汁還剩多少克嗎？（2）合作探究，分析數(shù)量關(guān)系。學(xué)生獨立思考，嘗試用含有字母的式子表示大杯中還剩的質(zhì)量。小組討論、交流表示的式子的含義。反饋匯報：你是怎樣用含有字母的式子表示的？為什么這樣表示？觀察分析：“3x”表示什么含義？“1200-3x”表示什么含義？（3）遷移類推，用代入法求值。根據(jù)這個式子，

18、當(dāng)x等于200時，果汁還剩多少克？學(xué)生嘗試獨立完成用代入法求值。學(xué)生反饋交流，小結(jié)方法。（4）聯(lián)系實際，討論字母取值。想一想：式子中的字母x可以表示哪些數(shù)？為什么？當(dāng)x越大時，1200-3x的結(jié)果就會怎樣？反過來呢？2.對比認識，加深理解。（1）觀察對比復(fù)習(xí)題和例題：今天，我們學(xué)習(xí)的用字母式子表示數(shù)量關(guān)系與前面有什么不同？（2）小結(jié)：今天研究的是用含有字母的式子表示兩步計算的數(shù)量關(guān)系。（三）運用知識，解決問題1課本第58頁做一做第1、2題。2課本第60頁練習(xí)十三第1題。3課本第60頁練習(xí)十三第2題。4. 課本第60頁練習(xí)十三第3題。（1）自主閱讀，理解題意。（2）比一比：兩位同學(xué)說的字母式子2

19、0÷a的含義有什么不同？（3）說一說：用自己的話舉例說說式子20a、20a、20a表示的含義。（四）課堂小結(jié)你們有什么收獲呢？（五）課堂作業(yè)課本第60頁第4題、第61頁第5題。板書設(shè)計教學(xué)反思課 題用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和化簡新授課第4課時教學(xué)目標(biāo)1、讓學(xué)生經(jīng)歷用形如“ax±bx”式子表示數(shù)量關(guān)系，并學(xué)會化簡這樣的式子。2、在用形如“ax±bx”的式子表達一些數(shù)量關(guān)系并化簡的過程中，加深學(xué)生對這些數(shù)量關(guān)系的理解，提高抽象思維的水平。3、讓學(xué)生初步學(xué)習(xí)用符號語言進行表述、交流，體會數(shù)學(xué)與實際問題的密切聯(lián)系，進一步發(fā)展符號意識，感受數(shù)學(xué)表達方式的嚴謹性、概括性及

20、簡潔性。教學(xué)重點掌握計算含有兩個相同字母的加、減法運算。教學(xué)難點用形如“ax±bx”的式子表達一些較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，理解其計算方法。 教 學(xué) 過 程二 次 備 課教學(xué)過程教學(xué)過程教教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課1用含有字母的式子表示。（1）乘法的分配律：（                       ）（2）長方形的周長公式：（   &

21、#160;                         ）（3）擺一個三角形用3根小棒，擺n個三角形用（       ）根小棒；擺一個正方形用4根小棒，擺n個正方形用（       ）根小棒。（4）一本書有a頁，小明看了12天，每天看3

22、頁，還剩（         ）頁沒有看。2揭示課題。同學(xué)們對前面學(xué)習(xí)的知識掌握得很好，這節(jié)課，我們繼續(xù)來研究用字母表示數(shù)。（二）創(chuàng)設(shè)情境，探索新知 1出示例5：說說你從圖中收集到了什么數(shù)學(xué)信息？提出問題：擺了x個三角形和x個正方形，一共用了多少根小棒？2學(xué)生先獨立思考，然后在小組內(nèi)交流：你能解答他們一共用了多少根小棒嗎？先自己想一想，再與同學(xué)們說說你是怎樣想的。教師巡視，發(fā)現(xiàn)不同的解題思路。3全班交流：你是怎樣想的？方法一：擺一個三角形用3根小棒，擺x個三角形就用了3x根小棒；擺一個正方形用4根小棒，擺x

23、個正方形就用了4x根小棒。這兩個部分合起來就是所用小棒的總數(shù)，所以一共用了（3x+4x）根小棒。方法二：因為擺的三角形和正方形的個數(shù)相等，而擺一個三角形和一個正方形是需要用7根小棒，所以擺x個三角形和正方形一共用了7x根小棒。4對比優(yōu)化：（3x+4x）與7x都表示擺x個三角形和x個正方形共用的小棒根數(shù)，兩者相比，哪種表示法更簡單些？（指名回答）5討論化簡：把復(fù)雜的式子變成簡單的式子在數(shù)學(xué)上叫化簡，你能利用學(xué)過的知識通過計算把3x+4x化簡嗎？學(xué)生說出化簡過程，教師板書：6溝通聯(lián)系：3x+4x=(3+4)x=7x的依據(jù)是什么運算定律？（乘法分配律）7代入求值：當(dāng)x等于8時，一共用了多少根小棒？教

24、師板書：當(dāng)x8時，7x7×856。  8拓展延伸：擺x個正方形比擺x個三角形多用多少根小棒？你能自己算一算嗎？（1）請一名學(xué)生進行演板，其余的學(xué)生自己在練習(xí)本上試算。（2）然后小組交流想法。（3）請不同想法的學(xué)生用不同的式子來表達結(jié)果，并說清楚化簡的過程。（4）強調(diào)化簡：4x3x1x= x。 （三）鞏固練習(xí)，拓展深化1課本第59頁做一做。（1）學(xué)生先讀題，理解題意，再獨立完成在課本上。（2）指名匯報，全班交流想法。2練習(xí)十三第68題。獨立完成，填寫在課本上，然后反饋訂正。第7題做完之后補充一道練習(xí)加深理解：下面的式子都能化簡嗎？7a3   &#

25、160;mm    (89)b   6yx       20x5x7x      19c56c4練習(xí)十三第9題。（1）學(xué)生一邊讀題，教師一邊用線段圖畫出題意，幫助學(xué)生分析。（2）請學(xué)生分別上來指一指：“開出t小時后，游輪離開重慶有多遠”和“開出t小時后，游輪到宜昌還有多遠”分別指的是哪個部分？（3）學(xué)生獨立練習(xí)，指名演板，集體訂正。5練習(xí)十三第10題。（1）讓學(xué)生觀察思考：你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？全班交流。（2）教師引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并嘗試用含有字母的

26、式子表示規(guī)律。（可用列表的方法歸納）6練習(xí)十三第11題。（1）學(xué)生獨立思考，嘗試解答。（2）全班交流，集體訂正。（四）總結(jié)方法，課堂小結(jié)1總結(jié)方法：今天學(xué)習(xí)了什么？對于形如“ax±bx”的式子化簡的依據(jù)是什么？2全課小結(jié)：你有什么收獲？還有不明白的地方嗎？板書設(shè)計教學(xué)反思 課 題方程的意義新授課第5課時教學(xué)目標(biāo)1借助天平及式子的分類操作，使學(xué)生初步了解方程的意義；能從形式上判別一個式子是否是方程；理清方程與等式的關(guān)系。2能根據(jù)簡單的線段圖、情境圖列出方程，并能在教師引導(dǎo)下找到等量關(guān)系，經(jīng)歷利用等量關(guān)系進行方程模型建構(gòu)的過程。3在對式子的分類、整理的教學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、

27、抽象、概括及應(yīng)用等能力。教學(xué)重點抓住“等式”“含有未知數(shù)”兩個關(guān)鍵詞初步建立方程的概念。教學(xué)難點方程與等式的關(guān)系；方程中等量關(guān)系的建立。教學(xué)方法教學(xué)準備 教 學(xué) 過 程二 次 備 課教學(xué)過程教學(xué)過程教教學(xué)過程一、認識天平，談話鋪墊教師（出示天平圖）：這是什么？同學(xué)們知道天平的用途嗎？一般在稱東西時，我們在天平的左邊放上要稱的東西，右邊放上砝碼。如果天平左右兩邊達到平衡，左邊東西的質(zhì)量就等于右邊砝碼的質(zhì)量。這種平衡的狀態(tài)如果用一個數(shù)學(xué)符號來表達，就是等號。二、探究新知（一）天平演示，初步感知等與不等。1出示天平圖1。現(xiàn)在這種狀態(tài)，你能用一個式子來表示嗎？（板書：50+50=100）2（出示天平圖

28、2和圖3）天平向左傾斜表示什么？如果水的質(zhì)量用 g表示,那么杯子和水共重多少呢？（100+）3如果老師在天平右邊再加一個100 g的砝碼，可能會出現(xiàn)什么樣的情況？用式子來表示。；。（分別板書）    這三個式子體現(xiàn)在天平上分別是什么樣的情況？咱們用手勢來表示一下。4來看看究竟是哪種情況？（先出示天平圖4，后出示天平圖5）用式子來表示一下。5（出示教材第63頁最上面的圖）這樣的圖你能用一個式子表示它們的關(guān)系嗎？（板書：）（二）分類整理，建構(gòu)概念1觀察黑板上出現(xiàn)的式子，嘗試根據(jù)式子的特點進行分類(先請學(xué)生獨立思考，再同桌進行交流。)2學(xué)生反饋，教師根據(jù)反饋在黑板上移動

29、式子。預(yù)設(shè)1：按左右相等和不等分類（補充等式和不等式）；預(yù)設(shè)2：按是否含有未知數(shù)分類。注：教師在按照兩種分類方式擺放式子時整理成如下表格所示： 含有未知數(shù)不含有未知數(shù)等式  不等式  3（指表格）像這樣，含有未知數(shù)的等式稱為方程（揭題）。4寫方程：根據(jù)你的理解寫23個方程，寫完之后給同桌看看其是否為方程（教師在巡視過程中選擇一些學(xué)生到黑板上寫一寫。）5說說黑板上同學(xué)寫的是否為方程，并說說判斷理由(主要使學(xué)生明確，判斷一個式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數(shù)。)（三）概念辨析，理清等式與方程之間的關(guān)系1“做一做”第1題：請學(xué)生說說哪些

30、式子是方程，并說說為什么（可以選擇其中幾個不是方程的式子，請學(xué)生說說怎樣改一下就可以將其變成方程。）2這兩個式子是否是方程呢？反饋分析：（1）式1：一定是。為什么？ （2）式2：一定是等式，可能是方程。（3）思考：等式和方程有什么聯(lián)系呢？（4）引導(dǎo)畫集合圖，并引導(dǎo)得出：方程一定是等式，等式不一定是方程。三、實踐反思，鞏固提高1“做一做”第2題及練習(xí)十四第2題：看圖列出方程學(xué)生練習(xí)并進行反饋。反饋側(cè)重：使學(xué)生明確，可以根據(jù)量相等來列出方程。2練習(xí)十四第3題：看情境圖，思考數(shù)量關(guān)系再列方程。 （1）從圖上你知道了什么？ （2）你能根據(jù)你知道的數(shù)量關(guān)系列出方程嗎？（3）學(xué)生自行根

31、據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程，并進行反饋。四、總結(jié)回顧，介紹歷史1你對方程印象最深的是什么？（每個同學(xué)說一點，后面的同學(xué)要和前面同學(xué)不一樣。）2教師介紹方程的相關(guān)知識。（課件出示教材第63頁“你知道嗎？”的內(nèi)容）板書設(shè)計教學(xué)反思課 題等式的性質(zhì)新授課第6課時教學(xué)目標(biāo)1、通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認識等式的基本性質(zhì)。2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，能直接判斷天平發(fā)生變化后能否保持平衡。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。教學(xué)重點掌握等式的基本性質(zhì)。教學(xué)難點理解并掌握等式的性質(zhì)，能根據(jù)具體情境列出相應(yīng)的方程。教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)；自主探索、觀察、歸納、合作學(xué)習(xí)新知。教學(xué)準備天平

32、、茶壺、茶杯、墨水、鉛筆盒。 教 學(xué) 過 程二 次 備 課教學(xué)過程教學(xué)過程教教學(xué)一、情境導(dǎo)入1上節(jié)課咱們認識了天平，知道天平的兩邊重量完全相同時，天平才能保持平衡；并利用天平學(xué)會了等式和方程的含義：等號兩邊完全相等的式子叫等式，含有未知數(shù)的等式就是方程。2同學(xué)們，你們做過天平游戲嗎？這節(jié)課我們要利用天平一起來探索等式的性質(zhì)。（板書課題：等式的性質(zhì)）二、互動新授1出示教材第64頁情境圖1第一個天平圖。讓學(xué)生仔細觀察圖，并說一說：通過圖你知道了什么？讓學(xué)生自主回答，學(xué)生可能會回答：天平的左邊放了一把茶壺，右邊放了兩個茶杯，天平保持平衡；這說明一個茶壺的重量與2個茶杯的重量相等。引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：1個茶

33、壺的重量=2個茶杯的重量。追問：如果設(shè)一個茶壺的重量是n克，1個茶杯的重量是b克，能用式子表示嗎？讓學(xué)生嘗試寫出：a=2b（師板書）引導(dǎo)學(xué)生思考：如果在天平的兩邊同時各放上一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化呢？先讓學(xué)生猜一猜，學(xué)生可能會猜測出天平仍然平衡。再追問：為什么？學(xué)生可能會說：因為兩邊加上的重量一樣多。教師先進行實際操作天平驗證，讓學(xué)生觀察。再演示這一過程，并明確：兩邊仍然相等。小結(jié)：實驗證明1個茶壺+1個茶杯的質(zhì)量3個茶杯的質(zhì)量。讓學(xué)生嘗試用字母表示這個式子：a+b=2b+b（師板書）提問：如果兩邊各放上2個茶杯，還保持平衡嗎？兩邊各放同樣的一把茶壺呢？學(xué)生回答后，教師演示，并讓學(xué)生分別用

34、式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a2出示教材第64頁圖2的第一個天平圖。讓學(xué)生觀察現(xiàn)在的天平是什么樣的？（平衡）追問：如果用a表示一個花盆的重量，用b表示一個花瓶的重量，怎樣用等式來表示這幅圖呢？生嘗試寫出：a+b=4b再問：如果把兩邊都拿掉1個花瓶，天平還平衡嗎？先讓學(xué)生猜一猜，再演示。學(xué)生回答：平衡。讓學(xué)生嘗試用等式表示：a+b-b=4b-b從圖上你能知道什么？（出示教材第64頁圖2第二個天平圖）（1個花盆和3個花瓶同樣重。）3通過這幾個實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)小結(jié)：平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平還保持平衡。平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平還保持平衡。天平的兩邊同時加上

35、或減去同樣的數(shù)量，天平仍然平衡。你能用一句話來表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？引導(dǎo)學(xué)生歸納等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。4引導(dǎo)學(xué)生通過假設(shè)具體的數(shù)進行比較驗證。如：假設(shè)一個花瓶1千克，那么4個花瓶共4千克；一個花盆3千克，再加一個花瓶也是4千克。把兩邊同時減去一個花瓶也就是減去1千克，那么兩邊都剩下3千克。5猜猜：除了這樣的變化，天平仍保持平衡外，還可以怎么做能使天平保持平衡？讓學(xué)生猜測。這里對學(xué)生可能有些難度，有些學(xué)生的猜測脫離不了等式的性質(zhì)1。如：學(xué)生猜測天平的兩邊同時放2個、3個杯子；同時減去一把茶壺等。這時教師一定要及時強調(diào)：這都是把等式的兩邊加上或減去同一個數(shù)，并提示學(xué)

36、生如果把等式的兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（O除外），會怎么樣呢？6出示教材第65頁圖1的第一個天平圖，讓學(xué)生觀察并說明。（一瓶墨水的重量一盒鉛筆盒的重量）引導(dǎo)學(xué)生用a表示墨水的重量，用6表示鉛筆盒的重量，寫出等式：a=b。猜一猜：左邊墨水的數(shù)量擴大到原來的2倍，右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴大到原來的2倍，天平還保持平衡嗎？學(xué)生猜測后，教師進行實際天平操作，驗證學(xué)生的猜測。多媒體演示變化過程，并引導(dǎo)學(xué)生用等式表示：2a=2b。如果把天平的兩邊物品的數(shù)量分別擴大到原來的3倍、4倍呢？（仍然保持平衡）7出示教材第65頁圖2的第一個天平圖，讓學(xué)生觀察并說明知道了什么。（2個排球的質(zhì)量6個皮球的質(zhì)量）引導(dǎo)學(xué)生

37、用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，寫出等式：2a=6b。質(zhì)疑：如果把兩邊的球都平均分成2份，各去掉一份，天平還能平衡嗎？學(xué)生猜測：平衡。教師演示，并引導(dǎo)學(xué)生用等式a=3b表示。8通過剛才的試驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn)：平衡的天平兩邊的物品擴大到原來的相同倍數(shù)，天平仍然平衡。平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一，天平仍然平衡。你能用一句話總結(jié)一下等式的這個性質(zhì)嗎？歸納小結(jié)：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。9為什么等式兩邊不能除以O(shè)?學(xué)生交流，匯報：O不能做除數(shù)。三、鞏固拓展利用等式的性質(zhì)填空1如果2x -5=9,那么2x =9（ ） 2如果5=10x ,那么

38、5x -( )=103如果3x =7,那么6x =（ ） 4如果5x =15,那么x =（ ）先讓學(xué)生回憶等式的性質(zhì)，再自主完成填空。四、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會了什么知識？有哪些收獲？（引導(dǎo)總結(jié)等式的性質(zhì)）作業(yè)：教材第66頁練習(xí)十四第4、5題。板書設(shè)計教學(xué)反思課 題簡易方程解方程（1）新授課第7課時教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生初步理解“方程的解”與“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。2、利用等式的性質(zhì)解簡易方程。3、關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程，培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思想。教學(xué)重點理解“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)難點理解形如a±x =b的方程原理，掌握正確的

39、解方程格式及檢驗方法。教學(xué)方法創(chuàng)設(shè)情境;觀察、猜想、驗證.教學(xué)準備多媒體 教 學(xué) 過 程二 次 備 課教學(xué)過程教學(xué)過程教一、情境導(dǎo)入談話：同學(xué)們，咱們玩一個猜一猜的游戲好嗎？出示一個盒子，讓學(xué)生猜一猜里面可能有幾個球呢？(學(xué)生思考后會說，可以是任意數(shù)。)教師繼續(xù)通過多媒體補充條件，并出示教材第67頁例1情境圖。問：從圖上你知道了哪些信息？引導(dǎo)學(xué)生看圖回答：盒子里的球和外面的3個球，一共是9個。并用等式表示：x +3=9（教師板書）二、互動新授1先讓學(xué)生回憶等式的性質(zhì)，再思考用等式的性質(zhì)來求出x 的值。學(xué)生思考、交流，并嘗試說一說自己的想法。2教師通過天平幫助學(xué)生理解。出示教材第67頁第一個天平

40、圖，讓學(xué)生觀察并說一說。長方體盒子代表未知的x 個球，每個小正方體代表一個球。則天平左邊是x +3個球，右邊是9個球，天平平衡，也就是列式：x +3=9。觀察：把左邊拿掉3個球，要使天平仍然保持平衡要怎么辦？（右邊也要拿掉3個球。）追問：怎樣用算式表示？學(xué)生交流，匯報：x +3-3=9-3 x =6質(zhì)疑：為什么兩邊都要減3呢？你是根據(jù)什么來求的？（根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。）你們的想法對嗎？出示第3個天平圖，證實學(xué)生的想法是對的。3師小結(jié)：剛才我們計算出的x =6，這就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。也就是說，x =6就是方程x +3=9的解。求

41、方程解的過程叫做解方程。（板書：方程的解 解方程）4引導(dǎo)：誰來說一說，方程的解和解方程有什么區(qū)別？學(xué)生自主看課本學(xué)習(xí)，可能會初步知道，求出的x 的值是方程的解；求解的過程就是解方程。師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，它是一個數(shù)值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的過程，是一個計算過程。5驗算：x =6是不是正確答案呢？我們怎么來檢驗一下？引導(dǎo)學(xué)生自主思考，并在小組內(nèi)交流自己的想法。通過學(xué)生的回答小結(jié)：可以把x =6的值代入方程的左邊算一算，看看是不是等于方程的右邊。即：方程左邊=x +3 =6+8 =9 =方程右邊讓學(xué)生嘗試驗算，并

42、注意指導(dǎo)書寫。6出示教材第68頁例2情境圖。讓學(xué)生觀察圖，理解圖意并用等式表示出來：3x =18引導(dǎo)學(xué)生：通過剛才解方程的經(jīng)驗嘗試解決這個題。學(xué)生自主嘗試解決，教師巡視指導(dǎo)。匯報解題過程：等式的兩邊同時除以3，解得x =6。根據(jù)學(xué)生的回答，師板書：3x =18 3x ÷3=18÷3 x =6質(zhì)疑：你是根據(jù)什么來解答的？引導(dǎo)小結(jié)：根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊同時乘或除以一個不為O的數(shù)，左右兩邊仍然相等。讓學(xué)生嘗試檢驗計算結(jié)果是否正確。7出示教材第68頁例3，并讓學(xué)生嘗試解答。由于此題是“a-x ”類型，有些學(xué)生在做題時可能會出現(xiàn)困難，不知道怎么做。有些學(xué)生可能會在等號兩邊同時加上

43、“x ”，但x 在等號的右邊，不會繼續(xù)做了。教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考，根據(jù)等式的性質(zhì)，只要等式的兩邊同時加或減相等的數(shù)或式子，左右兩邊仍然相等，那么我們可以同時加上“x ”。通過計算讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，等號左邊只剩下“20”，而右邊是“9+x ”。繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：20和9+x 相等，可以把它們的位置交換，繼續(xù)解題。學(xué)生繼續(xù)完成答題，匯報。根據(jù)匯報8討論：解方程需要注意什么？讓學(xué)生自主說一說，再匯報。小結(jié)：根據(jù)等式的性質(zhì)來解方程，解方程時要先寫“解”，等號要對齊，解出結(jié)果后要檢驗。三、鞏固拓展1完成教材第67頁“做一做”第1、2題。2完成教材第68頁“做一做”第1、2題。學(xué)生自主計算解答，并集體訂正答案。

44、四、課堂小結(jié)。師：這節(jié)課你學(xué)會了什么知識？有哪些收獲？引導(dǎo)總結(jié)：1解方程時是根據(jù)等式的性質(zhì)來解。2使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。3求方程解的過程叫做解方程。作業(yè)：教材第7071頁練習(xí)十五第1、2、7題。板書設(shè)計教學(xué)反思課 題簡易方程解方程（2）新授課第8課時教學(xué)目標(biāo)1、鞏固利用等式的性質(zhì)解方程的知識，學(xué)會解ax ±bc與a(x ±b)=c類型的方程。2、進一步掌握解方程的書寫格式和寫法。3、在學(xué)習(xí)過程中，進一步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。教學(xué)重點理解在解方程過程中，把一個式子看作一個整體。教學(xué)難點理解解方程的方法。教學(xué)方法觀

45、察、分析、抽象、概括和交流.教學(xué)準備多媒體 教 學(xué) 過 程二 次 備 課教學(xué)過程教學(xué)過程教一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1出示習(xí)題：解下面方程：4x =8.6 48.34-x =4.5學(xué)生自主解答練習(xí)，并說一說是怎么做的。并在訂正的過程中，規(guī)范書寫。2引出：這節(jié)課我們來繼續(xù)學(xué)習(xí)解方程。（板書課題：解方程）二、互動新授1出示教材第69頁例4情境圖。引導(dǎo)學(xué)生觀察，并說一說圖意。再讓學(xué)生根據(jù)圖列一個方程。學(xué)生列出方程3x +4=40后，讓學(xué)生說一說怎么想的。（一盒鉛筆盒有x 支鉛筆，3盒鉛筆盒就有3x 支鉛筆。）在學(xué)生說自己的想法時，引導(dǎo)學(xué)生說出把3個未知的鉛筆盒看作一部分，4支鉛筆看作一部分。2讓學(xué)生試著求出方程的

46、解。學(xué)生在嘗試解方程時，可能會遇到困難，要讓學(xué)生說一說自己的困惑。學(xué)生可能會疑惑：方程的左邊是個二級運算不知識如何解。也有學(xué)生可能會想到，把3個未知的鉛筆盒看作一部分，先求出這部分有多少支，再求一盒多少支。（如果沒有，教師可提示學(xué)生這樣思考。）提問：假如知道一盒鉛筆盒有幾支，要求一共有多少支鉛筆，你會怎么算？學(xué)生會說：先算出3個鉛筆盒一共多少支，再加上外面的4支。師小結(jié)：在這里，我們也是先把3個鉛筆盒的支數(shù)看成了一個整體，先求這部分有多少支。解方程時，也就是先把誰看成一個整體？(3x )讓學(xué)生嘗試繼續(xù)解答，訂正。根據(jù)學(xué)生的回答，板書解題過程：3x +4=40解： 3x =40-4 3x =36

47、 （先把3x 看成一個整體） 3x ÷3=36÷3 x =12讓學(xué)生同桌之間再說一說解方程的過程。3出示教材第69頁例5：解方程2(x -16)=8。先讓學(xué)生說一說方程左邊的運算順序：先算x -16，再乘2，積是8。思考：你能把它轉(zhuǎn)換成你會解的方程嗎？讓學(xué)生嘗試解方程，再在小組內(nèi)交流自己的做法，然后集體訂正，學(xué)生可能會有兩種做法：(1)利用例4的方法來解。讓學(xué)生說一說自己的思考，重點說一說把什么看作一個整體？（先把x -16看作一個整體。）板書計算過程：2(x -16)=8解：2(x -16)÷2=8÷2（把x -16看作一個整體） x -16=4 x

48、-16+16=4+16 x =20(2)用運算定律來解。引導(dǎo)學(xué)生觀察方程，有些學(xué)生會看出這個方程是乘法分配律的逆運算?？梢赃\用乘法分配律把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的方程來解。根據(jù)學(xué)生回答，板書計算過程： 2(x -16)=8解： 2x -32=8 （運用了乘法分配律） 2x -32+32=8+32 （把2x 看作一個整體） 2x =40 2x ÷2=40÷2 x =204讓學(xué)生檢驗方程的解是否正確。先說一說如何檢驗，再自主檢驗。（可以把方程的解代入方程中計算，看看方程左右兩邊是否相等。）三、鞏固拓展1完成教材第69頁“做一做”第1題。先讓學(xué)生分析圖意，再列方程解答。解答時，讓學(xué)生說

49、一說自己的想法，把誰看作一個整體。（可以把5個練習(xí)本的總價5x 看作一個整體。）2完成教材第69頁“做一做”第2題。先讓學(xué)生自主解方程，再集體訂正。3完成教材第71頁“練習(xí)十五”第8題。先讓學(xué)生說一說圖意，再列方程解答。特別是第一幅圖，要提醒學(xué)生天平兩邊的砝碼不一樣重，審題要細心。第二幅圖，學(xué)生可能會列出方程30×2+2x =158，再引導(dǎo)學(xué)生觀察有兩個30和兩個x ，可以運用乘法分配律。四、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會了什么知識？有哪些收獲？引導(dǎo)總結(jié)：1在解較復(fù)雜的方程時，可以把一個式子看作一個整體來解。2在解方程時，可以運用運算定律來解。作業(yè)：教材第7172頁練習(xí)十五第6、9、13題。板書設(shè)計教學(xué)反思課 題簡易方程實際問題與方程(1)新授課第9課時教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生初步理解和掌握列方程解決一些簡單的實際問題的步驟，掌握bx a等這一類型的簡易方程的解法，提高解簡易方程的能力。2、讓學(xué)生借助直觀圖自主探究，分析數(shù)量之間的等量關(guān)系，并正確地列出方程解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的主體意識、創(chuàng)新意識以及分析、觀察和表達能力。3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點正確設(shè)未知數(shù)，找出題目中的等量關(guān)系，會列