1、第3節 勻變速直線運動的位移與時間的關系學習目標：1. 知道勻速直線運動的位移及其與v-t圖像中矩形“面積”的對應關系。2. 理解勻變速直線運動的位移與v-t圖像中四邊形“面積”的對應關系，感悟利用極限思想解決物理問題的科學思維方法。3. 理解勻變速直線運動的位移與時間的關系，會運用位移公式解決一般問題。自主學習：1234568Ov/m·s-1t/s問題1如圖2.3-1是某質點做直線運動的v-t圖像，由圖像可知：(1) 該質點以_m/s的速度做_運動。(2) 該質點運動6s通過的位移是_m。這在v-t圖像中相當于圖線與兩軸間所圍成的一個矩形的_。問題2如圖2.3-2是某物體以初速度v

2、0、加速度a做勻變速直線運動的v-t圖像，我們可以按照前面問題中提出的思想通過v-t圖像來分析研究物體在時間t內發生的位移x：vv0Ott圖2.3-2vv0Ott圖2.3-3vv0Ott圖2.3-4vCOAtB圖2.3-5（1） 如圖2.3-3把物體在時間t內的運動分成幾個小段，每小段時間為t， 將每一小段t內的運動看作勻速運動，其位移為小矩形面積，則各矩形面積之和應_（填大于、小于或等于）勻變速直線運動在整段時間t內的位移x。（2） 若時間段t越小，（如圖2.3-4），則各時間段物體勻速運動的速度就與勻變速運動的瞬時速度越_，各矩形面積之和與勻變速直線運動在該段時間t內的位移x就越_。（3）

3、 如果把整個運動過程分得非常非常細（即t0時），這很多很多小矩形即合成一個梯形OABC（如圖2.3-5）,它們的面積之和就是梯形的面積，即梯形面積代表勻變速直線運動物體在t內的_。（4） 通過前面的分析研究，請你推導出勻變速直線運動的位移x與時間t的關系式（簡稱位移公式）：問題3：認識位移公式：（1） 公式的數學表達：_。若質點初速度v0=0，則公式表達為： 。（2） 假設取初速度v0方向為正：若物體做勻加速直線運動，則加速度a方向與v0方向_，應用公式時a應該取_（正或負）；若物體做勻減速直線運動，則加速度a方向與v0方向_，應用公式時a應該取_（正或負）。問題4一輛汽車在平直路上以9m/s

4、的速度勻速行駛，從某時刻開始汽車獲得1m/s2的加速度做勻加速度運動，加速度一段時間后駛過了180m，求汽車加速運動的時間？問題5以10m/s速度行駛的列車開始下坡做勻加速直線運動，經過30s到達坡底時速度為16m/s，求：（1）列車下坡時加速度。（2）該坡段的長度。合作探究：1234542Ov/m·s-1t/s圖2.3-6問題1如圖2.3-6是某物體在一條直線上運動的v-t圖像，試根據圖像求物體整個運動過程中物體發生的位移。問題2某質點以初速度v0開始做勻加速直線運動，經過一段時間后達到速度v（末速度），試根據所學知識推導質點在該段時間內的平均速度。（結果用v0、v等表示）問題3一

5、個做勻變速直線運動的質點，在連續相等的兩個4s的時間間隔內通過的位移分別是24m和64m，求質點的初速度v0和加速度a？問題4運用數學中學到的一次函數和二次函數知識結合勻變速直線運動位移與時間的關系，試在圖2.3-7中描畫出勻變速直線運動的x-t圖像。xtO圖2.3-7說一說：若有人問“我們研究的是直線運動，為什么畫出來的x-t圖像不是直線呢？”你怎樣向他解釋？問題5在平直公路上，一汽車的速度為12m/s，從某時刻起汽車開始剎車做勻減速運動，剎車時加速度大小為2m/s2，問開始剎車后10s末汽車離開始剎車點多遠？課堂檢測A1設飛機起飛前從靜止開始做勻加速直線運動，經過時間t達到起飛速度v，則飛

6、機起飛前運動的位移為：( )A. vt B. vt/2 C. 2vt D. vt/42物體做直線運動的位移隨時間的函數關系式為：x=4t+2t2(m)，則它運動的初速度、加速度分別是：A. 2m/s 4m/s2 B. 4m/s 2m/s2C. 4m/s 1m/s2 D. 4m/s 4m/s23幾個做勻變速直線運動的物體，在相等時間內位移最大的是：（）A. 加速度最大的物體 B. 初速度最大的物體C. 末速度最大的物體 D. 平均速度最大的物體v/m·s-1tO1234510圖2.3-84如圖2.3-8是某一做直線運動的物體的v-t圖像，依圖像可求得物體前3秒的位移為：( )A. 19

7、m B. 6m C. 21m D.4mB5某物體做初速度為零的勻加速直線運動，則該物體通過連續兩段相等位移所用時間之比值為：( )A11 B21 C D6汽車原來以20m/s的速度行駛，剎車后獲得的加速度大小是5m/s2，那么剎車后4s內和剎車后6s內通過的位移大小之比為：A. 1:1 B. 3:1 C. 4:3 D. 3:47一物體做勻加速直線運動，第5s內位移為10m，第7s內的位移為14m，求物體的初速度與加速度？學有所得： 必修1·2-3答案自主學習：問題1： （1）8m/s ，勻速直線運動 （2）48m , “面積”問題2： （1） 小于 （2） 接近 ，接近 （3） 位移 （4）略問題3： （1） x=v0t+at2 ， x=at2 （2）相同，正值；相反，負值。問題4： 12s 。問題5： （1）a=0.2m/s2 (2)