1、個(gè)性化教學(xué)輔導(dǎo)教案 學(xué)科： 數(shù)學(xué) 年級(jí)： 八年級(jí) 任課教師： 授課時(shí)間： 2018 年 春季班 第1周 教學(xué)課題圖形的平移與旋轉(zhuǎn)教學(xué)目標(biāo)1、 平移圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)線(xiàn)段對(duì)的關(guān)系，2、 直角坐標(biāo)系中平移圖形點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律3、 旋轉(zhuǎn)的定義，旋轉(zhuǎn)的三要素，會(huì)根據(jù)要求畫(huà)旋轉(zhuǎn)圖形，4、 對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的關(guān)系。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):平移圖形與旋轉(zhuǎn)圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線(xiàn)段、對(duì)應(yīng)角的關(guān)系；難點(diǎn):圖形的平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運(yùn)用。教學(xué)過(guò)程知識(shí)點(diǎn)：1. 平移的定義：將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的移動(dòng)稱(chēng)為平移，平移不改變圖形的形狀和大小；只改變圖形的位置。2. 平移的性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)

2、平移得到的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行（或在一條直線(xiàn)上）且相等；對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行（或在一條直線(xiàn)上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等。3. 點(diǎn)A（x,y）向上（下）平移a個(gè)單位，右（左）平移b個(gè)單位后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)A（）（沿正方向加，負(fù)方向減）4. 旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角5. 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：一個(gè)圖形和他經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角；對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等，對(duì)應(yīng)角相等。例1.如圖所示，通過(guò)平移，ABC的頂點(diǎn)A移到點(diǎn)D，畫(huà)出平移后的圖形，并找出圖中所有平行且相等的線(xiàn)段例2.如圖將三角形ABC沿著從B到D的方向平移后得到三角形EDF，若AB=8c

3、m，AE=6cm，CE=2cm（1）寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；（2）寫(xiě)出平移的距離是多少？（3）求線(xiàn)段BD、DE、EF的長(zhǎng)度例3.（1）通過(guò)平移把點(diǎn)A（2，-3）移到點(diǎn)A（4，-2），按同樣的平移方式，點(diǎn) B（3，1）移到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_（2）如圖，A，B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1），若將線(xiàn)段AB平移至A1B1，則a+b的值為（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5例4.如圖，已知ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，5）B（-5，-2），C（3，3）將ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到ABC(1)在圖中畫(huà)出第二次平移之后的圖形ABC；（2）如果將ABC看成是由ABC

4、經(jīng)過(guò)一次平移得到的，請(qǐng)指出這一平移的平移方向和平移距離例5.如圖，將ABC繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AED， （1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) ； （2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B,C分別移動(dòng)到 的位置； （3）對(duì)應(yīng)線(xiàn)段：線(xiàn)段BC與線(xiàn)段 ，線(xiàn)段AB與線(xiàn)段 ， 線(xiàn)段AC與線(xiàn)段 ；（4）對(duì)應(yīng)角是： ；（5）旋轉(zhuǎn)角是： ；（6）若旋轉(zhuǎn)角是60°，線(xiàn)段AB=3，則BE= 。例6.畫(huà)出ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后的ABC，并指出對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段，旋轉(zhuǎn)角。例7.如圖，在ABC中，BAC120°，以BC為邊向圖形外作等邊BCD，把ABD繞點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到ECD的位置，若AB3，A

5、C2.(1)求BAD的度數(shù)；(2)求AD的長(zhǎng)鞏固練習(xí)一、基礎(chǔ)題1.當(dāng)一輛長(zhǎng)為13米的豪華巴士在筆直的路面上朝前行駛200米時(shí)，坐在豪華巴士正中間的客人（）A.朝同一方向前進(jìn)了213 B. 朝同一方向前進(jìn)了200米C. 朝同一方向前進(jìn)了206.5米D. 朝同一方向前進(jìn)了193.5米2.下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是（）A. 看書(shū)時(shí)候翻頁(yè)B. 人隨著電梯在運(yùn)動(dòng)C. 士兵聽(tīng)從口令向后轉(zhuǎn)D. 汽車(chē)到路口轉(zhuǎn)彎3.如圖，ABC沿著由點(diǎn)B到點(diǎn)E的方向，平移到DEF，已知BC=5EC=2，那么平移的距離為（ ）A. 2B. 3C. 5D. 74.下列說(shuō)法正確的是（）A. 經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等B. 經(jīng)過(guò)平

6、移，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行C.平移中，圖形上每個(gè)點(diǎn)移動(dòng)的距離可以不同 D. 平移不改變圖形的形狀和大小5.將線(xiàn)段AB平移1cm，得到線(xiàn)段AB，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與A的距離為_(kāi)cm6.如圖，ABC是由ABC沿射線(xiàn)AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，則AC=_cm7. 如將A（3，-1） 先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ）A. （6，1）B. （0，1）C. （0，-3）D. （6，-3）8. 將線(xiàn)段AB在坐標(biāo)系中作平行移動(dòng)，已知A（-1，2），B（1，1），將線(xiàn)段AB平移后，其兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)锳（-2，1），B（0，0），則它平移的情況是（ ）A.向上平移了1個(gè)單位長(zhǎng)度

7、，向左平移了1個(gè)單位長(zhǎng)度B.向下平移了1個(gè)單位長(zhǎng)度，向左平移了1個(gè)單位長(zhǎng)度C.向下平移了1個(gè)單位長(zhǎng)度，向右平移了1個(gè)單位長(zhǎng)度D.向上平移了1個(gè)單位長(zhǎng)度，向右平移了1個(gè)單位長(zhǎng)度9.小雨將平面直角坐標(biāo)系中的三角形ABC進(jìn)行平移，得到三角形ABC，已知點(diǎn)A（2，-1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，-4），點(diǎn)B（5，-2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，b），則點(diǎn)C（a，b）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）A. （3，-4）B. （-2，-8）C. （0，-5）D. 無(wú)法確定10. 如圖，在6×6方格中有兩個(gè)涂有陰影的圖形M、N，中的圖形M平移后位置如所示，以下對(duì)圖形M的平移方法敘述正確的是（ ）A.向右平移2個(gè)

8、單位，向下平移3個(gè)單位B.向右平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位C.向右平移1個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位D.向右平移2個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位11.一個(gè)長(zhǎng)方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-1），（-1，2），（3，-1），則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A. （2，2）B. （3，2）C. （3，3）D. （2，3）12. 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（-1，2）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ）A. （-4，-2）B. （2，2）C. （-2，2）D. （2，-2）13.如圖，將線(xiàn)段AB平移，使B點(diǎn)到C點(diǎn)，則平移后A點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi) 14. 如果兩個(gè)圖形可通過(guò)旋

9、轉(zhuǎn)而相互得到，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)的中垂線(xiàn)必經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)中心 B.這兩個(gè)圖形大小、形狀不變C.對(duì)應(yīng)線(xiàn)段一定相等且平行 D.將一個(gè)圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)某個(gè)定角后必與另一個(gè)圖形重合 15.如圖，四邊形ABCD為正方形，O為對(duì)角線(xiàn)AC、BD的交點(diǎn)，則COD繞點(diǎn)O經(jīng)過(guò)下列哪種旋轉(zhuǎn)可以得到DOA（ ）A. 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°B. 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°C. 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°D. 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°16.一個(gè)圖形無(wú)論是經(jīng)過(guò)平移，還是經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，下列結(jié)論：對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行；對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等；對(duì)應(yīng)角相等形狀大小完全相同其中正確的有（ ）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D.

10、4個(gè)17.如圖，ABC為等邊三角形，D是BC邊上的一點(diǎn)，ABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置（1）請(qǐng)說(shuō)出旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向以及旋轉(zhuǎn)角度；（2）請(qǐng)找出ABAD旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段；（3）若BAD=25°，求AEC度數(shù)二、提高題1、已知ABC（1）平移ABC，使點(diǎn)A移到點(diǎn)A1的位置，畫(huà)出平移后得到的A1B1C1；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)，寫(xiě)出兩條不同類(lèi)型的正確結(jié)論2、如圖，在RtABC中，C=90°，AC=4cm，BC=3cm，將ABC沿AB方向向右平移得到DEF，若AE=8cm，DB=2cm（1）求ABC向右平移的距離AD的長(zhǎng)；（2）求四邊形AEFC的周長(zhǎng)3、如圖，在平面網(wǎng)格中每個(gè)小正方

11、形邊長(zhǎng)為1（1） 線(xiàn)段CD是線(xiàn)段AB經(jīng)過(guò)怎樣的平移后得到的；（2）線(xiàn)段AC是線(xiàn)段BD經(jīng)過(guò)怎樣的平移后得到的4、如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點(diǎn)，且BE=CF，連接CE、DF，將DCF繞著正方形的中心O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到CBE的位置，則旋轉(zhuǎn)角為（ ）A. 30°B. 45° C. 60° D. 90°5、如圖，將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段AB，那么A（-2，5）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ）A. （2，5）B. （5，2）C. （2，-5）D. （5，-2）6、如圖，正方形ABCD中，E在BC上，F(xiàn)在AB上且FDE=45