1、優(yōu)秀教案之二次根式的加減學大教育元一校區(qū) 魏悝一、教學目標1使學生了解最簡二次根式的概念和同類二次根式的概念2能判斷二次根式中的同類二次根式3通過本節(jié)的學習，培養(yǎng)學生的思維能力并提高學生的運算能力二、學法引導通過不斷的練習，從中體會、比較、二次根式加減法中，正確的方法使用，并注重小結出二次根式加減法的法則三、重點及難點1教學重點 同類二次根式的識別、合并，正確進行二次根式加減法。2教學難點 二次根式的化簡四、教學步驟（）明確目標學習二次根式化簡的目的是為了能將一些最終能化為同類二次根式項相合并，從而達到化繁為簡的目的，本節(jié)課就是研究二次根式的加減法（二）整體感知同類二次根式的概念應分二層含義去

2、理解（1）化簡后（2）被開方數(shù)還相同通過正確理解二次根式加減法的法則來準確地實施二次根式加減法的運算，應特別注意合并同類二次根式時僅將它們的系數(shù)相加減，根式一定要保持不變，并可對比整式的加減法則以增加對合并同類二次根式的理解，增強綜合運算的能力（三）教學過程【復習引入】什么樣的二次根式叫做最簡二次根式？（由學生回答）與的形式與實質是什么？可以化簡為繼續(xù)提問：，可以化簡嗎？，可以化簡嗎？這就是本節(jié)課研究的內容二次根式的加減法【講解新課】問題：已知ABC中，如果C90°，ABm，BCm，那么ABC的周長L等于多少呢？ACB分析：要想知道周長L，必須先求出AC長度，因為ABC為Rt ，所以

3、可由勾股定理求得AC。解：在ABC中，C90°，利用勾股定理，可得：(m)故周長LABBCAC（m）那么，在此就要解決我們上面提出的問題：是最后結果嗎？可以化簡嗎？我們知道，都不是最簡二次根式，下面把這幾個數(shù)來化簡，看看形式上有什么共同特征：，。我們發(fā)現(xiàn)這幾個二次根式化成最簡二次根式以后，它們的被開方數(shù)完全相同，那么象這樣的幾個二次根式就叫做同類二次根式。于是周長LABBCAC(m)定義：幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式就叫做同類二次根式類比、遷移、感悟：合并同類二次根式可以類似于合并同類項法則進行。（通過一段視頻讓學生了解。）二次根式加減法的一般思

4、路：(1)如果幾個二次根式被開方數(shù)相同,那么可以直接根據(jù)分配律進行加減運算；(2)如果所給二次根式不是最簡二次根式,應該先化簡,再考慮進行加減運算.例題分析例1 下列各式，中，哪些是同類二次根式？解： ， ，是同類二次根式， ，是同類二次根式， ，是同類二次根式，小結：要想了解幾個二次根式是否為同類二次根式，必須先化成最簡二次根式，再看被開方數(shù)相同是否相同,與最簡二次根式前面的因式及符號無關課堂練習一：1.在下列各組根式中，是同類二次根式的是（ ）(A) (B) (C) (D)2下列各式中與是同類二次根式的是（ ）(A) (B) (C) (D)3判斷：下列計算是否正確？為什么？；說明：不是同類

5、二次根式不能合并（如與）。 分析：先化簡，再尋找，最后合并。解：；。小結：（1）如果幾個二次根式的被開方數(shù)相同，那么可以直接根據(jù)分配律進行加減運算（2）如果所給的二次根式不是最簡二次根式，應該先把各個二次根式化成最簡二次根式，再根據(jù)分配律進行加減運算（3）合并方法為系數(shù)相加減，根式不變，不是同類二次根式的不能合并。合并同類二次根式與合并同類項類似，因此，二次根式的加減可以對比整式的加減進行。課堂練習二：1計算：2.選擇：下列計算正確的是（ ）（A） (B) （C） （D）交流、歸納：二次根式加減法的步驟：（1） 將每個二次根式化為最簡二次根式；（2） 找出其中的同類二次根式；（3） 合并同類二次根式。 簡單地說：一化，二找，三合并。3、計算：（1） （2）（參考答案：解：（1）（2） ）（四）回顧反思、總結提高1.同類二次根式的理解,會合并同類二次根式,進行二次根式的加減。2.二次根式的加減法與整式的加減法進行比較,強調注意的問題。（五）課外作業(yè)布置習題19.2：教材P29中第3題，第4題，第5（1）題設計說明：二次根式的加減法的關鍵在于二次根式的化簡，在適當復習二次根的化簡后進行一步引入幾個整式加減法的，以引起學生的求知欲與興趣，從而最后引入同類二次根式的加減法，可進行階梯式教學，由淺到深、由簡單到復雜的教學方法，以利于學生的理解、掌握和運用，通過具體例題的計算，可由教師引