1、萬以內數的認識（一）教學目標1讓學生經歷數數的過程，體驗數的產生和作用。能認、讀、寫萬以內的數，知道這些數是由幾個千、幾個百、幾個十和幾個一組成。能夠用符號和詞語描述萬以內數的大小。能說出各數位的名稱，識別各數位上數字的意義。2結合現實素材讓學生感受大數的意義，認識近似數，并能結合實際進行估計。會口算整百、整千數加、減法。3讓學生進一步學習用具體的數描述生活中的事物，并與他人交流，培養學習數學的興趣和自信心，逐步發展學生的數感。教材說明1本單元教材內容和作用。本單元內容是萬以內數的認識。包括數數、讀數、寫數、數的組成、數位的含義、數的順序和大小比較、近似數以及整百、整千數的加減法。教材將上述內

2、容合成以下邏輯結構。數的概念是學生學習數學的基礎，學生已經學習了“20以內數的認識”“100以內數的認識”，本學期將認數的范圍擴展到萬以內。在這一階段，學生將認識更大的自然數。它不僅是大數的計算的基礎，而且是在日常生活中有著廣泛的應用，必須讓學生切實學好。2教材編寫特點。（1）優化教材知識結構。為了使學生更好地掌握本單元內容中一些重要的數的概念。教材根據兒童已有的經驗、心理發展規律按從易到難螺旋上升的編排原則優化知識結構，編排教學內容。先教學1000以內的數，再教學萬以內的數，然后整理萬以內的數位順序和數位表，再教學數與數之間的大小關系，結合實際進行估計，寫出萬以內數的近似數，最后是整百、整千

3、數加減法。把認數和簡單的整百、整千數加減法口算有機結合，認數和用數表達、用數交流信息相結合，不斷發展學生的數感。（2）密切數與學生生活的聯系，培養學生的數學意識。教材的編排注意讓學生體會到，一方面，數的產生與發展都是生活實踐的需要；另一方面，生活中許多實際問題的解決都與數有關，利用數可以進行簡捷而豐富的信息交流。教材在這方面有充分的體現，創設了一幅幅現實的、有數學意義的畫面，有城市也有農村，有生產也有生活，有學校和社會，還有大自然的場景，每個畫面都盡量蘊涵豐富的數字信息和數學問題。如體育館的人，長江大橋的長，廣場上的鴿子、空中的氣球、樹林里的果樹、飛機、火車、汽車、輪船的速度及可載的人數，圖書

4、館的書等等，讓學生在各種具體的生活情境中感受更大的數，掌握數的概念，體會數學與生活的緊密聯系，感悟數學的價值，激發學生學好數學，用好數學的愿望和信心。（3）在實踐操作過程中培養學生的思維，提高學生的學習能力。數的認識由100擴展到10000，數目大了，內涵豐富了，抽象程度也更高了。如何使學生掌握數的概念，發展學生的學習能力？教材重視創設學習情境和數學活動，讓學生在觀察、操作、活動的過程中加強思考和探索，提高自己的學習能力。如，讓學生在觀察操作過程中自己體會、自己發現：數數，除了一個一個數，十個十個數，一百一百地數，還可以一千一千地數。十個一是一十，十個十是一百，十個一百是一千，十個一千是一萬。

5、并讓學生思考“關于數數，你有什么新發現”。這些數數的方法，數的組成規律不是教師告訴學生，而是學生自己在操作探索過程中自己感悟，自己總結出來的。又如，在教學整百、整千數加減法時，鼓勵學生運用已有的知識、方法和經驗去計算。在整理萬以內數的數位表時，讓學生先說一說“已認識幾個數位了”，然后再自己嘗試制作一個數位表。這些活動的設計都為培養學生的學習能力提供了廣闊的空間。教學建議1將學生的生活經驗作為認數的基礎。本單元的教學必須體現數與生活的密切聯系，強調從學生身邊的事物出發認識數。事實上，學生在生活中，積累了許多萬以內數的知識，這是學習本單元內容的重要資源和必備的基礎。教師應結合學生的生活經驗進行教學

6、活動，使學生進一步感受數的意義。2組織豐富多彩的有意義的數學活動。教師要組織多種多樣的學習活動，如數一數、撥一撥、猜一猜、寫一寫、比一比、說一說等，使學生通過大量的感性認識形成數的表象，進一步體會數的意義。教師要充分組織學生開展本單元教材中設計的數方塊、數數接力、猜數游戲等各種活動，同時也要因地制宜地組織和開發其他的數學活動。讓學生在輕松愉快的游戲和緊張有趣的活動中，經歷概念形成的過程，經歷將具體問題“數學化”的過程，激發學生強烈的求知欲，提高學生的數學素養。3重視發展學生的數感。發展學生的數感，是課程標準提出的一個重要目標。本單元培養學生的數感主要體現在：（1）在現實素材中感受萬以內數的意義

7、，能用多種方法表示數。（2）體會萬以內數在日常生活中的作用。（3）能在具體情境中把握數的相對大小關系，能進行估計。（4）會用萬以內數表達具體的事物和交流信息。學生數感的形成是一個潛移默化的過程，需要用較長時間逐步培養。教師要重視學生數感的形成與發展。4突出教學的重點，切實解決難點。萬以內數的讀寫是本單元的教學重點，而其中的數的組成、數位的意義等概念又是讀寫數教學的重點。單元的難點有三：（1）數數過程中，接近整百、整千時拐彎處的數如何數的教學。（2）體會多位數中的數位意義以及相鄰數位之間的10進關系的教學。（3）如何讀寫中間、末尾有0的數。5關注學生情感、態度的發展。使學生在“情感態度和一般能力

8、方面都得到充分的發展”，是義務教育階段數學教育的總體目標之一。為實現這一目標，教師在每節課的教學中，除重視讓學生掌握基本知識和技能外，還應重視培養學生求知欲、好奇心，重視注意鍛煉學生的意志，建立自信心，養成正確的學習態度，良好的學習習慣和責任感。6本單元可以用8課時進行教學。（三）具體內容的說明和教學建議1000以內數的認識（第6772頁）1主題圖的教學。教材在第67頁安排了一幅體育館召開運動會的情境圖（見上頁圖），主要讓學生在具體的情境中感受大數的意義，培養學生的數感，同時讓學生通過猜猜體育館大約能裝多少人，培養學生的估計意識和能力，為引出認識萬以內的數做準備。教學時，可將情境圖制成課件或幻

9、燈片，也可使用本地（校）大型集會的圖片資料，先讓學生仔細觀察畫面上正發生什么事情，然后讓他們思考并說一說根據畫面上的內容想到哪些問題，引導時要充分注意畫上面“聰聰”提出的問題，為學習萬以內數的認識做好準備。2例1的教學。例1的設計主要是讓學生通過實踐操作數數，認識計數單位“千”，感知更大的數的組成，發現每兩個相鄰的計數單位之間都是十進的關系。教學時可利用“小精靈明明”引出問題“怎樣數更大的數”，引導學生動手試一試。通過實踐讓學生體會：一個一個地數，10個小正方體是“十”，一十一十地數，10個十是一百，一百一百地數，10個一百是一千。從而認識計數單位“千”，進而發現“十”“百”“千”等相鄰單位之

10、間的十進關系。由于10個一是十，10個十是一百是學生已經學過的知識，教學時，可放手由學生自主地數小正方體。為了讓學生感悟到數數的方法很多，可以一個一個數、一十一十數、一百一百數，教師可以提出問題：如果小正方體的數量非常多，要繼續往下數，怎樣數比較快？讓學生通過操作，感悟到數較大的數也可以一百一百地數，提高學生解決問題策略多樣的意識。認識“千”后，注意引導學生分組討論“聰聰”提出的問題“關于數數，你們有什么新發現”，給學生充分的自主學習，探究發現的空間，讓學生自己總結歸納數數的方法和規律，培養學生的創新意識。完成第68頁“做一做”的練習時，學生數到一百九十九、九百九十九后可能接下去會數一百或其他

11、數，這是數數的一個難點，學生容易出錯，教師須注意。3例2的教學。例2的教學主要是使學生會讀、寫1000以內的數，并能說出每個數的組成。采用計數器幫助數數，比小正方體抽象了一步，可以讓學生比較形象直觀地建立數位的概念，因此教師必須讓學生充分利用計數器上的珠子認、讀、寫1000以內的數。對小精靈明明提出的問題“上面每個數各是由幾個百幾個十和幾個一組成的”，可以讓每個學生在小組里說一說，互相交流加深對數的概念的理解。教學304、580時要提醒學生看哪位上沒有珠子，應該怎么讀寫。教師還可添加一些正例和反例，讓學生體會讀數的時候數位中間有0的要讀零，而末尾的“零”不讀。4例3的教學。例3為比較1000以

12、內數的大小。教材把比較數的大小分為兩種情況：位數不同的數比較大小，位數相同的數比較大小。比較時，教師要讓學生大膽說出自己的比較方法，充分尊重學生。不給學生概括比較數的大小的抽象法則。教學時，可以借助計數器幫助學生直觀地比較數的大小。另外，比較兩個數的大小時，教師要引導學生著重從不同的數位上所表示數的意義的不同去比較數的大小。如，100是一個百，而1000是一個千，10個百；120有1個百，210有2個百。這樣通過比較，有助于學生加深理解數位的意義和數的實際大小。第70頁的“做一做”第2題?？梢宰寣W生通過討論加深對相同的數字在不同的數位上表示的意義的不同的理解。第3題，通過情境圖出示問題，培養學

13、生的數感和解決問題的能力，教學時要幫助學生理解“少一些”“多得多”是什么意思。5關于練習十五中一些習題的說明和教學建議。第2題，利用人民幣數數。練習時可采用實物進行演示，以培養學生數感。第5題，看圖填數。練習時可首先讓學生回憶坐車走高速公路的經歷，再進行練習。第6題，是估一估書架上的數書的題目，其內容完全是學生生活中的事，學生對這種題目感興趣，采取的策略可以很靈活，只要有利于培養學生的數感和估算能力即可。萬以內數的認識（第7380頁）本節教材包括認識計數單位“萬”，萬以內數的組成，萬以內數的讀寫，比較數的大小及近似數幾部分內容。在前一小節“1000以內數的認識”的基礎上，本小節認數范圍進一步擴

14、大，由于位數增多，學生要較熟練讀寫萬以內數并不是很容易，為解決“中間、末尾有0的萬以內數的讀寫”這一難點，教材采取了循序漸進的原則。結合數的組成教學數的讀寫。教材改變了過去將讀數、寫數分割教學的狀況，采用同時呈現的方式，密切了讀寫的聯系，有利于互相促進。教材的另一個特點是緊密結合現實情境教學數的認識，密切了數學學習與社會生活的聯系，教材中的插圖都具有很強的現實性，讓學生感受到生活中處處有數學。本節內容可分4課時進行教學。1情境圖的教學。教材的“南京長江大橋”圖體現了“讓學生在廣泛的背景中理解和認識數”的思想，其目的是通過具體實例讓學生感受到萬以內數在生活中的應用，體會數學與生活的聯系，產生認識

15、萬以內數的需要。教學時，可先通過學生熟悉的背景材料復習1000以內數的讀寫，如以學校所在社區的橋梁或街道長度為例，讓學生讀寫。然后出示情境圖，向學生介紹，南京長江大橋是我國在長江上最早建造的公路、鐵路兩用橋，請學生嘗試讀出公路、鐵路橋的長度，從而引出萬以內數的認識。以現實情境為基礎，讓學生在熟悉的生活背景中增強對萬以內數的感知，進而學習數的認讀。教學時除用好教材中的情境以外，教師還要為學生提供多種多樣貼近本地學生實際的與萬以內數有關的情境，使學生對數的認識有一個鮮明具體的情境支持。2例4的教學。教材以小木塊及計數器為素材，讓學生在“一千一千地數”的過程中進一步體會十進制計數原理，理解10個一千

16、是一萬，從而認識計數單位“萬”。教材在一個例題中安排學生應用兩種素材進行數數并不是簡單的重復。雖然小木塊和計數器都是實物，但計數器較小木塊在表示數的方面更為抽象一些，由“數小木塊”到“用計數器數”體現了知識抽象、概括的過程，同時由于計數器能直觀看出千位、萬位上數的意義，更有利于學生對數的概念的形成。例4的教學可分為兩個步驟。第一步，數小木塊。教師要通過實物教具或圖片引導學生一千一千地數。首先提問：“我們可以一個一個、一十一十、一百一百地數數，那么能不能一千一千地數？”接著出示方木塊，提問：“這個方木塊是由1000個小木塊組成的，這些小木塊可以用哪個計數單位來表示？”然后邊出示方木塊，邊帶領學生

17、數數，當數到九千時提問：“再增加一千是多少？”引導學生推想出10個一千是一萬，一萬里有10個一千，并指出“萬”也是計數單位，表示萬的數寫在萬位上，萬位在右邊起的第五位。第二步，用計數器數。請學生利用計數器一千一千地數，從一千數到一萬?？捎蓪W生獨立操作后再組織交流，也可采用合作學習的方式：同桌一個數數，另一個評判，然后交換進行。教學時，教師要提供和創設更多的現實情境，讓學生感受一萬的大小和萬以內數的特征。例如，課前讓學生在家數出10000粒大米，課堂上交流自己是怎樣得到10000粒大米的，并感受10000粒大米有多少；或者讓學生合作數出10000頁紙，看看疊起來有多高，再估一估10000頁紙有多

18、高；或者說說自己班級（或學校）有多少人，多少個這樣的班級（或學校）大約是10000人；也可以讓學生交流生活中遇到過的萬以內數的情境。總之，要讓學生切實體驗到萬以內數的特征，建立形象的感性認識發展學生的數感，了解大數的價值。3例5的教學。例5通過小木塊直觀圖結合計數器記數，教學萬以內數（中間、末尾沒有零）的讀寫及組成，并在此基礎上引導學生進一步明確數位順序，掌握數位順序表。教學時可先出示小木塊的直觀圖片，請學生觀察，說一說圖上有多少個小木塊，是怎么發現的。然后試著在計數器上畫一畫（撥一撥），再讀一讀、寫一寫，獨立操作后可組織學生在小組內交流自己是怎么讀的，怎么寫的，最后填一填數的組成。教學例5后

19、可完成“做一做”第1題，進行鞏固。此外，還可以組織“我撥、你讀、大家寫”的游戲，可以師生合作，也可以同桌合作。教材在例5的后面設計了一個讓學生自己動手制作數位順序表的活動，能較好地體現當前教學改革的新理念。（1）讓學生自己動手制作，可激發學生學習的興趣。人人動手、人人都有成功的體驗。（2）學生在制作過程中可以進一步理解數位的意義與作用。（3）可以培養學生的綜合能力和創新精神。教師在組織學生進行這一活動時要多關心學習有困難的學生。鼓勵學生做自己最喜歡的數位表。制成表后可在班內或組內交流自己的成果，并試試對讀寫數是否有幫助，探索數位表的應用價值。4例6的教學。在例5的基礎上，教材通過例6進一步教學

20、中間、末尾有零的萬以內數的讀寫法。由于數的讀寫都是建立在對數位意義的正確理解之上的，讀法和寫法之間有著密切的聯系，因此教材將四位數的讀寫安排在同一例題中同時教學，這樣有利于學生體會知識間的聯系，讀數寫數互相促進。教學時可先復習數位順序、萬以內數的組成及四位數（中間、末尾沒有零）、三位數的讀寫，注意組織學生討論“萬以內數我們是怎樣讀的？怎樣寫的？”讓學生在讀數寫數過程中悟出方法：“從高位讀起，千位上是幾就讀幾千，百位上是幾就讀幾百”及“從高位寫起，有幾千就在千位上寫幾，有幾百就在百位上寫幾”然后在計數器上撥出中間、末尾有零的四位數，提問：“這些四位數和前面的有什么不同？”突出本節課的重點，請學生

21、嘗試讀一讀、寫一寫，小組內互相交流、評議。最后組織討論“有零的萬以內數怎樣讀？怎樣寫？”引導學生總結，然后對照小精靈聰聰的話，體驗成功。讀寫數的教學要注意設計活動突破難點。中間、末尾有“0”的數的寫法，學生容易出現不用“0”占位的錯誤。教學時，一方面要強調“先想數的最高位是什么位？是幾位數？再寫，寫完后檢查位數對不對?！绷硪环矫嬉訌姼腻e練習，引導學生分析錯誤的原因。對于學習有困難的學生，可讓他們先在計數器上撥數，再對照計數器寫數。5例7的教學。這部分內容是在數數、讀寫數及1000以內數大小比較的基礎上進行教學的。要通過教學使學生進一步了解萬以內數的順序，掌握比較數的大小的方法。教材為比較數的

22、大小提供了關于空調及電視機價格的情境圖。首先安排四位數與三位數（位數不同）大小的比較，再安排四位數與四位數（位數相同）的比較。由于有了前面知識的基礎，本課時應在提供情境后放手讓學生交流，自己得出方法。教師要引導學生從數位上所表示的是幾千、幾百、幾十進行比較；加強對容易出現錯誤的情況的指導，如比較2859和2895，3010和3100的大小及比較多個萬以內數的大小等等，要求學生在位數相同時要一位一位的比，養成認真、細致的習慣。在比較數的大小時，教師要多提供有現實意義的材料讓學生比較，如比較所在城市兩個廣場的面積，讓學生感受到數學的價值。6例8的教學。近似數在生活中有著廣泛的運用，這一內容的教學有

23、著很強的現實意義。教材沒有給出近似數的概念，而是為學生提供了兩個情境，通過對比育英小學及新長鎮的準確人數與近似人數，讓學生理解近似數的含義，體會近似數在生活中的作用。教學時必須以現實情境為基礎，讓學生主動參與，體會準確數與近似數的區別?？梢韵葘⑶榫硤D整體出現，讓學生討論“1506和1500都表示育英小學的人數，它們一樣嗎？有什么不同？”在學生充分討論、交流的基礎上，指出1500是1506的近似數。也可以先出示近似數“育英小學大約有1500人”，請學生猜猜育英小學準確人數可能是多少，再出示準確數進行比較，最后指出1500是1506的近似數。理解近似數后，教師要組織學生討論“哪個數容易記?。俊辈⒄?/p>

24、學生列舉生活中碰到過的近似數，體會近似數的價值，從而在生活中恰當選用近似數。要注意的是一個數的近似數并不是唯一的，如果學生對同一個數提出了不同的近似數，教師要予以肯定，并讓其比較哪個更接近準確數。7關于練習十六中一些習題的說明和教學建議。第5題，是幾個數進行比較的題目，有一定的難度，學生有可能只顧局部，不考慮整體。練習時可先讓學生獨立完成，再交流評議，讓學生在交流中總結一些方法，如從最大數的找起，一個一個往下找。做完后從頭至尾用兩個相鄰的數比較一次，進行檢查等等。第6題，要注意學生所選的近似數有可能不一樣。第7題，可讓學生在課外進行調查，課堂上進行交流，調查的內容也可以不局限于課本上的內容。第8題，是訓練學生熟練掌握數位順序，這樣的練習有利于學生正確讀寫數，可以多練。第9題，是一道有趣的題目，有利于學生數感的培養，練習時可讓學生獨立猜測，重點在于交流猜測的方法。（第8183頁）1例9的教學。例9教學整百、整千數不進（退）位加減法。教材通過老爺爺家新添彩電、電冰箱共花多少錢，讓學生從情境圖所提供的數據中發現數學問題、解決數學問題。口算整百、整千數的加減教師應鼓勵學生可