1、7.5探究彈性勢能的表達式教學目標：知識與技能理解彈性勢能的概念及意義，學習計算變力做功的思想方法.過程與方法1猜測彈性勢能的表達式與哪些因素有關，培養學生科學預測的能力.2體會計算拉力做功的方法，體會微分思想和積分思想在物理學上的應用情感、態度與價值觀通過對彈性勢能公式的探究過程和所用方法，培養學生探究知識的欲望和學習興趣，體味彈性勢能在 生活中的意義，提高物理在生活中的應用意識.教學重點' 難點：教學重點1探究彈性勢能公式的過程和所用方法.2. 理論探究的方法.教學難點1. 推導拉伸彈簧時，用微分思想和積分思想求解拉力所做功的表達式.2圖象方法解決問題.教學過程：新課導入實驗演示;

2、一個彈簧自然伸長，一個小車在光滑的水平面上從彈簧的左側向彈簧運 i動，當它遇到彈簧后減 速，讓學生注意觀察實驗現象。問：1剛才大家觀察到什么樣的實驗現象呢？（小車速度減小了）>2、小車速度為什么減小了 ？”/WW二|答：1這是因為它遇到了彈簧，彈簧對它的作用力的方向與物體運動方向相反，所攻物體速度潮Wr 2、從能量的角度來講，物體運動的速度減小，也就是物體的動能減小，物體動能的減少應該對應 一種能量的增加.問：這種能量與什么因素有關？（與彈簧彈力做功有關.）通過上一節課的學習我們知道，物體重力做功對應著重力勢能的變化，那么彈簧彈力做功也應該對應著 一種能量的變化，我們把這種能量叫做什么能

3、呢？（彈簧的彈性勢能.）總結：發生彈性形變的物體各部分之間，由于彈力的相互作用，也具有勢能，這種勢能叫做彈性勢能. 我們今天這節課就來研究一下與彈簧彈性勢能有關的因素新課教學大家現在來猜想一下彈簧的彈性勢能與什么因素有關。1可能與彈簧的勁度系數有關，勁度系數越大，彈簧的彈性勢能越大.2:我想應該與彈簧的形變量有關，形變量越大，彈力越大，彈性勢能越大。要想驗證剛才的想法，我們應該怎樣做？對于第一個同學的猜想，我們可以重復剛開始做的那個實驗，把實驗做兩次，兩次分別用不同勁度系數 的彈簧，使小車以相同的速度沖向靜止的兩個彈簧，看哪一個在相同的位移情況下速度減小得快。對于第二個同學的猜想，我們可以用這

4、樣一個實驗來驗證，讓同一根彈簧在壓縮量不同的情 況下把質量 相同的靜止的小車推出，小車運動的距離越大說明彈簧對它做的功越多彈簧原來具有的彈性勢能就越大。實驗驗證剛才這位同學的結論，注意條件是相同的彈簧在不同的壓縮量的情況下推質量相同的小車，并 且小車在粗糙程度相同的木板上運動.岡M我們都是通過實驗來進行驗證的能不能不通過實驗的方法來進行驗證呢？要研究彈性勢能的大小與什么因素有關，我們應該從什么地方人手呢？大家和重力勢能的研究對照一下。（重力勢能的研究是從重力做功人手的，重力做多少功重力勢能就變化了多少，）所以研究彈簧彈性勢能應該從彈力做功人手進行研究.問：當彈力做正功時，彈簧彈性勢能應該怎樣變

5、化？（彈簧彈力做正功時應該是彈性勢能減少的過程.）那么彈力做負功呢？（應該是彈性勢能增加的過程。）我們知道，重力勢能具有相對性，彈性勢能也應該具有相對性，我們要選擇一個彈性勢能為 零的位置，大家認為哪個位置最合適呢？（彈簧處于原長時是最合適的位置.）當彈簧的長度為原長時，它的彈性勢能為零彈簧被拉長或被壓縮后，就具有了彈性勢能.不管彈簧是被拉長還是被壓縮，彈性勢能值都是大于零的，我們可以只研究彈簧拉長的情況，彈簧被壓縮的情 況和彈簧被拉長的情況相似.那么彈簧被拉長一段距離L時的彈性勢能應該等于什么？（應該等于這個過程中彈力做功的大小。）總結：我們就把求解某一位置處的彈性勢能問題轉化成求從原長到這

6、個位置彈力做功的問題了.問：對于彈簧彈力做功問題，你知道彈簧彈力做功應該與什么因素有關呢？（與力的大小和位移的大小有關。這里的位移是指彈簧的形變量力的大小根據胡克定律，彈簧彈力的大小應該與彈簧的勁度系 數和彈簧的形變量有關.）總結：彈簧的彈性勢能應該與彈簧的勁度系數和彈簧的形變量有關。我們下面進行推導彈簧被拉長經X時彈簧彈力做功的表達式.問：彈簧的彈力做功和物體受到的重力做功有什么區別？（在地面附近，重力的大小和方向都不發生變化，所以不管物體移動的距離大小，重力的功可以簡單地用重力與物體在豎直方向移動距離的乘積 來表示；對于彈力，情況要比重力做功復雜，這是因為當彈簧被拉伸時，彈簧的拉力的大小會

7、隨著拉伸距離 的增大而增大.也就是說彈力做功應該是一個變力做功的問題.）拉力做功的問題比較復雜，下面大家通過討論，得出彈力做功的表達式.（學生分組討論，彈力做功應該怎樣表達，回答老師提出的問題）問：變力做功應該怎樣解決？（我們可以把變力做功問題轉化為恒力做功問題，具體的做法是這樣的：我們把拉伸的過程分為很多小段，它們的長度是厶11, 12, L3在各個小段上，拉力可以近似是不變的，它們分別是Fl, F2, F3所以在各個小段上，拉力做的功分別是F1A11 ,F2A 12, F3A13 ,拉力在整個過程屮做的功可以用它在各個小段做功之和來代表，F1AU+F2 12+F3 13 ,實際操作時應該作

8、一個 F L圖象來求拉力做功的具體數值。在處理勻變速直線運動的位移時，曾利用F-L圖彖下梯形的面積來代表位移；這里利用F- L圖象下的面積來代表功.當物體從原長被拉伸X長度后，拉力做的功為：W二l/2kX2.師：（總結）根據我們剛才的推論，當彈簧處于原長、彈性勢能值為零時，這個彈簧被拉長x時彈力做的功就等于彈簧被拉長L時彈簧彈性勢能的值，所以1B 5.5 - 2有Ep二l/2kxl 2,這就是我們這節課要得到的結論. 說一說定彈簧任意某一長度時的勢能為零?說說你的想法.在以上探究中我們規定，彈簧處于自然狀態下，也就是既不伸長也不縮短時的勢能為零勢能能不能規參考答案:此問題可以類比重力勢能的參考

9、平面的規定如果我們規定了彈簧任意長度時的勢能為零勢能，在彈簧從某一位置拉至零勢能位置的過程屮，拉力所做的功就等于彈簧的彈性勢能.顯然，這與規定自然長度為零勢能時，從該位置拉到零勢能的位置的功是不同的，所以，彈 簧在某一位置時的彈性勢能是與零勢能位置的規定有關的.小結這節課的難點是彈力做功公式的推導方法所以知識的遷移就顯得非常重要，知識遷移的好壞直接影響 到這節課是否能夠成功，所以可以建議學生在學這節課Z前先復習第一冊中有關勻變速直線運動位移的推導 公式，以便為這節課作好方法方面的準備，在講解過程中學生可能一時不能把知識遷移到這上面去，教師要 注意引導學生向這個方向考慮對于彈簧壓縮狀態時彈性勢能的表達式可以放在課下作為作業，如果有時間 的話，可以讓學生推導出來對于同一個彈簧，如果彈簧的壓縮量和伸長量相等的話，彈簧的彈性勢能應該相 等，這一個可以作為一個結論性的知識點直接應用.7.5探究彈性勢能的表達式（學案）一、復習：1、重力做功的計算表達式：O2、重力做功的特點：o3、重力勢能的變化與重力做功的關系：3、重力勢能的表達式：o4、重力勢能、重力勢能的變化與零勢能參考平面的選取的關系：二、新課學習：1、彈性勢能的定義：2、彈性勢能的變化與彈力做功的關系：3、猜測彈性勢能與哪幾個因素有關？有什么樣的定性關系：4、推 導彈力做功的表