1、精選優質文檔-傾情為你奉上2015屆長沙市高中立體幾何證明平行專題審核人：肖老師（）立體幾何中證明線面平行或面面平行都可轉化為線線平行，而證明線線平行一般有以下的一些方法： (1)通過“平移”。(2)利用三角形中位線的性質。(3)利用平行四邊形的性質。(4)利用對應線段成比例。(5)利用面面平行，等等。(1) 通過“平移”再利用平行四邊形的性質1如圖，四棱錐PABCD的底面是平行四邊形，點E、F 分 別為棱AB、 PD的中點求證：AF平面PCE；2、如圖，已知直角梯形ABCD中，ABCD，ABBC，AB1，BC2，CD1，過A作AECD，垂足為E，G、F分別為AD、CE的中點，現將ADE沿AE

2、折疊，使得DEEC.（）求證：BC面CDE； （）求證：FG面BCD； 3、已知直三棱柱ABCA1B1C1中，D, E, F分別為AA1, CC1, AB的中點，M為BE的中點, ACBE. 求證：（）C1DBC； （）C1D平面B1FM. 4、如圖所示, 四棱錐PABCD底面是直角梯形, CD=2AB, E為PC的中點, 證明: ; (2) 利用三角形中位線的性質ABCDEFGM5、如圖，已知、分別是四面體的棱、的中點，求證：平面。 6、如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，E是PC的中點。 求證： PA 平面BDE 7如圖，三棱柱ABCA1B1C1中， D為AC的中點. 求證：AB1/

3、面BDC1； 8、如圖，平面平面，四邊形與都是直角梯形，分別為的中點（）證明：四邊形是平行四邊形；（）四點是否共面？為什么？（.3） 利用平行四邊形的性質9正方體ABCDA1B1C1D1中O為正方形ABCD的中心，M為BB1的中點，求證： D1O/平面A1BC1; 10、在四棱錐P-ABCD中，ABCD，AB=DC，.求證：AE平面PBC；PEDCBA 11、在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形，ACB=，平面，EF，.=.（）若是線段的中點，求證：平面;（）若=,求二面角-的大小 (4)利用對應線段成比例12、如圖：S是平行四邊形ABCD平面外一點，M、N分別是SA、BD上的點，

4、且=， 求證：MN平面SDC AFAEABACADAMANA13、如圖正方形ABCD與ABEF交于AB，M，N分別為AC和BF上的點且AM=FN求證：MN平面BEC (5)利用面面平行14、如圖，三棱錐中，底面，PB=BC=CA，為的中點，為的中點，點在上，且.（1）求證：平面；（2）求證：平面； 直線、平面平行的判定及其性質 經典題一、選擇題1下列條件中,能判斷兩個平面平行的是( )A一個平面內的一條直線平行于另一個平面;B一個平面內的兩條直線平行于另一個平面C一個平面內有無數條直線平行于另一個平面D一個平面內任何一條直線都平行于另一個平面 2E，F，G分別是四面體ABCD的棱BC，CD，D

5、A的中點，則此四面體中與過E，F，G的截面平行的棱的條數是 A0 B1 C2 D3 3 直線及平面，使成立的條件是（ ） A B C D4若直線m不平行于平面，且m，則下列結論成立的是（ ）A內的所有直線與m異面 B內不存在與m平行的直線C內存在唯一的直線與m平行 D內的直線與m都相交5下列命題中，假命題的個數是（ ） 一條直線平行于一個平面，這條直線就和這個平面內的任何直線不相交； 過平面外一點有且只有一條直線和這個平面平行； 過直線外一點有且只有一個平面和這條直線平行； 平行于同一條直線的兩條直線和同一平面平行； a和b異面，則經過b存在唯一一個平面與平行A4 B3 C2D16已知空間四邊形中，分別是的中點，則下列判斷正確的是（ ） A B C D二、填空題7在四面體ABCD中，M，N分別是面ACD，BCD的重心，則四面體的四個面中與MN平行的是_.8如下圖所示，四個正方體中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，P分別為其所在棱的中點，能得到AB/面MNP的圖形的序號的是 9正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD中點，則BD1和平面ACE位置關系是 三、解答題10.如圖，正三棱柱的底面邊長是2，側棱長是，D是AC的中點.求證：平面.11.如圖，在平行六面體ABCD-A1B