1、個性化教學輔導教案學生姓名年級五年級學科數學上課時間教師姓名課題新北師大版五年級上冊第九講多邊形的面積：平行四邊形教學目標1 .掌握多邊形的底和高.2 .掌握平行四邊形的面積公式及求解.3 .掌握割補法求面積.教學過程教師活動學生活動1.我縣縣城1路公共汽車10分鐘開出一輛，2路公共汽車15分鐘開出一輛，這兩路車同時開出一輛后，至少再過（）分鐘這兩路車又同時出發.A.20B.25C.30D.352. a與b都是自然數，a=15b,a和b的最小公倍數是（）A.15B.aC.bD.15b3. a=2>2X3X3,則2有（）個因數.A.2B.4C.5D.94 .估算5396+900千），最接近

2、最準確數的是（）A.5B.5.995C.6D.75 .2.760.23的商的最高位是（）A.個位B.十位C.百位D.十分位6 .下列算式中得數小于1的是（）A.67.242B.18>0.2C,4.6818第1頁共25頁7 .有一些畫片，如果平均分給3個同學，還余1張；如果平均分給5個同學，還余3張；如果平均分給4個同學，則少2張.這些畫片至少有張.8 .每個油桶最多可裝油2.5千克，要把36千克油裝進這樣的油桶里，需要多少個這樣的油桶？9 .求下面各組數的最大公因數和最小公倍數.16和2415和168和24.10 .一張長75厘米、寬60厘米的長方形紙，要把它裁成同樣大小的正方形，邊長為

3、整厘米，且沒有剩余，裁成的正方形邊長最大是多少？至少可以裁成多少個這樣的正方形？問題定位一.填空題：1. 一個平行四邊形的面積是33.6m2,它的底邊是8.4cm.它的高是一厘米.2. 一個平行四邊形的底和高都擴大3倍，面積擴大倍.3. 一個平行四邊形的底是12分米，面積是18平方分米，高是分米.4. 一個平行四邊形，底為10分米，高為4分米，如果底不變，高增加2分米，那么面積增加_20_平方分米；若高不變，底增加2分米，則面積增加平方分米.數學5. 如圖，利用割補法把平行四邊形轉化成長方形時，平行四邊形的面積周長二.判斷題1 .有一組對邊平行的四邊形叫做平行四邊形（2 .一個底是2厘米，高是

4、3厘米的平行四邊形的面積是6厘米.（）3. 一個平行四邊形，底擴大 6倍，高擴大2倍,那么這個平行四邊形的面積擴大4.兩個面積相等的平行四邊形，它們一定等底等高.5.平行四邊形的底和高都擴大為原來的5倍,那么它的面積擴大為原來的 10倍.（）6.兩個平行四邊形的高相等，它們的面積也相等.精準突破知識梳理:平行四邊形的面積公式與推導1、推導過程（割補）:bftS = ah逆運算公式：平行四邊形的底=面積*（a=S巾）平行四邊形的高=面積兼（h=S面注意：在求平行四邊形的面積時，底和高必須對應。長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小；平行四邊形框架拉成長方形，周長仍不變，但面積變大。任何平行

5、四邊形都有無數條高。典例分析:1的小正方形組成,【例1】（1）在下面圖形中，每個大正方形網格都是由邊長為則圖中陰影部分面積最大的是（A.Byric d.ll（2）比較兩個圖形，說法正確的是（）。A.甲、乙的面積相等，周長也相等B.甲、乙的面積相等，但甲的周長長C.甲、乙的周長相等，但乙的面積大D.甲的面積小，周長也小【例2】（1）畫指定邊上的高。（2）畫評BC中AB邊上的高，下列畫法中正確的是（A.B.D.）。（3）回一回，想一想:畫出下面梯形的一條高，量一量這個梯形的高是（）厘米。再畫一條與這個梯形下底平行的直線，看一看，你畫的這條直線與梯形上底的位置關系是怎樣的?【例3】（1）下面是什么圖

6、形？如果每個小方格代表1平方厘米，它們的面積各是多少?請同學認真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現了不滿一格的，怎么數呢?可以都按半格計算。然后指名說出數得的結果，并說一說是怎樣數的?！拘〗Y】如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。（2）下圖中，最大平行四邊形的面積是36平方厘米，陰影部分的面積是（）A.9平方厘米B.18平方厘米C.36平方厘米（3）圖平行四邊形的面積計算正確的是（）。D.15 M 及A.15 >4B.6 ¥5C.6 M（4）用木條釘成的長方形拉成一個平行四邊形，它的高和面積（）不變都比原來大都比原來小只有高變小【例4】（1）如果把一個

7、平行四邊形的底和高都乘3,它的面積（）A.擴大到原來的3倍B.擴大到原來的6倍C.擴大到原來的9倍（2）一個長方形的鐵框，用力拉它的對角，使它成為一個平行四邊形，和原來的長方形相比（）A,周長減小，面積減小B.周長不變，面積不變C.周長不變，面積減小（3）周長相等的兩個平行四邊形的面積的大小關系是（）A.相等B.不相等C.無法確定（4）如圖，求平行四邊形另一條邊上的高為（）米.A.6B.12C.3.6（5）如圖，在平行四邊形中，甲的面積是36平方厘米，乙的面積是63平方厘米,則丙的面積是平方厘米.【例5】(1)有一塊重200千克平行四邊形的鋼板(如圖)，這塊鋼板平均每平方米重多少千克？(2)

8、一個長方形和一個平行四邊形的面積相等。長方形長20分米，寬18分米,平行四邊形的底是12分米，平行四邊形的高是多少分米？(3)已知正方形周長為36cm,求下面平行四邊形的面積.(4)有一塊平行四邊形菜地(如圖)，在它的四周圍一圈籬笆，請你求出籬笆的【例6】(1)如圖是一塊長方形草地，長方形的長是16米，寬是10米。中間有兩條道路，一條是長方形，一條是平行四邊形。草地部分的面積有多大?(2)如圖，大平行四邊形的面積是72cm2,圖中小平行四邊形(陰影部分)的面積是多少?(3) 一塊平行四邊形的草坪中有一條長8米、寬1米的小路，草坪的面積是多少?如果鋪每平方米草坪的價格是16元，那么鋪好這些草坪需

9、要多少錢?域總結優化教師自行總結效果驗證】選擇題1 . 一個平行四邊形相鄰的兩條邊分別是6cm、4cm,量得一條邊的高是5cm,這個平行四邊形的面積是（）平方厘米.A. 30 B. 24 C. 20 D. 152 .計算如圖平行四邊形的面積，正確算式是（3 .平行四邊形底縮小 10倍，高擴大10倍，這個平行四邊形的面積（A .大小與原來相等B.縮小10倍C .擴大10倍4 .如果把一個平行四邊形的底和高都除以2,它的面積比原來面積（A.縮小到原來的B.擴大2倍C.擴大4倍D .縮小到原來的5 .如圖，陰影部分面積是平行四邊形面積的（C.A.B.4D.無法確定6 .平行四邊形容易變形.一個長方形

10、木框，長20厘米、寬12厘米,把它拉成一f個高為15厘米的平行四邊形，這個平行四邊形的面積是（A.180B.240C.300二.解答題7. 河西村有一塊平行四邊形的實驗田，底長600米，高）平方厘米.250米.平均每公頃收稻谷1.2噸，這塊田可收稻谷多少噸?8. 一塊平行四邊形的街頭廣告牌，底是12.5米，高是6.4米.如果要油飾這塊廣告牌，每平方米用油漆0.6千克，需要多少千克油漆？9. 一個平行四邊形果園，底邊長150米，高40米，如果每棵果樹平均占地6平方米，那么這個果園可以種多少棵果樹？10. 計算下面圖形的面積.11. 一塊平行四邊形街頭廣告牌，底是8.6米，高是4.5米.要粉刷這塊

11、廣告牌,每平方米要用油漆0.8kg,至少需要準備多少千克油漆？12. 一塊平行四邊形菜地一次共收蔬菜440千克，已知它的底是12.5米，高是5.5米.這次平均每平方米收蔬菜多少千克？13. 一個平行四邊形的停車場，底是63米，高是25米.平均每輛車占地15平方米，這個停車場可停車多少輛？14. 一個平行四邊形，若高增加3厘米，底不變，面積則增加27平方厘米；若高不變，底減少2厘米，面積則減少12平方厘米.原平行四邊形的面積是多少？15. 下面是張大伯承包果園的平面圖.他準備在這個果園里種蘋果樹，每棵蘋果樹占地14m2,每棵蘋果樹產的蘋果大約能賣350元.這個果園里的蘋果一共能賣1 .一塊近似平

12、行四邊形的桃園，被一條長方形的石子路分成了兩塊（如圖）.已知平行四邊形的底是39米，高是24米，小路寬1米.如果平均每棵桃樹占地3平方米，這個桃園大約有多少棵桃樹？2 .在邊長等于5m的正方形內有一個平行四邊形，這個平行四邊形的面積是多少？3 .如圖，一個平行四邊形被兩條直線分成4個小平行四邊形，其中三個的面積分別是22cm2、33cm2、90cm2,陰影部分的面積是多少？個性化教學輔導教案學生姓名年級五年級學科數學上課時間教師姓名課題新北師大版五年級上冊第九講多邊形的面積：平行四邊形教學目標3 .掌握多邊形的底和高.4 .掌握平行四邊形的面積公式及求解.3.掌握割補法求面積.教學過程教師活動

13、學生活動矮復習檢召1.我縣縣城1路公共汽車10分鐘開出一輛，2路公共汽車15分鐘開出一輛，這兩路車同時開出一輛后，至少再過（）分鐘這兩路車又同時出發.A.20B.25C.30D.35【答案】C2. a與b都是自然數，a=15b,a和b的最小公倍數是（）A.15B.aC.bD.15b【答案】B3. a=2>2X3X3,則2有（）個因數.A.2B.4C.5D.9【答案】D4.估算5396+900十），最接近最準確數的是（）A.5B.5.995C.6D.7【答案】Crm5 .2.760.23的商的最高位是（）A.個位B.十位C.百位D.十分位【答案】B6 .下列算式中得數小于1的是（）A.67

14、.242B.18>0.2C.4.6818【答案】C7 .有一些畫片，如果平均分給3個同學，還余1張；如果平均分給5個同學，還余3張；如果平均分給4個同學，則少2張.這些畫片至少有張.【答案】588 .每個油桶最多可裝油2.5千克，要把36千克油裝進這樣的油桶里，需要多少個這樣的油桶？【答案】36+2.5=14（個）1（千克），即需要14+1=15（個）；答：需要15個這樣的油桶.9 .求下面各組數的最大公因數和最小公倍數.16 和2415和168和24.【答案】略10.一張長75厘米、寬60厘米的長方形紙，要把它裁成同樣大小的正方形，邊長為整厘米，且沒有剩余，裁成的正方形邊長最大是多少？

15、至少可以裁成多少個這樣的正方形？【答案】75和60的最大公因數是15;75X60+（15X15）=4500+225=20（個）；一.填空題：1. 一個平行四邊形的面積是33.6m2,它的底邊是8.4cm.它的高是40000厘米.2. 一個平行四邊形的底和高都擴大3倍，面積擴大9_倍.3. 一個平行四邊形的底是12分米，面積是18平方分米，高是1.5分米.4. 一個平行四邊形，底為10分米，高為4分米，如果底不變，高增加2分米，那么面積增加20平方分米;若高不變，底增加2分米，則面積增加8平方分米.5. 如圖，利用割補法把平行四邊形轉化成長方形時，平行四邊形的面積丕變，周二.判斷題1. 有一組對

16、邊平行的四邊形叫做平行四邊形工.2. 一個底是2厘米，高是3厘米的平行四邊形的面積是6厘米._X.3. 一個平行四邊形，底擴大6倍，高擴大2倍，那么這個平行四邊形的面積擴大8倍.x.4 .兩個面積相等的平行四邊形，它們一定等底等高.X.5 .平行四邊形的底和高都擴大為原來的5倍，那么它的面積擴大為原來的10倍._2<.6 .兩個平行四邊形的高相等，它們的面積也相等.工.知識梳理：平行四邊形的面積公式與推導1、推導過程（割補）:取2、平行四邊形的面積=底不，字母表示:S = ah逆運算公式：平行四邊形的底=面積 *(a = S 4)平行四邊形的高二面積加注意：在求平行四邊形的面積時，底和高

17、必須對應。長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小;平行四邊形框架拉成長方形，周長仍不變，但面積變大。任何平行四邊形都有無數條高。典例分析:【例1】（1）在下面圖形中，每個大正方形網格都是由邊長為1的小正方形組成,則圖中陰影部分面積最大的是（2）比較兩個圖形，說法正確的是（A.甲、乙的面積相等，周長也相等B.甲、乙的面積相等，但甲的周長長C.甲、乙的周長相等，但乙的面積大D.甲的面積小，周長也小)C【例2】（1）畫指定邊上的高。（2）畫評BC中AB邊上的高，下列畫法中正確的是（A.B.（2）回一回，想一想:）厘米。再畫一條與這個梯形下底平行的直線，看一看，你畫的這條直線與梯形上底的多少?【

18、例3】（1）下面是什么圖形？如果每個小方格代表1平方厘米，它們的面積各是D.位置關系是怎樣的?畫出下面梯形的一條高，量一量這個梯形的高是（可以都按半格計算。然后指名說出數得的結果，并說一說是怎樣數的?！拘〗Y】如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等?！敬鸢浮柯?2)下圖中，最大平行四邊形的面積是36平方厘米，陰影部分的面積是(I/WWA.9平方厘米B.18平方厘米C.36平方厘米(3)圖平行四邊形的面積計算正確的是(4)用木條釘成的長方形拉成一個平行四邊形，它的高和面積(不變都比原來大都比原來小只有高變小【例4】(1)如果把一個平行四邊形的底和高都乘3,它的面積(A.擴大

19、到原來的3倍B.擴大到原來的6倍C.擴大到原來的(2)一個長方形的鐵框，用力拉它的對角，使它成為一個平行四邊形，和原來的長方形相比(A.周長減小，面積減小B.周長不變，面積不變C.周長不變，面積減小怎么數呢?)9倍(3)周長相等的兩個平行四邊形的面積的大小關系是()A.相等B.不相等C.無法確定【答案】C(4)如圖，求平行四邊形另一條邊上的高為()米.A.6B.12C.3.6【答案】A(5)如圖，在平行四邊形中，甲的面積是36平方厘米，乙的面積是63平方厘米,則丙的面積是平方厘米.【答案】27【例5(1)有一塊重200千克平行四邊形的鋼板(如圖)，這塊鋼板平均每平方米重多少千克？【答案】5(2

20、) 一個長方形和一個平行四邊形的面積相等。長方形長20分米，寬18分米,平行四邊形的底是12分米，平行四邊形的高是多少分米？【答案】30(3)已知正方形周長為36cm,求下面平行四邊形的面積.【答案】81(4)有一塊平行四邊形菜地(如圖)，在它的四周圍一圈籬笆，請你求出籬笆的長度.【答案】105【例6】(1)如圖是一塊長方形草地，長方形的長是16米，寬是10米。中間有兩條道路，一條是長方形，一條是平行四邊形。草地部分的面積有多大？【答案】112(2)如圖，大平行四邊形的面積是72cm2,圖中小平行四邊形(陰影部分)的面積是多少?(3) 一塊平行四邊形的草坪中有一條長8米、寬1米的小路，草坪的面

21、積是多少?如果鋪每平方米草坪的價格是16元，那么鋪好這些草坪需要多少錢？【答案】2432元頓總結優化教師自行總結一.選擇題1 .一個平行四邊形相鄰的兩條邊分別是6cm、4cm,量得一條邊的高是5cm,這個平行四邊形的面積是（）平方厘米.A.30B.24C.20D.15【答案】C.2 .計算如圖平行四邊形的面積，正確算式是（）10A.4.86B.10X8C.6X8【答案】C.3 .平行四邊形底縮小10倍，高擴大10倍，這個平行四邊形的面積（）A.大小與原來相等B.縮小10倍C.擴大10倍【答案】A.4 .如果把一個平行四邊形的底和高都除以2,它的面積比原來面積（）A.縮小到原來的2B.擴大2倍1

22、C.擴大4倍D.縮小到原來的4【答案】D.5 .如圖，陰影部分面積是平行四邊形面積的（）口A.4B.gC.1D.無法確定342【答案】c.6.平行四邊形容易變形.一個長方形木框，長20厘米、寬12厘米，把它拉成一個高為15厘米的平行四邊形，這個平行四邊形的面積是（）平方厘米.A.180B.240C.300【答案】A.二.解答題7.河西村有一塊平行四邊形的實驗田，底長600米，高250米.平均每公頃收稻谷1.2噸，這塊田可收稻谷多少噸？【答案】600X250=150000（平方米）150000平方米=15公頃1.215=18（噸）答：這塊田可收稻谷18噸.8. 一塊平行四邊形的街頭廣告牌，底是1

23、2.5米，高是6.4米.如果要油飾這塊廣告牌，每平方米用油漆0.6千克，需要多少千克油漆？【答案】12.564>0.6,=80X0.6,=48（千克）；答：需要48千克油漆.9. 一個平行四邊形果園，底邊長150米，高40米，如果每棵果樹平均占地6平方米，那么這個果園可以種多少棵果樹？【答案】150>40=6000（平方米）6000-6=1000（棵）答：這個果園可以種1000棵果樹.10. 計算下面圖形的面積.15m12分米【答案】15M=60（平方米），6X10=60（平方分米）11. 一塊平行四邊形街頭廣告牌，底是8.6米，高是4.5米.要粉刷這塊廣告牌,每平方米要用油漆0.8kg,至少需要準備多少千克油漆？【答案】解：8.6>4.5>0.8=38.7>0.8=30.96（千克）答：至少需要準備30.96千克油漆.12. 一塊平行四邊形菜地一次共收蔬菜440千克，已知它的底是12.5米，高是5.5米.這次平均每平方米收蔬菜多少千克？【答案】440+（12