1、精選優質文檔-傾情為你奉上2006年河南省普通高等學校選拔優秀專科生進入本科階段學習考試高等數學試卷題號一二三四五六總分核分人分數得分評卷人一、單項選擇題（每小題2分，共計60分）在每小題的四個備選答案中選出一個正確答案，并將其代碼寫在題干后面的括號內。不選、錯選或多選者，該題無分.1.已知函數的定義域為 ，則 的定義域為 （ ） A. B. C. D. 2.函數是 （ ）A奇函數 B. 偶函數 C.非奇非偶函數 D. 既奇又偶函數3. 當時，是的 （ ） A. 高階無窮小 B. 低階無窮小 C. 同階非等價無窮小 D. 等價無窮小 4.極限 （ ）A. B. 2 C. 3 D. 55.設函數

2、，在處連續，則 常數 （ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 36. 設函數在點處可導 ，則 （ ） A. B. C. D. -7. 若曲線上點處的切線與直線平行，則點的坐標（ ）A. （2，5） B. （-2，5） C. （1，2） D.（-1，2） 8.設，則 （ ） A. B. C.- D. 9.設，為正整數),則 （ ） A. B. C. D. 0 10.曲線 （ ）A. 有一條水平漸近線，一條垂直漸近線 B. 有一條水平漸近線，兩條垂直漸近線 C. 有兩條水平漸近線，一條垂直漸近線， D. 有兩條水平漸近線，兩條垂直漸近線11.下列函數在給定的區間上滿足羅爾定理的條件是 （ ）A.

3、 B. C. D 12. 函數在區間內 （ ）A. 單調遞增且圖像是凹的曲線 B. 單調遞增且圖像是凸的曲線 C. 單調遞減且圖像是凹的曲線 D. 單調遞減且圖像是凸的曲線 13.若，則 （ ） A. B. C. D. 14. 設為可導函數，且 ，則 （ ） A. B. C. D. 15. 導數 （ ）A. B. 0 C. D. 16.下列廣義積分收斂的是 （ ）A. B. C. D. 17.設區域D由所圍成，則區域D的面積為 （ ）A. B. C. D. 18. 若直線與平面平行，則常數（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 519.設，則偏導數為 （ ）A.2 B.1 C.-1 D.-2

4、20. 設方程確定了函數 ，則 = （ ）A. B. C. D. 21.設函數 ，則 （ ）A. B. C. D. 22.函數 在定義域上內 （ ） A.有極大值，無極小值 B. 無極大值，有極小值 C.有極大值，有極小值 D. 無極大值，無極小值23設D為圓周由圍成的閉區域 ，則 （ ） A. B. 2 C.4 D. 1624.交換二次積分，常數）的積分次序后可化為 （ ）A. B. C. D. 25.若二重積分，則積分區域D為（ ） A. B. C. D. 26.設為直線上從點到的直線段,則 （ ） A. 2 B.1 C. -1 D. -227.下列級數中，絕對收斂的是 （ ）A B C

5、D28. 設冪級數為常數），在點處收斂，則 （ ）A. 絕對收斂 B. 條件收斂 C. 發散 D. 斂散性不確定29. 微分方程的通解為 （ ） A. B. C. D. 30.微分方程的特解用特定系數法可設為 （ ）A. B. C. D. 二、填空題（每小題2分，共30分）31.設函數 則_.32.=_. 33.設函數，則_.34.設函數在處取得極小值-2，則常數分別為_.35.曲線的拐點為 _.36.設函數均可微，且同為某函數的原函數，有 則_.37. _.38.設函數 ，則 _.39. 向量的夾角為_.40.曲線繞軸旋轉一周所形成的旋轉曲面方程為 _. 41.設函數 ，則 _.42.設區域

6、，則. 43. 函數在 處展開的冪級數是. 44.冪級數的和函數為 _.45.通解為（為任意常數）的二階線性常系數齊次微分方程為_.得分評卷人三、計算題（每小題5分，共40分）46計算 .47.求函數的導數.48.求不定積分 .49.計算定積分.50.設 ，其中皆可微，求 .51計算二重積分，其中由所圍成.52求冪級數的收斂區間（不考慮區間端點的情況）.53求微分方程 通解.得分評卷人四、應用題（每小題7分，共計14分）54. 某公司的甲、乙兩廠生產同一種產品，月產量分別為千件；甲廠月生產成本是（千元），乙廠月生產成本是（千元）.若要求該產品每月總產量為8千件，并使總成本最小，求甲、乙兩廠最優產量