1、數學廣角數學廣角義務教育課程標準實驗教科書義務教育課程標準實驗教科書小學數學小學數學第十一冊第十一冊新干縣金川小學新干縣金川小學 鄧建梅鄧建梅雞雞 兔兔 同同 籠籠雞的只數4 兔的只數3腿的條數 14兔子立起兩條前腿，兔子立起兩條前腿，全部學雞走路全部學雞走路720如果有如果有5只兔子在模仿雞走路的話，地只兔子在模仿雞走路的話，地上的腿會少（）條。上的腿會少（）條。如果地上少了如果地上少了18條腿，說明有（條腿，說明有（）只兔子在模仿雞走路。只兔子在模仿雞走路。109雞的只數4 7兔的只數3兔子立起兩條前腿，兔子立起兩條前腿，全部學雞走路全部學雞走路腿的只數 20 14 7 28雞把翅膀支下來

2、，雞把翅膀支下來，全部學兔子走路全部學兔子走路如果有如果有7只雞在模仿兔子，地上的只雞在模仿兔子，地上的腿會多（）。腿會多（）。如果地上多了如果地上多了16條腿，說明了有條腿，說明了有（）只雞在模仿兔子走路。（）只雞在模仿兔子走路。14條條8大約一千五百年前，我國古代數學大約一千五百年前，我國古代數學名著名著孫子算經孫子算經中記載了一道數中記載了一道數學趣題學趣題。今有雉兔同籠，上有三十五頭，今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？下有九十四足，問雉兔各幾何？zh 籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有35個頭，個頭，從下面數，有從下面數，有94只

3、腳。雞和兔各有幾只只腳。雞和兔各有幾只?雉：野雞。雉：野雞。這個問題你會解決嗎？這個問題你會解決嗎？籠子里有若干只雞和兔籠子里有若干只雞和兔.從上面數從上面數,有有8個頭個頭,從下面數從下面數,有有26只腳只腳.雞和兔各有幾只雞和兔各有幾只?1.雞和兔共雞和兔共8只只2.雞和兔共有雞和兔共有26只腳只腳3.一只雞有一只雞有2只腳只腳,一只兔有一只兔有4只腳只腳我們先畫我們先畫8個頭個頭每個頭添每個頭添2條腿條腿.誰的誰的腿腿齊了齊了,剩下的全是誰的剩下的全是誰的腿腿,每只還差幾條每只還差幾條腿腿?有幾只呢有幾只呢?back雞雞的只數的只數兔的只數兔的只數籠子里有若干只雞和兔籠子里有若干只雞和兔

4、.從上面數從上面數,有有8個頭個頭,從下面數從下面數,有有26只腳只腳.雞和兔各有幾只雞和兔各有幾只?雞/只兔/只腳/只8 7 6 5 4 3 2 1 00 1 2 3 4 5 6 7 816 18 20 22 24 26 28 30 32 3526猜一猜猜一猜:可能有可能有幾只雞幾只雞,有幾只有幾只兔呢兔呢?雞和兔共雞和兔共8只只籠子里有若干只雞和兔籠子里有若干只雞和兔.從上面數從上面數,有有8個頭個頭,從下面數從下面數,有有26只腳只腳.雞和兔各有幾只雞和兔各有幾只?雞/只 876543210兔/只 012345678腳/只 1618 2022 24 26 28 3032當這8個頭全是雞的

5、時候，地上的腳有（）只，比實際的腳少了（）只，少的是（）的腳；因為一只兔子少算了（）只腳，少的腳里面有（）個2只，也就說明有（）只兔。1610兔子255籠子里有若干只雞和兔籠子里有若干只雞和兔.從上面數從上面數,有有8個頭個頭,從下面數從下面數,有有26只腳只腳.雞和兔各有幾只雞和兔各有幾只?假設籠子里都是雞假設籠子里都是雞有有26只腳只腳+2+2+2+2+282=16（只）（只）2616=10（只）（只）42=2（只）（只）102=5（只）（只）兔：兔：85=3（只）（只）雞：雞：下一頁下一頁（假設全是雞得到的腳數）（假設全是雞得到的腳數）（比實際少算的腳數）（比實際少算的腳數）（一只兔子假

6、設成一只雞后少的腳數）（一只兔子假設成一只雞后少的腳數）（10只里面有幾個只里面有幾個2只，也就是兔子的只數）只，也就是兔子的只數）（雞的只數）（雞的只數）當這當這8個頭全是兔子的時候，地上的腳有（）只，個頭全是兔子的時候，地上的腳有（）只，比實際的腳多了（）只，多的是（）的腳；一只比實際的腳多了（）只，多的是（）的腳；一只雞多算了（）只腳，多的腳里面有（）個雞多算了（）只腳，多的腳里面有（）個2只，也只，也就說明有（）只雞。就說明有（）只雞。籠子里有若干只雞和兔籠子里有若干只雞和兔.從上面數從上面數,有有8個頭個頭,從下面數從下面數,有有26只腳只腳.雞和兔各有幾只雞和兔各有幾只?雞/只87

7、6543210兔/只012345678腳/只161820222426283032326雞233籠子里有若干只雞和兔籠子里有若干只雞和兔.從上面數從上面數,有有8個頭個頭,從下面數從下面數,有有26只腳只腳.雞和兔各有幾只雞和兔各有幾只?假設籠子里都是兔假設籠子里都是兔22284=32（只）（只）3226=6（只）（只）42=2（只）（只）62=3（只）（只）兔：兔：83=5（只）（只）雞：雞：有有26只腳只腳下一頁下一頁雞雞/只只876543210兔兔/只只012345678腳腳/只只161820222426283032列表法列表法:假設籠子里都是雞假設籠子里都是雞82=16（只）（只）261

8、6=10（只）（只）42=2（只）（只）兔兔:102=5（只）（只）雞雞:85=3（只）（只） 假設法假設法:畫圖法畫圖法 雞兔同籠，有雞兔同籠，有35個頭，個頭，94條腿。條腿。雞、兔各有多少只？雞、兔各有多少只？想一想想一想back假設籠子里全是雞假設籠子里全是雞35270（只）947024（只）422（只）兔：24212（只）雞：351223（只）假設籠子里全是兔假設籠子里全是兔35 4140（只）1409446（只）422（只）雞：46223（只）兔：352312（只）日本：龜鶴問題日本：龜鶴問題1、有龜和鶴共有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有只，龜的腿和鶴的腿共有112條。條。龜、

9、鶴各有幾只？龜、鶴各有幾只？假設全都是龜404160（只）16011248（只）4 2 2（只）鶴：48224 （只）龜：40 2416 （只）假設全是鶴40280（只）1128032（只）422（只）龜：32216（只）鶴：401624（只）全班一共有全班一共有3838人，共租了人，共租了8 8條船，每條船都坐條船，每條船都坐滿了。大小船各租了幾條？滿了。大小船各租了幾條？新星小學新星小學“環保衛士環保衛士”小分隊小分隊12人參加植樹活動。人參加植樹活動。男同學每人栽了男同學每人栽了3棵樹，女同學每人栽了棵樹，女同學每人栽了2棵樹，棵樹，一共栽了一共栽了32棵樹。男女同學各有幾人？棵樹。男女

10、同學各有幾人？民謠：獵人和狗的問題民謠：獵人和狗的問題一隊獵人一隊狗，一隊獵人一隊狗，兩隊并成一隊走。兩隊并成一隊走。數頭一共是十二，數頭一共是十二，數腳一共四十二。數腳一共四十二。獵人和狗各多少？獵人和狗各多少？ 2條腿條腿 4條腿條腿學校舉行知識競賽，答對一題加學校舉行知識競賽，答對一題加10分，答錯分，答錯一題扣一題扣6分。分。（1）2號選手共搶答號選手共搶答8題，最后得分題，最后得分64分。分。她答對了幾題？她答對了幾題？（2）1號選手共搶答號選手共搶答10題，最后得分題，最后得分36分。分。他答錯了幾題？他答錯了幾題？（3）3號選手共搶答號選手共搶答16題，最后得分題，最后得分16分

11、。分。他答對了幾題？他答對了幾題？想一想想一想雞兔同籠，有雞兔同籠，有8個頭，個頭，26條腿，雞兔各有多少只？條腿，雞兔各有多少只？2、找出等量關系，列出方程兔腿的條數雞腿的條數總條數1、解：設兔有X只，則雞有(8- X)只。4X2 （8X）264X282X262X+16262X10X5答：雞有答：雞有3只，兔子有只，兔子有5只。只。雞：雞：853（只）（只）back雞兔同籠，有雞兔同籠，有8個頭，個頭，26條腿，雞兔各有多少只？條腿，雞兔各有多少只？我們先每只雞兔都砍去我們先每只雞兔都砍去2個個腿腿,這樣只有每只這樣只有每只兔子還有兔子還有腿腿了了,每只都剩下每只都剩下2只只腿腿.從而求出兔從而求出兔子的只數子的只數.兔的只數兔的只數: (2682) (4 2)=5(只只)雞的只數雞的只數: 8 5=3(只只)答：雞有答：雞有3只，兔子有只，兔子有5只。只。back我們先讓每只兔和雞我們先讓每只兔和雞各提起一個各提起一個腿腿來來.雞兔同籠，有雞兔同籠，有8個頭，個頭，26條腿，雞兔各有多少