1、上學期習題解答練習一 運動的描述 (一)1.(D)2. (D)3. 5 m/s ,17 m/s24. 10m ,5 m5. (1) Vx/ t0.5m.'s(2) v dx dt 9t 6t 4t3 3t2 rad/s ,12t2 6t m/s (c) , v 2 6msS 1.5121.52.25m(3) 一t 1.5s時，v 0,質點反向運動6. 答：矢徑是從坐標原點至質點所在位置的有向線段。位移是由前一時刻質點所在位置引向后一時刻質點所在位置的有向線段，它們的一般關系為r r r若把坐標原點選在質點的初始位置，則r0 0 ,任意時刻質點對此位置的位移為 r r,即此時r既是矢徑也

2、是位移。練習二運動的描述 (一)t 1s 時，v 4Rt2 8msa dv dt 8Rt 16m. s2 an v2, R 32ms2 a a2 a235.8 m s2練習三運動定律與力學中的守恒定律（一）2. (C)4.因繩子質量不計，所以環受到的摩擦力在數值上等于張力mig TT m2ga2 a1解得：a1/a2m1al m2 a2 a?mim2 gm2 a2mm22g a2 m1m2mm2m1m2 g m1a2m1m21.(D)3.T,設m2對地5.加速度為a2,取向上為正； m1對地加速度為ai （亦即繩子的加速度）向下6. （1）子彈進入沙土后受力為kv,由牛頓定律有, dv kv

3、m , dtv°ekt mt k lx v dv dt0 m v0 v(2)求最大深度v dx/dt,dx v0ektmdtxm/k v01 e kt m ,Xmax mvovo/k練習四 運動定律與力學中的守恒定律（二）1.(C)2. (B)3.140NS,24 ms4.5.m1(Dm2t2t1mv22Fdt 30040t dt 140N smvi ,F t2mm2v2 I mv1 , m 24 m.sF t2m2系統在水平方向動量守恒。令子彈穿出時物體的水平速度為mv0 mv Mv/v/m(v0 v) M47 15 3.13m sT Mg M v f t mv mv0. l26.

4、5N4.7N s設v0方向正方向負號表示沖量方向與v0方向相反6.人到達最高點時，只有水平方向速度v v0 cos ，設人拋出m時,人的速度為V1,取人和物為一系統，水平方向動量守恒，即M m v Mv1 m v1 u ,v1v mu M m由于拋出物體而引起人在水平方向的速度的增量為v v1V mu M m因為人從最高點落到地面的時間為t v°sin . g故跳的水平距離增加量為muv0 sinx vt M mg(2)滑塊相對于小車的速度為 v/ v V 0.55m st L v/ 2s6. (1)木塊下滑過程中，以木塊、彈簧、 彈簧原長處為彈性勢能和重力勢能的零點， 速度，則1

5、2 kx2解得:12Mv1 Mgxsin22gxsin 反M0.83m s練習五運動定律與力學中的守恒定律(三)方向沿斜面向下。(2)以子彈和木塊為一系統， 在子彈射入木塊過程中外力沿斜面方向的 分力可略去不計，故沿斜面方向動量守恒，以v2表示子彈射入木塊后的共同速度，則有Mv1 mvcos M m v2 解得：0.89m sMv1 mvcosV M m負號表示此速度的方向沿斜面向上練習六運動定律與力學中的守恒定律(四)(C)2.(3)3.k 09J2J4.2ma ,-ma , 21一ma25.(DmgTRmamgR mR2 ImgRmR2 4 MR281.7ra d s方向垂直紙面向外mg6

6、,(2)由機械能守恒,121 .mv0 I 22Vo R2 _ .mgh解得物體上升的高度為h 0.06m3 3)<2 10.0ra d/s方向垂直紙面向外TamAg mhgTbTBrBTArAaArAaB r BmAmhaBJmAgmB聯立以上5式，得mBJaA mA： g a2 rArBg"A練習七 運動定律與力學的守恒定律(五)1. (C)2. 1 mgldM r dmglM dModm (m l)drg m l rdr mgl3. 6 rad/s,237J 24 2J4.守恒,2Mgx sin kx2J r2 M5. (1)選桿與地球為系統，機械能守恒，有12J ml3

7、121-J- mgl 1 sin ,2231 sin g lM J112由轉動定律-mgcos l - ml3g cos2l亞 10.0rad/s方向垂直紙面向外6, (1)轉臺+人+啞鈴+地球系統的機械能不守恒。因人收回二臂時要作功，即非保寫力的功不為零，不滿足守恒條件。(2)轉臺+人+啞鈴+地球系統的角動量守恒。因為系統受到的對豎直軸的外力距為零。(3)啞鈴的動量不守恒，因有外力作用。啞鈴的動能不守恒，因有外力對它作功。LA;2. C4.75 m35解A（2）動能增量又 Ek2mc練習八u23.小/ J1- -2-, c208.3 kg ,2 .8 kg/m322m2 cm1cEk eU2

8、m°c相對論（一）u2bU/ 1 - 2 c222mc moc ,mc2；1.0Ekmoc0.417m23.42 10-14J106eV1.60 1O191.0106 1.6010-13JEk2cmOme動量mV6. 解:mVm°V1.5.6.Ek2mc8300k解:解:1.6010-138、2(3 10 )9.1-31102.69-30 .10 kg2.95m。1-Vc2.95m02m°c解出V -(0.94c 2.77m°c.1-V22 c2,短波方向；2.功率P nh單位面積上光子質量2m°c2.95)2c解出同樣得0.94cmO.3V

9、c.2練習九3. Dnhc/ ,n°n/sh 00.60MeV相對論（二）；4.2 . 5v ,4 1014n/4 d2/4 d hc散射波長(m - m0 )c23.330(1hc10-36 kg .20 / ) 1.2 0反沖電子動能L，、2Ek (m-m°)ch 。練習十靜電場與穩恒電場（一）1、 B 2、 B,十 mgtg3、水平向左、E q4、x 2a5、 E 2ESinqrqr3 30(a2 r2) 22 0(a2 r2) 2方向沿r背離o點dE dr-0 (a2-23r _q3/5/ _2 、 32/ 22、522r ) 2(ar ) 2222 o 2a r

10、3r -0(a2r2)hc -h 00.10MeV 1.50 10-14 J .6,2 日"a時E最大22a- 2a 6、取ox軸如圖，貝UdEdx24 0(L d x)沿i方向dx20 4 0(L d x)x04 0d(L d)L4 0d(L d)靜電場與穩恒電場（二）5、RiRirR2(a)(b)D4 r21、D2、D3、D0 rrdrr406、(1) r R0e2R20r沿r方向kr-4r 2drrkr0 e dr0上學期習題解答0kr、D h e )r okr0kR同理 r R時 E 2(1 e )U E dr j (1 e kR)ookr練習十二 靜電場與穩恒電場（三）1、

11、A2、 3、 Uq q2oRqq2""7R4、R3d 3 o(d r)r5、(1) udxoXln0L3r3r同理UqdxL 3r3r4 oX3r(2)qo(UpUq)qoq4-Tln：ln3r3r一，L 3r3(L r)6、面密度為-q°q , 3(L r) ln4 0L L 3r的圓盤在離。為x的p點產生電場E2x(-2)i xEiE22(-x dx2 o(RR2 x2)練習十三 靜電場與穩恒電場（四）1、F 3Fo、F 4Fo892、10E0, E1 E0-2 o3、2 4、1 5、（1）球電勢球殼電勢U ABUaUbUaUiUiU2 U3U2 U3q4；(

12、7 Uab - (14 0 r令A板左側面電荷密度為AB解得(1)qc23qA1、D2、5、（1）(2)W1qB1CiUiU21R113qA練習十四q4 0rq40R2q40R10 R2q_0 R20 R20 R2(3) UabUa Ub右側面電荷密度為Uac U10 7 c10 7cABd ABd ACEac d ACEab d ABqA2 SUaE AC d AC(2)靜電場與穩恒電場3、相等，不相等，不相等1C2C2Ci4、(五)UU ,一 、一 (ddd-dAC02.3 103(V)t)W1Sd1Sd1d1r1 0Sr2d1r1d 21clU 2d2r2Sd1r2d1r1Ui)2,r1

13、 d2r2 0s 'r2d1Ur2d1r1d 20 r1 r2sr2d1r1d 2r1 1d10sr2d1Ur2d 1r1d2)2同理1W2 一2r2)26、(1) oD dSq0(R r ) , EQ-2 ?( R r Rd)4 r or2(2)(r Rd),E 0( r R)Q40r(r Rd),(R r Rd)(r R)QQI1(-)4 o(R d) 4 r o r R dQQ , 11 (- )4 o(R d) 4 r o R R d3 .一 ,二至/、4. 17.3m/s 10<3 m/s ,20 m/sa dv dt 4t ,dv 4tdt v 2t25.00xt 23 -dx 2t2dt, x 2t3 4 5 3 10io0'6.根據已知條件確定常量 Kkt2 v Rt2 4ra d s2 ,224t2 , v R 4Rt21.(C2. (B)3. 290J4. kxo ,2 kxo ,2