1、神堂中學 數學 學科備課文稿備課時間：4.14總備課第17 課時 備課人：劉福秋課題8.1 F 二次方程授課年級初三課型新授教學目標一、 知識與技能1 .使學生了解F二次方程及整式方程的意義；2 .掌握一元二次方程的一般形式，正確識別二次項系數、一次項系 數及常數項.二過程與方法1 .通過F二次方程的引入，培養學生分析問題和解決問題的能力；2 .通過F二次方程概念的學習，培養學生對概念理解的完整性和 深刻性二、情感、態度與價值觀由知識來源于實際，樹立轉化的思想，由設未知數列方程向學生滲透 方程的思想方法，由此培養學生用數學的意識.。教學重點一元二次方程的意義及一般形式.教學難點正確識別一式中的

2、“項”及“系數”。教學準備多媒體課件教 學 過 程教學環節教學內容及教師活動學生活動二次備課創設問題情景探究活動一根據題意列出方程問題1.幼兒園活動教室矩形地面的長 為8m,寬為5m現準備在地何止中間 鋪設一塊面積為18m的地毯，四周未 鋪地毯的條形區域的寬度都相同，你 能求出這個寬度嗎？如果設所求的寬度為x m,那么地毯中問題（1）簡單，意 在讓學生爭先恐后 地說出顯而易見的 答案央長方形圖案的長為 m,寬為m,根據題意，可得方程問題2.觀察下面等式102+ 112+122=132+ 142.你還能找到其他的五個連續整數，使 前三個數的平方和等于后兩個數的平 方和嗎？如果設五個連續整數中的第

3、一個數為x ,那么后面四個數依次可表示為,.根據題意，可得方程議一議：你是否還有其他的設未知數 的方法，比較一下.問題3.如圖，一個長為10m的梯子斜 靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直 距離為8m如果梯子白頂端下滑1m 那么梯子的底端滑動多少米？由勾股定理可知，滑動前梯子底端距墻 m如果設梯子底端滑動 m那么 滑動后梯子底端距墻m.根據題意，利用勾股定理，可得 方程問題（2）由學生先 獨立思考，然后再 同桌交流并匯報： 說出所用的方法、 思路及注意事項， 還有題中涉及到的 已知量、未知量、 等量關系，從而列 出方程問題（3）,對學生 而言，有一定的挑 戰性，學生可能出 現的問題有：梯 子的底端

4、誤認為也 滑動1m雖能 理解題意，但不能 正確列出梯子的底 端滑動的距離所滿 足的方程。為此， 在學生交流討論前 提下，以多媒體動 畫演示，驗證猜想; 在學生互相補充、 糾正基礎上，針對 學生回答不完善之 處，引領學生分析， 給出正確解答1m8m學生把方程化為右邊為0的形式）即： x2+ x-132=0 2x2-13x + 11=0 x2+ 12x-15=0學生觀察它們有什 么共同的特點？板書上述問題得到的三個方程： x （x+1） =132（8-2x） （5-2x） =18（x+6） 2+72= 102問：你能化簡它們嗎？上述3個方程 有什么共同特點？啟發誘導探索新知深入到學生討論中，以“邊

5、聽一邊問 一邊導”形式，適時對各小組進行點 撥、總結：上面的方程都是只含有一個未知數x每個問題都由學生 口答并互相補充、 糾正，在學生討論、 歸納的基礎上，抽 象出一元二次方程 的概念ax2+c=0 a w0 ax2+bx=0 （aw0）ax2=0 （aw0）這些 都是一元二次方程.的整式方程，并且都可以化成 ax2+bx+c=0 （a、 b、為常數，aw0）的 形式，這樣的方程叫做一元二次方程。 我們把ax2+bx+c=0 （a、b、c為常數， aw0）稱為一元二次方程的一般形式， 其中ax2、bx、c分別稱為二次項、一 次項、常數項；a、b分別稱為二次項 系數和一次項系數。想一想：（1）

6、一元二次方程與一元一 次方程有什么異同？ （ 2） 一元二次方 程的二次項系數為什么是不等于 0的 實數？ 一次項系數，常數項是否也有 限制？1 .基礎訓練第1題簡單，以賽乂以（1）卜列方程中，哪些是一元二次方T形式進行練習程？并說明理由. 5x = 6x應用 2x 2 5xy+ 6y= 0，兀一次方程二個 x (3 x+1 ) =2特點：新知歸納小結反思提高 7x2=0 x 2+2x3=1+x2 L x 10x(2)把卜列方程化成一元二次方程的 一般形式,并寫出它的二次項系數、一 次項系數和常數項 9x 2-6x=2x+1 3x(x-1) =2(x+2) 5x2-4=(x+1)22.拓展訓練

7、(1)請寫出一個一元二次方程：使它 滿足F二次方程的一般形式且二次 項系數為5、常數項為二次項系數的相 反數.(2)關于 x 的方程(a-2) x2+bx+1=0, 在什么條件下，此方程為F二次方程？在什么條件下，此方程為次方程？(3)做一做用一塊長25cnn,范20cm的硬紙 片,在四個角上截去四個相同的小正 方形，然后做成一個底間積為 50cm 的沒有蓋的粉筆盒，問截去的小正方 形邊長是多少？一個未知數等號兩邊都是整 式化簡后，未知數 最高次數為二次第2題有f的靈 活性，能助于學生 抓住關鍵點，澄清 易錯點)分別請兩 名同學板演，其他 同學在座位上練 習，后選學生當“小 老師”登臺講解并 點評今天這節課你有什么收獲與體會？ (如：你學到了什么？懂得了什么？你發現了什么？困惑的是什么？應該 注意什么？還想知道什么？)達標檢測達標檢測：1 .關于 x 的方程(k 3)x2 + 2x 1 =0,當k 時，是一元二次方程.2 .關于 x 的方程(k2 1)x2+ 2 (k 1)x + 2k + 2 =0，當 k時，是一二次方程.，當k _時，是,元,次方程.3 . 關于 x 的方程k2 1_k 1 x(k 2)x 3 0,當k時，是,兀一次方程，當k時，th，兀，次力程.推薦作業 分層落實必做題：課本P44習