1、精選優質文檔-傾情為你奉上2016-2017學年江蘇省常州市七年級（下）期末數學試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1（2分）下列計算正確的是（）A3x+5y=8xyB（x3）3=x6Cx6÷x3=x2Dx3x5=x82（2分）世界上最小的開花結果植物是出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質量只有0.g，將數0.用科學記數法表示為（）A0.76×107B7.6×108C7.6×109D76×10103（2分）若xy，則下列不等式中不成立的是（）Ax1y1B3x3yCD2x2y4（2分）我國古代算法統宗里有這樣一首詩：“

2、我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間客房設該店有客房x間、房客y人，下列方程組中正確的是（）ABCD5（2分）兩根木棒分別長5cm、7cm，第三根木棒與這兩根木棒首尾依次相接構成三角形如果第三根木棒的長是偶數（單位：cm），則一共可以構成不同的三角形有（）A4個B5個C8個D10個6（2分）一個n邊形的內角和比它的外角和大180°，則n等于（）A3B4C5D67（2分）如圖，直線ABCD，B=50°，C=40°，則E等于（）A70°

3、B80°C90°D100°8（2分）在下列命題中：同旁內角互補；兩點確定一條直線；兩條直線相交，有且只有一個交點；若一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行，那么這兩個角相等其中屬于真命題的有（）A1個B2個C3個D4個二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）9（2分）計算：2x（x+7）= 10（2分）寫出有一個解是的二元一次方程： （寫出一個即可）11（2分）若實數x、y滿足方程組，則代數式2x+3y4的值是 12（2分）已知一個銳角為（5x35）°，則x的取值范圍是 13（2分）不等式3（x1）5x的非負整數解有 個14（2分）寫出命題“直角

4、三角形的兩個銳角互余”的逆命題： 15（2分）如圖，在四邊形ABCD中，A+B=200°，作ADC、BCD的平分線交于點O1稱為第1次操作，作O1DC、O1CD的平分線交于點O2稱為第2次操作，作O2DC、O2CD的平分線交于點O3稱為第3次操作，則第5次操作后CO5D的度數是 16（2分）已知x=2是關于x的方程kx+b=0（k0，b0）的解，則關于x的不等式k（x3）+2b0的解集是 三、解答題（本大題共9小題，共68分，第17、18、19、21、24題每題8分，第20、22、23題每題6分，第25題10分，如無特殊說明，解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）17（8分）計算：

5、（1）（1）2+（2017）0+； （2）（2m3）（m+2）18（8分）分解因式：（1）9ax2ay2； （2）2x3y+4x2y2+2xy319（8分）解方程組或不等式組：（1）；（2）20（6分）已知x+y=1，xy=，求下列各式的值：（1）x2y+xy2； （2）（x21）（y21）21（8分）如圖，已知AF分別與BD、CE交于點G、H，1=52°，2=128°（1）求證：BDCE；（2）若A=F，探索C與D的數量關系，并證明你的結論22（6分）某商場計劃購進A、B兩種商品，若購進A種商品2件和B種商品1件需45元；若購進A種商品3件和B種商品2件需70元（1）A、

6、B兩種商品每件的進價分別是多少元？（2）若購進A、B兩種商品共100件，總費用不超過1000元，最多能購進A種商品多少件？23（6分）用兩根同樣長的鐵絲分別圍成一個長方形和一個正方形（1）設長方形的長為xcm、寬為ycm，用含有x、y的代數式表示正方形的面積；（2）已知長方形的長比寬多am，用含a的代數式表示正方形面積與長方形面積的差24（8分）已知實數x、y滿足2x+3y=1（1）用含有x的代數式表示y；（2）若實數y滿足y1，求x的取值范圍；（3）若實數x、y滿足x1，y，且2x3y=k，求k的取值范圍25（10分）已知：如圖，點A、B分別是MON的邊OM、ON上兩點，OC平分MON，在C

7、ON的內部取一點P（點A、P、B三點不在同一直線上），連接PA、PB（1）探索APB與MON、PAO、PBO之間的數量關系，并證明你的結論；（2）設OAP=x°，OBP=y°，若APB的平分線PQ交OC于點Q，求OQP的度數（用含有x、y的代數式表示）2016-2017學年江蘇省常州市七年級（下）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1【分析】直接利用同底數冪的乘除運算法則和冪的乘方運算法則、合并同類項法則分別判斷求出答案【解答】解：A、3x+5y，無法計算，故此選項錯誤；B、（x3）3=x9，故此選項錯誤；C、x6÷x3

8、=x3，故此選項錯誤；D、x3x5=x8，故此選項正確故選：D【點評】此題主要考查了同底數冪的乘除運算以及冪的乘方運算、合并同類項等知識，正確掌握相關運算法則是解題關鍵2【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【解答】解：0.000 0000 76=7.6×108，故選：B【點評】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定3【分析】利用不等式的

9、基本性質判斷即可【解答】解：若xy，則x1y1，選項A成立；若xy，則3x3y，選項B成立；若xy，則，選項C成立；若xy，則2x2y，選項D不成立，故選：D【點評】此題考查了不等式的性質，熟練掌握不等式的基本性質是解本題的關鍵4【分析】設該店有客房x間，房客y人；根據題意一房七客多七客，一房九客一房空得出方程組即可【解答】解：設該店有客房x間，房客y人；根據題意得：，故選：A【點評】本題考查了二元一次方程組的應用；根據題意得出方程組是解決問題的關鍵5【分析】首先根據三角形的三邊關系確定第三邊的取值范圍，再根據第三邊是偶數確定其值【解答】解：根據三角形的三邊關系，得第三根木棒的長大于2cm而小

10、于12cm又第三根木棒的長是偶數，則應為4cm，6cm，8cm，10cm共可以構成4個不同的三角形故選：A【點評】本題考查的是三角形三邊關系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關鍵6【分析】根據n邊形的內角和為（n2）180°，外角和等于360°列出方程求解即可【解答】解：根據題意得：（n2）180°360°=180°，解得n=5故選：C【點評】本題考查了多邊形的內角和公式與外角和定理，注意利用多邊形的外角和與邊數無關，任何多邊形的外角和都是360°是解題的關鍵7【分析】根據平行線的性質得到1=B=5

11、0°，由三角形的內角和即可得到結論【解答】解：ABCD，1=B=50°，C=40°，E=180°B1=90°，故選：C【點評】本題考查了三角形內角和定理，平行線的性質的應用，注意：兩直線平行，同旁內角互補，題目比較好，難度適中8【分析】根據有關性質與定理，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題，分別對每一項進行判斷即可【解答】解：兩直線平行，同旁內角互補，是假命題；兩點確定一條直線；是真命題；兩條直線相交，有且只有一個交點，是真命題；若一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行，那么這兩個角相等或互補，是假命題其中屬于真命題的有2個，故選：B【點評

12、】此題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題，判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）9【分析】根據單項式乘多項式，可得答案【解答】解：原式=2x2+14x，故答案為：2x2+14x【點評】本題考查了單項式乘多項式，利用單項式乘多項式是解題關鍵10【分析】根據方程的解滿足方程，可得答案【解答】解：寫出有一個解是的二元一次方程x+y=0，故答案為：x+y=0【點評】本題考查了二元一次方程的解，利用方程的解滿足方程是解題關鍵11【分析】方程組兩方程左右兩邊相加求出2x+3y的值，代入原式計算即可得到結果【解答】解：，+得：

13、4x+6y=12，即2x+3y=6，則原式=64=2，故答案為：2【點評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數的值12【分析】根據銳角的概念即可求出x的范圍【解答】解：由題意可知：05x3590解得：7x25故答案為：7x25【點評】本題考查角的概念，解題的關鍵是根據銳角的定義列出不等式，本題屬于基礎題型13【分析】根據解一元一次不等式基本步驟：去括號、移項、合并同類項、系數化為1可得【解答】解：去括號，得：3x35x，移項，得：3x+x5+3，合并同類項，得：4x8，系數化為1，得：x2，則不等式的非負整數解有0、1、2這3個，故答案為：3【點評】本題

14、主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數不等號方向要改變14【分析】把原命題的題設與結論部分交換即可得到其逆命題【解答】解：命題“直角三角形的兩個銳角互余”的逆命題為“兩個銳角互余的三角形是直角三角形”故答案為：兩個銳角互余的三角形是直角三角形【點評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果那么”形式 2、有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理也考查了逆命題15【分析】先根據ADC、BCD的平分線

15、交于點O1，得出O1DC+O1CD=（ADC+DCB），再根據O1DC、O1CD的平分線交于點O2，得出O2DC+O2CD=（ADC+DCB），根據規律可得到O5DC+O5CD=（ADC+DCB），最后將ADC+DCB=160°代入計算即可【解答】解：如圖所示，ADC、BCD的平分線交于點O1，O1DC+O1CD=（ADC+DCB），O1DC、O1CD的平分線交于點O2，O2DC+O2CD=（O1DC+O1CD）=（ADC+DCB），同理可得，O3DC+O3CD=（O2DC+O2CD）=（ADC+DCB），由此可得，O5DC+O5CD=（O4DC+O4CD）=（ADC+DCB），CO

16、5D中，CO5D=180°（O5DC+O5CD）=180°（ADC+DCB），又四邊形ABCD中，DAB+ABC=200°，ADC+DCB=160°，CO5D=180°×160°=180°5°=175°，故答案為：175°【點評】本題主要考查了多邊形的內角與外角以及角平分線的定義的運用，解決問題的關鍵是找出操作的變化規律，得到CO5D與ADC+DCB之間的關系16【分析】先把x=2代入kx+b=0得b=3k，則不等式化為k（x3）4k0，然后在k0的情況下解不等式即可【解答】解：把x=

17、2代入kx+b=0得2k+b=0，則b=2k，所以k0，所以k（x3）+2b0化為k（x3）4k0，因為k0，所以x340，所以x7故答案為x7【點評】本題考查一元一次方程與一元一次不等式，求出b=2k是解決本題的關鍵，有一定難度，注意細心解答三、解答題（本大題共9小題，共68分，第17、18、19、21、24題每題8分，第20、22、23題每題6分，第25題10分，如無特殊說明，解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）17【分析】（1）先算平方，零指數冪，負整數指數冪，再算加減法即可求解；（2）根據多項式乘多項式的計算法則計算即可求解【解答】解：（1）（1）2+（2017）0+=1+1+4=

18、6；（2）（2m3）（m+2）=2m2+4m3m6=2m2+m6【點評】考查了多項式乘多項式，平方，零指數冪，負整數指數冪，關鍵是熟練掌握計算法則正確進行計算18【分析】根據因式分解點的方法即可求出答案【解答】解：（1）原式=a（9x2y2）=a（3x+y）（3xy）（2）原式=2xy（x2+2xy+y2）=2xy（x+y）2【點評】本題考查因式分解，解題的關鍵是熟練運用因式分解的方法，本題屬于基礎題型19【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可【解答】解：（1），×2得：x=6，把x=6代入得：6+2y=20，解得

19、y=3，所以原方程組的解為；（2），由不等式，得x1； 由不等式，得x2，不等式組的解集為x2【點評】題考查了解二元一次方程組和解一元一次不等式組的應用，能把二元一次方程組轉化成一元一次方程是解（1）的關鍵，能根據不等式的解集找出不等式組的解集是解（2）的關鍵20【分析】利用整體代入的思想解決問題即可；【解答】解：（1）x2y+xy2=xy（x+y）=×1= （2）（x21）（y21）=x2y2x2y2+1=（xy）2（x+y）22xy+1=（）2（1）+1=【點評】本題考查整式的乘法，因式分解等知識，解題的關鍵是學會利用整體代入的思想解決問題，所有中考常考題型21【分析】（1）根據

20、對頂角相等得出DGH的度數，再由平行線的判定定理即可得出結論；（2）先根據BDCE得出D=CEF，再由A=F得出ACDF，據此可得出結論【解答】（1）證明：1=DGH=52°，2=128°，DGH+2=180°，BDCE；（2）解：C=D理由：BDCE，D=CEFA=F，ACDF，C=CEF，C=D【點評】本題考查的是平行線的判定與性質，熟知平行線的判定定理是解答此題的關鍵22【分析】（1）設A兩種商品的進價是a元，B兩種商品的進價是b元，根據題意列方程組即可得到結論（2）設購進A種商品x件，則購進B種商品（100x）件，根據題意列不等式即可得到結論【解答】解：（

21、1）設A商品的進價是a元，B商品的進價是b元，根據題意得：，解得：，答：A商品的進價是20元，B商品的進價是5元；（2）設購進A種商品x件，則購進B種商品（100x）件，根據題意得：20x+5（100x）1000，解得：x33，x為整數，x的最大整數解為33，最多能購進A種商品33件【點評】本題考查了二元一次方程組的應用，一元一次不等式的應用，正確的理解題意是解題的關鍵23【分析】（1）求出長方形的周長，求出正方形的邊長，即可求出答案；（2）設長方形的寬為ym，則長方形的長為（y+a）m，求出正方形的邊長，分別求出正方形、長方形的面積，即可得出答案【解答】解：（1）長方形的周長為2（x+y）m

22、，正方形的邊長為：m=m，正方形的面積為（）2m2；（2）設長方形的寬為ym，則長方形的長為（y+a）m，所以長方形的面積為y（y+a）m2，正方形的邊長為m=（y+）m，正方形的面積為（y+）2m2，正方形面積與長方形面積的差為（y+）2y（y+a）=a2（m2）【點評】本題考查了完全平方公式的應用，能根據題意列出代數式是解此題的關鍵，注意：（a±b）2=a2±2ab+b224【分析】（1）移項得出3y=12x，方程兩邊都除以3即可；（2）根據題意得出不等式，求出不等式的解集即可；（3）解方程組求出x、y，得出不等式組，求出不等式組的解集即可【解答】解：（1）2x+3y=

23、1，3y=12x，y=；（2）y=1，解得：x1，即若實數y滿足y1，x的取值范圍是x1；（3）聯立2x+3y=1和2x3y=k得：，解方程組得：，由題意得：，解得：5k4【點評】本題考查了解二元一次方程和解二元一次方程組、解一元一次不等式組等知識點，能正確解方程組或不等式組是解此題的關鍵25【分析】（1）分兩種情況進行討論：點P在直線AB的右側，點P在直線AB的左側，分別根據四邊形內角和以及三角形外角的性質進行計算即可；（2）設MON=2m°，APB=2n°，根據角平分線得出AOC=MON=m°，APQ=APB=n°，再分兩種情況，分別根據四邊形、三角形的內角和以及三角形外角的性質進行計算，即可得到OQP的度數【解答】解：（1）分兩種情況：如圖1，點P在直線AB的右側，APB+MON+PAO+PBO=360°，證明：四邊形AOBP的內角