1、新課程下中學課堂教學有效性交流研討活動研究課教案 一次函數中的面積與求值 天津四中張 樹 義 2008年3月31日 教學任務分析教學目標知識與技能能根據題中圖形的面積及面積關系列出方程或方程組進行求解.數學思考通過對已知圖形面積求值問題的探究，使學生體會分類思想、化歸思想和方程思想.解決問題根據題中圖形面積的大小和面積關系列方程求相關的值.情感態度1.培養學生主動探究，合作交流的意識.2.激發學生學習數學的熱情，體驗學數學的樂趣.重點由已知圖形面積等相關條件列出方程難點不規則圖形面積的計算教學流程安排 活動流程活動內容和目的活動1復習提問：求面積的方法活動2 問題一活動3 問題二活動4 問題三

2、活動5 做一做活動6 小結布置作業回顧相關知識，為解決問題一、二、三做鋪墊.通過三角形面積的條件，列出方程求解.鞏固用三角形面積公式列方程.通過計算不規則圖形面積，列出方程.鞏固所學的方法，留給學有余力的學生進一步發展的空間.回顧本節內容，培養學生的歸納概括能力.分層布置作業，培養學生善于思考的良好習慣,提高學生學習數學的興趣.教學過程設計問題與情景師生行為設計意圖活動1復習提問：求圖形面積的方法.學生回答，教師重點關注面積的求法.為活動2、3、4的探究做好準備.活動2問題一：如圖，一次函數的圖象與x軸交于點B(-6,0)交正比例函數的圖象于點A,點A的橫坐標為-4,ABO的面積為15.求：直

3、線OA的解析式. yX教師展示課件；學生分析題意，列出方程，學生口述解題過程.教師板書學生列出的方程. 通過對問題一的探究，使學生會用計算圖形面積的方法列方程. 活動3問題二：直線y= x+3的圖象與x軸、y軸分別交A、B兩點 ,直線a經過原點與線段AB交于C,把ABO面積分為2:1的兩部分.OAyBX求：直線a的解析式.教師引導學生，讓學生發現結果；分組交流，師生互動得出兩種結果及解題的不同方法.1.鞏固問題一獲得的方法；2.讓學生體會分類討論的思想.活動4問題三:直線PA是一次函數y= x+n的圖象，直線PB是一次函數y=-2x+m (mn)的圖象. 1)用m、n表示A、B、P的坐標 2)

4、四邊形PQOB的面積是 ，AB=2.求點P坐標.CyX學生回答第一問.學生交流第二問，教師引導多種求解方法.讓學生多角度思考問題，通過學生的探究、交流使學生獲得新知，讓學生充分體驗成功的喜悅.一題多解，提高學生的綜合應用能力.活動5試一試:AOB的頂點 O(0, 0)、A(2, 1)、B(10, 1),直線CDx軸且將AOB面積二等分，若D(m, 0).求m的值.CyX教師啟發學生用m表示三角形的邊長.鞏固本節所學的知識.活動6問題四:由學生總結這節課的收獲.學生總結，教師歸納. 總結回顧學習內容，養成梳理知識的習慣.作業：課后思考題.Xy1.點B在直線y= -x+1上，且點B在第四象限，點A(2,0)、O(0,0),ABO的面積為2，求點B的坐標.2.直線 與x軸y軸分別交點A、B,以線段AB為直角邊在第一象限內作等腰直角ABC,AB=2,yBAC=90度