從梯子的傾斜程度談起第1課時_第1頁
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文檔簡介

1、§1.1 從梯子的傾斜程度談起（第一課時）學習目標:1.經歷探索直角三角形中邊角關系的過程.理解正切的意義和與現實生活的聯系.2.能夠用tanA表示直角三角形中兩邊的比，表示生活中物體的傾斜程度、坡度等，外能夠用正切進行簡單的計算.學習重點:1.從現實情境中探索直角三角形的邊角關系.2.理解正切、傾斜程度、坡度的數學意義，密切數學與生活的聯系.學習難點:理解正切的意義，并用它來表示兩邊的比.學習方法:引導探索法.學習過程:一、生活中的數學問題:1、你能比較兩個梯子哪個更陡嗎？你有哪些辦法？2、生活問題數學化：如圖：梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？以下三組中，梯子AB和EF哪個

2、更陡？你是怎樣判斷的？二、直角三角形的邊與角的關系（如圖，回答下列問題）RtAB1C1和RtAB2C2有什么關系?有什么關系？如果改變B2在梯子上的位置(如B3C3)呢?由此你得出什么結論?三、例題：例1、如圖是甲，乙兩個自動扶梯，哪一個自動扶梯比較陡?例2、在ABC中，C=90°，BC=12cm，AB=20cm，求tanA和tanB的值.四、隨堂練習：1、如圖，ABC是等腰直角三角形，你能根據圖中所給數據求出tanC嗎?2、如圖，某人從山腳下的點A走了200m后到達山頂的點B，已知點B到山腳的垂直距離為55m，求山的坡度.(結果精確到0.001)3、若某人沿坡度i3：4的斜坡前進1

3、0米，則他所在的位置比原來的位置升高_米五、課后練習：1、在RtABC中,C=90°,AB=3,BC=1,則tanA= _.8、探究: 、a克糖水中有b克糖(a>b>0),則糖的質量與糖水質量的比為_; 若再添加c克糖(c>0),則糖的質量與糖水的質量的比為_.生活常識告訴我們: 添加的糖完全溶解后,糖水會更甜,請根據所列式子及這個生活常識提煉出一個不等式: _. 、我們知道山坡的坡角越大,則坡越陡,聯想到課本中的結論:tanA的值越大, 則坡越陡,我們會得到一個銳角逐漸變大時,它的正切值隨著這個角的變化而變化的規律,請你寫出這個規律:_. 、如圖,在RtABC中,B=90°,AB=a,BC=b(a>b),延長BA、BC,使AE=CD=c,

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