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文檔簡介

1、數學期末考試基礎過關數學期末考試基礎過關1.不等式基本性質(1)如果ab0,且cd0,那么,acbd (注意:前提必須都大于0)(2)如果ab0,那么 ,bannnnba (3)|a|-|b|a+b|a|+|b| |a|-|b|a-b|a|+|b|一、不等式2.均值不等式均值不等式(1)若a,b是實數,則a2+b22ab, 22222baba(2)若a,b是正數,則abba22222211babaabba1.作差比較法:作差-變形(因式分解,通分,配方法)-判斷符號-結論.2.綜合法:用均值不等式3.分析綜合法:用等價于符號.3. 不等式證明不等式證明(1) 一元二次不等式:4.解不等式解不等

2、式圖象判別式ax2+bx+c0ax2+bx+c0=b2-4ac=0=b2-4acx2或xx1x1xaxa或x-a|x|a -ax0)（3）參數方程: x=a+rcos y=b+rsin(4)圓與圓的位置關系:利用圓心之間距離與半徑之和,之差的大小關系比較.(5)直線與圓的位置關系:利用圓心到直線的距離與半徑的大小關系比較.(注意求切線方程的方法)三、圓錐曲線三、圓錐曲線1、圓錐曲線的兩種定義： （1）利用定義判斷軌跡； （2）利用定義求三角形周長； （3）利用第二定義求點到焦點或點到準線的距離。 2、圓錐曲線的方程： （1）用定義求； （2）用待定系數法； （3）巧設方程3、圓錐曲線的幾何性質、圓錐曲線的幾何性質4、線錐關系、線錐關系（1）利用判別式判斷直線與圓錐曲線交點個數（雙曲線中與漸近線平行的直線，拋物線中與對稱軸平行的直線與對應的圓錐曲線只有一個交點）。（2

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