1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上數學必修3、4綜合測試一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。11920°轉化為孤度數為（ ）A B C D2根據一組數據判斷是否線性相關時，應選用（ ）A散點圖 B莖葉圖 C頻率分布直方圖 D頻率分布折線圖3函數的一個單調增區(qū)間是（ ） A B C D4矩形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，則等于（ ）A(5+3) B(5-3) C(-5+3) D(5+3)5某單位有老年人28 人，中年人54人，青年人81人，為了調查他們的身體狀況的某項指標，需從他們中間抽取一個容量為36樣本，則老年人、中年人、青年人分別各抽取的人數是（ ）A6，12，1

2、8 B7，11，19 C6，13，17D7，12，176函數的圖像的一條對稱軸方程是（ ）A B C D7甲乙兩人下棋，甲獲勝的概率為30，甲不輸的概率為70，則甲乙兩人下一盤棋，最可能出現的情況是（ ）A甲獲勝 B乙獲勝 C二人和棋 D無法判斷8如圖是計算的一個程序框圖，其中在判斷框內應填入的條件是（ ）Ai10 Bi10 Ci20 Di209函數的最大值是（ ）A0 B3 C6 D8102002年8月，在北京召開的國際數學家大會會標如圖所示，它是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中較小的銳角為，大正方形的面積是1，小正方形的面積是的值等于（ ）A1 B C

3、 D11已知 D為BD的中點，則為（ ）A B C7 D1812在地上畫一正方形線框，其邊長等于一枚硬幣的直徑的2倍，向方框中投擲硬幣,硬幣完全落在正方形外的不計，則硬幣完全落在正方形內的概率為（ ） A B C D第二卷 （選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。把正確的答案填在題中橫線上。13已知向量a（2，3），b（1，4），mab，n2ab，若m/n，則 。14函數f（x）x2x2，x5，5，那么在區(qū)間5，5上任取一點x0，使f（x0）0的概率為 。15某校為了了解學生的課外閱讀情況，隨即調查了50名學生，得到他們在某天閱讀時間及人數的數據，結果用下面的條形

4、圖表示，根據條形圖可知這50名學生在這天內平均每人的課外閱讀時間為 小時。16函數yAsin（x）部分圖象如圖，則函數解析式為y 。三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17（ 12分） 已知（，），且4sin=3cos，求的值。18（ 12分）拋擲兩顆骰子，計算： （1）事件“兩顆骰子點數相同”的概率； （2）事件“點數之和小于7”的概率； （3）事件“點數之和等于或大于11”的概率。19（14分）已知，函數；（I）求的最小正周期，單調增區(qū)間；（II）求在區(qū)間上的最大值和最小值。 20（ 14分） 如圖，已知（6，1），（2，3），設（x，y）， （）

5、若四邊形ABCD為梯形，求x、y間的函數的關系式； （）若以上梯形的對角線互相垂直，求。21（ 14分）某地區(qū)100位居民的人均月用水量（單位：t）的分組及各組的頻數如下： 0，0.5，4；0.5，1，8；1，1.5，15；1.5，2，22；2，2.5，25；2.5，3，14；3，3.5，6；3.5，4，4；4，4，5，2。 （）列出樣本的頻率分布表； （）畫出頻率分布直方圖，并根據直方圖估計這組數據的眾數；（）當地政府制定了人均月用水量為3t的標準，若超出標準加倍收費，當地政府解釋說，85以上的居民不超出這個標準，這個解釋對嗎？為什么？22（ 14分）函數的性質通常指函數的定義域、值域、周期

6、性、單調性、奇偶性等，請選擇適當的探究順序研究函數f(x)=的性質，并在此基礎上，作出其在上的圖象.參考答案一、選擇題 1 2 3 4 5 6 7 8 9101112 D A B A A C C A D D A D10、提示：，又 ， 11、提示:,而。12、提示:二、填空題（13） （14） （15）0.9 （16）14、提示：由函數f（x）x2x2，x5，5的圖像可知使得的取值范圍是。于是使f（x0）0的概率為：。16、提示：由圖象知，所以。且，于是。三、解答題17解： .18解： 解：我們用列表的方法列出所有可能結果：擲第二顆得到的點數擲第一顆得到的點數1234561(1,1)(1,2)

7、(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)由表中可知，拋擲兩顆骰子，總的事件有36個。（1）記“兩顆骰子點數相同”為事件A，則事件A有6個基本事件，（2）記“點數之和小于7”為事件B，則事件B有15個基本事件，（3）記“點數之和等于或大于11”為事件C，則事件C有3個基本事件，19、解：（法一）（I），函數的最小正周期為；4分（II）因為，5分所以，當即時，函數取得最大值2；當即時，函數取得最小值；9分（法二）（I），函數的最小正周期為；4分（II）因為，5分所以，當即時，函數取得最大值2；當即時，函數取得最小值；9分20解：（）（）即21解： （）（） 這組數據的眾數為2.25。（）人均月用水量在3t以上的居民的比例為6+4+2=12，即大約是有12的居民月均用水量在3t以上，88的居民月均用水量在3t以下，因此，政府的解釋是正確的。22解： 的定義域為 f(x)為偶函數；