1、相交線與平行線練習題溫故而知新：相交線對頂角得性質：對頂角（相等）。垂直得性質：過一點有且只有（一條）直線與已知直線垂直。垂線段得性質：連接直線外一點與直線上各點得所有線段中，垂線段（最短）。簡單說成：垂線段最短、例1如圖12,直線ABCD相交于點。，且/DOE=BOD,O曰分/AOE若/AOC=28,則/EOF=620、運用對頂角相等；互為鄰補角得兩個角得與等于180。；解析：分析圖中角之間得關系，綜合運用對頂角、鄰補角、角平分線得有關知識、答案：解析：因為/AOCW/BODft是對頂角,所以/BODWAOC=28,又/DOEWBOD=28,且/AOE與/BOE互為鄰補角,所以/AOE廿BO

2、E=180,所以/AOE=1802>28024°,所以/EOFWAOE=124°=62、平行線及其判定定義：在同一平面內，（不相交）得兩條直線叫做平行線。平行公理：經過直線外一點，（有且只有）一條直線與這條直線平行。判定:（1）（同位角）相等，兩直線平行。(2)(內錯角）相等，兩直線平行(3)(同旁內角）互補，兩直線平行性質：（1）兩直線平行，（同位角）相等（2） 兩直線平行，（內錯角）相等（3） 兩直線平行,（同旁內角）互補命題、定理命題:判斷一件事情得語句叫做命題,命題由題設與結論兩部分組成,命題有真命題與假命題、定理：正確性就是經過推理證實得，這樣得到得真命題叫

3、做定理、例2如圖13,AB/CD,那么圖中共有同位角（）、A.4對B、8對C、16對D、32對解析：兩條直線被第三條直線所截，出現4對同位角,即每一組“三線八角”得基本圖形中都有4對同位角，而圖形中共有八組“三線八角”得基本圖形、答案：原題上出示（D）解析：為了便于確定那兩條直線被哪一條直線所截，應當將復雜得組合圖形分解成若干個基本圖形，這樣才能保證不重不漏地準確辨別同位角、內錯角、同旁內角、分解時一般要瞧圖中共有多少條直線，哪兩條直線可能被第三條直線所截，由其位置關系得到基本圖形、例3如圖14,直線l/m,將含有45°得三角板ABCm直角頂點C放在直線m上，若/1=25°

4、,則/2得度數為(A)A20°R25°C、30°D>35°解析：過點B作直線n/l,如圖所示直線l/m,.n/l/m, /4=/1=25°,./ABC=45,/3=/ABC4=45°25°=20°, /2=/3=20°、答案：原題上出示A、例4如圖15,下列條件中能判定直線11/12得就是(C)A、/1=/2B、/1=/5C、Z1+Z3=180°D、/3=/5（點擊選項在圖上出示對應角度）解析：平行線得判定定理：（下一步）1 .同位角相等，兩直線平行；2 .內錯角相等，兩直線平行；3 .同

5、旁內角互補，兩直線平行、舉一反三：1、如圖18,AB/CD,ACLBC,AOBC,則圖中與/BAC互余得角有（）A、1個B、2個C、3個D、4個解析：與/BAGS余得角有/ABC,/BCD/NBG答案:C、2、如圖19,l/m,/1=115°,/2=95°,則/3=（）A120°B、130°C、140°D、150°解析：如圖，過點A作n/l,由兩直線平行，同旁內角互補得/1+/2+/3=360°,/3=360°力/2=360°115°95050°、答案:D、平移定義：把一個圖形整體沿著

6、（某一個方向）移動，會得到一個新圖形，新圖形與原圖形得形狀與大小完全相同。圖形得這種移動，叫做平移變換,簡稱平移。性質：新圖形中得每一點，都就是由原圖形中得某一點移動后得到得，若兩個點就是對應點，連接各組對應點得線段（平行且相等）。例52013、岳陽夏季荷花盛開，為了便于游客領略“人從橋上過，如在河中行”得美好意境，某景點擬在如圖16所示得長方形荷塘上架設小橋、若荷塘周長為280mH橋寬忽略不計，則小橋總長為_140_m解析：小橋可以平移到長方形得邊上,（下一步）（動畫：圖中小橋平移到長方形得長與寬）得出小橋得長等于長方形得長與寬得與，故小橋總長為280受=140（m）答案：原題出示140例6

7、2013、紹興如圖17,如圖，長方形ABCm,AB=6,第1次平移將長方形ABCD沿AB得方向向右平移5個單位，得到長方形A1B1C1D1第2次平移將長方形A1B1C1D沿A1B1得方向向右平移5個單位，得到長方形A2B2C2D2-,第n次平移將長方形AnIBnICnIDn砧An1Bn1得方向平移5個單位，得到長方形AnBnCnDn(n>2).(1)求AB1與AB2得長.(2)若ABn得長為56,求n.解析：根據平移性質得出AA1=5,A1A2=5,An1An=5;A2B1=A1B1A1A2=65=1,A3B2=A2B2A2A3=65=AnBn1=An1Bn1An1A=65=1,觀察數字

8、變化規律、答案:(1)解：AB=6,第1次平移將矩形ABCDSABS方向向右平移5個單位，得到矩形A1B1C1D1,第2次平移將矩形A1B1C1D卅A1B1得方向向右平移5個單位，得到矩形A2B2c2D,AA1=5,A1A2=5,A2B1=A1B1A1A2=65=1,AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11,.AB2=AA1+A1A2+A2A3+A3B2:5+5+5+1=16;(2)vAB1=25+1=11,AB2=3>5+1=16,.ABn=(n+1)>5+1=56,解得n=10、3、把三張大小相同得正方形卡片A、B、C疊放在一個底面為正方形得盒底上，底面未被卡片覆蓋

9、得部分用陰影表示，若按圖110(1)擺放時,陰影部分得面積為，若按圖110(2)擺放時，陰影部分得面積為，則(填“>”“<”或“二")解析：利用平移可知：兩個陰影面積相等、4、如圖111,AB/CD,直線EF分別交ABCD于點E、F,EG平分/AEF,/1=40°,求/2度數、解析：AB/CD,；/1=/AEG王針分/AEF,./1=/GEF,/AEF=2/1、又./AEF吆2=180°,/2=180°2/1=180°80=100°5、某賓館重新裝修后，準備在大廳得主樓梯上鋪設某種紅地毯，已知這種地毯售價為30元/m2,主樓梯寬2m,其側面如圖112所示.(1)求這個地毯得長就是多少？(2)求這個地毯得面積就是多少平方米？(3)求購買地毯至少需要多少元錢？解析：答案:(1)地毯得長就是2、6+5、8=8、4(m)(2)8、4>2=16、8(m2)(3)8、4>2>30=504(%)6、證明：平面上有5條直線，其中任意兩條都不平行，則在這5條直線兩兩相交所成得角中，至少有一個角不超過360,請說明理由解：在平面上任取一點。，過。點作已知5條直線得平行線11,12,13,14,15,將以。為頂點得周角分成1