1、.數學思想的一大進步公元前7世紀的古希臘人喜歡旅行和經商，這些活動使他們接觸許多數學知識。他們被數學知識吸引住，很敬畏，但又覺得不滿足。他們認為，不僅應該知道有哪些數學知識，而且應該知道為什么有這些數學知識。在這種“研究為什么的精神支配下，他們在人類歷史上第一次提出了對一切數學進步起決定性作用的兩個心理過程：抽象與證明。抽象就是從不同的事物中找出共同的東西，并從中形成一般概念。例如：從蘋果、梨、香蕉、葡萄中抽象出“水果；從正午的太陽、十五的月亮、馬車的輪子、茶杯的杯口中抽象出“圓；從牛、馬、貓、狗中抽象出“動物，又從“動物、“植物中抽象出“生物等。證明那么是一種從“題設到“結論的論證過程，并且

2、要求論證的每一步都不出缺點。希臘人把“題設叫做“前提，并把它分為兩種：第一種是普遍性的“前提，他們稱之為“公理；第二種是特殊的數學上的“前提，他們稱之為“公設。另外，他們還設計出“歸納、“演繹、“反證等思維方法和技巧。但凡能用“公理和“公設證明出來的命題，叫做“定理。由“定理必然能推導出來的命題，叫做這個定理的“推論。古希臘人是以幾何學作為抽象與證明的舞臺的。在這方面起過宏大作用的數學家有柏拉圖、泰勒斯、尤多蘇斯、畢達哥拉斯、歐幾里得、阿波羅尼斯、阿基米德、埃拉托瑟尼、希巴克思、齊諾等。下面我們要向同學們特別介紹一下幾何大師歐幾里得的情況。歐幾里得約公元前330275年是亞歷山大里亞的學者，早

3、年曾在柏拉圖創設的學院里學過數學。他本人不是一生偉大的革新家，但卻是希臘的幾何黃金時代出現的名人泰勒斯、尤多蘇斯等人所獲得的數學成果的出色組織者。他極擅長把前人的證明用更簡潔、更明確的話加以改寫。經過這詳簡化以后，均被收人其杰作?幾何本來?里。這部書共13卷，它表達并證明了一大批人類所知道的有關點、線、圓以及簡單立體的知識。所有這些信息都是從以下5個公理、5個公設即一共10個簡單的“前提，用最能增進考慮才能的邏輯推理方法得出的：公理1等于同量的量相等。公理2等量加上等量，和相等。公理3等量減去等量，差相等。公理4可以重合的量相等。公理5全量大于它的部分。公設1經過兩點可以連結一條直線。公設2有

4、限線段可以無限延長。公設3以任意點為圓心，任意有限線段為半徑，可以作一個圓。公設4直角都相等。公設5給定一條直線與不在這條直線上的任意一點，經過此點只有一條直線平行于給定直線。從這些“前提出發，歐幾里得不僅建立了我們目前在中學學習的幾何學的主要內容，而且還構造了許多其他的數學題材。死記硬背是一種傳統的教學方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學生才能開展的教學方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進步學生的語文素養煞費苦心。其實,只要應用得當,“死記硬背與進步學生素質并不矛盾。相反,它恰是進步學生語文程度的重要前提和根底。?幾何本來?把許多世代的

5、創造精神熔于一爐，成了一部好書。它明白無遺，風格獨特，有些學者認為它是人類寫出來的邏輯推理中最為簡明緊湊的精品。在古代，這部書曾以手稿形式廣為流傳。自從印刷術創造以來，數以千計的版本在全世界刊行。在整個西方世界，除了?圣經?以外，它是流傳最廣、影響最深、版本最多的著作。直到今天，它的主要內容仍然是世界上很多中學生都要學習時的。這部書于13世紀傳到中國，先成為元朝秘書監的藏節。1607年明朝學者徐光啟等人將前半部由拉丁文版譯成中文。過了240余年，清朝數學家李善蘭等人又將其余部分從英文版譯成中文，干1856年完成至此，中國人才看到它的全貌。其實,任何一門學科都離不開死記硬背,關鍵是記憶有技巧,“

6、死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進軍?尤其是語文學科涉獵的范圍很廣,要真正進步學生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠遠不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點時間讓學生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學生的腦海里注入無限的內容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。從今天的科學目光看來，?幾何本來?一書雖然存在某些缺陷，但它宏偉的構造、精巧的安排、嚴密的表達和迷人的結論，實在是無可比較的科學著作。歷史上的許多自然科學巨人，如笛卡爾、牛頓、愛因斯坦，都說過自己得益于這部書的熏陶。一代又一代的中學生從其中汲取到智慧和力量，從而對科學作出了新的奉獻。其實,任何一門學科都離不開死記硬背,關鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進軍?尤其是語文學科涉獵的范圍很廣,要真正進步學生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠遠不夠的,必須從根底知