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文檔簡介

1、大氣數值模式及模擬數值天氣預報習題第一章 大氣數值模式概論1試述原始方程組、全球模式、區域模式和非靜力模式之間的區 別。2試述天氣模式、氣候模式的主要區別?3區域氣候模式、大氣環流模式、中尺度模式、陸面模式、邊界 層模式各有什么特點?第二章大氣運動方程組1.試證明球坐標系中單位矢量i的個別變化率為dir cos2. 試說明局地直角坐標系即 程有何異同?3. 用球坐標導出下面兩個方程:4d i dt r4d jdtdt(sinj - cos k)z坐標系中的運動方程與球坐標系中的運動方c o ks4由熱力學方程ut avkrdTCVdtd:P心二Q推導出如下方程:dTdtdp )dt式中cv啦

2、為單位質量理想空氣內能的變化率,Cv為空氣的定容比熱,dtp - 為可逆過程中單位質量非粘性氣體在單位時間里膨脹所作的功。Q為外dt界對單位質量空氣的加熱率。第三章數值計算方案1. 什么是差分格式的收斂性和穩定性?二者之間有何關系?cu2. 試證明一階偏微商的三點差商近似式:ex:u 3 u ( x x , t ) - u ( x , t)=一 I I:x 2 1- x1 - 3 u ( x , t)4 u ( x x , t) u ( x 2 x , t)2 12 x2的截斷誤差為0(x )。3. 用中央差分將渦度方程i i l )( l ): u : uuVl():x:y: x : y寫成

3、有限差形式。設I = l(x, y),并取水平坐標步長為s,時間步長為t。dF4. 分別對x軸上的i+1和i+3格點,以d和2d為步長,寫出一階微商 的dxd 2 f前差、后差和中央差的差分近似式,以及二階微商的二階中央差分近似式。 dx第四章 初始條件和邊界條件1. 赤道附近地轉偏向力很小,地轉關系不適用。請給出一個新的協調風場與 氣壓場的靜力初始化關系。2. 簡要地表達動力初始化的根本思想, 主要步驟。如何加速動力初始化過程?3. 請說明海綿邊界條件為何能吸收向外傳播的波動能量。4. 概括地表達套網格預報的幾種主要方法,套網格預報方法的優點,它們還 存在什么問題?第五章斜壓原始方程模式1.

4、 試導出二 坐標系中的氣壓梯度力所做功的功率2.假設不考慮地形作用“ s0,試證明大氣的絕對角動量M 二 r cos (u 11 r cos )守恒: p Mr 2 cos d d d ;- 0ft3函數“l -“H(x,y, ,t)=a0 uy aj cosm(x - ct) ny 1gp _ 22-這里g,u,a°,a1和r為常數,=Bm二廠,n二廠,導出它滿足準地轉xy斜壓大氣模式的預報方程丄:t m,£_H 匚 dt2H2(H ,r)=-半(H 3H )十R 2T M - v) / gl 2在此條件下有p m,2m,2(m 2 n 2)- r r( 1 )d $=C

5、t jT 、p4.靜力方程-疔求證:C CTa ji cr第六草斜壓渦度方程譜模式1. 在南、北極之間以厶:=5°等距地取37個格點,試用ECMWF所使用的遞推關系式編制一個計算連帶勒讓德函數Pnm j)的程序(j二sinj ,j=0,1,37; m=0,1,20;n=0,1,20)。2. 試證明標準化得勒讓德多項式P 2 U )L (七 2 -1 )2是在區間【-1, 1】上關于權函數(xp 1的正交多項式。3. 試證明標準化得勒讓德多項式的首項系數為Pn(X )= < 22n n! dx第七章 模式物理過程參數化1. 邊界層參數化中,何為顯式方法?何為隱式方法?舉例說明。2. 試總結給出對邊界層采用多層參數化時,各物理量的次網格尺度輸送通量密度的主要表達式。第八章 資料同化根底1. 請論述四維同化的必要性,扼要地介紹四維同化的幾種主要方法。2.做一個Bratseth迭代最優插值以確定要得到滿意的趨于01的近似需要多少次迭代。第

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