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文檔簡介

1、比較二次根式大小的巧妙方法一、移動因式法將根號外的正因式移入根號內，從而轉化為比較被開方數的大小I-例1：比較一5捫9與一6曲5的大小。解：二字；19=-4475二、運用平方法兩邊同時平方,轉化為比較窯的大小。此法的依據是：兩個正數的平方是正數，平方大的數就大；兩個負數的平方也是正數，平方大的數反而小。Ej.片后R匯例2：比較43十46t4。一4占與必3+?/5的大小。三、分母有理化法此法是先將各自的分母有理化，再進行比較。1+V22+2例3：比較3+J8與J2+1的大小。四、分子有理化法此法是先將各自的分子有理化，再比較大小例4：比較與243的大小11_1解：一二-,c:一：一五、求差或求商

2、法求差法的基本思路是：設a,b為任意兩個實數，先求出&與b的差，再根據“當0時，口b”來比較口與方的大小。j-11求商法的基本思路是：設6為任意兩個實數，先求出。與的商，再根據“ay匕aaa同號：當方i時，口。；方=1時，a=b；Avi時，a72+5/2007J2O山-V2OO8-J)Q7七、設特定值法如果要比較的二次根式中含有字母，為了快速比較，解答時可在許可的條件下設定特殊值來進行比較。例9:比較T+T-之。）與一+2-4+1（a之0）的大小。.解：設a=U,則:.九、局部縮放法如果要比較的二次根式一眼看不出有什么特點，又不準求近似值，可采取局部縮放法,以確定它們的取值范圍，從而達到比較大

3、小的目的。例io：比較2寸。的大小O4+2#t4+四84+V249即8/9。D,即2廓石豆一心(d方之必C0)，利用此結論也可以比較一些二次根式的大小(結論證明見文末)。例比較1與亞亍-邪?的大小。由五一狗4q+匕-&+展(a20,c0)可知:又.4二，一JIE在.25-6、厲-,即i5/2-VTs總的來說，比較二次根式大小的方法不僅僅局限于以上十種，除此之外諸如移項、拆項法，類比推理法，數形結合法，數軸法，還有假設推理法等等，但不管使用哪種方法，都必須在掌握二次根式的基本性質和運算法則上進行，要根據問題的特征，二次根式的結構特點，多角度地探索思考，做到具體問題具體分析，針對不同問題采取不同的策略，另外還應多做這方面的訓練，方能達到熟練而又快捷，運用自如的程度。廠口/a.f、自附：“

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