1、12.1平面直角坐標系12.1.1點P(aP的坐標為).(A)(11)12.第12章函數及其圖像b)到x軸的距離為一(B)(1,1)1.2一個正方形的對角線長為一邊的距離為().(A)1(B)212.1.3若三點的坐標分別為不相等的實數，則這三點的位置關系是(A)在同一條直線上(C)組成鈍角三角形a,到y軸的距離為b,到原點的距離為22,則點(C)(1,1)(D)(1,1)且兩條對角線與坐標軸重合，則原點到這個正方形(C)2(D)2,2A(a+b,c)、B(b+c,a)、C(c+a,b),a、b、c為互).(B)組成直角三角形(D)組成等邊三角形12.1.4在直角坐標系中有P(1,1)和Q(3

2、,3)兩點，M是x軸上的任意點,則PM+Q卷度的最小值是12.1.5在直角坐標系中，恰有m(m>0)個不同的整點(縱、橫坐標都是整數的點)原點O的距離都等于定長d(d>0),那么m的最小值是12.2函數及其表示法12.2.1已知函數fx5axbx3cx8,其中a、b、c是常數，且f995,則f19).(A)95(B)87(C)79(D)9512.2.2求下列函數的定義域:(1)1yV111x(2)x8、5x20212.2.3求下列函數的值域:(i)y=x2x2；y=2x3J134x.* 12.2.4已知f(1)=x+a,求f(x)的解析式.x* 12.2.5對任意白實數x,函數f(

3、x)有性質f(x)+f(x-1)=x2.如果f(19)=97,那么f(97)除以1000的余數是多少？* *12.2.6已知函數f(x)對一切正數a、b均有f(ab)=f(a)+f(b).求證：f=0;，、.1,(2)f(-)=-f(a)；a(3)f(b)=f(b)-f(a).a12.3正比例函數和反比例函數* 12.3.1若函數v=(2mv1)xm26m8是反比例函數，且其圖像的兩個分支分別位于第一、第三象限內，則m的值為()(A)1(B)7(C)1或7(D)以上答案都不對* 12.3.2已知點(a,陰)是丫=卜*與y=X3兩函數圖像的一個交點，則k等于().(A)1(B)-1(C)察(D)

4、-甘k* 12.3.3反比例函數y=匕的圖像是軸對稱圖形，它的一條對稱軸是下列哪個正比例函數的圖x像？()(A)y=kx(B)y=-kx(C)y=|k|x(D)y=-x|k|一一一.一一,一、一一,k一* 12.3.4如圖所不，正比例函數y=x和y=ax(a>0)的圖像與反比例函數y=(k>0)的圖x像分別相交于A點和C點，若RtAAOEDRtCOD勺面積分別為S和S2,則S1和&的關系是()(A) Si > S2 (B)S=S2 (C)SvS2r (D)不確定，則A、B C三點 2* 12.3.5已知A(1,-)>B(1,1)、Q1,2)滿足一a-3a4b5c

5、bc的位置()（A）在同一直線上（B）組成銳角三角形（C）組成直角三角形（D）組成鈍角三角形* 12.3.6已知函數y=yi+y2,其中yi是關于x的正比例函數，y2是關于x的反比例函數，且當x=2時，y=8;當x=4時，x=13,則y關于x的函數表達式是12.4一次函數* 12.4.1若方程3x+by+c=0與cx2y+12=0的圖形重合，設n為滿足上述條件的（b,c）的組數，則n等于（）(A)0 (B)1 (C)2 (D)有限多個，但多于2* 12.4.2若上上=b_c=T=k,則直線y=kx+k的圖像必經過（）.cab（A）第一、二、三象限（B）第二、三象限（C）第二、三、四象限（D）以

6、上均不正確* 12.4.3反比例函數y=k-1與一次函數y=k（x+1）（其中x為自變量，k為常數）在同一坐x標系中的圖像只可能是（）* *12.4.4直角坐標系內有點P（1,2）、Q4,2）、R（1,m）.當P&RQ有最小彳1時，m的值是.* 12.4.5若f（x）是一次函數，fff（x）=8x+7,則函數f（x）的解析是.* 12.4.6已知四條直線y=mx-3,y=1,y=3和x=1所圍成的四邊形面積是12,那么mi=* *12.4.7設u=ax+2a+1,當一1wxwi時，u的值有正有負，求a的范圍.3* *12.4.8如圖所示，直線y=-Y3x+1和x軸、y軸分別交于點A點B

7、,以線段AB為直3角邊在第一象限內做等腰直角三角形ABC/BA990。.如果在第二象限內有一點Ra,-）,且42ABP勺面積與ABC勺面積相等，求a的值.*12.4.9盒中放有足夠數量的棋子，甲、乙兩人做取棋子游戲，甲有時每次取5枚，有時每次取(5k)枚，乙有時每次取7枚，有時每次取(7k)枚(這里0vk<5).據統計，甲先后共取棋子37次，乙先后共取41次，結果兩人所取出的棋子總數恰好相等.求證：盒子中至少有328枚棋子.*12.4.10從花城到太陽城的公路長12km.在該路的2km處有個鐵路道口，是關閉3min又開放3min的，還在第4及第6km處有交通燈，每亮2min紅燈后就亮3m

8、in綠燈，小糊涂駕駛電動車從花城到太陽城，出發時道口剛剛關閉，而那兩處交通燈也都剛好切換成紅燈.已知電動車速度是常數，小糊涂既不會剎車也不會加速，那么在不違反交通規則的情況下，他到達太陽城最快需要幾分鐘？12.5二次函數式*12.5.1如圖所示，直線x=1是二次函數y=ax2+bx+c的圖像的對稱軸，則b24ac,abc,ab+c,a+b+c,2a-b,3ab中負數有()(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個-1 O I x*12.5.2已知二次函數y=ax2+bx+c(aw0)中的a、b、c同時滿足下列條件：x2是方程ax2+bx+c=0左邊的一個因式；ax2+bx+c除以x+2的余數是一

9、4；ax2+bx+c與一6的差能被x+ 1整除，則二次函數y= ax2 + bx+c 存在()最大值-空4最小值-空4(A)最大值25(B)4(C)最小值25(D)4*125.3已知a、b為拋物線y=(xc)(xcd)2與x軸交點的橫坐標，則|ac|+|cb|的值是()(A)ba(B)ab(C)ab或ba(D)ab、ba或0*12.5.4二次函數的圖像經過點A(xi,0)、B(x2,0)(xiwx2),若AB的中點是(p,0),AB的長度是2Jp24q,則二次函數的表達式可以是().(A)y=-x2+px+2q(B)y=1x2px2q22(C)y=x2+2pxq(0D)y=x22pxq* *1

10、2.5.5記f(x)=x2+bx+c.若方程f(x)=x沒有實數根，則方程f(f(x)=x.注：f(f(x)的.意義是用f(x)代替x2+bx+c中的x所得的表達式().(A)有4個實數根(B)有2個實數根(C)有1個實數根(D)沒有實數根* *12.5.6二次函數y=ax2+bx+c,當x取xi、X2(xiwx2)時，函數值相等，那么當x取xi+x2時，函數值為* *12.5.7已知二次函數y=ax2+bx+c的圖像的頂點是C,它與x軸有兩個不相同的交點A和B.若點C的橫坐標是3,AB兩點的距離是8,求方程ax2-(6a-b)x+9a-3b+c=0的根.若點C到x軸的距離等于AB兩點距離的k

11、倍，求證：b2-4ac=16k2.* *12.5.8已知實系數一元二次方程ax2+2bx+c=0有兩實數根Xi、X2,設d=|xi-X2|.求a>b>c且a+b+c=0時，d的取值范圍.* *12.5.9DMNPQj一邊PQ在ABC勺底邊BC上，另兩個頂點MN分別在ABAC上，求證：MNPQJ面積不大于ABCW積的一半.* *12.5.10設a、b、c是ABC勺三邊長，二次函數y=(a+b)x2+2cx-(a-b)在x=一1時2取得最小值一a.求ABCH內角的度數.212. 6一元二次不等式)個*12.6.1已知a為自然數，不等式a2x4（a4+1）x2+a2<0的整數解有（

12、(A)2a2(B)2a-1(C)2a(D)2a+1*12.6.2使關于x的不等式（a3）x3x2>a22a成立的x的最小值是(B)(C) 0 或 1(D) 0或一1 12. 6. 3對任意實數x,不等式kx2kx 1 0恒成立，則(A)-4<k<0(B)一 4wk v 0(C)-4<k<0(D) 12. 6. 4以知一元二次不等式 ax2，1bx c 0的解為 一 21，一，x 則不等式3(A)-1或02cxbxa0的解為12.6.5在坐標平面上，縱坐標和橫坐標都是整數的點稱為整點.試在二次函數x2x9yx?ix9的圖象上找出滿足yx的所有整點（x,y）,并說明理

13、由.12.6.6有2n名男生和n名女生參加象棋比賽，任兩個都要互相比賽一場.全部比賽結束后，發現比賽中沒有平局，并且女生贏得的比賽總場數與男生贏得的比賽總場數之比為7:5.請問：共有多少名男生參加比賽?12.7含字母系數的二次函數12.7.1若拋物線yx2（a1）xa1與x軸的兩個交點及其頂點構成等邊三角形,則a的值為()(A)a=5或3(B)a=5或一3(C)a=5或3(D)a=5或3、一、一H1111112.7.2設實數a,rb,c滿足J-2-2-2-,若函數Xabcabcy=ax 12. 7. 7 頭數 a, b, c 滿足(a + c)( a+b+ c) v 0.證明：(b c) &g

14、t;4a( a+ b+c) .12. 7. 8已知函數 f(x) =ax2-c,其中 a, c為實數.若一4< f(1) <- 1,-1<f (2) <2,則f(8)的最大值是多少？12. 7. 9點A、B為二次函數f (x) = ax2+bx+c的圖象上的相異的兩點，其中a,b, c為整數.若點 A B的兩個坐標都是整數，且線段AB的長為整數，i證：直線 AB平行于x軸.+bx+c的圖象一定經過一個定點，那么這個定點的坐標是. 12.7.3當bwc時，若拋物線y=x2+bx+c與y=x2+cx+b相切，則b,c滿足關系式. 12.7.4設二次函數若yx2(m2)x3(

15、m1)的圖象與x軸交于A、B兩點(A在B的左邊)，與x軸交于C點.線段AO與OB的長的積等于6(O是坐標原點).連結ACBC求sin/ACB勺值. 12.7.5已知mn是兩位數，二次函數y=x2+m奸n的圖象與x軸交于不同的兩點，這兩點間的距離不超過2.(1)求證：0<m24nW4.(2)求出所有這樣的兩位數mn.12.7.6已知拋物線yax2(a1)xa1與直線y=12x至少有一個交點是格點(在直角坐標系中，橫、縱坐標都是整數的點).試確定整數a的值，并求出這時交點(格點)的坐標.12.8一兀二次方程根的分布12.8.1如果二次函數y=x2+(k+2)x+k+5與x軸的兩個不同交點的橫

16、坐標都是正的，那么k值應為().(A)k>4或kv5(B)5vkv4(C)k>-4或kw5(D)-5<k<-412.8.2函數y=x2+px+q的圖象與x軸交于(a,0)、(b,0)兩點，若a>1>b,則有().(A)p+q>1(B)p+q=1(C)p+q<1(D)pq>012.8.3若方程x22ax4a30的兩根均大于1,則實數a的取值范圍是().(A)a>1(B)0vaw3(C)a<3(D)a>312.8.4若關于x的方程4x22mxn0的兩根均大于0而小于1,則自然數甲n的值是()(A)m=1,n=1(B)m=1,n

17、=2(C)m=2,n=1(D)m=2,n=212.8.5已知a,b,c是正整數，且拋物線y=ax2+bx+c與x軸有兩個不同的交點AB.若AB到原點的距離都小于1,求a+b+c的最小值.12.9含絕對值的函數 12.9.1由”方程x1|y11確定的曲線所圍成圖形的面積為()(A)4(B)兀(C)2(D)1 12.9.2方程|xy|xy10的圖象是().(A)三條直線：x=0,y=0,x+y+1=0(B)兩條直線：x=0,x-y+1=0(C)一個點和一條直線：(0,0),x-y+1=0(D)兩個點：(0,1),(1,0) 12.9.3在平面直角坐標系中，由x2,|y2,|xy|1所圍成區域的面積

18、為()(A)8(B)10(C)12(D)1412.9.4若fx|x2x42x6,其中2x8,則fx的最大值與最小值的和等于.12.9.5在同一直角坐標系中，函數|yx22和函數y|x的圖像(用實線)是()(A)(B)(C)(D)12.9.6由函數y|x2x2和yx2x的圖像圍成了一個封閉區域，那么在這個封閉區域內(包括邊界)縱坐標和橫坐標都是整數的點共有().(A)2(B)4(C)6(D)812.9.7不等式x22x4p對所有實數x都成立，則下述Z論正確的是()(A) p有最大值，也有最小值(B) p有最大值，但無最小值(C) p即無最大值，但有最小值(D) p即無最大值，也無最小值12.9.8當x16時，函數yxx2x1的最大值是.12.10函數的最值12.10.1若實數x、y滿足條件2x26xy20,則x2y22x的最大值是()(A)14(B)15(C)16(D)無法確定12.10.2在RtABC中，余邊c=5,兩直角邊a<3,b>3,則a+b的最大值是()(A)5.2(B)7(C)43(D)612.10.3函數yx23x4a1在-1wxw3上有最大值5,則a=.12.10.4方程x22m1xm60有一根不大于-1,另一根不小于1.于1.(1)求m的