1、第四章 二元高分子共混體系的界面 一、表面張力 二、界面張力 三、聚合物之間的粘合 對(duì)于不相容或部分相容體系，一般具有多相結(jié)構(gòu)，各對(duì)于不相容或部分相容體系，一般具有多相結(jié)構(gòu)，各相之間有一個(gè)比較穩(wěn)定的界面相，這個(gè)界面相在各相間起相之間有一個(gè)比較穩(wěn)定的界面相，這個(gè)界面相在各相間起到一個(gè)橋梁和紐帶的作用，它的許多性質(zhì)完全不同與本體到一個(gè)橋梁和紐帶的作用，它的許多性質(zhì)完全不同與本體相，而且，共混體系的許多性質(zhì)和性能取決于界面相的性相，而且，共混體系的許多性質(zhì)和性能取決于界面相的性質(zhì)或性能。例如，共混體系的力學(xué)性能很大程度上由界面質(zhì)或性能。例如，共混體系的力學(xué)性能很大程度上由界面相決定。因此聚合物共混體

2、系的界面性質(zhì)研究是多相高分相決定。因此聚合物共混體系的界面性質(zhì)研究是多相高分子材料領(lǐng)域十分重要的研究課題。子材料領(lǐng)域十分重要的研究課題。第一節(jié) 表面張力一、表面張力和表面自由能一、表面張力和表面自由能 （1）表面自由能：在一定條件下（如給定）表面自由能：在一定條件下（如給定T、P）增加增加單位表面積所引起體系自由能的變化。單位表面積所引起體系自由能的變化。 （2）表面張力：在一定條件下（如給定）表面張力：在一定條件下（如給定T、P）增加單增加單位表面長(zhǎng)度所需要的力。位表面長(zhǎng)度所需要的力。 表面自由能和表面張力越大，體系越趨向于減小表面積。表面自由能和表面張力越大，體系越趨向于減小表面積。 如果

3、表面自由能的單位為如果表面自由能的單位為erg/cm2，表面張力的單位為表面張力的單位為dyn/cm，則表面自由能和表面張力的數(shù)值是一樣的。則表面自由能和表面張力的數(shù)值是一樣的。二、表面張力與溫度的關(guān)系二、表面張力與溫度的關(guān)系 溫度是決定一個(gè)體系表面張力的重要因素，溫度對(duì)表溫度是決定一個(gè)體系表面張力的重要因素，溫度對(duì)表面張力的影響比較復(fù)雜，對(duì)于絕大多數(shù)小分子體系，表面面張力的影響比較復(fù)雜，對(duì)于絕大多數(shù)小分子體系，表面張力隨溫度升高而線性下降，對(duì)于大多數(shù)高分子體系也有張力隨溫度升高而線性下降，對(duì)于大多數(shù)高分子體系也有同樣的變化規(guī)律，但下降幅度要小于小分子體系，溫度系同樣的變化規(guī)律，但下降幅度要小

4、于小分子體系，溫度系數(shù)數(shù)d /dT一般在一般在0.1dyn/cm.K左右左右13，而高分子體系一，而高分子體系一般為般為0.050.08dyn/cm.K46。因?yàn)橐驗(yàn)閐 /dT相當(dāng)于表面熵，相當(dāng)于表面熵，長(zhǎng)鏈分子的構(gòu)型限制使高分子的長(zhǎng)鏈分子的構(gòu)型限制使高分子的d /dT值較小。值較小。1 S. Wu J. Macromol. Sci., 1974, C10, 12 E. A. Guggenheim J. Chem. Phys., 1945, 13, 2533 L. Reidel Chem. Ing. Tech., 1955, 27, 2094 S. Wu J. Colloid Interfac

5、e Sci., 1969, 31,1535 S. Wu J. Polym. Sci., 1971, C34, 196 R. J. Roe J. Phys. Chem., 1968, 72, 2013表面張力隨溫度升高而線性下降的聚合物表面張力隨溫度升高而線性下降的聚合物 全氟代烷體系的表面張力與溫度的關(guān)系很好地符合二全氟代烷體系的表面張力與溫度的關(guān)系很好地符合二次方程次方程1。對(duì)于高分子體系，表面張力與溫度的關(guān)系偏離線。對(duì)于高分子體系，表面張力與溫度的關(guān)系偏離線性關(guān)系的情況很多，人們建立起了很多適用于不同體系的性關(guān)系的情況很多，人們建立起了很多適用于不同體系的方程，例如：方程，例如：91101

6、cTT 用來(lái)描述表面張力和溫度的關(guān)系的方程很多，但應(yīng)用用來(lái)描述表面張力和溫度的關(guān)系的方程很多，但應(yīng)用最廣泛的是最廣泛的是MacLeod方程：方程：n0nMP0P為等張比容（為等張比容（parachor）與分與分子量有關(guān)子量有關(guān)對(duì)于小分子液體對(duì)于小分子液體n=4，高分子體系高分子體系n=3.04.41 R. H. Dettre, R. E. Johnson Jr. J. Colloid Interface Sci., 1969, 31, 568PolymerMacLeods exponentPolychloroprenePoly(methyl methacrylate)Poly(n-butyl

7、methacrylate)PolystyrenePoly(vinyl acetate)Poly(ethylene oxide)PolyisobutylenePolypropylenePolyethylene,linearPolyethylene,branchedPoly(dimethylsiloxane)3.33.5聚合物的聚合物的MacLeod指數(shù)指數(shù)ndTd將將MacLeod方程微分：方程微分：dTdndTdn10dTdvvdTdvvwdTvwddTd2nndTd0dTdvv1三、表面張力與分子量的關(guān)系三、表面張力與分子量的關(guān)系 在同系

8、物中表面張力隨分子量的增加而增大，而其表在同系物中表面張力隨分子量的增加而增大，而其表面熵隨分子量增加而減小，當(dāng)分子量趨于無(wú)窮大時(shí)，表面面熵隨分子量增加而減小，當(dāng)分子量趨于無(wú)窮大時(shí)，表面張力和表面熵都趨于一個(gè)定值。張力和表面熵都趨于一個(gè)定值。 Fox等人對(duì)同系物的本體性質(zhì)做了大量研究，得出本等人對(duì)同系物的本體性質(zhì)做了大量研究，得出本體性質(zhì)與分子量有下述關(guān)系體性質(zhì)與分子量有下述關(guān)系14：nBBBMkXX Tg、Cp、比體積、熱膨脹系數(shù)、折射率、抗張強(qiáng)度比體積、熱膨脹系數(shù)、折射率、抗張強(qiáng)度等本體性質(zhì)與分子量都存在這樣的關(guān)系。等本體性質(zhì)與分子量都存在這樣的關(guān)系。參考文獻(xiàn)：參考文獻(xiàn)：1T. G. Fo

9、x and P. J. Flory, J. Polym. Sci., 1954, 14, 3152 T. G. Fox and P. J. Flory, J. Appl. Phys., 1959, 21, 5813 T. G. Fox and S. Loshaek, J. Polym. Sci., 1955, 15, 3714R. Boyer, Rubber Chem. Technol., 1963, 36, 1303 表面性質(zhì)與本體性質(zhì)有很大差別，表面張力隨分子量的變表面性質(zhì)與本體性質(zhì)有很大差別，表面張力隨分子量的變化規(guī)律也完全不同于本體性質(zhì)，例如正烷烴、全氟烷烴、聚甲化規(guī)律也完全不同于本體

10、性質(zhì)，例如正烷烴、全氟烷烴、聚甲基苯乙烯、聚異丁二烯等的表面張力與分子量的倒數(shù)呈很好的基苯乙烯、聚異丁二烯等的表面張力與分子量的倒數(shù)呈很好的線性關(guān)系，人們通過(guò)對(duì)同系物的表面張力進(jìn)行深入地研究總結(jié)線性關(guān)系，人們通過(guò)對(duì)同系物的表面張力進(jìn)行深入地研究總結(jié)出一個(gè)表面張力與分子量的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式出一個(gè)表面張力與分子量的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式1，2：32neMk 可以用這個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)定量地描述聚合物的表面張力隨可以用這個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)定量地描述聚合物的表面張力隨分子量的變化，雖然對(duì)于某個(gè)具體聚合物會(huì)有些偏差。分子量的變化，雖然對(duì)于某個(gè)具體聚合物會(huì)有些偏差。 直鏈烷烴的標(biāo)準(zhǔn)偏差在直鏈烷烴的標(biāo)準(zhǔn)偏差在0.05dyn/cm的數(shù)量級(jí)

11、內(nèi)，而全氟的數(shù)量級(jí)內(nèi)，而全氟代烷、代烷、PIB、PDMS、PS等的標(biāo)準(zhǔn)偏差在等的標(biāo)準(zhǔn)偏差在0.2dyn/cm的數(shù)量級(jí)的數(shù)量級(jí)內(nèi)。內(nèi)。 1 D. G. LeGrand, G.L. Gaines Jr. J. Colloid Interface Sci., 1969, 31, 1622 D. G. LeGrand, G.L. Gaines Jr. J. Colloid Interface Sci., 1973, 42, 181 1978年年S.Wu用簡(jiǎn)單格子模型推導(dǎo)出了上式，給這一經(jīng)驗(yàn)用簡(jiǎn)單格子模型推導(dǎo)出了上式，給這一經(jīng)驗(yàn)公式加上了理論基礎(chǔ)。公式加上了理論基礎(chǔ)。 如果用如果用 r、 e分別表示聚合

12、物重復(fù)單元和端基的表面張力，分別表示聚合物重復(fù)單元和端基的表面張力，可以得到：可以得到：eerffe為端基所占表面積的分?jǐn)?shù)為端基所占表面積的分?jǐn)?shù),由簡(jiǎn)單格子模型得：由簡(jiǎn)單格子模型得：32122pmMmfeM為分子量、為分子量、m為重復(fù)單元的式量、為重復(fù)單元的式量、p為端基式量與重復(fù)單為端基式量與重復(fù)單元的式量之比元的式量之比因?yàn)椋阂驗(yàn)椋簆mM12所以：所以：322Mmfe令：令：322mkere得：得：32neMk 從同系物的密度出發(fā)，結(jié)合從同系物的密度出發(fā)，結(jié)合MacLeod方程也可以推導(dǎo)出方程也可以推導(dǎo)出表面張力與分子量的關(guān)系，如果把聚合物的密度表示為表面張力與分子量的關(guān)系，如果把聚合物的

13、密度表示為1：Mvmver1代入代入MacLeod方程，得：方程，得：erreernvMmvPmmPMPm11erePrPPmrmM,式中式中 從這個(gè)式子出發(fā)，經(jīng)過(guò)不同的假設(shè)和近似，可以導(dǎo)出許多從這個(gè)式子出發(fā)，經(jīng)過(guò)不同的假設(shè)和近似，可以導(dǎo)出許多表面張力與分子量的函數(shù)關(guān)系。表面張力與分子量的函數(shù)關(guān)系。1 T. G. Fox and S. Loshaek, J. Polym. Sci., 1955, 15, 371r為聚合度為聚合度如果忽略如果忽略1/M的高次項(xiàng)，令的高次項(xiàng)，令n=4，則：則：nmMk41412rrereremvPmvvmPPmk32neMk和和nmMk4141正烷烴的表面張力與分

14、子量的關(guān)系正烷烴的表面張力與分子量的關(guān)系 S.Wu總結(jié)了人們的工作，提出聚合物的表面總結(jié)了人們的工作，提出聚合物的表面性質(zhì)與分子量有如下關(guān)系：性質(zhì)與分子量有如下關(guān)系：nSnSnSMkXX11 并結(jié)合自由體積理論和并結(jié)合自由體積理論和MacLeod方程推導(dǎo)出聚合物的表方程推導(dǎo)出聚合物的表面張力與分子量的關(guān)系為：面張力與分子量的關(guān)系為：nSnnMk1110011PvvTmmmkeSv0當(dāng)分子量無(wú)窮大，當(dāng)分子量無(wú)窮大，0K0K時(shí)每個(gè)單體單元的比體積時(shí)每個(gè)單體單元的比體積v010K時(shí)每個(gè)單體單元的比體積時(shí)每個(gè)單體單元的比體積m單體的分子量單體的分子量me兩個(gè)鏈端的分子量?jī)蓚€(gè)鏈端的分子量1 1單體的溫度

15、體積系數(shù)單體的溫度體積系數(shù) 聚合物在分子量為無(wú)窮大時(shí)的溫度體積系數(shù)聚合物在分子量為無(wú)窮大時(shí)的溫度體積系數(shù)P每個(gè)單體單元的等張比容每個(gè)單體單元的等張比容 并不是所有聚合物的表面張力都與分子量有關(guān)，并不是所有聚合物的表面張力都與分子量有關(guān)，例如聚乙烯醇的表面張力就與分子量無(wú)關(guān)例如聚乙烯醇的表面張力就與分子量無(wú)關(guān)1，2，原因，原因是羥基之間形成了氫鍵，如果把羥基醚化或酯化后，是羥基之間形成了氫鍵，如果把羥基醚化或酯化后，則其表面張力很好地符合前面的關(guān)系式。則其表面張力很好地符合前面的關(guān)系式。1 G. W. Bender, G. D. Legrand, G. L. Gaines Jr. Macromo

16、lecules, 1969, 2, 6812 A. K. Rastogi, L. E. St. Pierve J. Colloid Interface Sci., 1971, 35, 16四、轉(zhuǎn)變行為對(duì)聚合物表面張力的影響四、轉(zhuǎn)變行為對(duì)聚合物表面張力的影響 聚合物的本體性質(zhì)與其所處的相態(tài)和力學(xué)狀態(tài)密切相關(guān)，聚合物的本體性質(zhì)與其所處的相態(tài)和力學(xué)狀態(tài)密切相關(guān)，表面性質(zhì)同樣也受它們的直接影響。表面性質(zhì)同樣也受它們的直接影響。（1）玻璃化轉(zhuǎn)變的影響）玻璃化轉(zhuǎn)變的影響 聚合物隨著溫度的升高會(huì)出現(xiàn)由玻璃態(tài)向橡膠態(tài)的轉(zhuǎn)變聚合物隨著溫度的升高會(huì)出現(xiàn)由玻璃態(tài)向橡膠態(tài)的轉(zhuǎn)變,這這種轉(zhuǎn)變會(huì)引起聚合物許多性質(zhì)和性能的

17、變化種轉(zhuǎn)變會(huì)引起聚合物許多性質(zhì)和性能的變化.在玻璃化轉(zhuǎn)變時(shí)在玻璃化轉(zhuǎn)變時(shí),聚合物的表面張力發(fā)生連續(xù)變化聚合物的表面張力發(fā)生連續(xù)變化,而表面張力的溫度系數(shù)發(fā)生不而表面張力的溫度系數(shù)發(fā)生不連續(xù)變化連續(xù)變化,即即:ndTdrgrrggdTddTdgrrgdTddTd因?yàn)椋阂驗(yàn)椋核裕核裕海?）相轉(zhuǎn)變的影響）相轉(zhuǎn)變的影響 結(jié)晶型聚合物隨著溫度的升高會(huì)發(fā)生結(jié)晶的熔融結(jié)晶型聚合物隨著溫度的升高會(huì)發(fā)生結(jié)晶的熔融,這是一這是一級(jí)熱力學(xué)相轉(zhuǎn)變級(jí)熱力學(xué)相轉(zhuǎn)變,此時(shí)此時(shí),聚合物的表面張力和表面張力的溫度系聚合物的表面張力和表面張力的溫度系數(shù)均發(fā)生不連續(xù)變化數(shù)均發(fā)生不連續(xù)變化,且轉(zhuǎn)變前后的表面張力有如下關(guān)系且轉(zhuǎn)變前

18、后的表面張力有如下關(guān)系:anacc因?yàn)椋阂驗(yàn)椋核裕核裕篴cac 利用結(jié)晶態(tài)和非晶態(tài)表面張力的關(guān)系可以由聚合物利用結(jié)晶態(tài)和非晶態(tài)表面張力的關(guān)系可以由聚合物一種狀態(tài)的表面張力比較準(zhǔn)確地估算出另一種狀態(tài)時(shí)的一種狀態(tài)的表面張力比較準(zhǔn)確地估算出另一種狀態(tài)時(shí)的表面張力。表面張力。 例如：線性聚乙烯在例如：線性聚乙烯在20 時(shí)，時(shí)，n=3.2, a=35.7dyn/cm, a=0.855, c=1.000g/cm3, 可以算出可以算出 c=58.9dyn/cm, 實(shí)測(cè)值實(shí)測(cè)值為為53.6dyn/cm。（2）轉(zhuǎn)變對(duì)表面張力影響的熱力學(xué)分析）轉(zhuǎn)變對(duì)表面張力影響的熱力學(xué)分析 通過(guò)熱力學(xué)分析可以證明結(jié)晶熔融轉(zhuǎn)變

19、時(shí)，聚合物的表面通過(guò)熱力學(xué)分析可以證明結(jié)晶熔融轉(zhuǎn)變時(shí)，聚合物的表面張力發(fā)生不連續(xù)變化，而玻璃化轉(zhuǎn)變時(shí)發(fā)生連續(xù)變化。張力發(fā)生不連續(xù)變化，而玻璃化轉(zhuǎn)變時(shí)發(fā)生連續(xù)變化。 用用 Gcm表示體系熔融時(shí)的自由能變化，則：表示體系熔融時(shí)的自由能變化，則：mccmGGG因?yàn)榻Y(jié)晶熔融是熱力學(xué)一級(jí)相轉(zhuǎn)變，所以：因?yàn)榻Y(jié)晶熔融是熱力學(xué)一級(jí)相轉(zhuǎn)變，所以：0,PTcmG0,acPTmPTcPTcmAGAGAG用用 Ggr表示體系熔融時(shí)的自由能變化，則：表示體系熔融時(shí)的自由能變化，則：rggrGGG因?yàn)椴ＡЩD(zhuǎn)變具有熱力學(xué)二級(jí)相轉(zhuǎn)變的性質(zhì)，所以：因?yàn)椴ＡЩD(zhuǎn)變具有熱力學(xué)二級(jí)相轉(zhuǎn)變的性質(zhì)，所以：0,PTgrG0,rgPTrP

20、TgPTgrAGAGAG02TTTAGrggr五、共聚、共混和添加劑對(duì)聚合物表面張力的影響五、共聚、共混和添加劑對(duì)聚合物表面張力的影響 對(duì)于小分子液體混合物，表面能低的組分總是吸附在混對(duì)于小分子液體混合物，表面能低的組分總是吸附在混合物的表面以降低體系的表面張力，高分子混合物也有類(lèi)似合物的表面以降低體系的表面張力，高分子混合物也有類(lèi)似的行為，但情況比小分子混合物復(fù)雜得多，由于高分子的長(zhǎng)的行為，但情況比小分子混合物復(fù)雜得多，由于高分子的長(zhǎng)鏈結(jié)構(gòu)使每個(gè)鏈段與小分子比起來(lái)，自由度小得多，低表面鏈結(jié)構(gòu)使每個(gè)鏈段與小分子比起來(lái)，自由度小得多，低表面能組分向表面富集受到限制，所以混合物的表面張力除了與能組

21、分向表面富集受到限制，所以混合物的表面張力除了與組分的表面張力有關(guān)外，還受組分間相容性、混合物的相結(jié)組分的表面張力有關(guān)外，還受組分間相容性、混合物的相結(jié)構(gòu)、分子鏈結(jié)構(gòu)等因素影響。由于實(shí)驗(yàn)技術(shù)等原因，目前對(duì)構(gòu)、分子鏈結(jié)構(gòu)等因素影響。由于實(shí)驗(yàn)技術(shù)等原因，目前對(duì)多組分聚合物體系表面張力與相容性、相結(jié)構(gòu)、分子鏈結(jié)構(gòu)多組分聚合物體系表面張力與相容性、相結(jié)構(gòu)、分子鏈結(jié)構(gòu)等的關(guān)系研究還局限于部分聚合物共混體系。等的關(guān)系研究還局限于部分聚合物共混體系。（1）無(wú)規(guī)共聚物的表面張力）無(wú)規(guī)共聚物的表面張力 共聚物的表面張力與其序列分布密切相關(guān)。共聚物的表面張力與其序列分布密切相關(guān)。 氧化乙烯和氧化丙烯的無(wú)規(guī)共聚物的

22、表面張力與它們的均氧化乙烯和氧化丙烯的無(wú)規(guī)共聚物的表面張力與它們的均聚物的表面張力呈線性關(guān)系，即：聚物的表面張力呈線性關(guān)系，即：2211xx 這說(shuō)明氧化乙烯和氧化丙烯的無(wú)規(guī)共聚物沒(méi)有表面過(guò)剩這說(shuō)明氧化乙烯和氧化丙烯的無(wú)規(guī)共聚物沒(méi)有表面過(guò)剩現(xiàn)象，因?yàn)榫酆衔锓肿渔湹臉?gòu)型限制低表面能鏈段或鏈節(jié)向現(xiàn)象，因?yàn)榫酆衔锓肿渔湹臉?gòu)型限制低表面能鏈段或鏈節(jié)向表面的富集。表面的富集。（2）相容聚合物共混物的表面張力）相容聚合物共混物的表面張力 對(duì)于共混物來(lái)講，一般都會(huì)出現(xiàn)表面過(guò)剩現(xiàn)象，而且相對(duì)于共混物來(lái)講，一般都會(huì)出現(xiàn)表面過(guò)剩現(xiàn)象，而且相容性越差，表面過(guò)剩程度越大。容性越差，表面過(guò)剩程度越大。 例如，聚氧化乙烯和

23、聚氧化丙烯的例如，聚氧化乙烯和聚氧化丙烯的共混物有明顯的表面過(guò)剩行為，且共混物有明顯的表面過(guò)剩行為，且隨著分子量的增大過(guò)剩程度增大隨著分子量的增大過(guò)剩程度增大1。1 A. K. Rastogi and L. E. St. Pierre, J. Colloid Interface Sci. ,1969, 31, 168Belton-Evans 方程方程1,2適用于描述聚氧化乙烯和聚氧化丙烯的適用于描述聚氧化乙烯和聚氧化丙烯的共混物以及聚氧化丙烯和聚表氯醇的共混物的表面張力。共混物以及聚氧化丙烯和聚表氯醇的共混物的表面張力。10111lnxccakT0102aec1 J. W. Bolton, M

24、. G. Evans, Trans. Faraday Soc., 1945, 41, 12 R. S. Hansen, L. Sogor J. Colloid Interface Sci., 1972, 40, 424（3）嵌段共聚物的表面張力）嵌段共聚物的表面張力 嵌段共聚物與共混物相似，有明顯的表面過(guò)剩行為，過(guò)剩嵌段共聚物與共混物相似，有明顯的表面過(guò)剩行為，過(guò)剩程度與鏈段的聚合度密切相關(guān)，鏈段的聚合度越大表面過(guò)剩程程度與鏈段的聚合度密切相關(guān)，鏈段的聚合度越大表面過(guò)剩程度越大。度越大。 對(duì)于氧化乙烯和氧化丙烯的嵌段共聚物，在氧化丙烯段的對(duì)于氧化乙烯和氧化丙烯的嵌段共聚物，在氧化丙烯段的聚合度

25、達(dá)到聚合度達(dá)到56時(shí)，其含量為時(shí)，其含量為20%左右時(shí)共聚物的表面張力就已左右時(shí)共聚物的表面張力就已經(jīng)接近純聚氧化丙烯經(jīng)接近純聚氧化丙烯1。 對(duì)于聚醚（對(duì)于聚醚（A段，高表面能）和聚二甲基硅氧烷（段，高表面能）和聚二甲基硅氧烷（B段，段，低表面能）的低表面能）的ABA型嵌段共聚物，在型嵌段共聚物，在B段的聚合度達(dá)到段的聚合度達(dá)到20時(shí)就時(shí)就足以使共聚物的表面張力降至聚二甲基硅氧烷的水平足以使共聚物的表面張力降至聚二甲基硅氧烷的水平1。1 A. K. Rastogi and L. E. St. Pierre, J. Colloid Interface Sci. ,1969, 31, 168氧化乙

26、烯和氧化丙烯的嵌氧化乙烯和氧化丙烯的嵌段共聚物的表面張力：段共聚物的表面張力：（a）Xn=16（b）Xn=30（b）Xn=56Xn為為氧化丙烯段的聚合度氧化丙烯段的聚合度（4）添加劑對(duì)表面張力的影響）添加劑對(duì)表面張力的影響 有時(shí)為了改善聚合物的表面性質(zhì)如潤(rùn)濕性、摩擦性等，有時(shí)為了改善聚合物的表面性質(zhì)如潤(rùn)濕性、摩擦性等，經(jīng)常要向聚合物中添加低表面張力的物質(zhì)如向聚乙烯中加入經(jīng)常要向聚合物中添加低表面張力的物質(zhì)如向聚乙烯中加入脂肪酸，向脂肪酸，向PMMA和和PVC中加入少量氟碳化合物，向中加入少量氟碳化合物，向PC、PS中加入少量的二甲基硅氧烷嵌段共聚物等。中加入少量的二甲基硅氧烷嵌段共聚物等。 向

27、聚合物中加入具有低表面張力的化合物可以顯著提高向聚合物中加入具有低表面張力的化合物可以顯著提高聚合物的表面活性，降低表面張力。所加入的化合物與聚合聚合物的表面活性，降低表面張力。所加入的化合物與聚合物的相容性越差，效果越明顯。物的相容性越差，效果越明顯。 與少量低表面張力的聚合物共混也可以顯著降低被改性與少量低表面張力的聚合物共混也可以顯著降低被改性聚合物的表面張力。例如向聚合物的表面張力。例如向PS中加入中加入0.05%的苯乙烯和二甲的苯乙烯和二甲基硅氧烷嵌段共聚物可以使基硅氧烷嵌段共聚物可以使PS的表面張力（的表面張力（200 ）由）由27.7dyn/cm降至降至14.7dyn/cm，嵌段

28、共聚物的添加量達(dá)到嵌段共聚物的添加量達(dá)到5%時(shí)時(shí)PS的表面張力漿至的表面張力漿至11.9dyn/cm接近二甲基硅氧烷均聚物的接近二甲基硅氧烷均聚物的11.2dyn/cm。 值得注意的是向聚合物中加入具有低表面張力的組分值得注意的是向聚合物中加入具有低表面張力的組分時(shí)，添加劑會(huì)向表面遷移，遷移速度受擴(kuò)散控制，這種遷時(shí)，添加劑會(huì)向表面遷移，遷移速度受擴(kuò)散控制，這種遷移會(huì)使體系的表面張力隨時(shí)間推移而變化，且滿(mǎn)足下式：移會(huì)使體系的表面張力隨時(shí)間推移而變化，且滿(mǎn)足下式：21002DtRTC六、表面張力的估算方法六、表面張力的估算方法 （1）溶度參數(shù)法）溶度參數(shù)法 小分子液體的表面張力與溶度參數(shù)有下述關(guān)系

29、：小分子液體的表面張力與溶度參數(shù)有下述關(guān)系：31207147. 0v這個(gè)方程可以從理論上推導(dǎo)，具體參考文獻(xiàn)這個(gè)方程可以從理論上推導(dǎo)，具體參考文獻(xiàn)1。這個(gè)方程可以用于聚合物，但式中的體積要重新定義，應(yīng)這個(gè)方程可以用于聚合物，但式中的體積要重新定義，應(yīng)定義為相互作用單元的定義為相互作用單元的mole 體積，即：體積，即：iMv 1 P. Becher, J. Colloid Interface Sci. ,1972, 38, 291對(duì)于不同的聚合物對(duì)于不同的聚合物Mi的值不同，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明可以取的值不同，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明可以取平均值平均值46.8，則上式變?yōu)椋海瑒t上式變?yōu)椋?122575. 0S. W

30、u的結(jié)果：的結(jié)果：3122289. 0qVV重復(fù)單元的重復(fù)單元的mole 體積體積q重復(fù)單元的原子數(shù)目重復(fù)單元的原子數(shù)目V/q average molar atomic volume（2）等張比容法）等張比容法 將將MacLeod-Sudgen的等張比容方程應(yīng)用于聚合物的等張比容方程應(yīng)用于聚合物體系，得：體系，得：4MP用這一方程在用這一方程在20200 的范圍內(nèi)可以計(jì)算出與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的范圍內(nèi)可以計(jì)算出與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合得很好的結(jié)果。符合得很好的結(jié)果。PolymerSurface tension(dyn/cm)Max. diff.MeasuredParachor calculated20 140 1

31、80 20 140 180 PolychloroprenePolystyrenePoly(methyl methacrylate)Poly(n-butyl methacrylate)Poly(vinyl acetate)Polyethylene,linear43.640.741.431.236.535.724.128.628.829.829.228.921.725.926.544.237.535.332.430.932.028.627.725.029.028.528.926.024.8(3.2)0(0.3)4.5(6.9)1.

32、1(2.3)4.2 此外還有對(duì)應(yīng)狀態(tài)法（此外還有對(duì)應(yīng)狀態(tài)法（corresponding stat method）和和自由體積理論可以用來(lái)估算聚合物的表面張力自由體積理論可以用來(lái)估算聚合物的表面張力14。1 I.Prigogine “The Molecular Theory of Solutions”,Chapter 16, North-Holland Publ., Amsterdam, and Wiley(Interscience),New York,19572 R.J.Roe Proc. Nat. Acad. Sci. US, 1966,56,8193 D.Patterson, A.K.Ra

33、stogi J. Phys. Chem. ,1970, 74,10674 K.S.Siow, D. Patterson Macromolecules,1971,4,26七、固體聚合物的表面張力七、固體聚合物的表面張力 固體聚合物的表面張力可以通過(guò)兩個(gè)途徑直接獲得：固體聚合物的表面張力可以通過(guò)兩個(gè)途徑直接獲得：（1）將熔體的）將熔體的 T曲線外推到固體區(qū)曲線外推到固體區(qū)（2）將小分子量的液態(tài)預(yù)聚物的）將小分子量的液態(tài)預(yù)聚物的 M曲線外推到高分子曲線外推到高分子量區(qū)或根據(jù)量區(qū)或根據(jù) 與分子量的關(guān)系方程計(jì)算。與分子量的關(guān)系方程計(jì)算。PolymerT() from Tplots Eq(1)Eq(2)P

34、olyethylene PolyisobutylenePoly(dimethylsiloxane)PolytetrafluoroethylenePoly(ethylene glycol)Polystyrene202420202417635.734.019.842.529.534.7534.5020.3323.9441.5029.5037.8135.6221.2625.8544.3529.9732neMknmMk4141Eq(1):Eq(2): 此外，還可以通過(guò)一些間接方法得出固體聚合此外，還可以通過(guò)一些間接方法得出固體聚合物的表面張力。如可以采用多種方法從潤(rùn)濕性數(shù)據(jù)物的表面張力。如可以采用多種

35、方法從潤(rùn)濕性數(shù)據(jù)計(jì)算，比較常用的是通過(guò)表面張力和接觸角的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算，比較常用的是通過(guò)表面張力和接觸角的經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算；還可以用幾何平均方程和調(diào)和或半經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算；還可以用幾何平均方程和調(diào)和平均方程計(jì)算。平均方程計(jì)算。第二節(jié) 界面張力一、粘合（一、粘合（adhesionadhesion）功和內(nèi)聚（功和內(nèi)聚（cohesioncohesion）功功 （1）粘合功：在一定條件下可逆地分開(kāi)兩相的一個(gè)界面）粘合功：在一定條件下可逆地分開(kāi)兩相的一個(gè)界面所需要的能量，稱(chēng)作這兩相的粘合功。所需要的能量，稱(chēng)作這兩相的粘合功。1221aW （2）內(nèi)聚功：在上式中如果兩相相同，則：）內(nèi)聚功：在上式中如果兩相相同，

36、則：jcjW2 通過(guò)粘合功和內(nèi)聚功的關(guān)系可以建立起表面張力和界面通過(guò)粘合功和內(nèi)聚功的關(guān)系可以建立起表面張力和界面張力的關(guān)系。張力的關(guān)系。211221當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí) 實(shí)驗(yàn)證明這個(gè)規(guī)則只適用于實(shí)驗(yàn)證明這個(gè)規(guī)則只適用于2相鋪展在相鋪展在1相上，且相上，且2相相為小分子液體的情況，所以不適用于聚合物共混體系。為小分子液體的情況，所以不適用于聚合物共混體系。二、關(guān)于界面張力的理論二、關(guān)于界面張力的理論 （1）Antonoff 規(guī)則規(guī)則14 Antonoff 規(guī)則是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)規(guī)則：規(guī)則是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)規(guī)則：1 G. Antonow J. Chim. Phys., 1907, 5, 3722 G. Antonoff J.

37、 Phys. Chem., 1942, 46, 4973 G. Antonoff, M. Chanin, M. Hecht J. Phys. Chem., 1942, 46, 4924 D. J. Donahue, F. B. Bartell J. Phys. Chem., 1952, 56, 480（2）GoodGirifalco理論理論15 將粘合功和內(nèi)聚功的幾何平均值定義為相互作用參數(shù)將粘合功和內(nèi)聚功的幾何平均值定義為相互作用參數(shù) ，則根據(jù)則根據(jù)粘合功和內(nèi)聚功的定義可以得出粘合功和內(nèi)聚功的定義可以得出GoodGirifalco方程：方程：2121211222142222222412111

38、212212122212121212312311312121213224332243322434kTIkTIkTIIIIVVVVWWWcca式中式中Vmolar volume of interacting element, the polarizability Ithe ionization potential permanent dipole moment 相互作用參數(shù)相互作用參數(shù) 可以通過(guò)兩個(gè)獨(dú)立相的分子常數(shù)確定：可以通過(guò)兩個(gè)獨(dú)立相的分子常數(shù)確定：1 L. A. Girifalco, R. J. Good, J. Phys. Chem., 1957, 61, 9042 R. J. Good

39、, L. A. Girifalco, G. Kraus J. Phys. Chem., 1958, 62, 14183 R. J. Good, L. A. Girifalco, J. Phys. Chem., 1960, 64, 5614 R. J. Good, Adv. Chem. Ser. , 1964, 43, 745 R. J. Good, E. Elbing, Ind. Eng. Chem., 1970, 62, 54 將將GoodGirifalco方程用于聚合物共混體系是適用的，方程用于聚合物共混體系是適用的，但真正運(yùn)用比較困難，因?yàn)椋旱嬲\(yùn)用比較困難，因?yàn)椋海?）目前人們對(duì)聚合

40、物分子常數(shù)的信息的了解還很少；）目前人們對(duì)聚合物分子常數(shù)的信息的了解還很少；（2）非常準(zhǔn)確地確定相互作用參數(shù)）非常準(zhǔn)確地確定相互作用參數(shù) 的值比較困難，而由于的值比較困難，而由于聚合物的表面張力一般都比較接近，聚合物的表面張力一般都比較接近， 值值10%的誤差，會(huì)導(dǎo)的誤差，會(huì)導(dǎo)致界面張力的誤差達(dá)到致界面張力的誤差達(dá)到50%左右。左右。 但這個(gè)方程仍然是聯(lián)系表面張力和界面張力重要關(guān)系式，但這個(gè)方程仍然是聯(lián)系表面張力和界面張力重要關(guān)系式，人們通過(guò)已知的表面張力和界面張力數(shù)據(jù)，利用這個(gè)方程反人們通過(guò)已知的表面張力和界面張力數(shù)據(jù)，利用這個(gè)方程反過(guò)來(lái)計(jì)算過(guò)來(lái)計(jì)算 值，發(fā)現(xiàn)許多聚合物之間的值，發(fā)現(xiàn)許多聚合

41、物之間的 值在值在0.81.0的范圍的范圍內(nèi)，且：內(nèi)，且：0dTd（3）部分極性理論）部分極性理論13 利用半連續(xù)介質(zhì)模型（利用半連續(xù)介質(zhì)模型（semicontinuum model）中力中力的加和性概念，可以給出幾個(gè)描述表面張力和界面張力的加和性概念，可以給出幾個(gè)描述表面張力和界面張力關(guān)系的、形式簡(jiǎn)單的方程。關(guān)系的、形式簡(jiǎn)單的方程。 部分極性理論是把分子間的相互作用看作極性相互部分極性理論是把分子間的相互作用看作極性相互作用和非極性相互作用兩部分的加和，因此作用和非極性相互作用兩部分的加和，因此j相的表面張相的表面張力可以表示為：力可以表示為：pjdjj由此選用一定的近似可以得出一系列形式不

42、同的方程。由此選用一定的近似可以得出一系列形式不同的方程。1 S. Wu J. Macromol. Sci., 1974, C10, 12 S. Wu J. Polym. Sci., 1971, C34, 193 S. Wu J. Adhes., 1973, 5, 39調(diào)和平均方程（調(diào)和平均方程（harmonic-mean equation）方程的形式為：方程的形式為：ppppdddd21212121211244把這個(gè)方程也可以改寫(xiě)成把這個(gè)方程也可以改寫(xiě)成GoodGirifalco方程的形式：方程的形式：212121122ppppddddxgxgxxxgxgxx22112122112122式中

43、：式中：djjpjpjxx12212111gg幾何平均方程（幾何平均方程（geometric-mean equation） 方程的形式為：方程的形式為：21212121211222ppdd把這個(gè)方程也可以改寫(xiě)成把這個(gè)方程也可以改寫(xiě)成GoodGirifalco方程的形式：方程的形式：2121211222121212122ppddxxxx（4）平均場(chǎng)理論）平均場(chǎng)理論15 平均場(chǎng)理論認(rèn)為兩種不相容或部分相容的聚合物共混體系平均場(chǎng)理論認(rèn)為兩種不相容或部分相容的聚合物共混體系中存在一個(gè)界面區(qū)，這個(gè)界面區(qū)是兩種聚合物的分子鏈段相互中存在一個(gè)界面區(qū)，這個(gè)界面區(qū)是兩種聚合物的分子鏈段相互擴(kuò)散形成的，且界面相中

44、所有鏈段處于一個(gè)平均的分子環(huán)境中。擴(kuò)散形成的，且界面相中所有鏈段處于一個(gè)平均的分子環(huán)境中。 Helfand小組利用小組利用Gaussian 鏈的無(wú)規(guī)行走統(tǒng)計(jì)（鏈的無(wú)規(guī)行走統(tǒng)計(jì)（random walk statistics）得出：得出：22213231211232kT2122212iarV2061jjjb22RbZjj1 E. Helfand, Y. Tagami J. Polym. Sci., 1971, B9, 7412 E. Helfand, Y. Tagami J. Chem. Phys., 1972, 56, 35923 E. Helfand, A. M. Sapse J. Chem.

45、 Phys., 1975, 62, 13274 E. Helfand, Acc. Chem. Res., 1975, 8, 2955 E. Helfand, J. Chem. Phys., 1975, 63, 2192 根據(jù)界面相組分濃度呈梯度變化的思想，根據(jù)界面相組分濃度呈梯度變化的思想， Helfand小組用小組用他們的平均場(chǎng)理論計(jì)算了他們的平均場(chǎng)理論計(jì)算了PE和聚甲基丙烯酸正丁酯的界面厚度和聚甲基丙烯酸正丁酯的界面厚度和組分濃度：和組分濃度：這里定義了一個(gè)約化密度（這里定義了一個(gè)約化密度（reduced number density），），并并用它表示組分的濃度：用它表示組分的濃度：jj

46、j0（5）格子理論）格子理論1，2 格子理論是利用格子模型，通過(guò)計(jì)算具有最小自由格子理論是利用格子模型，通過(guò)計(jì)算具有最小自由能的界面的構(gòu)象熵而計(jì)算界面張力。能的界面的構(gòu)象熵而計(jì)算界面張力。Helfand 和和Roe利利用同樣的模型，采用不同的近似，幾乎同時(shí)得到了不同用同樣的模型，采用不同的近似，幾乎同時(shí)得到了不同的結(jié)果。的結(jié)果。 1 E. Helfand, J. Chem. Phys., 1975, 63, 2192 2 R. J. Roe J. Chem. Phys., 1975, 62, 490 Helfand的結(jié)果：的結(jié)果：2112makT212maia為小格子的截面積為小格子的截面積m

47、的定義：若一個(gè)格子元素的緊鄰格子元素?cái)?shù)為的定義：若一個(gè)格子元素的緊鄰格子元素?cái)?shù)為Z，平平行于界面的同一層中緊鄰格子元素?cái)?shù)定義為行于界面的同一層中緊鄰格子元素?cái)?shù)定義為Z（1-2m）個(gè)，而與這一層相連的兩層中與這一格子元素緊鄰的格個(gè)，而與這一層相連的兩層中與這一格子元素緊鄰的格子數(shù)為子數(shù)為Zm個(gè)。個(gè)。Roe的結(jié)果：的結(jié)果： 當(dāng)聚合物的分子量趨于無(wú)窮大時(shí)：當(dāng)聚合物的分子量趨于無(wú)窮大時(shí)：43214112234makT4121472bmaib為相連格子層間的距離為相連格子層間的距離三、影響界面張力的因素三、影響界面張力的因素 （1）溫度的影響）溫度的影響 溫度對(duì)聚合物間的界面張溫度對(duì)聚合物間的界面張力影

48、響規(guī)律與它對(duì)聚合物表面力影響規(guī)律與它對(duì)聚合物表面張力的影響規(guī)律基本一樣，但張力的影響規(guī)律基本一樣，但變化幅度要明顯小于表面張力。變化幅度要明顯小于表面張力。界面張力的溫度系數(shù)可以由前界面張力的溫度系數(shù)可以由前面給出的方程得到，其數(shù)值一面給出的方程得到，其數(shù)值一般在般在-0.03dyn/cm.K以下。以下。dTdgdTdgdTddTddTd12212112Polymer pairsMeas.Cal.Polyethylenepoly(vinyl acetate)Polyethylenepoly(methyl methacrylate)Polyisobutylenepoly(vinyl acetat

49、e)Poly(n-butyl methacrylate)poly(vinyl acetate)0.0270.0180.0200.0100.0250.0220.0180.006T12Comparison between measured and calculated value of temperature coefficient of interfacial tension（2）極性的影響）極性的影響 聚合物間的界面張力主要是由兩相的極性差異引起的。極聚合物間的界面張力主要是由兩相的極性差異引起的。極性相互作用是決定界面張力大小的主要因素，界面張力一般隨性相互作用是決定界面張力大小的主要因素，

50、界面張力一般隨著兩相極性差的增加而增大。著兩相極性差的增加而增大。 212121122可見(jiàn)可見(jiàn)由由 當(dāng)當(dāng) 值最大時(shí)，界面張力最小。在調(diào)和平均方程中值最大時(shí)，界面張力最小。在調(diào)和平均方程中 max=1/（g1+g2），），在幾何平均方程中在幾何平均方程中 max=1 一個(gè)聚合物的極性可以通過(guò)它與一個(gè)非極性的聚合一個(gè)聚合物的極性可以通過(guò)它與一個(gè)非極性的聚合物如物如PE間的界面張力計(jì)算。間的界面張力計(jì)算。聚合物的極性在聚合物的極性在20200 的范圍內(nèi)與溫度無(wú)關(guān)，即：的范圍內(nèi)與溫度無(wú)關(guān)，即：0TxpPolymer at140 H-M Eq.G-M Eq. d pxp d pxpPolychlorop

51、renePolystyrenePoly(methyl methacrylate)Poly(n-butyl methacrylate)Poly(isobutyl methacrylate)Poly(tert-butyl methacrylate)Poly(vinyl acetate)Poly(ethylene oxide)Poly(tetramethylene oxide)Poly(dimethylsiloxane)24.123.723.328.633.824.614.129.626.723.020.320.420.59.03.

52、0.110. 170. 280. 160. 140. 120. 330. 280. 140. 0429.526.322.719.720.019.218.424.520.83.82.080.360.280.150.14Polarity Values for Some Polymers from Interfacial Tension Data聚合物的極性還可以通過(guò)溶度參數(shù)得到：聚合物的極性還可以通過(guò)溶度參數(shù)得到：2pppEEx式中式中Ecohesive e

53、nergy， solubility parameter（3）分子量的影響）分子量的影響32neMk212121122將將 代入代入 得：得：213222221321112102MkMkk32223211012MkMkk 對(duì)于一個(gè)多相體系而言，界面張力越小越趨向于形成均對(duì)于一個(gè)多相體系而言，界面張力越小越趨向于形成均相體系，對(duì)于聚合物共混體系，組分間的界面張力越小，相相體系，對(duì)于聚合物共混體系，組分間的界面張力越小，相容性越好。容性越好。 當(dāng)界面張力是零或負(fù)數(shù)時(shí)，體系為完全相容體系，否則當(dāng)界面張力是零或負(fù)數(shù)時(shí)，體系為完全相容體系，否則為部分相容或不相容體系。為部分相容或不相容體系。0322232

54、11kMkMk032223211kMkMk體系為完全相容體系體系為完全相容體系部分相容或不相容體系部分相容或不相容體系（4）添加劑的影響）添加劑的影響 為了使小分子多相體系成為分散比較均勻的穩(wěn)定體系，一為了使小分子多相體系成為分散比較均勻的穩(wěn)定體系，一般要加入表面活性劑。般要加入表面活性劑。 為了改善聚合物共混體系的相容性和相間結(jié)合力，往往也為了改善聚合物共混體系的相容性和相間結(jié)合力，往往也要通過(guò)加入適當(dāng)?shù)奶砑觿@些添加劑的多數(shù)是通過(guò)降低界面要通過(guò)加入適當(dāng)?shù)奶砑觿@些添加劑的多數(shù)是通過(guò)降低界面張力來(lái)改善相間的結(jié)合力。張力來(lái)改善相間的結(jié)合力。PEO和和PDMS共聚物共聚物的添加量對(duì)的添加量對(duì)

55、PEO/PDMS共混體系共混體系界面張力的影響界面張力的影響四、界面張力的估算方法四、界面張力的估算方法 聚合物共混體系界面張力的測(cè)定是比較復(fù)雜和困難的，聚合物共混體系界面張力的測(cè)定是比較復(fù)雜和困難的，但通過(guò)聚合物的某些宏觀性質(zhì)可以比較方便和準(zhǔn)確地估算出但通過(guò)聚合物的某些宏觀性質(zhì)可以比較方便和準(zhǔn)確地估算出界面張力。界面張力。（1）調(diào)和平均方程和幾何平均方程）調(diào)和平均方程和幾何平均方程 只要有聚合物表面張力和極性的數(shù)據(jù)就可以利用調(diào)和平只要有聚合物表面張力和極性的數(shù)據(jù)就可以利用調(diào)和平均方程和幾何平均方程比較準(zhǔn)確地估算出界面張力。均方程和幾何平均方程比較準(zhǔn)確地估算出界面張力。 應(yīng)該注意的是調(diào)和平均方

56、程比較適合于聚合物應(yīng)該注意的是調(diào)和平均方程比較適合于聚合物聚合物聚合物體系、聚合物體系、聚合物低表面能液體（如水、有機(jī)液體等）；幾何低表面能液體（如水、有機(jī)液體等）；幾何平均方程適合于聚合物平均方程適合于聚合物高表面能材料（如金屬、金屬氧化高表面能材料（如金屬、金屬氧化物、無(wú)機(jī)玻璃、水銀等）物、無(wú)機(jī)玻璃、水銀等）Polymer pairsInterfacial tension at 140( )MeasuredCalculated byH-M Eq.G-M Eq.PEO-PDMSPTMO-PDMSPVA-PDMSPCP-PDMSPnBMA-PDMSPtBMA-PDMSPCP-PnBMAPCP-

57、PSPVA-PSPVA-PnBMAPMMA-PnBMAPMMA-PtBMAPMMA-PSPEO-PTMOPVA-PTMO1.21.01.6Comparison between Measured and Calculated Interfacial Tension between Polymers at 140 （2）平均場(chǎng)理論和格子理論）平均場(chǎng)

58、理論和格子理論 用平均場(chǎng)理論和格子理論也能比較合理地估算出聚合物間用平均場(chǎng)理論和格子理論也能比較合理地估算出聚合物間的界面張力，但應(yīng)用起來(lái)比較困難，尤其是格子理論，因?yàn)樯娴慕缑鎻埩Γ珣?yīng)用起來(lái)比較困難，尤其是格子理論，因?yàn)樯婕暗母褡訁?shù)及的格子參數(shù)a，b，m很難確定。但由于這兩個(gè)理論可以給出很難確定。但由于這兩個(gè)理論可以給出界面厚度的信息，所以人們還是盡力嘗試應(yīng)用這兩個(gè)理論，由界面厚度的信息，所以人們還是盡力嘗試應(yīng)用這兩個(gè)理論，由于平均場(chǎng)理論所涉及的參數(shù)中比較難得到的是于平均場(chǎng)理論所涉及的參數(shù)中比較難得到的是FloryHuggins 相互作用參數(shù)，而且又有許多近似方法可以得到這個(gè)參數(shù)，所相互作

59、用參數(shù)，而且又有許多近似方法可以得到這個(gè)參數(shù)，所以應(yīng)用相對(duì)廣泛些。以應(yīng)用相對(duì)廣泛些。 在這里在這里FloryHuggins 相互作用參數(shù)可以用相互作用參數(shù)可以用HildebrandScott關(guān)系式關(guān)系式1估算（假定溶度參數(shù)與估算（假定溶度參數(shù)與T無(wú)關(guān)）：無(wú)關(guān)）：2211kTVr1 H. T. Patterson, K. H. Hu, T. H. Grindstaff J. Polym. Sci., 1971, C34, 31Polymer (Cal-1/2/cm2/3)Density(Moles/cm3)/M1/2109(cm/gm1/2)b() 109(cm-1/2)PSPMMAPnBMAP

60、VAPEPCPPTMOPDMS9.07.50.01020.01160.00730.01390.03050.01400.01350.0135.03.92.7Parameters Used in the Mean-Field Theory Calculation of the Interfacial Tension between PolymersPolymer pairsInterfacial tension at 140( )(dyn/cm)In